1. โครงงาน
เรื่อ ง การใช้โ ปรแกรม GSP ออกแบบลายไทย
GSP program design Thai pattern
โรงเรีย นเกิ้ง วิท ยานุก ูล จัง หวัด มหาสาคาม
ผู้จ ด ทำา โครงงาน
ั
1.นายอานนท์ นามลาด
อาจารย์ท ี่ป รึก ษาโครงงาน
อาจารย์ดำารงศักดิ์ อ้วนมะโฮง
รายงานนี้เ ป็น ส่ว นหนึ่ง ของโครงงานวิช า
คอมพิว เตอร์
โรงเรีย นเกิ้ง วิท ยานุก ูล อำา เภอเมือ งมหาสารคาม
จัง หวัด มหาสารคาม

2. บทคัด ย่อ
โครงงานเรื่องการใช้โปรแกรม GSP ออกแบบลายไทย จัด
ทำาขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์คือใช้โปรแกรม The Geometer’s
Sketchpad (GSP) สร้างลายไทยจากสมการทางคณิตศาสตร์
เพื่อบูรณาการภูมิปัญญาไทยกับเทคโนโลยีสมัยใหม่ และวิชา
คณิตศาสตร์ และเพื่ออนุรักษ์ศิลปกรรมไทย เนื่องจากลายไทยถือ
เป็นจิตรกรรมอันเป็นเอกลักษณ์สำาคัญอย่างหนึ่งของชาติ ไทย
กลุ่มข้าพเจ้าได้ศึกษาการใช้โปรแกรม GSP และข้อมูลเกี่ยวกับ
ลายไทย ได้แก่ ลายกระจังฟันปลา ลายตาอ้อย ลายประจำายาม
ลายประจำายามกลีบซ้อน ลายดอกบัวตูม ลายดอกบัวบาน ลาย
ดอกลำาดวน ลายดอกบัวแปดกลีบ ลายพุ่มข้าวบิณฑ์ และลายพุ่ม
ข้าวบิณฑ์ใบเทศ โดยนำากราฟของสมการทางคณิตศาสตร์จาก
การใช้โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) มาส
ร้างลายไทยทั้ง 10 ลาย และอธิบายส่วนประกอบของลายไทย
เปรียบเทียบกับสมการทางคณิตศาสตร์ จากการศึกษาดังกล่าว
ทำาให้กลุ่มข้าพเจ้าทราบว่าโปรแกรม GSP สามารถสร้างลายไทย
ที่มีความสวยงามได้จากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร์ใน
โปรแกรม GSP และยังสามารถนำาลายไทยที่สร้างจากสมการทาง
คณิตศาสตร์ที่ได้ไปประยุกต์ใช้กับการปักผ้าครอสติส ซึ่งสามารถ
อภิปรายผลการศึกษาครั้งนี้ได้ว่าในการใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์
สร้างกราฟของสมการคณิตศาสตร์ของลายไทยยังมีลายที่สามารถ
สร้างได้อีกมากมายซึ่งรายละเอียดของลายไทยมากเท่าไรการ
สร้างกราฟของสมการทางคณิตศาสตร์ในโปรแกรม GSP ก็ยิ่งซับ
ซ้อนและใช้เวลานานขึ้น นอกจากนี้ยังนำาลายไทยไปประยุกต์ใช้
ในการสร้างผลิตภัณฑ์ เช่น ลายกระเป๋า ลายลายผ้าปูโต๊ะ ซองใส่
โทรศัพท์ กรอบรูป เพื่อเป็นอาชีพเสริมได้

3. กิต ติก รรมประกาศ
โครงงานวิทยาศาสตร์ เรื่อง การใช้โปรแกรม GSP
ออกแบบลายไทย สำาเร็จลุล่วงได้ด้วยความกรุณาและความช่วย
เหลืออย่างสูงยิ่งจาก อาจารย์ดำารงศักดิ์ อ้วนมะโฮง อาจารย์ที่
ปรึกษา ที่ได้กรุณาให้คำาปรึกษาแนะนำา และตรวจสอบ แก้ไข ข้อ
พกพร่องทุกขั้นตอนของการจัดทำาโครงงาน คณะผู้จัดทำาโครง
งานขอขอบพระคุณเป็นอย่างสูง
ขอขอบพระคุณ บิดา มารดา เพื่อนนักเรียน ตลอดจนผู้ที่
เกี่ยวข้องทุกท่านที่ไม่ได้กล่าวนามไว้ ณ ที่นี้ ที่ได้ให้กำาลังใจและ
มีส่วนช่วยเหลือให้โครงงานฉบับนี้สำาเร็จลุล่วงได้ด้วยดี
ท้ายที่สุด คณะผู้จัดทำาโครงงานหวังว่าโครงงานฉบับนี้จะ
เป็นประโยชน์กับผู้สนใจไม่มากก็น้อย
นายอานนท์ นาม
ลาด
(ผู้จัดทำา)

4. สารบัญ
หน้า
บทคัดย่อ
กิตติกรรมประกาศ
สารบัญ
สารบัญกราฟ
บทที่ 1 บทนำา
1
ที่มาและความสำาคัญ
1
แนวคิดในการทำาโครงงาน
1
จุดมุ่งหมายในการทำาโครงงาน
1
สมมติฐานของการศึกษา
1
ขอบเขตการศึกษาค้นคว้า
1
ข้อตกลงเบื้องต้น
2
ศัพท์เทคนิค
2

5. บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง
3
บทที่ 3 อุปกรณ์และวิธีการทดลอง
22
บทที่ 4 ผลการทดลอง
23
บทที่ 5 สรุปและอภิปรายผลการทดลอง
30
ประโยชน์ที่ได้รับจากการทดลอง
30
อุปสรรคในการทำาโครงงาน
30
ข้อเสนอแนะ
30
บรรณานุกรม
31
ภาคผนวก
32
สารบัญ กราฟ
หน้า
รูปที่ 2-1 แสดงตัวอย่างกราฟของสมการกำาลังสอง
11
รูปที่ 2-2 แสดงตัวอย่างดิสคริมิแนนต์ของกราฟ
12
รูปที่ 2-3 แสดงตัวอย่างกราฟของสมการกำาลังสาม
12
รูปที่ 2-4 แสดงตัวอย่างกราฟของสมการเชิงเส้น
13

