Dissertacao de Mestrado em Finanças: Risco de Crédito

Modelagem do risco de crédito: um estudo do
segmento de pessoas físicas em um banco de
varejo.
Antônio Alves Amorim Neto

Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Ciências Sociais Aplicadas
Curso de Mestrado em Administração
Modelagem do risco de crédito: um estudo do
segmento de pessoas físicas em um banco de
varejo.
Antônio Alves Amorim Neto
Dissertação apresentada como requisito
complementar para obtenção do grau de
Mestre em Administração
Recife, 2002.

Agradecimentos
Ao meu orientador Professor Charles Carmona, pelas contribuições à
dissertação, e, por todo apoio e incentivo em prosseguir na carreira acadêmica.
À Fátima Braga, colega do Banco do Brasil, por todo o apoio concedido
durante o curso de mestrado.
Aos meus pais que sempre me deram segurança e apoio em todas as situações.
Gostaria de agradecer especialmente à minha companheira, Ana Paula Cabral,
pelos intermináveis finais de semana que trabalhou junto comigo neste trabalho, pela
eterna disposição em me ajudar, pelo estímulo para eu prosseguir no curso de mestrado,
enfim, por viver cada momento deste trabalho ao meu lado.

Resumo
As mudanças testemunhadas na economia brasileira após a introdução do Plano
Real em julho de 1994, alçaram a questão de administração de risco de crédito a uma
posição de destaque nas instituições financeiras nacionais. Antes disso, a alta inflação
havia inibido o crescimento do mercado de empréstimos no país.
A expansão das operações de crédito, no Brasil após o Plano Real foi
abrangente em vários segmentos da economia, entretanto, as operações de crédito para
pessoas físicas foram as que mais cresceram nos últimos anos. Nas últimas décadas
diversos modelos estatísticos de probabilidade foram desenvolvidos pelas instituições
financeiras, porém, estes modelos, na maioria das vezes, são específicos para o segmento
de pessoas jurídicas. A funcionalidade de modelos estatísticos quando aplicados ao
gerenciamento do crédito para pessoas físicas no Brasil ainda é uma incógnita.
Diante disso, este trabalho apresenta o desenvolvimento de modelos
probabilísticos multivariados para o segmento de pessoas físicas em um banco de varejo
brasileiro. Para a construção desses modelos aplicou-se às técnicas de regressão logística e
análise discriminante. Foram desenvolvidos dois tipos de modelos: Modelos específicos
para a concessão de crédito, e modelos específicos para o gerenciamento do risco de
crédito (behavioural scoring). Por fim faz-se uma avaliação comparativa das técnicas
estatísticas utilizadas e da funcionalidade dos modelos apresentados.

Abstract
The changes that happened in Brazil after the introduction of the Plano Real, in
July 1994, raised credit risk management to a highlight position in the national financial
institutions. Before that, the high inflation rate has inhibited the growth of the loan market
in the country.
The expansion of loan operations after Plano Real, was wide in several
economic segments, however, the personal credit loans presents the higher rates of growth
in the last few years. In the last decades, several probability models were developed by the
financial institutions, however this models, several times, are specifics for the firms sector.
The functionality for statistical models when applied at the personal loans remains a doubt.
This Work shows the application of the multivariate probabilistic models for
the personal credit loans in a Brazilian commercial bank. For the construction of the
models we apply the logistic regression and discriminant analysis techniques. We develop
two models: Loan concession specific models, and behavioral scoring models. Finally, we
do a comparative evaluation of the statistical techniques and the functionality of the
models.

Sumário
Pg.
1 Introdução 09
1.1 Apresentação do Tema 09
1.2 Justificativa 11
1.3 Problema de pesquisa 12
1.4 Objetivos da pesquisa 14
1.5 Delimitação 15
2 Aspectos conceituais e considerações 16
2.1 Risco 16
2.2 Crédito 19
2.2.1 Definição 19
2.2.2 Crédito bancário 20
2.3 Crédito pessoal 22
2.3.1 Evolução recente 22
2.3.2 Operações 24
2.3.2.1 Crédito rotativo 26
2.3.2.2 Crédito fixo 27
3 Referencial teórico 29
3.1 Definição e classificação de risco de crédito 29
3.2 Modelos 31
3.2.1 Conceito e história 31
3.2.2 Classificação dos modelos 33
3.2.3 Sistemas especialistas 33
3.2.4 Sistemas de pontuação de crédito (credit scoring) 39
3.2.4.1 Conceito 39
3.2.4.2 Behavioural scoring 41
3.2.4.3 Histórico 42
3.2.4.4 Vantagens dos modelos de credit scoring 46
3.2.4.5 Limitações e desvantagens dos modelos de credit scoring 47
3.2.5 Sistemas de classificação (rating) 49
3.2.6 A abordagem da carteira 51
3.2.6.1 Conceito 51
3.2.6.2 Creditmetrics 53
3.3 Métodos estatísticos aplicados em modelos de credit scoring 54
3.3.1 Análise dicriminante 55
3.3.2 Regressão logística 59
3.3.3 Redes neurais artificiais 61

4 Metodologia 64
4.1 Credit scoring 64
4.2 Finalidade 65
4.2.1 Modelo de concessão de crédito 65
4.2.2 Modelo de concessão de crédito 65
4.3 Base de dados 66
4.3.1 Composição da amostra 66
4.3.2 Conceito de cliente inadimplente 67
4.3.3 Método de seleção 67
4.3.4 Parâmetro da amostra 68
4.3.5 Tratamento dos dados 69
4.4 Variáveis 69
4.4.1 Descrição das variáveis originais 69
4.4.2 Estudo das variáveis originais 70
4.4.3 Descrição das variáveis derivadas 74
4.4.4 Estudo das variáveis derivadas 75
4.4.5 Variáveis utilizadas para desenvolver os modelos 76
4.5 Avaliação dos modelos 77
4.6 Principais limitações da metodologia 78
5 Resultados 81
5.1 Modelos de concessão de crédito 81
5.1.1 Análise discriminante 81
5.2 Modelos de escoragem de crédito 84
5.2.1 Análise discriminante 84
6 Conclusões 88
Referências bibliográficas 95
Apêndices 99
Anexos 104

9
1
Introdução
1.1 Apresentação do tema
As mudanças na economia mundial nas últimas décadas, ocasionadas pelo
fenômeno da globalização e intensificadas pela introdução de novas tecnologias de
comunicação e informação provocaram mudanças bruscas no cenário financeiro mundial.
A desregulamentação da taxa de juros e de câmbio resultantes da queda de fronteiras das
atividades financeiras, assim como alterações repentinas na situação macroeconômica dos
países e o aumento da competição bancária geraram a necessidade de administrar de forma
eficaz o risco de crédito.
Segundo Saunders (2000) existem pelo menos sete motivos para o súbito
interesse na gestão do risco de crédito observado na última década:
a) Aumento estrutural de falências – Embora a recessão tenha atingido diferentes países em
momentos diferentes, as estatísticas mostram um significativo aumento de falências em
comparação com a recessão anterior, especula-se que isto seja conseqüência do aumento da
competição global.

10
b) Desintermediação – A expansão dos mercados de capitais fez com que estes se
tornassem acessíveis as maiores empresas, ou seja, grandes empresas deixaram de tomar
recursos junto a bancos e outras instituições financeiras tradicionais.
c) Margens mais competitivas – As margens de juros, ou spreads, especialmente em
mercados de empréstimos por atacado tem se tornado mais estreitas, ou seja, a
compensação risco-retorno piorou. Várias razões são citadas, mas um fator importante tem
sido a competição por tomadores de menor qualidade, intensificada por parte das empresas
financeiras.
d) Valores declinantes e voláteis de garantias reais – Valores de imóveis e de ativos físicos
são muitos difíceis de prever e de realizar através de liquidação. Quanto mais fracos e
incertos forem os valores das garantias reais, mais arriscada se torna a concessão de
empréstimos. Com efeito, preocupações atuais com a “deflação” em todo o mundo
acentuaram as preocupações com o valor de garantias reais como ativos físicos.
e) O crescimento de derivativos extrabalanço – Devido à fenomenal expansão dos
mercados de derivativos, a exposição ao risco estendeu a necessidade da análise de crédito
para além dos registros contábeis de empréstimos.
f) Tecnologia – Avanços em sistemas de computadores e avanços relacionados com a
tecnologia da informação, têm dado aos bancos e às instituições financeiras a oportunidade
de testar técnicas sofisticadas de modelagem.
g) As exigências para capital baseado no risco do Bank of International Settlements (BIS)
Um dos grandes motivos para os bancos desenvolverem novos modelos de risco de crédito
deve-se provavelmente as exigências de capital para empréstimos impostas pelo BIS, uma
política de tamanho único, em que todos empréstimos a contrapartes do setor privado estão
sujeitos ao mesmo coeficiente de capital, independente da qualidade do crédito.
Diante desta realidade, os bancos vêm desenvolvendo modelos internos de
gerenciamento de risco de crédito que buscam oferecer ferramentas mais eficientes para a

11
valoração da carteira, medição de riscos, e precificação de novos empréstimos,
potencializando os ganhos dos capitais emprestados, e adequando ao montante de capital
que estes devem manter como parte de sua estrutura de capital.
1.2 Justificativa
As mudanças testemunhadas na economia brasileira após a introdução do Plano
Real em julho de 1994, alçaram a questão de administração de risco de crédito a uma
posição de destaque nas instituições financeiras locais. Antes disso, a alta inflação havia
inibido o crescimento do mercado de empréstimos no país. “Ao invés de emprestar a
clientes do setor privado (a um risco de crédito maior), os grandes bancos comerciais
preferiam financiar a dívida interna do país (a um risco de crédito menor), com maior
liquidez, mas ainda assim cobrando taxas de juros substanciais” (PRADO, BASTOS e
DUARTE JR., 2000).
A expansão das operações de crédito, no Brasil após o Plano Real foi
abrangente em vários segmentos da economia, entretanto, as operações de crédito para
pessoas físicas foram as que mais cresceram nos últimos anos. As informações
consolidadas divulgadas pelo Banco Central do Brasil para cada modalidade de credito do
sistema financeiro nacional mostram que já no início do ano 2001 o saldo total das
operações concedidas a pessoas físicas representava um volume superior a 50% do saldo
total das operações concedidas a pessoas jurídicas (ver anexo 1), esclarecimentos
adicionais sobre a metodologia usada na prestação dessas informações podem ser obtidos
na Circular nº 2.957, de dezembro de 1999 (ver anexo 2).

12
O crédito para pessoa física extrapolou as barreiras bancárias e cresceu através
do comércio, cooperativas de crédito mútuo, empresas de cartões de crédito, etc. Apesar de
apresentar um volume de operações de crédito expressivo e crescente, este segmento
tradicionalmente tem sido pouco abordado pela literatura especializada.
Sobre a tendência mundial de ênfase no estudo e desenvolvimento do risco de
crédito Kassai e Kassai (1998, p.6) dizem: “No Brasil, ainda que com certo atraso, essa
tendência se repetirá. Para isso, a academia pode contribuir de forma significativa,
explorando com mais força o tema. Novos estudos sobre o assunto - incluindo a elaboração
de modelos preditivos revisados ou atualizados - serão, com certeza, muito bem vindos”.
O presente trabalho justifica-se por tratar de um tema de fundamental
importância para as empresas que trabalham com crédito para pessoas físicas. O propósito
deste trabalho, portanto, consiste em preencher uma lacuna existente no meio acadêmico
no que se refere ao gerenciamento e concessão do crédito para pessoas físicas.
1.3 Problema de pesquisa
As instituições financeiras constituem sua Provisão para Crédito de Liquidação
Duvidosa (PCLD), normalmente, nos valores de contas a receber vencidos, voltadas
exclusivamente para fins fiscais, desprezando os aspectos históricos e as características do
tomador do crédito. A imposição de normas internacionais pelo Bank of International

13
Settlements (BIS)1
, e, o próprio reconhecimento da necessidade de controle do risco de
crédito através de procedimentos gerenciais determinou o uso de modelos estatísticos de
probabilidade pelas instituições financeiras para prever, adequar e ajustar seu volume de
crédito a PCLD.
Nas últimas décadas diversos modelos estatísticos de probabilidade foram
desenvolvidos pelas instituições financeiras. Estes modelos, no entanto, na maioria das
vezes são específicos para análise do crédito de empresas. O segmento de pessoas físicas
ao contrário do segmento de pessoas jurídicas é bastante homogêneo sob a ótica financeira,
isto é este segmento possui poucos índices financeiros para serem analisados. As principais
diferenças entre os clientes bancários do segmento de pessoas físicas estão relacionadas ao
seu comportamento. A funcionalidade de modelos estatísticos multivariados quando
aplicados ao gerenciamento do crédito para pessoas físicas no Brasil ainda é uma
incógnita.
Diante deste contexto, podemos formular a seguinte questão-problema:
É possível através de modelagem estatística fazer a previsão da inadimplência em
operações de crédito do segmento de pessoas físicas em um banco de varejo brasileiro?
1
A resolução 2.682 do Banco Central do Brasil dispõe sobre critérios de classificação das operações de
crédito e regras para a constituição de provisão para créditos de liquidação duvidosa, determinando nove
categorias de risco (Rating) e o valor percentual da provisão para devedores duvidosos.

