O documento descreve um problema estatístico sobre o tempo de viagem de um candidato para uma prova. O tempo de viagem segue uma distribuição normal com média de 1 hora e 15 minutos e desvio-padrão de 5 minutos. Para chegar às 8 horas com 95% de certeza, o candidato deve sair de casa com 85 minutos de antecedência, ou 6 horas e 35 minutos.

1. concurseiro_estatistico@outlook.com

3. ENUNCIADO
50. Um candidato a um concurso público sabe que o tempo necessário para que ele
viaje de sua residência para o local de prova é distribuído de forma
aproximadamente normal, com média de 1 hora e 15 minutos e desvio-padrão
de 5 min. Ele deve sair de casa, na parte da manhã, de maneira que ele esteja
95% seguro de chegar ao local de prova às 8 horas da manhã às:
( considere Z = 1, 96).
A) 6 h
B) 6 h 35 min
C) 6 h 45 min
D) 6 h 55 min
E) 7 h

4. Distribuição Normal
X ∼ N (75; σ)

5. Distribuição Normal
X ∼ N (75; σ)

6. Distribuição Normal
X ∼ N (75; σ)

7. Distribuição Normal
A distância entre X e a média µ = 75 min deve assegurar probabilidade de 95% de
chegar às 8h. Assim:
P(|X − µ| < q) = 0, 95
P(−q < X − µ < q) = P −
q
5
<
X − µ
5
<
q
5
= 0, 95
Temos: Z =
X − µ
5
∼ N(0, 1). Logo
q
5
= 1, 96 ⇒ q = 9, 8 min.
O candidato deve sair com 85 minutos de antecedência.
Isso corresponde a
6 h e 35 min.

8. GABARITO
50. Um candidato a um concurso público sabe que o tempo necessário para que ele
viaje de sua residência para o local de prova é distribuído de forma
aproximadamente normal, com média de 1 hora e 15 minutos e desvio-padrão
de 5 min. Ele deve sair de casa, na parte da manhã, de maneira que ele esteja
95% seguro de chegar ao local de prova às 8 horas da manhã às:
( considere Z = 1, 96).
A) 6 h
B) 6 h 35 min
C) 6 h 45 min
D) 6 h 55 min
E) 7 h

9. CONCURSO DO IBGE
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