6. รูปที่ 2-5 แสดงกราฟที่แสดงการสะท้อน เส้นไดเรกตริกซ์ (เขียว)
และ 14
เส้นที่เชื่อมต่อจุดโฟกัสและเส้นไดเรกตริกซ์กับ
พาราโบลา (นำ้าเงิน)
บทที่ 1
บทนำา
ที่ม าและความสำา คัญ
โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) เป็น
โปรแกรมที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ในหลายๆด้าน กลุ่มผู้
จัดทำาเล็งเห็นว่าในคุณสมบัติในการเขียนกราฟทางคณิตศาสตร์
นั้นมีความสะดวก ประหยัดเวลาในการเขียนกราฟ จึงนำา
คุณสมบัติในข้อนี้มาบูรณาการควบคู่ไปกับลายไทย ซึ่งเป็น
ภูมิปัญญาไทยอันเป็นเอกลักษณ์สำาคัญอย่างหนึ่งของชาติ ไทย
เพราะความรู้ในการวาดลายไทยนั้น เป็นความรู้ที่อยู่ในตัวของ
แต่ละบุคคลซึ่งต้องอาศัยความชำานาญในการวาด และความ
สามารถทางจิตรกรรม จากการสังเกตของกลุ่มผู้จัดทำาพบว่าการ

7. เขียนกราฟด้วยโปรแกรม GSP นั้นให้เส้นลายที่อ่อนช้อย มีความ
ชัดเจนในเส้นลาย สามารถตกแต่งให้เส้นลายนั้นสวยงามได้
และประกอบกับในสมัยก่อนการออกแบบลายไทย ต้องใช้การ
ออกแบบโดยการวาด ซึ่งอาจทำาให้เกิดความผิดพลาดได้ เช่น
เส้นบิดเบี้ยวบ้าง ขนาดไม่เท่ากันบ้าง ลายไทยลายเดียวกันแต่มี
ลักษณะแตกต่างกัน ยิ่งคนวาดหลายคน ลายไทยก็จะเริ่มแตกต่าง
กันไปทุกที กลุ่มผู้จัดทำาจึงใช้โปรแกรม The Geometer's
Sketchpad (GSP) มาช่วยสร้างและวาดลายไทยแบบต่างๆโดย
เป็นการบูรณาการภูมิปัญญาไทยกับเทคโนโลยีสมัยใหม่ และวิชา
คณิตศาสตร์
จุด มุ่ง หมายของการศึก ษาค้น คว้า
1. เพื่อใช้โปรแกรม The Geometer's Sketchpad
(GSP) สร้างลายไทยจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร์
2. เพื่อออกแบบลายไทยในการปักผ้าครอสติส
3. เพื่ออนุรักษ์ศิลปกรรมไทยอันเป็นเอกลักษณ์ประจำาชาติ
ไทย
สมมติฐ านของการศึก ษาค้น คว้า
โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) สามารถออกแบบลายไทยไป
ประยุกต์ใช้กับการปักผ้าครอสติสได้
ขอบเขตของการศึก ษาค้น คว้า
1. ใช้โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP)
ออกแบบลายไทย
2. ทำาการออกแบบลายไทยเฉพาะลายไทยตามที่กำาหนด
จำานวน 10 ลาย ดังนี้ ลายกระจังฟันปลา ลายตาอ้อย ลายประจำา
ยาม ลายประจำายามกลีบซ้อน ลายดอกบัวตูม ลายดอกบัวบาน
ลายดอกลำาดวน ลายดอกบัวแปดกลีบ ลายพุ่มข้าวบิณฑ์ และลาย
พุ่มข้าวบิณฑ์ใบเทศ
2
-ข้อ ตกลงเบื้อ งต้น
1. ศึกษาเกี่ยวกับโปรแกรม GSP และลายไทยโดยเลือกลาย
ไทยที่จะนำามาใช้ออกแบบ

8. 2. นำาลายไทยที่ออกแบบโดยใช้โปรแกรม The
Geometer’s Sketchpad (GSP) มาเปรียบ
เทียบกับลายไทยจากหนังสือสมุดตำาราลายไทย เขียนโดยพระเท
วาภินิมมิต และหนังสือลายไทยภาคปฏิบัติ เขียนโดยวรรณะ เกิด
สนอง
ศัพ ท์เ ทคนิค
1. โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP)
หมายถึง โปรแกรมที่ใช้สร้างลายไทยขึ้นมาโดยใช้สมการทาง
คณิตศาสตร์
2. ลายไทย หมายถึง ลายที่เกิดจากกราฟของสมการทาง
คณิตศาสตร์ซึ่งกลุ่มข้าพเจ้าได้เลือกมา 10 ลาย ดังนี้ คือ ลาย
กระจังฟันปลา ลายตาอ้อย ลายประจำายาม ลายประจำายามกลีบ
ซ้อน ลายดอกบัวตูม ลายดอกบัวบาน ลายดอกลำาดวน ลาย
ดอกบัวแปดกลีบ ลายพุ่มข้าวบิณฑ์ และลายพุ่มข้าวบิณฑ์ใบเทศ
บทที่ 2

9. เอกสารที่เ กี่ย วข้อ ง
เอกสารที่เ กี่ย วข้อ งกับ งานวิจ ัย
ในการจัดทำาโครงงานฉบับนี้ กลุ่มข้าพเจ้าได้รวบรวมเนื้อหา
ที่เกี่ยวข้องกับโครงงานแบ่งออก เป็น 3 เรื่องดังนี้
1. โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP)
2. สมการทางคณิตศาสตร์
3. ลายไทย
4. การปักผ้าครอสติส
1. โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP)
1.1 เมนู แฟ้ม
แบบ ร่า งใหม่ : เป็นคำาสั่งเปิด
หน้าใหม่ที่ยังว่างอยู่เพื่อสร้างงานชิ้นใหม่
เปิด : เป็นคำาสั่งเพื่อเปิดไฟล์ที่มีอยู่ในเครื่อง
คอมพิวเตอร์แล้ว
บัน ทึก : เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการบันทึกงานใน
ไดร์ฟที่กำาลังใช้งานอยู่
บัน ทึก เป็น : เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการบันทึกงานใน
ไดร์ฟอะไรก็ได้และสามารถบันทึกใน JavaSketchpad
ปิด : เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการปิดหน้าที่กำาลังใช้งาน
อยู่ หากมีการเปลี่ยนแปลงงานควรบันทึกงานก่อนทุกครั้ง
ตัว เลือ กเอกสาร : เป็นเครื่องมือที่ใช้สร้างสารบัญ
เกี่ยวกับหน้าต่างๆของงาน
ตั้ง ค่า หน้า กระดาษ : เป็นคำาสั่งที่ใช้จัดขนาดของ
กระดาษที่ต้องการใช้
ตัว อย่า งก่อ นพิม พ์ : เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการดู
งานทั้งหมดก่อนที่จะพิมพ์ ท่าน
สามารถที่จะเปลี่ยนขนาดของกระดาษ เปลี่ยนจำานวนหน้า
และสามารถเปรียบเทียบ