14
1.4 Objetivos da pesquisa
Este trabalho visa atingir o seguinte objetivo geral:
• Aplicar técnicas estatísticas multivariadas no desenvolvimento de modelos para
previsão de inadimplência no segmento de pessoas físicas em um banco comercial
brasileiro.
Para atingirmos este objetivo, delineamos os seguintes objetivos específicos:
• Definir risco financeiro e suas modalidades;
• Apresentar o conceito de crédito, crédito bancário e crédito pessoal;
• Definir e classificar risco de crédito;
• Classificar e dissertar sobre as principais abordagens de medição do risco de
crédito.
• Apresentar e descrever os métodos estatísticos aplicados nos modelos de escoragem
de crédito (credit scoring);
• Descrever detalhadamente a metodologia selecionada e especificar seus
parâmetros;
• Apresentar as principais limitações da metodologia selecionada;
• Identificar e descrever as variáveis determinantes da inadimplência;
• Desenvolver um modelo de credit scoring para a concessão de crédito utilizando a
técnica de análise discriminante;
• Desenvolver um modelo de credit scoring para a concessão de crédito utilizando a
técnica de regressão logística;
• Comparar a eficácia dos modelos de credit scoring para a concessão de crédito e
avaliar se esses modelos são instrumentos eficazes para determinar a
inadimplência;

15
• Desenvolver um modelo de credit scoring para o gerenciamento do crédito
utilizando a técnica de análise discriminante;
• Desenvolver um modelo de credit scoring para o gerenciamento do crédito
utilizando a técnica de regressão logística;
• Fazer uma avaliação comparativa das técnicas estatísticas utilizadas para a
construção dos modelos;
• Comparar a eficácia dos modelos de credit scoring para gerenciamento do crédito e
avaliar se os modelos desenvolvidos para gerenciamento do crédito são
instrumentos eficazes para determinar a inadimplência;
1.5 Delimitação
Serão utilizados dados referentes a operações de crédito concedidas
exclusivamente a pessoas físicas. A amostra é composta por indivíduos clientes de um
único banco comercial brasileiro, e limita-se aos indivíduos coletados de agências sediadas
no município de Recife (PE).

16
2
Aspectos conceituais e considerações
2.1 Risco
Gitman (1994) tem uma definição simples para risco: “No sentido básico, risco
pode ser definido como a probabilidade de perda”. Os estatísticos utilizam conceitos
diferentes para risco e incerteza. Resumidamente podemos dizer que:
Risco – Existe quando o tomador da decisão pode embasar-se em
probabilidades para estimar diferentes resultados, de modo que sua expectativa se baseie
em dados históricos. Isto é a decisão é tomada a partir de estimativas julgadas aceitáveis.
Incerteza – Ocorre quando o tomador da decisão não dispõe de dados históricos
acerca de um fato, o que poderá exigir que a decisão se faça de forma subjetiva.
Para Ross, Westerfield e Jaffe (1995) não há definição universalmente aceita
de risco. Uma das maneiras de pensar a respeito do risco dos retornos em ações ordinárias
é em termos do grau de dispersão da distribuição de freqüências. A dispersão de uma
distribuição é uma medida de quanto um dado retorno pode se afastar do retorno médio. Se
a distribuição apresentar uma dispersão muito grande, os retornos que poderão ocorrer
serão muito incertos. Ao contrário, uma distribuição cujos retornos se situam todos dentro

17
de uns poucos percentuais de distância do retorno médio é concentrada e os retornos são
menos prováveis.
Existem várias abordagens para classificação do risco em finanças. Uma das
abordagens mais simples e mais utilizadas é a de classificar o risco em sistemático e não
sistemático. Um risco sistemático seria aquele com origem nas flutuações da economia,
risco que atinge um maior número de ativos, com diferentes graus de intensidade para cada
um. O risco não sistemático trata-se da parcela do risco total associado às características ou
atividade da empresa ou segmento empresarial. É o risco que afeta especificamente um
ativo, ou um pequeno grupo de ativos.
Dentro dessa classificação o risco de crédito, objeto de estudo desta pesquisa, é
especificado por muitos autores como risco não-sistemático, no entanto, essa conceituação
não é valida quando utilizamos modelos em que os parâmetros usados para estimar o risco
de crédito são baseados no mercado de ações.
Segundo Duarte Jr. (2000) o risco está presente em qualquer operação do
mercado financeiro, e apresenta outro sistema classificatório para os riscos: “Risco é um
conceito multidimensional que cobre quatro grandes grupos: risco de mercado, risco
operacional, risco de crédito e risco legal”. Conforme ilustrado na figura 2.1.
O primeiro grande grupo, o risco de mercado depende do comportamento do
preço do ativo diante das condições de mercado e está dividido em quatro áreas: risco do
mercado acionário, risco do mercado de câmbio, risco do mercado de juros e risco de
comoditties.
O risco operacional está relacionado a possíveis perdas como resultado de
sistemas e/ou controles inadequados, falhas de gerenciamento e erros humanos. O risco
operacional, por sua vez, está dividido em três grandes áreas: risco organizacional relativo
à ineficiência da organização (administração ineficiente), risco relativo a operações de

18
sistemas (telefonia, elétrico, computacional, etc), e risco de pessoal (falta de qualificação,
motivação, etc).
O risco legal está relacionado a possíveis perdas quando um contrato não pode
ser legalmente amparado. Pode-se incluir aqui riscos de perdas por documentação
ineficiente, insolvência, ilegalidade, falta de representatividade e/ou autoridade por parte
de um negociador, etc.
Finalmente, o risco de crédito, está relacionado a possíveis perdas quando um
dos contratantes não honra seus compromissos. As perdas aqui estão relacionadas aos
recursos que não mais serão recebidos.
Figura 2.1 Quatro grandes grupos de risco.
Fonte: DUARTE JÚNIOR, 2000, p.3
A atividade de concessão de crédito está sujeita a uma série de riscos. “Nem
sempre é fácil diferenciar qual o tipo de risco presente em determinada situação. O tipo de
risco pode variar dependendo da ótica sob o qual o problema é observado” DUARTE JR
(2000).

19
Apesar do risco de mercado atuar diretamente sobre a capacidade de
pagamento dos clientes, assim como no custo do capital, nesta pesquisa será utilizada uma
abordagem objetiva, focada exclusivamente em variáveis cadastrais, portanto, alijando de
nossos modelos variáveis conjunturais e demais espécies de risco.
2.2 Crédito
2.2.1 Definição
A palavra “crédito” deriva do latim credere, que significa acreditar, confiar, ou
seja: acreditamos, confiamos nos compromissos de alguém para conosco (PAIVA, 1997,
p.3). No Novo Dicionário da Língua Portuguesa, Aurélio Buarque de Holanda Ferreira
(1993), traz que: crédito (sm)- palavra que significa confiança entre duas ou mais pessoas.
São muitos e variados os modos pelos quais o crédito é visto, gerando
conseqüentemente uma série de conceitos, de acordo com cada aspecto. Sob o ponto de
vista empresarial, a concessão de crédito significa a transferência da posse de um bem, ou
de uma quantia em dinheiro, mediante a promessa de pagamento futuro. De acordo com
este conceito, pode-se entender o crédito a disposição de uma pessoa, física ou jurídica,
como a capacidade da mesma em obter dinheiro, produtos ou serviços mediante
compromisso de pagamento num determinado período de tempo (GUIMARÃES, 2000).
No dicionário de economia encontramos que crédito é toda transação comercial
em que um comprador recebe imediatamente um bem ou serviço adquirido, mas só fará

20
pagamento depois de algum tempo determinado (SANDRONI, 1992, p.72). É possível
observar que o crédito no aspecto econômico, basicamente tem a mesmo significado, a
diferença, portanto, é que sob esse aspecto a confiança é estabelecida entre pessoas que
têm interesse comercial comum.
A definição de crédito, portanto, encontra-se associada à troca de bens ou
serviços oferecidos no presente, por uma promessa de pagamento no futuro das
compensações relativas ao fornecimento de bens e serviços.
2.2.2 Crédito bancário
O crédito bancário, no contexto desse trabalho, pode ser definido como todo
crédito concedido por bancos comerciais2
e/ou bancos múltiplos (que possuam carteira
comercial) integrantes do Sistema Financeiro Nacional (SFN).
Segundo Cavalcante e Neto (2002), o crédito bancário pode ser dividido em 6
grupos distintos quanto a sua destinação: crédito industrial, crédito para o comércio,
crédito para o setor de serviços, crédito para habitação, crédito rural e crédito pessoal.
O crédito industrial engloba o crédito concedido para financiamento das
atividades de extração, beneficiamento e transformação, inclusive de produtos
agropecuários, construção de edificações residenciais e não residenciais e outras obras
contratadas por pessoas jurídicas, serviços industriais de utilidade pública, produção,
2
Instituições financeiras cujo controle acionário pode ser público ou privado, constituído sob a forma de
sociedade anônima, especializada em operações de curto e médio prazo, oferecendo capital de giro para o
comércio, indústria, empresas prestadoras de serviço, pessoas físicas, e, ainda atuando no crédito rural.

21
transmissão e distribuição de energia elétrica, distribuição de gás encanado e água, e
serviços de saneamento.
O crédito para o setor comercial refere-se aos valores concedidos às entidades
que operam como intermediários na compra e venda de bens, abrangendo as atividades
atacadistas e varejistas.
O crédito para o setor serviços compreende as operações concedidas as
entidades do setor privado que atuam, entre outras, nas áreas de transporte, serviços postais
e de telecomunicações, educação e cultura, assistência médico-hospitalar, conservação e
reparação, diversões, jornais, rádio e televisão, publicidade e propaganda, informática,
segurança, mão de obra, assessoria e consultoria, filantropia, etc.
O crédito habitacional abrange as operações realizadas com pessoas físicas ou
cooperativas habitacionais com a finalidade de construção, reforma ou aquisição de
unidades residenciais. As operações de crédito voltadas a empreendimentos imobiliários
não residenciais classificam-se em crédito industrial.
O crédito rural compreende as operações realizadas em conformidade com as
normas específicas do crédito rural, deferidas a produtores rurais.
Finalmente, o setor de crédito pessoal, objeto de estudo desse trabalho refere-se
às operações de responsabilidade direta de pessoas físicas, exceto as deferidas para
construção, reforma ou aquisição de habitações.

