O documento introduz o conceito de matrizes. Explica que uma matriz é uma tabela com linhas e colunas que representa números ou outros elementos. Demonstra como representar tabelas numéricas por meio de matrizes e define a notação para nomear matrizes e indicar os elementos individuais.
2. Observe as tabelas abaixo:
Matemática – Anselmo Guerra Jr.
3. Temos números reais (poderíamos ter elementos
de qualquer natureza) distribuídos em forma de
linha e coluna.
Neste contexto, as linhas representam as regiões
do Brasil e as colunas, os tipos de grãos.
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4. Em Matemática, uma matriz m X n é uma tabela
de m linhas e n colunas de elementos de um
conjunto.
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5. Vamos representar as tabelas mostradas no
começo da aula por duas matrizes A e B.
Notação: A4x3 e B4x3
Esta notação indica que as matrizes A e B
possuem, cada uma, 4 linhas e 3 colunas.
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6. 1000 250 400 600
A = 3000 500 700 1200
500 200 200
600
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7. 900 200 500 700
B = 2700 450 600 1200
600 300 100
450
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8. Nome da matriz: Costumamos utilizar uma letra
maiúscula do nosso alfabeto.
◦ Ex: A5x4
Elemento da matriz : Utilizamos a mesma letra
com a qual batizamos a matriz, sendo minúscula,
seguida de 2 índices que indicam sua posição na
tabela.
◦ Ex: aij -> Elemento da iª linha e jª coluna
◦ Ex: a23 -> Elemento da 2ª linha e 3ª coluna
Matemática – Anselmo Guerra Jr.
11. Matriz quadrada
◦ Possui mesma quantidade de linhas e colunas
◦ Notação: Anxn ou, simplesmente, An .
Leitura: “matriz A n por n” ou
“matriz A quadrada de ordem n”
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13. Matriz identidade:
◦ Matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal
principal são iguais a 1 e os demais iguais a 0.
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14. É a matriz que obtemos trocando-se,
ordenadamente, as linhas por colunas e as
colunas por linha.
◦ Notação: At -> Matriz transposta da matriz A
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15. Matriz simétrica
Matriz triangular
Matriz oposta
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16. Duas matrizes A e B, do mesmo tipo m X n são
iguais se, e somente se, todos os elementos que
ocupam a mesma posição são iguais.
Se A = B, então c = 0 e b = 3
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17. Operações com matrizes
◦ Adição/Subtração
◦ Multiplicação de uma matriz por um escalar
◦ Multiplicação de matrizes
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