10. -4-
กระดาษก่อนที่จะตัดสินใจพิมพ์ได้
พิม พ์ : เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการพิมพ์งาน
จบการทำา งาน : เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการออกจาก
โปรแกรม ก่อนที่จะออกจากโปรแกรมควรบันทึกงานก่อนทุก
ครั้ง
1.2 เมนูแ ก้ไ ข
ทำา ย้อ นกลับ เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการกลับไปยัง
งานที่แก้ไขครั้งหล้าสุดก่อนหน้า ที่กำาลังทำางานอยู่ ท่าน
สามารถกลับไปยังหน้าที่เป็นจุดเริ่มต้นได้โดยการ กด Shift
แล้วเลือก คำาสั่งทำาย้อนกลับทั้งหมด
ทำา ซำ้า เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการทำางานครั้งหล้าสุด
ซำ้าอีกครั้งหนึ่ง แต่ถ้าต้องการทำางานทั้งหมดซำ้าอีกครั้งให้กด
Shift แล้วเลือก คำาสั่งทำาซำ้าทั้งหมด
ตัด เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการย้ายงานที่สร้างขึ้นไป
ไว้ที่อื่น
คัด ลอก เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการทำาสำาเนางานที่มี
อยู่แล้ว
วางรูป เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการวางรูปที่ทำาสำาเนา
หรือ ตัด มาใส่ในตำาแหน่งที่เลือกไว้
ลบล้า ง เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการลบงานนั้น
ปุ่ม แสดงการทำา งาน เป็นปุ่มที่มีคำาสั่งต่อไปนี้ซ่อน
อยู่
ซ่อ น / แสดง เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการซ่อนหรือ

11. -5-
แสดงอ็อบเจกต์ที่เลือกไว้ โดยดูการกำาหนด คุณสมบัติของ
ซ่อน/แสดง
ภาพเคลื่อ นไหว เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการให้ภาพ
ที่กำาหนดไว้เคลื่อนไหว โดยดูการกำาหนด คุณสมบัติของการ
เคลื่อนไหว
การเคลื่อ นย้า ย เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการเคลื่อน
ย้ายจุด ก่อนที่จะใช้คำาสั่งนี้ต้องเลือกจุดอย่างน้อยสองจุดเสีย
ก่อน จุดแรกที่ถูกเลือกจะย้ายไปจุด ที่สอง จุดที่สองจะย้าย
ไปจุดที่สาม จุดที่สามจะย้ายไปจุดที่สี่ เป็นเช่นนี้ไปเรื่อยๆ
จนถึงจุดสุดท้าย โดยดูการกำาหนดคุณสมบัติการเคลื่อนที่
นำา เสนอ การใช้คำาสั่งนี้ต้องกำาหนดปุ่มที่จะแสดงการ
ทำางานอย่างน้อย 1 ปุ่ม แล้วทำาการเลือกว่าจะให้นำาเสนอ
งานตรงส่วนไหนก่อน โดยดูการกำาหนดคุณสมบัติการนำา
เสนอ
เชื่อ มโยง ปุ่มแสดงการทำางานนี้จะเชื่อมโยงกับ
เอกสารหน้าอื่นในแบบร่างปัจจุบันหรือเชื่อมโยงกับ World
Wide Web โดยดูการกำาหนดคุณสมบัติการเชื่อมโยง
เลื่อ น ใช้คำาสั่งนี้เมื่อต้องการเลื่อนหน้ากระดาษไปยัง
ตำาแหน่งที่ต้องการ โดยดูการกำาหนดคุณสมบัติการเลื่อน
เลือ กทั้ง หมด เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการจะเลือกงาน
ทั้งหมด
เลือ กตัว แม่ คำาสั่งนี้ใช้สำาหรับเลือกอ็อบเจกต์ที่
เป็นต้นกำาเนิดของอ็อบเจกต์อื่น
เลือ กตัว ลูก คำาสั่งนี้ใช้สำาหรับเลือกอ็อบเจกต์ที่ถูก
สร้างมาจากอ็อบเจกต์ต้นกำาเนิด
แยก/รวม คำาสั่งแยกเป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการแยก
จุดออกจากจุดที่เป็นต้นกำาเนิด
คำาสั่งรวม เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการรวมจุดที่ต้องการกับจุด
อื่นๆ หรืออาจเป็นการรวมเนื้อหา เข้าด้วยกันก็ได้
แก้ไ ขบทนิย าม เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการแก้ไข
หรือเปลี่ยนแปลงสิ่งต่อไปนี้ผลการ
คำานวณโดยใช้ เครื่องคิดเลข ฟังก์ชัน ค่าพารามิเตอร์ การ
ลงจุดในระบบพิกัด
คุณ สมบัต ิ ใช้เมื่อต้องการเปลี่ยนคุณสมบัติของอ็อบ
เจกต์ที่เลือก

12. กำา หนดค่า พึง ใจ เป็นการเปลี่ยนการตั้งค่าของ
เอกสารนี้หรือทั้งหมดของ Sketchpad และสามารถ
กำาหนดค่าพึงใจขั้นสูงได้โดย กดแป้น Shift ค้างไว้ก่อนการ
เลือกคำาสั่งนี้เพื่อ กำาหนดค่าพึงใจขั้นสูง
1.3 เมนู แสดงผล
ขนาด ของเส้น
เป็นคำาสั่งสำาหรับการตั้งค่าความกว้างของเส้นตามความต้องการที่
จะใช้
-6-
จะมีเส้นหนา เส้นบาง และเส้นประสี เป็นคำาสั่งที่ใช้เลือกสีให้กับอ็
อบเจกต์ ซึ่งคุณสามารถเลือแถบสีหรือเลือก “อื่น ๆ” เพื่อเรียกคำา
สั่ง “เลือกสีี” สำาหรับการเลือกสีแบบพาราเมตริก ให้เลือกอ็อบ
เจกต์นั้น ๆ แล้วเลือกค่าสีหนึ่งจุด (ด้วยสเปคตรัมของสี) หรือ เลือก
สามจุด (โดยใช้ RGB หรือ HSV)
ข้อ ความ เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการกำาหนดแบบอักษร
และขนาดตัวอักษร
ซ่อ นออบเจกต์ เป็นการใช้เมื่อต้องการซ่อนอ็อบเจกต์ที่
เลือกเพื่อไม่ให้มองเห็น แต่
จริงๆ แล้วอ็อบเจกต์นั้นยังอยู่
แสดงสิ่ง ที่ซ ่อ นไว้ท ั้ง หมด เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการ
แสดงอ็อบเจกต์ทั้งหมดที่
ซ่อนไว้ แต่ถ้าต้องการเลือก ให้แสดงเฉพาะอ็อบเจกต์ที่ต้องการ
ให้เลือกคำาสั่ง แสดงสิ่งที่ซ่อนไว้ทั้งหมด แล้วคลิก เฉพาะอ็อบเจกต์
ที่ต้องการจะแสดง แล้วเลือกซ่อนอ็อบเจกต์