22
2.3 Crédito pessoal
2.3.1 Evolução recente
Definimos, anteriormente, crédito pessoal como operações de responsabilidade
direta de pessoas físicas, exceto as deferidas para construção, reforma ou aquisição de
habitações. Dentro desse conceito é importante salientar que as operações específicas para
produtores rurais pessoa física não são classificadas como crédito pessoal.
As operações destinadas ao crédito pessoal foram as que mais cresceram desde
a estabilização da moeda brasileira com a implantação do plano Real em 1994. Cavalcante
e Neto (2002) elaboraram um quadro com base em informações do banco central que
mostra a evolução das operações de crédito do sistema financeiro privado para os diversos
setores privados sobre o PIB mensal.
Quadro 2.3.1.a Crédito do sistema financeiro privado para o setor privado sobre o PIB
mensal.
Fonte: CAVALCANTE e NETO, 2002, p.14
Sobre a expansão do setor de pessoa física Cavalcante e Neto (2002)
acrescentam:

23
Note que o crédito para pessoa física não foi priorizado inicialmente pelas
instituições privadas, onde as operações de crédito dessa rubrica se
mostrava com tímida evolução até meados de 1996. Duas fases de forte
expansão são observadas entre meados de 1996 e meados de 1997, e após
o primeiro trimestre de 2000. Isto mostra que o nicho de mercado de
crédito para pessoas físicas não foi devidamente explorado após a
expansão de crédito, sendo intensivamente explorado posteriormente.
O crescimento do segmento de pessoas físicas continuou após o ano 2000. Os
dados do Banco Central, em conformidade com a circular 2.957/99 (ver Anexo 2) que
dispõe sobre a prestação de informações relativas a operações de credito praticadas no
mercado financeiro, mostram que entre maio de 2000 e agosto de 2002 as operações de
crédito para o segmento de pessoas físicas tiveram um crescimento de 99,87%, enquanto o
crescimento das operações de crédito para o segmento de pessoa jurídica evoluiu 54,69%
no mesmo período.
O gráfico da figura 2.3.1.b apresenta a evolução do crédito concedido aos
segmentos de pessoa física e jurídica entre maio de 2000 e agosto de 2002, segundo dados3
do Banco Central do Brasil (ver anexo 1). Em maio de 2000 o volume de crédito
concedido ao segmento de pessoas físicas correspondia a R$ 38,13 bilhões, enquanto que o
volume de crédito concedido ao segmento de pessoa jurídica correspondia a R$ 85,34
bilhões. No mês de agosto de 2002 o volume de crédito concedido ao segmento de pessoas
físicas correspondia a R$ 76,21 bilhões, e o volume de crédito concedido ao segmento de
pessoa jurídica correspondia a R$ 132,02 bilhões.
3
Metodologia de cálculo, instituições prestadoras de informação e produtos bancários estão delimitados na
circular 2.957/99 do Banco Central do Brasil (Anexo 2).

24
Figura 2.3.1.b Volume de crédito concedido aos segmentos de pessoa física e jurídica em
R$ milhões.
0
20 000
40 000
60 000
80 000
100 000
120 000
140 000
160 000
m
ai/00
jul/00
set/00
nov/00
jan/01
m
ar/01
m
ai/01
jul/01
set/01
nov/01
jan/02
m
ar/02
m
ai/02
jul/02
Pessoa Física
Pessoa
Jurídica
Fonte: Banco Central do Brasil – Set/2002
2.3.2 Operações
As operações bancárias de crédito pessoal podem ser divididas em dois grupos:
crédito rotativo e crédito fixo. O crédito rotativo é caracterizado por operações de curto
prazo onde o limite é composto de acordo com a cobertura do saldo devedor. O crédito
fixo é caracterizado por operações de médio prazo, normalmente de 3 a 36 meses, onde os
recursos são colocados a disposição do consumidor para sua livre utilização, ou para
financiamento destinado a aquisição de bens ou serviços.
Em geral os produtos de crédito oferecidos pelas instituições financeiras para o
segmento de pessoas físicas são bastante homogêneos. A circular 2.957/99 do Banco
Central do Brasil, através de seu Artigo 1. , apresenta as seguintes classificações de
produto para fins de prestação de informações pelos bancos:

25
Art. 1. Estabelecer que os bancos múltiplos, bancos comerciais, bancos
de investimento, bancos de desenvolvimento, sociedades de crédito,
financiamento e investimento, sociedades de credito imobiliário,
associações de poupança e empréstimo e Caixa Econômica Federal
devem remeter ao Banco Central do Brasil/Departamento de Cadastro e
Informações do Sistema Financeiro (DECAD) informações sobre as taxas
medias ponderadas, as taxas mínimas e máximas, o valor liberado na
data-base, o saldo dos créditos concedidos, os respectivos níveis de atraso
e os prazos médios das operações abaixo especificadas, segregadas por
tipo de encargo pactuado:
I - com pessoas jurídicas:
a) hot money;
b) desconto de duplicatas;
c) desconto de notas promissórias;
d) capital de giro;
e) conta garantida;
f) financiamento imobiliário;
g) aquisição de bens;
h) "vendor";
i) adiantamentos sobre contratos de cambio;
j ) export notes;
l) repasses de empréstimos externos, com base na Resolucao
n. 63, de 21 de agosto de 1967;
m) outras;
II - com pessoas físicas:
a) cheque especial;
b) credito pessoal;
c) financiamento imobiliário;
d) aquisição de bens - veículos automotores;
e) aquisição de bens - outros bens;
f) oriundas de cartão de credito;
g) outras.
A figura 2.3.2, obtida através de dados do Banco Central do Brasil apresenta a
distribuição percentual das operações de crédito para o segmento de pessoas físicas em
agosto de 2002: cheque especial (12%), crédito pessoal (33%), financiamento imobiliário
(2%), aquisição de bens – veículos automotores (35%), aquisição de bens – outros bens
(5%), operações oriundas de cartão de crédito (6%), demais operações não classificadas
anteriormente (7%).

26
Figura 2.3.2 Gráfico de distribuição das operações no segmento de pessoas físicas
Cheque
Especial
12%
Cartão de
Credito
6%
Crédito
Pessoal
33%
Fin.Imobil.
2%
Fin.Veículos
35%
Fin.Outros
5%
Demais
Operacoes
7%
Fonte: Banco Central do Brasil – Set/2002
2.3.2.1 Crédito rotativo
O cheque especial e o cartão de crédito são os produtos de crédito para pessoa
física classificados, nesse trabalho, como crédito rotativo conforme definição anterior. A
taxa de juros do crédito rotativo em geral, por se tratar de recurso de curto prazo, é bastante
elevada, logo, sua utilização racional deve restringir-se a necessidades eventuais e de
curtíssimo prazo.
Cheque Especial - O cheque especial se caracteriza como um crédito rotativo pré-aprovado
que os bancos colocam a disposição dos clientes para ser usado sempre que haja um débito
na conta corrente superior ao saldo disponível, assim, o limite é recomposto de acordo com
a cobertura do saldo devedor. Na prática é um "saldo extra", que o cliente pode utilizar

27
quando não possuir saldo disponível na conta corrente para débitos como cheques, tarifas,
os próprios juros do cheque especial, etc.
Cartão de Crédito - O cartão de crédito é um produto de múltiplas características e funções.
A função mais utilizada é a de financiamento de compras, que podem ser financiadas
através do pagamento mínimo mensal da fatura, que normalmente corresponde a 20% do
valor total, ou através de parcelamento com os juros prefixados da empresa administradora
do cartão de crédito, ou, do próprio estabelecimento de venda. A sua segunda função seria
a de limite adicional de crédito, também chamada de limite de crédito rotativo, ou seja, o
detentor de uma conta de cartão de crédito pode sacar um limite pré-estabelecido e pagar
os juros mensais proporcionais aos dias em que utilizou esses recursos.
2.3.2.2 Crédito fixo
Para essa pesquisa, classificamos como crédito fixo de acordo com a divisão
dos produtos bancários para pessoa física da circular 2.957/99 do Banco Central do Brasil
(ver anexo 2) segundo definição anterior os seguintes produtos: crédito pessoal, crédito
para aquisição de bens - veículos automotores/outros bens:
Crédito Pessoal – Se caracteriza por um empréstimo onde os recursos são colocados à
disposição do tomador para sua livre utilização. A livre destinação do recurso é a principal
característica desse produto, que normalmente tem um prazo para pagamentos entre 1 e 24
meses.
Crédito para aquisição de bens - veículos automotores / outros bens – É um financiamento
destinado à aquisição de bens duráveis e serviços, também conhecido como crédito direto

28
ao consumidor (CDC). Caouette, Altman e Narayanan (1998, p.175.) apresentam a
seguinte delimitação para crédito ao consumidor: “crédito ao consumidor inclui crédito a
curto e médio prazos que são estendidos por canais de negócios comuns para financiar a
compra de mercadorias e serviços de consumo pessoal, ou para refinanciar dívidas
incorridas para tais propósitos”. Em geral são operações com juros prefixados, em que os
bens financiados são dados como garantia através de alienação fiduciária e possuem prazo
que variam normalmente entre 3 e 36 meses.

29
3
Referencial teórico
3.1 Definição e classificação de risco de crédito
O risco de crédito é a mais antiga forma de risco no mercado financeiro. É
conseqüência de uma transação financeira contratada entre um fornecedor de fundos
(doador do crédito) e um usuário (tomador do crédito). Antes de qualquer sofisticação,
produto da engenharia financeira, o puro ato de emprestar uma quantia a alguém traz
embutido em si a probabilidade de ela não ser recebida, a incerteza em relação ao retorno.
Isto é, na essência, o risco de crédito, e que se pode definir como: o risco de uma
contraparte, em um acordo de concessão de crédito, não honrar seu compromisso
(FIGUEIREDO, 2001).
Caouette, Altman e Narayanan (1998, p.1) dizem que se podemos definir
crédito como “a expectativa de uma quantia em dinheiro, dentro de um espaço de tempo
limitado”, então o risco de crédito é a chance que esta expectativa não se cumpra. Na
administração financeira, portanto, risco de crédito é a possibilidade de perda ou falha nos
pagamentos durante a vida de uma transação financeira.

30
Silva (2000) classifica o risco de crédito de um banco em quatro grupos: risco
de administração do crédito, risco da operação, risco de concentração, e risco do cliente.
O risco de administração do crédito está relacionado aos recursos humanos do
banco, ou seja, quanto maior for a capacidade da instituição na avaliação do risco do
cliente, menor será a probabilidade de perda.
O risco da operação, por sua vez, está relacionado aos componentes de uma
operação. Os principais componentes de uma operação são: produto, montante, prazo,
forma de pagamento, garantias e o preço (SILVA, 2000, p.79). A inadequação na
determinação do produto ou do valor pode levar o tomador a inadimplência.
O risco de uma carteira de crédito de um banco depende de sua diversificação,
a regra geral diz que quanto maior a diversificação menor será o risco da carteira.
Caouette, Altman e Narayanan (1998, p.103) dizem que muitas das recentes perdas em
créditos sofridas por bancos resultaram de concentrações excessivas de carteiras em setores
específicos.
Finalmente, o risco do cliente, ou risco intrínseco, modalidade do risco de
crédito bancário foco deste trabalho. Risco intrínseco compreende o tomador de crédito e
decorre de suas características. Logo, nessa modalidade de risco de crédito o não
cumprimento da promessa de pagamento pelo devedor decorre de um conjunto de fatores
associados ao próprio devedor (SILVA, 2000, p.78).

31
3.2 Modelos
3.2.1 Conceito e história
Sousa e Chaia (2000 p.13) dizem que de acordo com a literatura financeira, o
objetivo principal do administrador é a maximização da riqueza dos proprietários, no
entanto existe um dilema: Qual a melhor opção para o administrador financeiro maximizar
os lucros e reduzir a segurança ou aumentar a segurança e reduzir os lucros?
A função financeira de crédito é a administração de ativos com a disposição de
assumir riscos, visando o melhor resultado. A alocação eficiente do capital usado para as
operações de crédito, com vistas a maximizar o retorno frente ao risco é o principal
objetivo e fator comum aos diversos modelos de medição e gestão do risco de crédito.
As preocupações formais com o risco de uma concessão de crédito
problemática remontam o século XIX, vide a fundação da Dun & Bradstreet, Inc. em 1849
com o objetivo de fornecimento de informações independentes de crédito.
Na área acadêmica não existe um consenso sobre o início das pesquisas sobre
modelos de risco de crédito. Silva (2000) diz que os estudos acadêmicos sobre modelagem
quantitativa do risco de crédito iniciaram-se no início da década de 30 com modelos
univariados (ver Quadro 3.2.1), e, evoluíram para modelos multivariados a partir do
desenvolvimento do modelo Escore-Z de Altman (1968).
O quadro 3.2.1 foi construído com base nos modelos de risco de crédito
univariados apresentados por Silva (2000, p. 278-280).

