O documento explica como usar um teodolito para medir alturas e distâncias relativas, fornecendo 10 exemplos numéricos de cálculos de altura usando tangentes. O teodolito é um instrumento óptico usado em topografia e navegação para medir ângulos e distâncias relativas entre pontos.

1. Governo do Estado do Acre
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2. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

3. TEODOLITO
O teodolito é um instrumento óptico de medição de
posições relativas. É vulgarmente utilizado em
topografia, navegação e em meteorologia; funciona
com uma óptica (por vezes duas), montada num
tripé, com indicadores de nível, permitindo uma
total liberdade de rotação horizontal ou vertical;
mede distâncias relativas entre pontos
determinados, em escala métrica decimal
(múltiplos e sub-múltiplos).

4. 01. Thasya esta à uma distância de 2m de altura de
uma estátua com o teodolito a 1m do chão, que
possui um ângulo de 40°. Calcule a altura dessa
estátua.
Tg40°= x
2
0,76= x
1 3
X= 2,28m+1m= 3,28m

5. 02. Tainara mediu a 3m de altura de um
escorregador com o teodolito a altura de 1m do
chão, sendo que seu ângulo é de 20°. Qual a altura
do escorregador?
Tg20°= x
3
0,36= x
1 3
x= 1,08m+1m= 2,08m

6. 03. Adriana mediu a grade da quadra à 7m de
distância com o teodolito a 1m do chão, formando
assim um ângulo de 20°. Qual a altura da quadra?
Tg20°= x
7
0,36= x
1 7
X= 2,52m+1m=3,52m

7. 04. Andrêssa quer medir a altura do ônibus, e está
a distância de 3m do ônibus, com o teodolito a 1m
do chão, que o mesmo possui um ângulo de 40°.
Qual será a altura do ônibus?
Tg40°= x
3
0,83= x
1 3
x=2,49=1m=3,49m

8. 05. Thasya estava á um ponto situado á 4m de
distância de uma árvore, com o teodolito a altura
de 1m do chão, que forma um ângulo de 48°.
Calcule a altura dessa árvore.
Tg48°= x
4
0,66= x
1 4
X= 2,24+1m=3,64m

9. 06. Para descobrir a altura de uma casinha,
Sulivânia usou um teodolito a uma distância de
5m, com o teodolito a 1m do chão, formando assim,
um ângulo de 25°. Qual a altura dessa casinha?
Tg25°= x
5
0,46= x
1 5
X= 2,3+1m=3,3m

10. 07. Tainara estava a uma distância de 3m da
rampa de skate com o teodolito a 1m de altura que
formou um ângulo de 35°. Calcule a altura rampa.
Tg35°= x
3
0,70= x
1 3
X=2,1m+1m=3,1m

11. 08. Adriana mediu a caixa d’agua a 10m de
distância com o teodolito a 1m do chão e formou um
ângulo de 55°. Qual a altura da caixa?
Tg55°= x
10
1,42= x
1 10
X=14,2m+1m= 15,2m

12. 09. Andrêssa está à um local situado a 3m de
distância de um muro com o teodolito a 1m do chão,
que mede assim um ângulo de 27°. Qual a altura
desse muro?
Tg27°= x
3
0,50= x
1 3
X= 1,50m+1m=2,50m

13. 10. Sulivânia quer descobrir a altura de um poste,
para isso, ela usou o teodolito a 1m do chão, com
uma distância de 4m do poste, fazendo assim, um
ângulo de 60°. Calcule a altura desse poste.
Tg60°= x
4
1,73= x
1 4
x=6,92m+1m=7,92m

14. COMPONENTES
 Adriana n°01
 Andrêssa n°06
 Sulivânia n°26
 Tainara n°28
 Thasya n°30