13. แสดง / ซ่อ นป้า ย เป็นคำาสั่งที่ใช้สำาหรับแสดงหรือซ่อน
ตัวป้ายของอ็อบเจกต์
ที่เลือกไว้
กำา หนดชื่อ เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการเปลี่ยนชื่อของอ็
อบเจกต์ ถ้าเป็นอ็อบเจกต์เดียวให้ใช้ คำาสั่ง Label Properties
ถ้าเป็นหลายอ็อบเจกต์ให้ใช้คำาสั่ง Label Multiple Properties
ร่อ งรอย เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการให้เกิดร่องรอยของ
การเคลื่อนที่ของอ็อบเจกต์
ลบรอย เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการลบรอยที่เกิดขึ้นจาก
การเคลื่อนที่ของอ็อบเจกต์
เคลื่อ นไหว เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อต้องการให้รูปเรขาคณิตที่
สร้างขึ้นเคลื่อนไหวอัตโนมัติ เมื่อมีการเรียกใช้คำาสั่งเคลื่อนไหวจะ
ปรากฏคำาสั่งควบคุมการเคลื่อนที่ของอ็อบเจกต์
เพิ่ม อัต ราเร็ว เป็นคำาสั่งที่ใช้เพิ่มความเร็วของอ็อบเจกต์
ในขณะที่กำาลังเคลื่อนที่
ลดอัต ราเร็ว เป็นคำาสั่งที่ใช้ลดความเร็วของอ็อบเจกต์
ในขณะที่กำาลังเคลื่อนที่
หยุด การเคลื่อ นไหว เป็นคำาสั่งที่ใช้เพื่อต้องการให้อ็อบ
เจกต์หยุดเคลื่อนที่ ถ้าไม่เลือก
อ็อบเจกต์ใดเลย อ็อบเจกต์จะหยุดการเคลื่อนที่ทั้งหมด
แสดง / ซ่อ นแถบรูป แบบอัก ษร เป็นคำาสั่งที่ใช้เมื่อ
ต้องการแสดงหรือซ่อน
แถบรูปแบบอักษรซึ่งกำาหนดตัวอักษร ขนาด รูปแบบ และสีของตัว
อักษร
แสดง / ซ่อ นคำา สั่ง ที่ค วบคุม การเคลื่อ นไหว เป็นคำา
สั่งที่ใช้เพื่อแสดง
หรือซ่อน คำาสั่งควบคุมการเคลื่อนที่ของอ็อบเจกต์ให้เริ่มเคลื่อนที่
และหยุด และควบ
คุมความเร็วและทิศทาง
แสดง / ซ่อ นกล่อ งเครื่อ งมือ เป็นคำาสั่งที่ใช้แสดงหรือ
ซ่อนกล่องเครื่องมือ
1.4 เมนูส ร้า ง
จุด บนอ็อ บเจกต์ :ใช้เมื่อต้องการสร้างจุดบนวัตถุที่เป็นทางเดิน
อย่างน้อยหนึ่งทางเดิน

14. -7-
จุด กึ่ง กลาง : ใช้เมื่อต้องการสร้างจุดที่อยู่กึ่งกลางของส่วนของ
เส้นตรงอย่างน้อยหนึ่งเส้น
จุด ตัด : ใช้เมื่อต้องการสร้างจุดที่เกิดจากการตัดกันของเส้นอย่าง
น้อยสองเส้น
ส่ว นของเส้น ตรง , รัง สี และเส้น ตรง : ใช้เมื่อต้องการสร้างส่วน
ของเส้นตรงที่เกิดจากจุดตั้งแต่สองจุดขึ้นไป
เส้น ขนาน : ใช้เมื่อต้องการสร้างเส้นขนานโดยการกำาหนดจุด 1
จุด และเส้นอย่างน้อย 1 เส้น
เส้น ตัง ฉาก : ใช้เมื่อต้องการสร้างเส้นตั้งฉากโดยการกำาหนดจุด
้
1 จุด และเส้นอย่างน้อย 1 เส้น
ตัว แบ่ง ครึง มุม : ใช้เมื่อต้องการแบ่งครึ่งมุมโดยการกำาหนดจุด
่
สามจุดให้จุดที่สองเป็นจุดยอด ซึ่งจุดทั้งสามต้องไม่อยู่บนเส้นตรง
เดียวกัน
วงกลมที่ส ร้า งจากจุด ศูน ย์ก ลางและจุด อื่น : เป็นการสร้าง
วงกลมจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดแรกผ่านจุดที่สอง(สิ่งจำาเป็นคือจุดสองจุด)
วงกลมที่ส ร้า งจากจุด ศูน ย์ก ลางและรัศ มี : เป็นการสร้าง
วงกลมจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด
เลือกซึ่งรัศมีถูกกำาหนดโดยอ็อบเจกต์ที่เลือก(สิ่งจำาเป็นคือจุดหนึ่งจุดและ
ส่วนของเส้นตรง หนึ่งเส้น หรือระยะทางที่ได้จากการวัดหรือการ
คำานวณ)
ส่ว นโค้ง บนวงกลม : เป็นการสร้างส่วนโค้งบนวงกลมหรือ
จุดศูนย์กลางที่กำาหนดให้ ส่วนโค้งจะถูกสร้างตามเข็มนาฬิกา จากจุดที่
หนึ่งไปยังจุดที่สองบนเส้นรอบวง (สิ่งจำาเป็นคือวงกลมหนึ่งวงและจุดสอง
จุดบนวงกลม หรือจุดศูนย์กลางและจุดสองจุดซึ่งมีระยะห่างจาก
จุดศูนย์กลางเท่ากัน)
ส่ว นโค้ง ผ่า นจุด สามจุด : เป็นการสร้างส่วนโค้งด้วยจุดที่เลือก
สามจุด โดยที่จุดทั้งสามนี้ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