32
Quadro 3.2.1 Modelos de risco de crédito univariados
Autor Período Amostra Resultados
Paul J. Fitz Patrick
(EUA-1932).
1920 a
1929.
38 empresas
americanas: 19
empresas falidas, e, 19
empresas bem
sucedidas.
Os índices financeiros das
empresas bem sucedidas
ultrapassavam, na maioria dos
casos, os índices das empresas
falidas.
Winakor e Smith
(EUA).
1923 a
1931.
183 empresas
americanas falidas.
Em um estudo que utilizou 21
índices financeiros em um
período de 10 anos antecedentes
à falência, observou-se que à
medida que se aproximava o ano
da falência, os índices
financeiros iam-se deteriorando.
Charles L. Merwin
(EUA).
???? Sociedades anônimas
manufatureiras
americanas, com ativos
totais inferiores a US$
250.000.
Após examinar três índices
financeiros diferentes, Merwin
concluiu que o Capital de Giro
sobre ativo total foi o melhor
indicador de falência.
Tamari (EUA). 1956 a
1960.
Empresas industriais
americanas.
Foram utilizados seis índices,
cujos valores foram obtidos um
ano antes da falência destas
empresas. A conclusão do
estudo foi que os índices eram
indicadores de insolvência,
porém não necessariamente
implicavam em falência.
Beaver (EUA-1966). 1954 a
1964.
158 empresas
americanas: 79
empresas
inadimplentes ou
falidas, e, 79 empresas
com boa saúde
financeira.
A pesquisa mostrou que dos
trinta índices financeiros
inicialmente examinados, com
apenas dois índices chegava-se a
um erro de 13% para previsão de
falências na amostra para o
intervalo de um ano.
Fonte: SILVA (2000, p. 278-280)
Posteriormente, seguiram-se várias publicações acadêmicas que tentavam, de
diversas maneiras, prever falências, e evitar inadimplementos. Estes trabalhos consistiram
no desenvolvimento de sistemas de classificação de crédito/alerta prematuro novos e mais

33
sofisticados; no abandono da análise exclusiva do risco de crédito de empréstimos pessoais
e valores mobiliários para o desenvolvimento de medidas de risco de concentração de
crédito (como a mensuração do risco de portfólio de valores mobiliários de renda fixa); na
criação de novos modelos para dar preço ao risco de crédito; no aperfeiçoamento de
modelos para mensurar melhor o risco de crédito de instrumentos fora do balanço
patrimonial. Em outras palavras, um processo de contínua evolução (BRUNI, MURRAY e
FAMÁ, 1998).
3.2.2 Classificação dos modelos
Neste trabalho os modelos estão classificados de acordo com Saunders (2000),
que divide as abordagens de medição do risco de crédito em tradicionais e novas. As novas
abordagens seriam os modelos de gestão de carteiras, enquanto que os modelos
tradicionais seriam divididos em três classes:
(1) Sistemas especialistas;
(2) Credit Scoring - sistemas de pontuação de crédito e;
(3) Rating - sistemas de classificação.
3.2.3 Sistemas Especialistas
Conforme foi visto anteriormente a análise do crédito preocupa-se em
examinar as condições do candidato frente a um determinado volume solicitado. A análise

34
clássica do crédito é um sistema especializado que depende, acima de tudo, do julgamento
subjetivo de profissionais treinados (CAOUETTE, ALTMAN e NARAYANAN, 1998,
p.93). Em um sistema especialista, a decisão de crédito fica a cargo do gerente de crédito
e/ou de negócios local ou da agência. “O conhecimento especializado desta pessoa, seu
julgamento subjetivo, e sua atribuição de peso a certos fatores-chave são, implicitamente,
as mais importantes determinantes na decisão de conceder, ou não” (SAUNDERS,2000,p.7).
Muitos autores apresentam os chamados “Cs” do crédito para ilustrar a
definição de sistemas especialistas:
“Os fatores potenciais e os sistemas que um gerente de crédito poderia
examinar são infinitos; entretanto, um dos sistemas especialistas mais comuns os cinco “C’
do crédito oferecerá compreensão suficiente. O especialista analisa estes cinco fatores-
chaves, atribui peso a cada um subjetivamente, e chega a uma decisão de crédito”
(SAUNDERS, 2000, p. 7).
“As idéias de Weston (1972, p. 536-537) dos chamados C’s do crédito é uma
das formas mais utilizadas como base para a análise de crédito, somadas às suas variações,
são várias as formas adaptadas de análise do crédito” (SECURATO, 1998).
Os 6 Cs do crédito, amplamente utilizados no desenvolvimento de sistemas
especialistas no Brasil, são uma adaptação do professor José Pereira da Silva dos 5 Cs do
crédito enumerados pelos autores Weston e Brigam (1972):
Há cerca de vinte anos, era comum se quantificar o risco de uma eventual
inadimplência com base em análises subjetivas ou em sistemas
especialistas bancários. Os analistas, solicitavam determinadas
informações do tomador de empréstimos, também chamadas de os cinco
Cs do crédito, e procuravam decidir se o solicitante mereceria ou não o
empréstimo. Isso incluiria análises do capital , caráter, colateral (ou
garantias associadas diretamente ao empréstimo), capacidade e
condições. Alguns autores, como Silva (1983), ainda incluiriam um sexto
C : o do conglomerado (onde o crédito da empresa deveria ser analisado
de forma conjunta para companhias coligadas)” (BRUNI, FUENTES e
FAMÁ, 1997, p.2)

35
Os chamados Cs do crédito (Caráter, Capital, Capacidade, Colateral,
Conglomerados e Condições) contêm as variáveis relacionadas com o risco do cliente
(risco intrínseco), as quais poderão fornecer a base para a classificação do risco (rating)
(SILVA, 2000, p.79). Abaixo a descrição dos seis Cs do crédito:
Caráter
Refere-se a intenção do devedor (ou mesmo do garantidor) de cumprir a
promessa de pagamento. Mesmo sendo uma característica essencialmente subjetiva, uma
forma de apurá-la é obter informações junto à banco de dados (SERASA, SPC, CADIN) e
cartórios de títulos e protestos. Essas informações versam sobre a conduta do cliente no
que diz respeito à pontualidade e constância com que tem liquidado seus títulos e
obrigações.
Capacidade
Envolve o gerenciamento da empresa em sua plenitude. A capacidade de
gestão está intimamente relacionada ao desempenho da empresa. Em outras palavras, o
fator capacidade avalia a possibilidade da empresa satisfazer seus compromissos. Os
elementos base para essa avaliação são os dados relativos a fluxos de rendimentos e
despesas, no entanto, seu desempenho não está ligado somente ao demonstrativo de
resultados, mas a outros fatores, tais como participação relativa no mercado, níveis de
qualidade e produtividade, e grau de satisfação e lealdade dos clientes. Estes são fatores
difíceis de se mensurar sem uma profunda pesquisa na empresa e a outras fontes de
informações.

36
Condições
Refere-se aos fatores não controláveis pela empresa. Mencionam-se os
seguintes fatores: legais (legislações interna e externa, nacional e internacional),
econômicos (desenvolvimento global e setorial, condições de oferta e demanda), sócio-
culturais (mudanças nos hábitos de consumo, normas culturais, nível de satisfação dos
funcionários, comportamento político), ecológicos (reação a novos regulamentos, reação a
pressão de grupos).
Capital
Abrange a análise financeira e patrimonial do tomador de recursos. Ele
estende-se desde a provisão de receitas e despesas, passando pelos investimentos no ativo
permanente, pelo comportamento das contas no balanço patrimonial, pelo prazo das
obrigações, até à análise da qualidade dos ativos. Em síntese, busca-se confrontar, por
meio de índices extraídos do balanço patrimonial, os quais estabelecem sua situação
econômico-financeira, todos os bens e recursos possuídos pela empresa com suas
obrigações.
Colateral
Refere-se à capacidade do cliente em oferecer garantias colaterais, espécie
de segurança adicional necessária à concessão do crédito que atenua o risco da operação.
As garantias são divididas em reais e pessoais. As garantias reais são o direito especial de
garantia sobre móveis ou imóveis, além da promessa de contra prestação, tais como
alienação fiduciária, hipoteca, penhor mercantil, caução, ações, cédula hipotecária,
certificado de depósito, debêntures, duplicatas, letras de câmbio, letra, hipotecária, nota
promissória, título de dívida, etc. As garantias pessoais se resumem à promessa de contra-

37
prestação. Neste caso, o credor se contenta com a garantia comum representada pelo
patrimônio presente e futuro do devedor, avalista ou fiador. Como exemplos de garantias
pessoais, tem-se: aval, carta de crédito e carta de fiança.
Conglomerado
Abrange a apreciação dos fatores de risco relativos a coligações, controles e
vínculos. Conglomerado diz respeito à análise não apenas de uma empresa específica que
esteja pleiteando crédito, mas ao exame do conjunto, do conglomerado de empresas no
qual a pleiteante de crédito esteja contida. É preciso termos uma visão global (do
conjunto), para sabermos qual o risco que esse conjunto de empresas controladas por uma
família ou grupo de pessoas. Ocasionalmente, podemos encontrar situações de empresas
que se apresentam com aparência aceitável para crédito que fazem parte de um conjunto de
empresas em fase de deterioração financeira. A tomada de recursos de uma empresa no
mercado financeiro, por uma empresa, e o repasse interno desses recursos para outras
empresas do grupo pode ser uma prática que acarreta perigo para os credores.
Sobre as vantagens e desvantagens dos sistemas especialistas:
Vicente (2001, p.42) diz que as formas qualitativas têm a grande vantagem de
tratar caso-a-caso, onde o cliente tomador de crédito e o representante da organização que
concede o crédito podem interagir e obter informações não quantitativas, um em relação ao
outro. Tem, porém a desvantagem de grande dependência da experiência do analista, do
baixo volume de produção da análise e do envolvimento pessoal do concedente.
Sousa e Chaia (2000, p.19) acrescentam que apesar da análise dos 5 C’s do
crédito ser bem tradicional, ela apresenta três desvantagens, do ponto de vista da empresa:

38
• Não apresenta consistência temporal nas decisões de concessão
• Necessita que o analista possua Experiência anterior para que possa obter bons
resultados
• Não está ligada diretamente ao objetivo final da empresa, isto é, esse método não
considera as perdas geradas pela recusa de financiamento a bons clientes, o que
reduz a margem de lucro.
Embora muitos bancos ainda utilizem sistemas especialistas como parte de seus
processos de tomada de decisões de crédito, estes sistemas têm dois problemas principais:
consistência (quais os fatores comuns importantes a serem analisados em diferentes tipos
de tomadores?) e subjetividade (quais os pesos ótimos a serem atribuídos aos fatores
escolhidos). Como resultado, padrões bastante diferentes podem ser aplicados por gerentes
de crédito em um dado banco ou instituição financeira (IF), para tipos semelhantes de
tomadores. (SAUNDERS, 2000, p. 8-9).
Diante de uma série de desvantagens em relação aos modelos mais recentes de
avaliação do risco de crédito, a limitação para atuar em mercados massificados é sem
dúvida o maior motivo para a rejeição desse modelo pelas instituições financeiras:
“A análise clássica de crédito está intimamente associada a uma maneira
altamente burocrática de se fazerem negócios. Nos mercados de hoje, contudo, a guerra de
guerrilha é, cada vez mais, a ordem do dia. O mundo financeiro recompensa agilidade,
sofisticação e flexibilidade” (CAOUETTE, ALTMAN e NARAYANAN, 1998, p.102).