15. ภายใน : สร้างภายในโดยคำานวณจากอ็อบเจกต์ที่เลือก สิ่ง
กำาหนดเบื้องแรกอาจเปลี่ยนไปตามชนิดของภายในต้องการสร้าง คำาสั่ง
จะเปลี่ยนเป็น Polygon Interior ถ้าคุณเลือกจุดตั้งแต่สามจุดขึ้นไป หรืออาจ
จะเป็น Circle Interior ถ้าคุณเลือกวงกลมตั้งแต่หนึ่งวงขึ้นไป คุณจะสามารถ
เลือกใช้คำาสั่ง ภายในอาร์กเซกเตอร์ หรือ ภายในอาร์กเซกเมนต์ ถ้าคุณ
เลือกเส้นโค้งตั้งแต่หนึ่งเส้นขึ้นไป
โลคัส : เป็นคำาสั่งที่ใช้สร้างโลคัสของอ็อบเจกต์ที่เลือกเป็นจุดที่
เลือกบนเส้นทางการเคลื่อนที่บนเส้นทาง (สิ่งกำาหนดเบื้องแรก: จุดบนเส้น
-8-
ทางและอ็อบเจกต์ที่ขึ้นกับจุดนั้น หรือจุดอิสระ เส้นทางที่มันสามารถ
เคลื่อนที่ได้ และอ็อบเจกต์ที่ขึ้นกับจุดนั้น
1.5 เมนูก ารแปลง
ระบุจ ุด ศูน ย์ก ลาง (Mark Center) คือ การระบุจุดที่
เลือก เป็นจุดศูนย์กลางสำาหรับการหมุน และการเปลี่ยนขนาด ถ้ามี
การเลือกมากกว่าหนึ่งจุด จุดสุดท้ายที่เลือกคือจุดที่ระบุ
ระบุก ระจก(Mark Mirror) คือ การเลือกอ็อบเจกต์เส้น
ตรงเป็นกระจกสำาหรับการสะท้อน ถ้ามีการเลือกอ็อบเจกต์
เส้นตรงมากกว่าหนึ่ง อ็อบเจกต์เส้นตรงสุดท้ายที่เลือกคืออ็
อบเจกต์ที่ระบุ
ระบุม ุม (Mark Angle) คือการระบุมุมที่เลือกเป็นมุม
สำาหรับการหมุนและการเลื่อนขนานเชิงขั้ว มุมที่เลือก
สามารถอยู่ในรูปแบบของจุดสามจุด หรือการวัดมุม
พารามิเตอร์ หรือ การคำานวณ
ระบุอ ัต ราส่ว น (Mark Ratio) คือการระบุอัตราส่วน
เป็นอัตราส่วนสำาหรับการหมุน อัตราส่วนที่เลือกสามารถอยู่
ในรูปแบบของจุดซึ่งอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ส่วนของเส้นตรง
สองเส้น หรือการวัดหน่วยเล็กๆ พารามิเตอร์ หรือการ
คำานวณ
ระบุเ วกเตอร์(Mark Vector) คือ การระบุเวกเกตอร์
ระหว่างจุดสองจุดที่เลือกเป็นเวกเตอร์สำาหรับการเลื่อนขนาน
จุดเริ่มต้นคือจุดถัดจากจุดสุดท้ายที่เลือก และจุดสิ้นสุดคือจุด
สุดท้ายที่เลือก
ระบุร ะยะทาง(Mark Distance) คือ การระบุหนึ่งหรือ
สองในการวัดระยะทาง พารามิเตอร์ หรือการคำานวณ เป็น

16. ระยะทางสำาหรับรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และการเลื่อนขนานเชิง
ขั้ว
Translate : การเลื่อนขนานอ็อบเจกต์ที่เลือกด้วยเวก
เตอร์เชิงขั้ว(ระบุระยะทางและมุม) เวกเตอร์สี่เหลี่ยม
มุมฉาก(ระบุระยะทางในแนวตั้งและแนวนอน) หรือระบุเวก
เตอร์(หลังการใช้คำาสั่งระบุเวกเตอร์)
Rotate การหมุนอ็อบเจกต์ที่เลือกจุดศูนย์กลางที่ระบุ ถ้า
ไม่ได้ระบุจุดศูนย์กลาง Sketchpad จะระบุให้เองเมื่อมีการ
เลือกคำาสั่งนี้
Dilate การเปลี่ยนขนาดอ็อบเจกต์ที่เลือกไปทาง
จุดศูนย์กลางที่เลือก หรือออกห่างจากจุดศูนย์กลางที่เลือก
ถ้าไม่ได้ระบุจุดศูนย์กลาง Sketchpad จะระบุให้เองเมื่อมี
การเลือกคำาสั่งนี้
Reflect การสะท้อนอ็อบเจกต์ที่เลือกข้ามกระจกที่ระบุ
ถ้าไม่ได้ระบุกระจก Sketchpad จะระบุให้เองเมื่อมีการ
เลือกคำาสั่งนี้
Iterate การสร้างการแปลงรูปต้นแบบหนึ่งหรือหลายขั้น
ตอน การทำาซำ้าสามารถใช้สร้างรูปต้นแบบที่ซับซ้อน เช่น
-9-
เทสเซลเลชัน และแฟร็กทัล
1.6 เมนูว ัด
การใช้คำาสั่งนี้: เลือก
ความยาว ส่วนของเส้นตรง
ระยะทาง สองจุด หรือหนึ่งจุด และอ็อบเจกต์เส้นตรงหนึ่งเส้น
เส้น รอบรูป รูปหลายเหลี่ยมหนึ่งรูปหรือมากกว่า ส่วนโค้งของเซกเตอร์
หรือ ภายในส่วนโค้งของส่วนของเส้นตรง
เส้น รอบวง วงกลมหนึ่งวงหรือมากกว่า หรือภายในวงกลม
มุม จุดสามจุด(เลือกจุดยอดเป็นจุดที่สอง)
พื้น ที่ รูปภายในหรือวงกลม หนึ่งหรือมากกว่า
มุม ของส่ว น ส่วนโค้งหนึ่งหรือมากกว่า หรือวงกลมหนึ่งวงและสองหรือสาม

17. โค้ง จุดบนวงกลม
ความยาวของ ส่วนโค้งหนึ่งหรือมากกว่า หรือวงกลมหนึ่งวงและสองหรือสาม
ส่ว นโค้ง จุดบนวงกลม
วงกลมหนึ่งวงหรือมากกว่า พื้นที่ภายในวงกลม ส่วนโค้งหรือ
รัศ มี
หรือ ภายในส่วนโค้ง
ส่วนของเส้นตรงสองเส้นหรือจุดสามจุดซึ่งอยู่บนเส้นตรง
อัต ราส่ว น
เดียวกัน
คำา นวณ สามารถทำาได้ตลอดเวลา
พิก ด
ั หนึ่งจุดหรือมากกว่า
พิก ด ทีห นึ่ง (x)
ั ่ หนึ่งจุดหรือมากกว่า
พิก ด ที่ส อง (y)
ั หนึ่งจุดหรือมากกว่า
ระยะทาง
จุดสองจุด
ระหว่า งพิก ด
ั
ความชัน อ็อบเจกต์เส้นตรงหนึ่งหรือมากกว่า
-10-
การเท่า กัน เส้นหนึ่งเส้นหรือมากกว่า วงกลมหนึ่งวงหรือมากกว่า
1.7 เมนูก ราฟ
แสดง / ซ่อ นกริด : เป็นการแสดงหรือซ่อนกริดของ
ระบบพิกัดที่ระบุ กด Shift ค้างไว้เพื่อแสดงหรือซ่อนระบบพิกัด
ทั้งหมด
สแนพจุด : เป็นการลงจุดให้ตรงกับตำาแหน่งที่ต้องการ
เลือกคำาสั่งนี้เมื่อต้องการใช้ การเลือกครั้งที่สองจะเป็นการยกเลิก
สังเกตว่าเมื่อเลือกการสแนพ จะมีเครื่องหมายถูกหน้าคำาสั่งนี้
พารามิเ ตอร์ใ หม่ : เป็นการใช้พารามิเตอร์โต้ตอบเพื่อ
สร้างพารามิเตอร์ใหม่
ฟัง ก์ช ัน ใหม่ : เป็นการใช้เครื่องคิดเลขฟังก์ชันเพื่อ
กำาหนดฟังก์ชันใหม่
วาดกราฟของฟัง ก์ช ัน / วาดกราฟของฟัง ก์ช ัน
ใหมี่ เป็นการสร้างฟังก์ชันที่เลือก หรือถ้าไม่มีฟังก์ชันที่เลือก
อนุพ ัน ธ์ เป็นการสร้างฟังก์ชันใหม่ซึ่งเป็นอนุพันธ์ของ
ฟังก์ชันที่เลือก

18. สร้า งตาราง เป็นการสร้างตารางค่าของการวัด
พารามิเตอร์ การคำานวณ พิกัดของคู่อันดับ สมการ หรือการรวม
ข้อความ
เพิ่ม ข้อ มูล ในตาราง เป็นการแสดงผลกล่องโต้ตอบ
ท่านสามารถเพิ่มตารางลงในตารางที่เลือก หรือเพิ่มจำานวนเข้าไป
ในช่วงเวลาปกติ
ลบข้อ มูล ในตาราง เป็นการแสดงผลกล่องโต้ตอบซึ่ง
ยอมให้ย้ายข้อมูลทั้งหมดจากตารางที่เลือก หรือย้ายข้อมูลเพียง
บางแถวของตาราง
1.8 เมนูห น้า ต่า ง ให้ท่านจัดหน้าในแบบร่าง บนจอ
คอมพิวเตอร์
1.9 เมนูว ิธ ีใ ช้ แสดงวิธีใช้ของโปรแกรม
1.10 ส่วนประกอบของเครื่องคำานวณ
ฟัง ก์ช น : เมนูนี้จะช่วยให้คุณสามารถ
ั
ใช้นิพจน์ของคุณกับฟังก์ชันที่เลือกบนแบบร่าง
ได้ หรืออาจจะใช้ฟังก์ชันมาตรฐานที่ Sketchpad
ให้มา ซึ่งประกอบไปด้วย ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
และฟังก์ชันดังนี้:
abs ค่าสัมบูรณ์
sqrt กรณฑ์ที่สอง
-11-
ln ล็อกการิทึมธรรมชาติ (ฐาน e)
log ล็อกการิทึมปกติ (ฐาน 10)
sgn ซิกนัม (ให้ค่า +1, 0, หรือ –1, ขึ้นอยู่กับค่าของมันว่าเป็น บวก ลบ
หรือศูนย์.) ฟังก์ชันซิกนัมจะมีประโยชน์ในการสร้างการคำานวณช่วยตัดสิน
ใจโดยอ้างอิงจากค่าของตัวแปร การวัด หรือ พารามิเตอร์.
round ปัดค่า (คือการปัดค่าให้เป็นจำานวนเต็มที่ใกล้เคียงมากที่สุด)
truncตัดเศษ (การตัดเศษคือการตัดค่าส่วนที่เป็นทศนิยมออกให้เหลือ
เพียงจำานวนเต็ม เช่น, trunc (2.6) = 2, และ trunc (–7.8) = –7.)

19. 2. สมการทางคณิต ศาสตร์
2.1 สมการกำา ลัง สอง
รูปที่ 2-1 แสดงตัวอย่างกราฟของสมการกำาลังสอง
ในทางคณิตศาสตร์ สมการกำา ลัง สอง (สมการควอดราติก)
คือสมการของพหุนามตัวแปรเดียวที่มีดีกรีเท่ากับ 2 รูปแบบทั่วไป
ของสมการกำาลังสองคือ
ax2 + bx + c = 0
เมื่อ a ≠ 0 (ถ้า a = 0 สมการนี้จะกลายเป็นสมการเชิงเส้น)
ซึ่ง a, b อาจเรียกว่าเป็นสัมประสิทธิ์ของ x2, x ตามลำาดับ ส่วน c
คือสัมประสิทธิ์คงตัว บางครั้งเรียกว่าพจน์อิสระหรือพจน์คงตัว
ฟังก์ชันของสมการกำาลังสองสามารถวาดกราฟบนระบบพิกัดคาร์
ทีเซียนได้รูปเส้นโค้งพาราโบลา
สมการกำาลังสองใดๆ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำานวนจริง (หรือ
จำานวนเชิงซ้อน) จะมีรากของสมการ 2 คำาตอบเสมอ ซึ่งอาจจะ
เท่ากันก็ได้ โดยที่รากของสมการสามารถเป็นได้ทั้งจำานวนจริง
หรือจำานวนเชิงซ้อน สามารถคำานวณได้จากสูตร
-12-
ดังนั้นค่าของสมการจะเท่ากับฟิวชั่นของสมการ
ดิส คริม ิแ นนต์

20. รูปที่ 2-2 แสดงตัวอย่างดิสคริมิแนนต์ของกราฟ
ดิสคริมิแนนต์ในกรณีต่างๆ จุดที่ตัดแกน x คือรากของสมการใน
จำานวนจริง (ไม่เกี่ยวกับการหงายหรือควำ่าของกราฟ)จากสูตรด้านบน นิพจน์
ที่อยู่ภายใต้เครื่องหมายรากที่สอง
2.2 สมการกำา ลัง สาม
รูปที่ 2-3 แสดงตัวอย่างกราฟของสมการกำาลังสาม
ในทางคณิตศาสตร์ สมการกำา ลัง สาม คือสมการของพหุ
นามตัวแปรเดียวที่มีดีกรีเท่ากับ 3 รูปแบบทั่วไปของสมการกำาลัง
สามคือ
ax3 + bx2 + cx + d
เมื่อ a ≠ 0 (ถ้า a = 0 สมการนี้จะกลายเป็นสมการกำาลัง
สอง) โดยปกติแล้ว a, b, c, d คือสัมประสิทธิ์ที่เป็นจำานวนจริง
ฟังก์ชันของสมการกำาลังสามสามารถวาดกราฟบนระบบพิกัดคาร์
ทีเซียนได้รูปเส้นโค้งคล้ายตัว S หรือ N