39
3.2.4 Sistemas de pontuação de crédito (credit scoring)
3.2.4.1 Conceito
Sistemas de pontuação de crédito ou credit scoring pode ser definido como o
processo de atribuição de pontos às variáveis de decisão mediante técnicas estatísticas.
Trata-se de processo que define a probabilidade de que um cliente com certas
características, pertença ou não a um grupo possuidor de outras determinadas
características consideradas desejáveis, hipótese em que se aprova um limite de crédito,
esta técnica, portanto, estabelece uma regra de discriminação de um determinado cliente
solicitante de crédito (VICENTE, 2001, p.49).
Os sistemas de pontuação de crédito definem a probabilidade de um cliente
vir a ser “bom pagador” ou “mau pagador” com base em suas características: “Existem
vários fatores que estão associados à possibilidade de inadimplência. Um modelo de
escoragem de crédito combina os fatores mais importantes associados à possibilidade de
inadimplência, determina o inter-relacionamento entre eles e atribui números para gerar o
escore final. A prática tem por objetivo produzir um modelo de escoragem de crédito no
qual quanto maior for o escore, menor será o risco de perda com devedores duvidosos”
(GHERARDI e GHIELMETTI, 1997).
Os sistemas de pontuação de crédito são encontrados em praticamente todos os
tipos de análises de crédito, desde crédito ao consumidor até empréstimos comerciais. A
idéia é essencialmente a mesma: A pré-identificação de certos fatores-chave que
determinam a probabilidade de inadimplência, e sua combinação ou ponderação para
produzir uma pontuação quantitativa (SAUNDERS, 2000, p. 13).

40
Os modelos tradicionais de credit scoring atribuem pesos estatisticamente
predeterminados a alguns dos atributos dos solicitantes, para gerar um escore de crédito. Se
esse escore é favorável, quando comparado a um valor de corte, então a solicitação é
aprovada (CAOUETTE, ALTMAN e NARAYANAN, 1998, p.182).
A figura abaixo, apresentada por Sousa e Chaia (2000) ilustra o processo de
concessão de crédito através do uso de modelos de credit scoring:
Figura 3.2.4.1 Processo de concessão de crédito através
do uso de modelos de credit scoring
Fonte: SOUSA e CHAIA, 2000, p.21
Apesar do credit scoring representar um processo científico, ele não inibe a
possibilidade de se recusar um bom pagador ou se aceitar um “mau” pagador. Isto ocorre
porque nenhum sistema de gestão de crédito consegue o total de informações relevantes na
classificação do devedor, e, mesmo que conseguisse, o seu custo tornaria a análise
economicamente inviável (SOUSA e CHAIA, 2000, p.21).

41
3.2.4.2 Behavioural scoring
Os modelos de credit scoring se dividem em duas categorias: modelos de
aprovação de crédito e modelos de escoragem comportamental, também conhecidos como
behavioural scoring (CAOUETTE, ALTMAN e NARAYANAN, 1998, p.180).
O behavioural scoring é uma ferramenta para previsão de eventos associados
ao risco de crédito, como a inadimplência e pagamentos em dia, entre outras
características. Para tanto leva em consideração aspectos comportamentais e de atividades
de clientes da instituição (VICENTE, 2001, p.47).
A principal diferença entre as duas categorias é que nos modelos de escoragem
comportamental, a instituição financeira analisa o comportamento do cliente em operações
anteriores, enquanto que nos modelos de aprovação de crédito a instituição financeira não
conhece o cliente: A informação adicional no behavioural scoring é o histórico de compras
e pagamentos do cliente (THOMAS, 2000).
No behavioural scoring são utilizadas variáveis tais como número de atrasos
no último ano, volume da transação, utilização média da linha. Desta maneira cada
operação recebe uma classificação, que representa seu risco de crédito relacionado ao
comportamento do tomador.
Enquanto os modelos de aprovação de crédito preocupam-se apenas com a
concessão e o volume de crédito, os modelos de escoragem comportamental podem ser
utilizados para gestão de limites de crédito rotativo, autorizações de compra acima do
limite em caso de cartões de crédito, ofertas de crédito, cobrança preventiva, entre outras
estratégias (VICENTE, 2001, p.48).

42
3.2.4.3 Histórico
David Durand em 1941 foi o primeiro a reconhecer que a técnica de análise
discriminante, inventadas por Fisher em 1936, poderia ser usada para separar bons e maus
empréstimos (THOMAS, 2000, p. 6). Em “Risk Elements in Consumer Installment
Financing, 1941 (National Bureau of Economic Research, N.Y.)”, Durand apresentou um
modelo que atribuía pesos para cada uma das variáveis usando análise discriminante
(KANG e SHIN, 2000, p.2198).
A popularização dos sistemas de credit scoring, no entanto, só ocorreu nos
anos 60: “A chegada dos cartões de crédito na década de 60 fez com que os bancos
intensificassem o uso de credit scoring. O número de pessoas que solicitavam cartão de
crédito a cada dia tornou economicamente impossível ter mão-de-obra suficiente para
decisões de empréstimos que não fossem automatizadas” (THOMAS, 2000).
O quadro 3.2.4.3.a apresenta um exemplo de um sistema de pontuação de
crédito para pessoa física:
Quadro 3.2.4.3.a Exemplo de sistema de pontuação de crédito para pessoa física
Fonte: SOUSA e CHAIA, 2000, p. 22

43
No meio acadêmico os estudos começaram na década de 60. O modelo de
Altman (1968) é considerado um marco teórico no estudo do risco de crédito:
Os estudos acadêmicos sobre o risco, no entanto, remontam ao final da
década de 60, num dos trabalhos pioneiros sobre risco de crédito, Altman
(1968) argumentava que o desenvolvimento de um novo modelo
preditivo era necessário em função do crescimento das falências e
mudanças financeiras nas organizações, agravado pelo drástico aumento
do tamanho médio de empresas falidas. Apresentou então, o clássico
modelo de análise discriminante de sete variáveis ZETA, continuação dos
trabalhos já apresentados em 1968 com cinco variáveis”(BRUNI,
FUENTES e FAMÁ, 1997, p.1)
“Na linha de análise financeira tem-se o modelo de análise discriminante de
ALTMAN (1968), que procura estabelecer a possibilidade de uma empresa estar ou não
insolvente” (SECURATO e PEROBELLI, 2000).
Um dos pioneiros na análise discriminante múltipla, como previsão de
falência, Altman (1968) tenta superar as deficiências das análises com base em um único
índice e obtém o modelo Z (VICENTE, 2001).
O quadro 3.2.4.3.b mostra o resumo do estudo de Altman (1968) entre outros
modelos multivariados de previsão de insolvência para pessoa jurídica que Silva (2000)
relaciona como os mais relevantes.
Em relação aos modelos desenvolvidos no Brasil:
“No Brasil, podemos relacionar os trabalhos sobre risco de crédito de Kanitz,
Elizabetzky, Matias, Altman4
, Pereira, Bragança - baseados em modelos de análise
discriminante - e Matias e Siqueira - usando análise logit – buscaram desenvolver técnicas
que permitissem a previsão de problemas financeiros futuros, fornecendo novas
ferramentas de análise” (BRUNI, MURRAY e FAMÁ, 1998).

44
Quadro 3.2.4.3.b Modelos de risco de crédito multivariados
Autor Período Amostra Resultados
Edward I. Altman
(EUA-1968).
1946 a
1965.
66 empresas
americanas de
manufatura, separadas
em dois grupos:
Grupo 1 =
33 empresas falidas;
Grupo 2 =
33 empresas saudáveis.
Altman através da técnica
estatística de análise
discriminante desenvolveu um
modelo de abordagem
multivariada construída com
base nos valores das medidas
univariadas de nível de índice e
categóricas, que ficou conhecido
como Escore-Z.
Morton Backer e
Martin Gosman.
(EUA-1978).
1947 a
1975.
Debêntures, Crédito
Comercial, e
Empréstimos
Bancários de empresas
americanas.
Backer e Gosman analisaram 33
índices financeiros em sua
pesquisa sobre o nível de
liquidez. Na análise estatística os
autores utilizaram: teste T,
análise fatorial e análise
discriminante. Os resultados da
pesquisa indicaram que os
fatores responsáveis sobre o
declínio da liquidez foram: a
insuficiência de fluxo de caixa
para satisfazer o pagamento de
dividendos e as necessidades de
investimentos, assim como a
tendência de alavancagem
financeira através do
endividamento.
Letícia E. Topa
(Argentina-1979)
???? Empresas Argentinas Topa utilizou um modelo de
probabilidade subjetiva, baseado
no Teorema de Bayes. A autora
classificou os fatores a serem
considerados para fins de
concessão de crédito em duas
categorias: fatores determinantes
e fatores complementares. O
modelo foi submetido pela
autora a uma comprovação
empírica, tendo sido constatado
sua validade em um teste com 55
empresas
Fonte: SILVA (2000, p. 278-280)
4
Altman desenvolveu um modelo com empresas brasileiras em 1978

45
“No Brasil o modelo de Kanitz foi um dos precursores. Atualmente outros
pesquisadores já desenvolveram modelos semelhantes e mais atualizados, como
Elizabetski, Matias e Pereira” (KASSAI e KASSAI, 1998).
O quadro 3.2.4.3.c mostra o resumo dos modelos brasileiros multivariados de
previsão de insolvência5
para pessoa jurídica que Silva (2000) relaciona como os mais
relevantes:
Quadro 3.2.4.3.c Modelos de risco de crédito multivariados brasileiros
Autor Período Amostra Grau de Precisão6
Stephen Charles Kanitz –
1978.
1970 a 1974. 42 médias empresas
brasileiras – 21 falidas e 21
não-falidas.
74%.
Roberto Elizabetsky -
1976.
1976. 373 empresas brasileiras do
ramo de confecções sendo
99 más e 274 boas.
69%.
Alberto Borges Matias –
1978.
1978 100 empresas (50 boas e 50
insolventes).
74%.
José Pereira da Silva –
1982.
1977 a 1980 419 empresas brasileiras
(160 empresas insolventes).
88%.
Fonte: SILVA (2000, p. 278-280)
As técnicas de credit scoring, graças ao uso de computadores, atualmente são
bastante populares em todo o mundo: “Graças ao uso difundido de avançadas tecnologias
computacionais, o acesso a poderosos sistemas de simulação capazes de modelar a
exposição ao crédito, estão disponíveis para o usuário médio” (BRUNI, FUENTES e
FAMÁ, 1997).
5
Todos os modelos utilizaram a técnica de análise discriminante.
6
Grau de precisão segundo estudo de SILVA(2000)

46
O avanço na computação permitiu o uso de outras técnicas na construção de
sistemas de credit scoring. Nos anos 80 foram introduzidas as técnicas de regressão
logística e regressão linear, as duas principais técnicas utilizadas atualmente para a
construção dos modelos. Mais recentemente técnicas de inteligência artificial como
sistemas especialistas e redes neurais artificiais foram implantadas com sucesso
(THOMAS, 2000, p.7).
3.2.4.4 Vantagens dos modelos de credit scoring
Sobre as vantagens relativas ao uso dos modelos de credit scoring:
Os modelos de credit scoring oferecem muitas vantagens. São objetivos e
consistentes, que são características desejáveis para qualquer instituição,
e especialmente para aquelas que não possuem uma forte cultura de
crédito. Se desenvolvidos apropriadamente, eles podem eliminar práticas
discriminatórias nos empréstimos. Eles tendem a ser relativamente
inexpressivos, bastante simples e de fácil interpretação. A instalação de
tais modelos é relativamente fácil. As metodologias usadas para construir
esses modelos são comuns e bem entendidas, assim como as abordagens
usadas para avalia-los. Os regulamentadores aprovam modelos bem
projetados e baseados em estatísticas. Uma instituição é capaz de
proporcionar melhor serviço ao consumidor pela sua habilidade de
aprovar ou negar um pedido de empréstimo rapidamente. Esse é um fator
importante no mundo de mudanças rápidas como o atual (CAOUETTE,
ALTMAN e NARAYANAN, 1998)
Silva (2000) diz: “A agilidade que o banco ou a empresa que concede crédito
ganha é altamente valiosa, pois ao invés do analista ficar examinando e concluindo sobre
cada um dos índices, poderão dedicar seus tempos a outros assuntos relevantes e que não
possam ser sistematizados”.
Parkinson e Ochs (1998, p.26-27) elaboraram um resumo com as principais
vantagens do uso de sistemas de credit scoring:

47
Revisões de crédito consistente: Os dados históricos de outros devedores são um bom
indicador de consistência para revisão de crédito.
Informações Organizadas: A sistematização e organização das informações contribuem
para a melhoria do processo.
Eficiência no trato de dados fornecidos por terceiros: O processo de credit scoring torna as
informações de banco de dados fornecido por terceiros, anteriormente classificadas como
dados acessórios, parte integrante do sistema.
Diminuição da metodologia subjetiva: O uso de um sistema quantitativo parametrizado
minimiza o subjetivismo.
Compreensão do processo: O modelo construído sintetiza o processo de concessão de
crédito da empresa, fornecendo maiores subsídios para entendê-lo.
Maior eficiência do processo: A análise de crédito é centrada em um número menor de
fatores, reduzindo o tempo do processo e melhorando a eficiência.
3.2.4.5 Limitações e desvantagens dos modelos de credit scoring
Entre as principais limitações dos modelos de credit scoring, Silva (2000)
destaca o aspecto temporal da amostra:
O tempo (a época) é uma das principais limitações apresentadas pelos
modelos desenvolvidos a partir do uso de análise discriminante. Com o
decorrer do tempo, tanto as variáveis quanto seus pesos relativos sofrem
alterações. As variáveis que, segundo a análise discriminante, são as que
melhor classificam sob determinada conjuntura econômica, podem não
ser em outra situação.
Caouette, Altman e Narayanan (1998) também destacam o aspecto temporal:
“Um modelo de credit scoring pode degradar-se pelo tempo se a população que ele é
aplicado diverge da população original que foi usada para construir o modelo”.