21. -13-
ดิส คริม ิแ นนต์
สมการกำาลังสามทุกสมการที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำานวนจริง จะ
มีรากของสมการ 3 คำาตอบเสมอ ซึ่งจะต้องมีจำานวนจริงอย่าง
น้อยหนึ่งจำานวนที่เป็นคำาตอบ ตามทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง
(intermediate value theorem) และคำาตอบเหล่านั้นอาจจะ
เท่ากันบางค่าก็ได้ ส่วนอีกสองจำานวนที่เหลือสามารถแยกแยะได้
จากการพิจารณาดิสคริมิแนนต์ ซึ่งคำานวณจาก
คำาตอบของสมการจะเป็นประเภทใดประเภทหนึ่ง ดังต่อไปนี้
สูต รกำา ลัง สาม
ถ้าหาก x1, x2, x3 เป็นคำาตอบของสมการกำาลังสามแล้ว เรา
จะสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามกำาลังสามได้ดังนี้
2.3 สมการเชิง เส้น
รูปที่ 2-4 แสดงตัวอย่างกราฟของสมการเชิงเส้น
สมการเชิง เส้น คือสมการที่แต่ละพจน์มีเพียงค่าคงตัว หรือ
เป็นผลคูณระหว่างค่าคงตัวกับตัวแปรยกกำาลังหนึ่ง ซึ่งจะมีดีกรี
ของพหุนามเท่ากับ 0 หรือ 1 สมการเหล่านี้เรียกว่า "เชิงเส้น"
เนื่องจากสามารถวาดกราฟของฟังก์ชันบนระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

22. -14-
ได้เป็นเส้นตรง รูปแบบทั่วไปของสมการเชิงเส้นในตัวแปร x และ
y คือ
y = mx + b
โดยที่ m คือค่าคงตัวที่แสดงความชันหรือเกรเดียนต์ของเส้นตรง
และพจน์ b แสดงจุดที่เส้นตรงนี้ตัดแกน y สำาหรับสมการที่มีพจน์
x2, y1/3, xy ฯลฯ ที่มดีกรีมากกว่าหนึ่งไม่เรียกว่าเป็นสมการเชิง
ี
เส้น
รูป แบบทั่ว ไป
Ax + By + C = 0
เมื่อ A กับ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน สมการในรูปแบบนี้มัก
เขียนให้ A ≥ 0 เพื่อความสะดวกในการคำานวณ กราฟของ
สมการจะเป็นเส้นตรง และทุกๆ เส้นตรงสามารถนำาเสนอให้อยู่ใน
รูปแบบข้างต้นนี้ได้ เมื่อ A ไม่เท่ากับ 0 ระยะตัดแกน x จะอยู่ที่
ระยะ C/A และเมื่อ B ไม่เท่ากับ 0 ระยะตัดแกน y จะอยู่ที่ระยะ
C/B ส่วนความชันของเส้นตรงนี้มีค่าเท่ากับ A/B
2.4 สมการวงกลมที่ม ีจ ุด ศูน ย์ก ลาง (0,0)
จากที่เคยเรียนมาแล้วในวิชา ค 011 ระยะห่างระหว่างจุด P
และ O คือ ซึ่งจะนำามาพิสูจน์หาสมการวงกลม
ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่(0,0)ได้ดังนี้ คือ
ให้ P(x,y) เป็นจุดใดๆบนวงกลม
CP คือ ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด
CP = r
=r
=r
ยกกำาลังสองทั้ง 2 ข้างจะได้สมการ
วงกลมดังนี้
x2 + y2 = r2
2.5 พาราโบลา

23. -15-
รูปที่ 2-5 แสดงกราฟที่แสดงการสะท้อน เส้นไดเรกตริกซ์ (เขียว) และเส้นที่
เชื่อมต่อจุดโฟกัสและเส้นไดเรกตริกซ์กับพาราโบลา (นำ้าเงิน)
พาราโบลา เป็นภาคตัดกรวยที่เกิดจากการตัดกันระหว่าง
พื้นผิวกรวยด้วยระนาบทีขนานกับเส้นกำาเนิดกรวย (generating
่
line) ของพื้นผิวนั้น พาราโบลาสามารถกำาหนดเป็นด้วยจุดต่าง ๆ
ที่มีระยะห่างจากจุดที่กำาหนด คือ จุดโฟกัส (focus) และเส้นที่
กำาหนด คือ เส้นไดเรกตริกซ์ (directrix)พาราโบลาเป็นแนวคิดที่
สำาคัญในทฤษฎีคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ดี พาราโบลาสามารถพบ
ได้บ่อยมากในโลกภายนอก และสามารถนำาในใช้เป็นประโยชน์
ในวิศวกรรม ฟิสิกส์ และศาสตร์อื่น ๆ
พาราโบลามีหลายรูปชนิด เช่นกรวยควำ่ากรวยหงาย บ้างที
ตัดผ่าน 2 ช่อง บางทีตัดผ่าน 4 ช่อง แล้วแต่สมการที่มีการ
กำาหนดมา ซึ่งจะเป็นชนิดให้ก็ได้แต่ไม่สามารถเป็นเส้นตรงๆได้
เพราะจะไม่เรียกว่า พาราโบลา
3. ลายไทยและลายไทยประยุก ต์
กลุ่มข้าพเจ้าได้คัดสรรลายไทยและลายไทยประยุกต์มา
ทั้งหมด 10 ลาย จากหนังสือสมุดตำาราลายไทย เขียนโดยพระเท
วาภินิมมิต และหนังสือลายไทยภาคปฏิบัติ เขียนโดยวรรณะ เกิด
สนอง เพื่อใช้ในการตรวจสอบข้อสมมติฐานมีดังนี้
3.1 ลายกระจัง ฟันปลา
3.2 ลายตา อ้อย

24. -16-
3.3 ลายประจำายาม
3.4 ลายประจำายามกลีบซ้อน
3.5 ลายดอกบัว ตูม
3.6 ลายดอกบัวบาน
3.7 ลายดอกลำาดวน

25. -17-
3.8 ลายดอกบัวแปดกลีบ
3.9 ลายพุ่มข้าวบิณฑ์
3.10 ลายพุ่มข้าวบิณฑ์ใบเทศ
-18-

26. 4. การปัก ผ้า ครอสติส
ในการปักครอสติสนั้น จะมีวิธีและขั้นตอนในการปัก
มากมาย ฉะนั้น เวลาที่เราจะปักก็ควรจะศึกษาขั้นตอนการปักให้
ละเอียด เพื่อความสวยงามของผืนปักนั้นๆ
เข็ม ปัก
การปักครอสติสบนผ้าที่ทอเรียบธรรมดา ควรใช้เข็มปลายมน
ส่วนแบบลายที่พิมพ์บนผืนผ้าตาถี่ไว้ก่อนแล้ว ควรใช้เข็มปลายแหลม เข็ม
ปลายแหลมยังเหมาะสำาหรับใช้กับผ้าใบ หรือ ผ้าตาถี่อื่นๆที่นับช่องลำาบาก
เข็มปักครอสติสมีปลายแบบ และ หลายขนาด ขึ้นอยู่กับการใช้ขนาดของ
เข็ม และรูเข็มต้องพอเหมาะกับไหมปักและผ้าที่ใช้
ผัง ลาย
ผังลายเป็นแบบสำาหรับปัก สีแต่ละสีจะแสดงด้วยสัญลักษณ์
พิเศษ ตารางที่ไม่มีสัญลักษณ์จะถูกปล่อยว่างให้เห็นพื้นของผ้าที่ใช้ วิธี
การดูผังลายนั้นจะแบ่งออกเป็น 3 ส่วนที่ต้องดูควบคู่กันไป ดังนี้
3. ไหมพร้อมแผงใส่
1. สัญลักษณ์ผังลาย 2. แบบผังลาย
ไหม