48
O aspecto geográfico é outra grande limitação para os sistemas de credit
scoring: “Os aspectos da região geográfica limitam o uso de um modelo único, sendo que o
desenvolvimento de diversos modelos poderá exigir que se disponha de amostras muito
grandes” (SILVA, 2000, p.308).
Parkinson e Ochs (1998, p.26-27) destacaram as seguintes desvantagens do uso
de sistemas de credit scoring:
Custo de desenvolvimento: o desenvolvimento de um sistema de credit scoring traz não
apenas os custos do sistema, mas altos custos de manutenção com suporte técnico e
recursos humanos.
Modelos com “excesso de confiança”: Os modelos de credit scoring podem adquirir
rótulos de “Perfeitos”, não permitindo crítica de seus resultados.
Problemas de “Valores não preenchidos”: A falta de dados não característicos de
determinados clientes, ou mesmo a falta de informação pode causar problemas na sua
utilização, assim como resultados não esperados.
Interpretação equivocada dos escores: O uso inadequado do sistema devido à falta de
conhecimento pode ocasionar problemas para a instituição.
Kassai e Kassai (1998) fazem o seguinte comentário no final do artigo:
“Esperamos ter contribuído para despertar nos leitores o interesse pelo uso das técnicas
estatísticas, em especial a análise discriminante e alertamos para o fato de que, apesar da
perfeição matemática desses modelos preditivos, ainda não substituem o ser humano em
suas decisões”.

49
3.2.5 Sistemas de classificação (rating)
Os sistemas de classificação de crédito são sistemas em que se classificam os
empréstimos de acordo com a sua probabilidade de perda. Cada classe possui uma reserva
de capital que identifica uma probabilidade de inadimplência diferente.
Para elaboração de um sistema de rating consideram-se escalas de alta, média e
baixa qualidade de crédito por meio de parâmetros geralmente simbolizado por letras e
números (BRITO, 2000, p.82). Um exemplo de sistema de classificação de empréstimos,
apresentado por Saunders (2000) com escala de 1 a 10, e seu mapeamento em
classificações equivalentes para bonds é mostrado no quadro 3.2.5.
Quadro 3.2.5 Classificação de rating
Classificação Classificação Nível de Risco
AAA 1 Mínimo
AA 2 Modesto
A 3 Médio
BBB 4 Aceitável
BB 5 Aceitável com cautela
B 6 Atenção
CCC 7 Menção Especial
CC 8 Abaixo do padrão
C 9 Duvidoso
D 10 Prejuízo
FONTE: SAUNDERS, 2000, p.11
Ao implantar-se um sistema de avaliação da qualidade do crédito de uma
transação, definindo-se conceitos, procedimentos e atribuindo-se a cada categoria um

50
escore. Institui-se um importante instrumento de gestão e controle da carteira de risco de
crédito que permitirá analisá-la segundo diversas óticas. A avaliação da análise do crédito
de uma transação consiste na análise dos elementos que a constituem, ou seja, o cliente, a
garantia e a natureza da operação (BRITO, 2000, p.83).
Além de servir como referencial para a inadimplência de operações, os
sistemas de rating visam atender as exigências das autoridades monetárias do país, que
segue uma tendência internacional de utilização de sistemas de classificação de risco
(rating) como uma forma de graduar a carteira de crédito de um banco e,
conseqüentemente orientar a PCLD (SILVA, 2000, p.76).
No Brasil a classificação adotada pela resolução nº 2682/99 do Banco Central
do Brasil (ver anexo 3) definiu as classes de risco e o respectivo provisionamento para as
operações de crédito conforme o nível de risco. O quadro 3.2.5.2 apresenta a classificação
adotada pelo Banco Central do Brasil mostrando as classes de risco e o percentual de
provisão de cada classe de acordo com o tempo de atraso.
Quadro 3.2.5.2 Rating Resolução nº 2682/99
CLASSES DE RISCO DIAS DE ATRASO PROVISIONAMENTO
A Até 14 dias 0,5 %
B De 15 até 30 dias 1,0 %
C De 31 até 60 dias 3,0 %
D De 61 até 90 dias 10,0 %
E De 91 até 120 dias 30,0 %
F De 121 até 150 dias 50,0 %
G De 151 até 180 dias 70,0 %
H Acima de 180 dias 100,0 %
Fonte: Banco Central do Brasil – Resolução 2.682/99

51
A resolução nº 2682/99 determina, também, que as operações sejam revisadas
mensalmente, com base nos atrasos, e, que os dias de atraso impõem automaticamente
nova classificação de risco.
3.2.6 A abordagem da carteira
3.2.6.1 Conceito
A distinção entre as abordagens tradicionais à medição do risco de credito e as
"novas abordagens" é difícil, pois as novas abordagens utilizam-se de muitas idéias dos
modelos tradicionais. Como apresentamos anteriormente, a abordagem regulatória
“simplista” recomendada pelo BIS a partir do final da década de 1990 e estabelecida por
bancos centrais de todo o mundo fez com que o mercado financeiro concentrasse
substancial esforço no desenvolvimento de “modelos internos” de medição de risco. A
tendência atual é que estes modelos, advindos do mercado, devido a sua maior eficácia na
gestão do risco de crédito substituam gradualmente o modelo proposto pelo BIS.
As novas abordagens de gestão do risco de crédito estão intimamente ligadas
aos modelos de carteira. A abordagem de carteira tem sua origem na teoria da
diversificação de Harry Markowitz (1952). A idéia por trás da teoria de Markowitz é que o
risco do retorno de um título pode ser caracterizado por sua variância. Esta variância,
combinada à covariância de um grupo de títulos determina o retorno da carteira composta
por esses títulos. O estudo apresentado por Harry Markowitz apresenta um modelo de

52
diversificação que propõe reduzir o risco até muito próximo ao risco sistemático, caso o
analista consiga formar carteiras cujos títulos tenham correlação suficientemente baixa.
A diversificação, entretanto, não deve ser supérflua ou aleatória. Análises
posteriores demonstraram que uma diversificação "máxima" poderia reduzir o retorno da
carteira desnecessariamente e os investidores preferem carteiras com retorno maior e risco
menor ou vice-versa. Em um mercado eficiente, portanto, o investidor deveria preocupar-
se com o relacionamento do título com a carteira.
Perera (1999) diz que a importância da metodologia do portfolio tem dois
aspectos relevantes: o primeiro considera não somente o risco do próprio ativo, mas o
relaciona com o risco geral do portfolio, considerando-o numa base agregada; segundo, a
correlação de qualidade do crédito também é levada em consideração. Conseqüentemente
os benefícios da diversificação e custos de concentração podem ser adequadamente
quantificados. A abordagem da carteira permite aos administradores: quantificar e
controlar a concentração de risco que aumenta a partir da exposição de um devedor ou
grupo correlacionado de devedores, o qual somente pode ser reduzido através da
diversificação ou hedging.
Segundo Andrade (2000) no mercado internacional existem duas abordagens
para a construção de modelos de medição do risco de crédito de uma carteira: a chamada
abordagem de “default” e a “marcada a mercado”. A primeira considera que uma perda
devido a risco de crédito só ocorre quando um devedor se torna inadimplente. A outra, que
geralmente é associada ao modelo creditmetrics™ do J.P.Morgan, reconhece que a
deterioração da qualidade de crédito de um devedor, mesmo antes da inadimplência de
fato, pode reduzir o valor de mercado de uma posição, desta forma, o risco de crédito é
tratado como uma fonte adicional de risco de mercado.

53
3.2.6.2 Creditmetrics
Em abril de 1997, o J.P. Morgan anunciou o creditmetrics (GUPTON,
FINGER e BATHIA, 1997), um modelo de avaliação de riscos, específico para riscos de
crédito. Este modelo foi projetado para captar riscos de concentração, quantificando por
ramo, localização geográfica e setor, além de disponibilizar quanto uma tomada de posição
(empréstimo ou ativo) ou saída traz de risco à carteira, calculando as contribuições de risco
marginais baseadas na quantidade de diversificação ou de concentração que cada posição
traz.
Uma das principais vantagens do creditmetrics é medir a deterioração através
de matrizes de probabilidade de inadimplência: “Técnicas ad hoc utilizadas até muito
recentemente por profissionais de crédito experientes são hoje consideradas obsoletas. Elas
têm sido substituídas por metodologias que levam em consideração a migração dos
créditos e todos os efeitos de diversificação de portfólio” (PRADO, BASTOS e DUARTE
JR, 2000).
Dentro da análise e avaliação do risco de crédito, a metodologia apresentada
trata as mudanças de qualidade de crédito, desenvolvendo três componentes básicos:
1 - Definição do valor exposto ao risco de crédito;
2 - Mensuração das volatilidades de valor devido à mudança da qualidade do crédito;
3 - Medição das correlações entre os ativos.
O creditmetrics procura identificar o Value-at-Risk (VaR) da carteira de
empréstimos em um horizonte de risco que inclui valorizações e desvalorizações da
qualidade de crédito, as possíveis migrações de classificação (rating), além da
probabilidade de inadimplência. O objetivo do creditmetrics é proporcionar um processo
de estimativa da distribuição de valor de qualquer carteira de ativos sujeitos a alterações de
qualidade de crédito (inclusive de inadimplência).

54
O cálculo das contribuições de riscos marginais é efetuado de acordo com a
concentração e diversificação que cada nome traz a carteira. Por exemplo, nos Estados
Unidos, se um empréstimo para uma empresa de serviços públicos elétricos não-nucleares
for acrescentado a uma carteira já concentrada, em exposição, do setor bancário, então as
correlações e o risco marginal resultante do empréstimo novo serão bastante altos porque
tanto os bancos como as empresas de energia elétrica são sensíveis à taxa de juros. O
creditmetrics oferece, assim, uma abordagem mais ponderada aos limites de crédito.
3.3 Métodos estatísticos aplicados em modelos de
credit scoring
As três principais técnicas para elaboração de sistemas de credit scoring são a
análise discriminante, a regressão logística e, mais recentemente modelos baseados em
redes neurais. A técnica de análise discriminante foi a primeira técnica estatística utilizada
na criação de modelos de escoragem de crédito:
A aplicação de modelos matemáticos e estatísticos para a decisão de
concessão de crédito ganhou reconhecimento quando David Duran, da
National Bureau of Economic Research (Agência Nacional de Pesquisa
Econômica), em Nova Iorque, publicou o seu estudo em 1941 intitulado
“Risk Elements in Consumer Installment Financing” (Elementos de Risco
no Financiamento a Prazo do Consumidor). Ele foi o primeiro a usar a
análise discriminante para medir o risco de crédito. Subseqüentemente,
foram feitas várias tentativas para investigar os sistemas de crédito
estatísticos, mas a indústria de crédito não considerou seriamente os
modelos de pontuação de crédito até meados da década de sessenta”
(COLE e MISHLER, 1998).

55
A partir da década de 80 foi introduzida a técnica de regressão logística, e mais
recentemente foram implantados métodos de análise de crédito baseados em redes neurais
(THOMAS, 2000).
Os modelos mais utilizados atualmente continuam sendo os modelos de
análise discriminante e os modelos de regressão logística: “A evolução das técnicas
preditivas de insolvência possibilitou a utilização de modelos estatísticos mais sofisticados
como a Análise Discriminante Múltipla (ADM) ou a Análise de Regressão Logística
(Logit), presentes em boa parte dos modelos acadêmicos elaborados” (BRUNI, MURRAY
e FAMÁ, 1998).
Caouette, Altman e Narayanan (1998, p.182) dizem que em geral utiliza-se
técnicas estatísticas multivariadas tais como análise discriminante e análise de regressão.
Sobre o uso de redes neurais os autores comentam: “A tecnologia de redes neurais vem
sendo aplicada mais recentemente aos sistemas de credit scoring”.
3.3.1 Análise discriminante
Os primeiros estudos acadêmicos sobre riscos de insolvência se baseavam em
análises de quocientes, índices contábeis, e deduziam que empresas em processos de
insolvência apresentavam quocientes bastante diferenciados das solventes. Nestes estudos,
uma das principais questões levantadas consistia em se determinar quais índices seriam os
mais importantes na predição e qual a ponderação ideal desses índices. Surgiu, então, a
análise discriminante multivariada como capaz de solucionar este questionamento
(BRUNI, MURRAY e FAMÁ, 1998).

56
Segundo Guimarães (2000, p.31), a análise discriminante consiste em uma
técnica estatística multivariada usada na resolução de problemas que envolvem separação
de conjuntos distintos de objetos, ou observações, e a alocação de novos objetos, ou
observações em um grupo específico.
A análise discriminante, também chamada de análise do fator
discriminante ou análise discriminante canônica, é uma técnica estatística
desenvolvida a partir dos cálculos de regressão linear e, ao contrário
desta, permite resolver problemas que contenham não apenas variáveis
numéricas, mas também variáveis de natureza “qualitativa”, como é o
exemplo de empresas “solventes” e “insolventes”. KASSAI E KASSAI
(1998, p.6)
A análise discriminante permite descobrir as ligações que existem entre um
caráter qualitativo a ser explicado e um conjunto de caracteres quantitativos explicativos.
Também permite prever, por meio de um modelo, os valores da variável que derivam dos
valores tomados pelas variáveis explicativas (GIMENES e URIBE-OPAZO, 2001, p.67).
O objetivo fundamental da análise discriminante é a alocação de todos os
elementos da amostra em grupos bem definidos, evitando todas as formas de superposição.
Os dados de cada elemento, de cada um dos grupos, são coletados e, em seguida procura-se
derivar uma função, que nada mais é que uma combinação linear, para melhor discriminar
os grupos entre si. O resultado almejado é a obtenção de um conjunto único de coeficientes
para cada uma das variáveis independentes e que classifique, com a máxima precisão, cada
elemento observado nos grupos previamente definidos (GUIMARÃES 2000, p.33).
A função discriminante linear tem a forma:
Yx = â0 + â1X1 + â2X2 + â3X3 + …. + ÂnXn

57
Onde:
Yx = Variável Dependente, reflete o valor do escore;
â0 = Intercepto;
â1, â2, â3, … , ân = Pesos atribuídos a cada variável;
X1, X2, X3,… , Xn = Variáveis discriminantes;
A classificação de cada cliente é efetuada a partir da função discriminante
estimada, e através do cálculo do valor dessa função para cada cliente (escore). De acordo
com o critério de classificação de Fisher para dois grupos, o cliente deverá ser classificado
como bom pagador se estiver mais próximo do centróide deste grupo do que do centróide
do grupo dos maus pagadores, isto é, se a distância entre o seu escore discriminante e o
centróide do grupo 1 for menor que a distância entre o seu escore e o centróide do grupo 2,
e no grupo dos maus pagadores no caso contrário (COSTA, 1992, p.62).
Sejam X1 e X2 as variáveis observadas para cada indivíduo de cada grupo. No
gráfico abaixo estão representadas as observações efetuadas:
Figura 3.3.1 Espaço discriminante
Fonte: GUIMARÃES, 2000, p.33

58
A função de análise discriminante assume os seguintes pressupostos:
(COSTA,1992, p.60)
• As variáveis discriminantes têm uma distribuição normal multivariada;
• A variabilidade interna dos grupos são idênticas, ou seja, as matrizes de variância e
covariância são iguais;
• Existem pelo menos duas observações em cada grupo;
• O número total de variáveis discriminantes (n) é menor que o número total de
clientes (C) menos dois (0 < n < C-2);
• Nenhuma das variáveis independentes é combinação linear das restantes.
Por causa da natureza ad hoc, os autores raramente citam em seus trabalhos os
pressupostos do modelo de análise discriminante linear, e conseqüentemente, as limitações
desses modelos.
Gimenes e Uribe-Opazo (2001, p.67) justificam essa ausência de testes para os
pressupostos: “Para análise discriminante, bem como para outros métodos multivariados,
existe a necessidade de suposições que nem sempre podem ser verificadas. Por exemplo, a
multinormalidade requerida em alguns testes, além de difícil constatação nas situações
gerais, torna-se as vezes impossível de ser constatada nos estudos de finanças”.
Muitos autores consideram o fato de o modelo de análise discriminante usar
apenas dois valores (0 e 1) para representar os indivíduos ser mais uma limitação dessa
técnica: “A limitação da metodologia do modelo de regressão linear é não representar
valores entre 0 e 1, que costumam ser úteis para interpretar a probabilidade” (HAND,
2001, p.146).

59
3.3.2 Regressão logística
Os modelos de risco de crédito que utilizam a regressão logística começaram a
ser usados na década de 80: “Desde Ohlson (1980) a análise LOGIT é usada
freqüentemente para a avaliação de riscos de inadimplência, baseada em características
financeiras (i.e: índices) das empresas” (ALMEIDA e DUMONTIER, 1996, p.57).
A análise de regressão logística é uma técnica de probabilidade condicional
que é usada para estudar a relação entre uma série de características de um indivíduo e a
probabilidade de que o indivíduo pertença a um entre dois grupos estabelecidos
anteriormente (GIMENES e URIBE-OPAZO, 2001).
A técnica de regressão logística (LOGIT) é aplicada em situações nas quais se
deseja prever a presença ou ausência de uma característica, ou resultado, baseado em
valores de um conjunto de variáveis independentes. No caso da mensuração do risco de
crédito, a regressão logística é utilizada para a avaliação da probabilidade de insolvência
(ou inadimplência) de determinado grupo de clientes, relativos a situações de empréstimo
ou financiamento (VICENTE, 2001, p.82).
Os modelos elaborados com base na análise LOGIT usam um conjunto de
variáveis contábeis para prever a probabilidade de inadimplência do tomador de
empréstimo, assumindo que a probabilidade de inadimplência é distribuída logisticamente,
ou seja, estatisticamente assume uma forma funcional logística, e é, por definição, forçada
a cair entre 0 e 1 (BRUNI, MURRAY e FAMÁ, 1998).
O modelo LOGIT cria para cada empresa um escore Z:
Z = á + âXi
Onde Xi é o valor da i-ésima variável.

60
A função de probabilidade é dada por:
Como P se situa entre 0 e 1, o escore Z é freqüentemente interpretado como a
probabilidade de inadimplência. Esta capacidade de estimar as probabilidades individuais
constitui a principal vantagem da regressão logística em relação à análise discriminante.
Estudos comparativos entre modelos que utilizam técnicas de regressão
logística e os modelos de análise discriminante mostrou que a capacidade de previsão
desses modelos são similares, portanto, não existe uma técnica estatística predominante.
Gimenes e Uribe-Opazo (2001, p.74) concluem a comparação entre as técnicas
de análise discriminante e LOGIT com o seguinte comentário: “Na realidade, não há uma
metodologia única para a construção de modelos de previsão de insolvência: muito menos
existe um consenso teórico sobre qual das metodologias é a melhor”. Os autores dizem
também que é importante destacar que na análise LOGIT não existem restrições à
normalidade multivariada na distribuição das variáveis independentes, nem a igualdade de
matrizes de covariância dos dois grupos, como ocorre na análise discriminante, onde se
pressupõe a existência dessas condições.

61
3.3.3 Redes neurais artificiais
Caouette, Altman e Narayanan (1998, p.188) dizem que redes neurais são
sistemas de inteligência artificial desenvolvidos para simular os processos humanos de
raciocínio e aprendizado:
Os algoritmos de redes neurais são um conjunto de dados (neste
caso variáveis usadas na solicitação do crédito) que são
transformadas matematicamente através de uma função de
transferência para gerar um resultado (no caso, se o crédito de um
solicitante seguirá curso normal ou será cancelado). Durante a fase
de treinamento ou de aprendizado, os pesos serão modificados para
reduzir a diferença entre o resultado desejado (previsão correta) e o
resultado real (previsão gerada).
Diversos modelos de redes neurais são encontrados na literatura. Os modelos
são divididos em dois grupos principais: redes feed-forward e redes feed-backward. Uma
rede neural compreende um conjunto de nós interligados. Esses dois modelos diferem
quanto à maneira pela qual estes nós, os neurônios, se interligam para transmitir a
informação. Em redes feed-backward há apenas uma camada de neurônios e todos os
neurônios são interligados entre si (ALMEIDA e DUMONTIER, 1996, p.3). A rede tipo
feed-forward, por sua vez, possui multicamadas. A figura 3.3.3 apresenta um exemplo de
uma rede tipo feed-forward.
Sobre o poder explicativo das redes neurais, Saunders (2000, p.14) diz que em
vez de presumir existir apenas um efeito linear e direto das variáveis Xi sobre Z (a
pontuação de crédito) ou na linguagem de redes neurais da camada de entrada para a
camada de saída, as redes neurais permitem poder explicativo adicional através de
complexas correlações e interações entre as variáveis Xi.

62
Figura 3.3.3 Um exemplo de rede do tipo multicamada
Fonte: ALMEIDA, 1995, p.51
O autor critica os modelos de redes neurais artificiais por causa de suas tênues
ligações com a teoria econômica existente e exemplifica: “Por exemplo, qual o significado
econômico de uma soma exponencialmente transformada do coeficiente de alavancagem
com o coeficiente de vendas para ativos totais”.
Caouette, Altman e Narayanan (1998, p.188) argumentam que devido a
dificuldade de explorar as previsões em termos de entrada de dados, os modelos baseados
em redes neurais são mais úteis para revisão de limites e detectação de fraudes: “Nestas
situações , a precisão do resultado é o critério primeiro, e não a teoria por trás do método”.
Os modelos de redes neurais artificiais, apesar de utilizar uma técnica mais
avançada, possuem a mesma capacidade de previsão dos modelos que utilizam a regressão
logística e análise discriminante (ALMEIDA e SIQUEIRA, 1997).
Apesar de apresentar capacidade de previsão similar aos outros métodos, a
dificuldade de interpretar o modelo resultante a luz da teoria financeira é o principal

63
entrave para a aplicação desses modelos, diante disso, detectar fraudes é o verdadeiro
sucesso dos modelos baseados em redes neurais nas aplicações referentes ao crédito
(THOMAS, 2000, p.19).
O quadro 3.3.3 mostra os resultados obtidos através de um estudo comparativo
entre as taxas de acertos das técnicas de redes neurais e regressão logística (Regressão
logística 1 - Método FORWARD STEPWISE com estatística WALD; Regressão logística
2 - Método ENTER - todas as variáveis obrigatoriamente entram no modelo) em modelos
de previsão de inadimplência para bancos brasileiros.
Quadro 3.3.3 Comparação entre regressão logística e redes neurais
Fonte: ALMEIDA e SIQUEIRA, 1997

64
4
Metodologia
4.1 Credit scoring
A premissa fundamental do credit scoring é que as características dos clientes
que ficarão inadimplentes no futuro serão similares às características dos clientes que
ficaram inadimplentes no passado. A amostra deve ser extraída de período de tempo
adequado. Os enquadramentos devem ser suficientemente antigos para permitir classificar
as operações como “boas” ou “más”, mas não tão antigos que não possam representar a
população atual dos solicitantes de crédito.
As características associadas aos indivíduos são determinadas pelo uso de
metodologias estatísticas. Cada característica dá origem a pesos numéricos, fornecendo um
ponto de escore do qual deriva a probabilidade de risco.
4.2 Finalidade
Conforme conceituação anterior: “Os modelos de credit scoring se dividem em
duas categorias: modelos de aprovação de crédito e modelos de escoragem

65
comportamental, também conhecidos como behavioural scoring” (CAOUETTE,
ALTMAN e NARAYANAN, 1998, p.180).
4.2.1 Modelo de concessão de crédito (modelo 1)
OBJETIVO: Definir se deve ou não ser concedido crédito a um novo cliente.
VARIÁVEIS: Serão utilizadas variáveis referentes a dados pessoais,
profissionais e residenciais.
4.2.2 Modelo de escoragem comportamental (modelo 2)
OBJETIVOS: Gestão de limites de crédito, ofertas de crédito e cobrança
preventiva.
VARIÁVEIS: Serão utilizadas variáveis referentes a dados pessoais,
profissionais e residenciais, histórico de restrições e saldo devedor, ou seja, neste tipo de
modelo analisa-se o comportamento do cliente em relação ao histórico de suas operações.

66
4.3 Base de dados
4.3.1 Composição da amostra
Sobre a amostra ideal para um sistema de pontuação de crédito:
Em geral, seleciona-se subamostras com tamanhos que variam entre 500
a 1500 clientes. Em muitos casos por limitações operacionais, trabalha-se
com amostras de tamanho bem menor. Isto compromete a segmentação
da amostra e a sua divisão em duas, para desenvolvimento e teste, mas
viabiliza o desenvolvimento de um primeiro sistema de credit scoring
(SICSU, 1998).
A proposta inicial deste trabalho era coletar dados referentes a 1000 indivíduos,
no entanto, devido a limitações técnicas isso não foi possível. Coletamos dados de
aproximadamente 500 indivíduos, porém, eliminamos os que não satisfaziam os
parâmetros da amostra. Por motivo de segurança, o sistema de informações do banco que
cedeu a amostra é “fechado”, ou seja, os dados não puderam ser importados e convertidos,
mas impressos individualmente e depois digitados em uma planilha eletrônica. O período
de coleta de dados durou cerca de 4 meses e encerrou-se por causa de mudanças no sistema
de informações do banco, que passou a não disponibilizar tais informações.
A amostra desta pesquisa está formada por dois grupos de indivíduos
selecionados aleatoriamente entre os tomadores de empréstimo pessoa física de um banco
comercial:
a) Grupo “A” = 172 clientes sem atraso no pagamento de suas operações, classificados
como risco nível “A”;
b) Grupo “H” = 172 clientes inadimplentes.

67
4.3.2 Conceito de cliente inadimplente
Nessa pesquisa os clientes inadimplentes são caracterizados como indivíduos
com atraso no pagamento de suas operações superior a 180 dias e inferior a 360 dias,
classificados de acordo com a resolução 2.682/99 do Banco Central do Brasil como risco
nível “H”.
4.3.3 Método de seleção
Os dados utilizados referem-se a operações de crédito concedidas a pessoas
físicas pelas agências sediadas na cidade de Recife (PE) de um banco comercial brasileiro.
Estas informações estão disponíveis em seu sistema de informações interno através do
aplicativo específico para esse fim. Os dados coletados foram impressos e arquivados para
futuras eventuais consultas.
Para selecionar os indivíduos da amostra utilizamos métodos de aleatoriedade
baseados em números gerados por computador (aplicativo Microsoft Excel). Todos os
indivíduos foram numerados. Atribuiu-se uma numeração para os indivíduos alocados na
classe de risco “A” e outra numeração para os indivíduos alocados na classe de risco “H”.
Eliminamos da amostra 4 agências pelo motivo de que estas não se relacionavam com
indivíduos do segmento de pessoas físicas. Outras duas agências foram eliminadas porque
eram muito recentes, logo, seus clientes não possuíam um ciclo de operações de crédito
maduro. Duas agências com um quantitativo de clientes pouco significante no conjunto,
não tiveram clientes contemplados na amostra gerada por números aleatórios.

68
4.3.4 Parâmetros da amostra
A classificação consiste em dados referentes à situação/classificação das
operações no mês de julho do ano de 2001, e obedece aos seguintes parâmetros:
a) Indivíduos com responsabilidade cujo valor seja superior a R$ 200,00 – Foram
relacionados apenas indivíduos cujo valor mínimo do somatório de suas operações seja de
duzentos reais, pois operações cujo limite seja inferior a 200 reais muitas vezes são
deferidas sem a necessidade da atualização de dados cadastrais, o que impossibilita a coleta
de dados. Será assumido o pressuposto de que as operações com valores inferiores a
duzentos reais representam um percentual insignificante no montante da carteira de
crédito;
b) Clientes que possuam operações a pelo menos 12 meses – Será assumido o
pressuposto que clientes com operações com prazo menor que 12 meses em julho/2001
podem estar classificados indevidamente no grupo de “bons pagadores” devido ao curto
período de tempo analisado;
c) Clientes que permaneceram 12 meses no mesmo “status” – Em julho/2002 foram
eliminados da amostra clientes inadimplentes que pagaram suas dívidas, assim como,
clientes adimplentes que se tornaram inadimplentes.

69
4.3.5 Tratamento dos dados
O tratamento dos dados consistiu em criar variáveis a partir dos dados
coletados, identificar as variáveis estatisticamente significantes e desenvolver os modelos
de escoragem do crédito.
Para desenvolver os modelos de escoragem do crédito utilizamos duas
técnicas estatísticas distintas, Análise Discriminante e Regressão Logística, sendo que para
cada técnica foram desenvolvidos dois modelos: Um modelo classificatório para a
concessão do crédito, e um modelo classificatório para o gerenciamento do crédito. Estes
modelos foram comparados e avaliados.
4.4 Variáveis
4.4.1 Descrição das variáveis originais
Conforme visto anteriormente. Os modelos deste trabalho foram divididos em:
Modelos de concessão de crédito e modelos de escoragem comportamental (Behavioural
scoring). Para o modelo de concessão de crédito foram utilizadas inicialmente as variáveis
presentes no quadro 4.4.1.a.

70
Quadro 4.4.1.a Variáveis originais do modelo de concessão de crédito
VARIÁVEL DEFINIÇÃO FORMATO/VALORES
NATURAL A naturalidade (origem de nascimento)
do tomador de crédito.
1 = Recife – Capital.
2 = Pernambuco – Interior.
3 = Outro Estado da Federação.
4 = Outro País.
IDADE A idade do tomador de crédito. Números inteiros (anos).
ESCOLAR Grau de escolaridade. 1 = Nível Fundamental.
2 = Nível Médio.
3 = Nível Superior.
SEXO Sexo do tomador de crédito. 1 = Masculino.
2 = Feminino.
ESTCIVIL Estado Civil. 1 = Solteiro
2 = Casado + União estável
3 = Separado ou divorciado.
4 = Viúvo.
LRESID Local onde reside atualmente o tomador
de crédito.
1 = Recife – Capital.
2 = Pernambuco – Interior
3 = Outro Estado da Federação.
NOCUP Quantidade de ocupações (ou fontes de
renda) declaradas.
Números Inteiros.
NATOCUP Natureza da ocupação principal. 1 = Funcionário de empresa
privada ou autônomo.
2 = Funcionário de empresa de
economia mista.
3 = Funcionário Público.
RENDA Renda mensal declarada pelo
proponente.
Números Inteiros.
Valor em Reais (R$).
TPOSSE Tempo de posse na ocupação principal,
ou desde quando o indivíduo recebe a
renda principal.
Números inteiros
Anos.

71
Para desenvolver o modelo de escoragem comportamental, além das variáveis
utilizadas no modelo de concessão de crédito, foram utilizadas as seguintes variáveis:
Quadro 4.4.1.b Variáveis adicionadas ao modelo de concessão de crédito para
desenvolvimento do modelo de escoragem comportamental
VARIÁVEL DEFINIÇÃO FORMATO/VALORES
TCADAST Tempo de cadastro no banco. Anos.
RESTBX Já possuiu restrição de crédito em seu tempo
de cadastro no banco.
0 = Não.
1 = Sim.
ENDIVIDA Dívida total no banco, em julho/2001, dividida
pela renda mensal.
Percentual.
CARTAO Dívida total oriunda de cartão de crédito no
banco, em julho/2001, dividida pela renda
mensal.
Percentual.
CHEQUE Dívida total oriunda de cheque especial no
banco, em julho/2001, dividida pela renda
mensal.
Percentual.
PESSOAL Dívida total oriunda de empréstimos pessoais
sem garantias reais no banco, em julho/2001,
dividida pela renda mensal.
Percentual.
VEICULO Dívida oriunda de empréstimos para
financiamento de veículos no banco
(julho/2001dividida pela renda
mensal).Garantia = Alienação do Bem.
Percentual.
4.4.2 Estudo das variáveis originais
Os quadros 4.4.2.a e 4.4.2.b apresentam os resultados do teste “t” de diferença
de médias para amostras independentes e os significados das análises. Para efetuar o teste
“t de student” foi utilizado um intervalo de confiança de 95%.

72
Quadro 4.4.2.a Estudo das variáveis originais do modelo de concessão de crédito
Variável Média de “A”
(Adimplentes)
Média de “H”
(Inadimplentes)
A diferença é significativa?
Principais Conclusões.
(Teste “t” – Sig. = 5%).
NATURAL 1,6047. 1,5523. Não. A naturalidade não tem
influência sobre a inadimplência.
IDADE 46,1744. 37,1919. Sim. Os indivíduos do grupo dos
inadimplentes são mais jovens.
ESCOLAR 2,250. 1,697. Sim. Os indivíduos do grupo dos
inadimplentes possuem menor grau de
escolaridade.
SEXO 1,4477. 1,4070. Não. O sexo não tem influência sobre
a inadimplência.
ESTCIVIL 1,7267. 1,5523. Sim. O grupo dos inadimplentes tem
maior proporção de indivíduos
solteiros.
LRESID 1,2384. 1,4826. Sim. O grupo dos inadimplentes tem
maior proporção de indivíduos que
moram fora da capital.
NOCUP 1,1395. 1,0755. Não. A quantidade de fontes de renda
não possui influência na
inadimplência.
NATOCUP 2,2267. 1,7151. Sim. O grupo de inadimplentes tem
maior proporção de indivíduos
oriundos de empresas privadas.
RENDA 1987,31. 855,50. Sim. A renda mensal média do grupo
dos inadimplentes é sensivelmente
menor.
TPOSSE 12,6802. 6,7616. Sim. O tempo de posse dos indivíduos
do grupo de inadimplentes é
sensivelmente menor.

73
Quadro 4.4.2.b Estudo das variáveis originais adicionadas para desenvolvimento do modelo
de escoragem comportamental
TCADAST 1,9186. 1,3488. Sim. Os indivíduos do grupo de
inadimplentes possuem cadastros mais
recentes.
RESTBX 47,09%. 79,65%. Sim. O grupo de inadimplentes possui
maior proporção de restrições de
crédito baixadas.
ENDIVIDA 237%. 324%. Não. O endividamento médio dos dois
grupos é equivalente.
CARTAO 14,38%. 3,2%. Sim. Os indivíduos do grupo de
inadimplentes possuem menor taxa de
endividamento em cartão de crédito.
CHEQUE 34,52% 43,51%. Não. O endividamento médio em
cheque especial dos dois grupos é
equivalente.
PESSOAL 135%. 271%. Sim. Os indivíduos do grupo de
inadimplentes possuem maior taxa de
endividamento em empréstimos
pessoais.
VEICULO 9,4% 0. Não, apesar de nenhum indivíduo do
grupo dos inadimplentes utilizar linha
de crédito para financiamento de
veículos, o volume do grupo dos
adimplentes é estatisticamente
insignificante.
Variável Média de “A”
(Adimplentes)
Média de “H”
(Inadimplentes)
A diferença é significativa?
Principais Conclusões.
(Teste “t” – Sig. = 5%).

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