27. -19-
ตัวอย่างการดูผังลาย มีดังนี้
ให้ดูสัญลักษณ์ที่อยู่ในแบบผังลายก่อน แล้วมาดูว่าสัญลักษณ์นั้น
ตรงกับสัญลักษณ์ใน
แบบสัญลักษณ์ผังลายอันไหน อย่างเช่นในรูป สัญลักษณ์ในแบบผัง
ลาย
จะตรงกับสัญลักษณ์ เบอร์ 1 และ ตรงกับช่องใส่ไหม เบอร์1 ด้วยเช่น
กัน เป็นต้น
ตัวอย่างการดูผังลายแบบ ไหมผสม มีดังนี้
ตัวอย่างนี้หมายถึง สัญลักษณ์นี้ ใช้ไหม เบอร์ 1
และ เบอร์ 9
อย่างละ 1 เส้นเล็กมารวมกันเป็น 2 เส้นเล็ก ในการ

28. ปัก
บทที่ 3
อุป กรณ์แ ละวิธ ีด ำา เนิน การทดลอง
วัส ดุ-อุป กรณ์แ ละสารเคมี
วัส ดุอ ุป กรณ์ท ี่ใ ช้ใ นการออกแบบ
1. เครื่องคอมพิวเตอร์
2. โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP)
3. โปรแกรม Paint
4. โปรแกรม Adobe Photoshop
5. เครื่องสแกนเนอร์
6. เครื่องพิมพ์
7. กระดาษ
8. ดินสอ
9. ยางลบ

29. วิธ ีด ำา เนิน การทดลอง
ขั้น ตอนในการทำา
1. ศึกษาโปรแกรม GSP และลายไทยที่มีในปัจจุบัน โดยได้
เลือกสรรมาทั้งหมด 10 ลายตามที่ระบุไว้ข้างต้น
2. สืบค้นและหาข้อมูลลายเส้นของลายไทยทั้ง 10 ลาย ว่า
สามารถหาได้จากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร์อะไรได้บ้าง
3. นำาลายไทยไปสร้างสมการทางคณิตศาสตร์ด้วย
โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP)
4. ลบส่วนของเส้นกราฟสมการคณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่ส่วน
ประกอบของเส้นลายไทย
5. รวบรวมลายไทยที่เสร็จสมบูรณ์มาจับคู่กับสมการทาง
คณิตศาสตร์ เพื่อตรวจสอบความถูกต้องขององค์ประกอบเส้นลาย
ไทย
6. นำาลายไทยไปปักผ้าครอสติสตามที่ออกแบบจาก
โปรแกรม GSP
7. นำามาสรุปและจัดทำารูปเล่มโครงงาน

30. บทที่ 4
ผลการทดลอง
จากการศึกษาและออกแบบลายไทยด้วยโปรแกรม The
Geometer's Sketchpad (GSP) ได้ผลการทดลองเป็นดังนี้
1.ลายกระจัง ฟัน ปลา
2.ลายตาอ้อ ย

31. -24-
3.ลายประจำา ยาม
4.ลายประจำา ยามกลีบ ซ้อ น

32. -25-
5.ลายดอกบัว ตูม
6.ลายดอกบัว บาน

33. -26-
7. ลายดอกลำา ดวน
-27-
8.ลายดอกบัว แปดกลีบ

34. 9.ลายพุ่ม ข้า วบิณ ฑ์
10. ลายพุ่ม ข้า วบิณ ฑ์ใ บเทศ

35. -28-
ตัว อย่า งลายไทยที่ป ัก บนผ้า ครอสติส

36. ลายประจำา ยาม
ลายดอกลำา ดวน
บทที่ 5
สรุป และอภิป รายผลการทดลอง

37. จากการศึกษาเรื่องการใช้โปรแกรม GSP ออกแบบลายไทย ทำาให้
กลุ่มข้าพเจ้าสามารถสร้างลายไทยไปปักผ้าครอสติสได้ ทั้งยังเป็นการบู
รณาการจิตรกรรมไทยกับเทคโนโลยีสมัยใหม่ และวิชาคณิตศาสตร์ เพื่อ
เป็นการอนุรักษ์ศิลปกรรมไทยอันเป็นเอกลักษณ์ประจำาชาติไทย นอกจากนี้
กลุ่มข้าพเจ้าได้ทราบว่าโปรแกรม GSP สามารถสร้างลายไทยที่มีความ
สวยงามได้จากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร์ โดยสมการทาง
คณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะเป็นสมการตรีโกณมิติ ฟังก์ชันไซน์ สมการกำาลัง
สอง สมการกำาลังสาม สมการวงกลม สมการเส้นตรง และสมการอื่นๆ
ประโยชน์ท ี่ไ ด้ร ับ จากการทดลอง
1.ได้เรียนรู้การทำางานร่วมกันเป็นทีม ความรับผิดชอบและ
การแบ่งบทบาทหน้าที่รวมทั้งการคิดอย่างมีขั้นตอน
2.ใช้ประโยชน์จากความสามารถของโปรมแกรม The
Geometer's Sketchpad (GSP)
3.ได้ฝึกความอดทน เพราะในการปักลายไทยบนผ้าครอสติ
ส ต้องใช้สมาธิและระยะเวลานานกว่าจะสำาเร็จ
ข้อ เสนอแนะ
1.ลายไทยที่นอกเหนือจาก 10 ลายกลุ่มข้าพเจ้าทดลองสามารถ
ออกแบบได้ด้วยโปรแกรม The Geometer's Sketchpad แต่ยิ่งรายละเอียดของลาย
มาก เราก็ต้องใช้เวลาและความอดทนมากเช่นกัน
2.การปักลายไทยบนผ้าครอสติสไม่ควรใส่ลายเดี่ยวๆ อาจมีการต่อ
ลายเพื่อให้เกิดความสวยงามมากขึ้น
3.ควรนำาลายไทยที่ออกแบบใช้การสร้างผลิตภัณฑ์เพื่อใช้ในชีวิต
ประจำาวัน เช่น นำาไปทอเป็นลายผ้าลายกระเป๋า ลายผ้าปูโต๊ะ กล่องกระดาษ
ทิชชู ซองใส่โทรศัพท์ กรอบรูป เพื่อเป็นอาชีพเสริมได้
บรรณานุก รม

38. ดนัย ยังคง. “การสร้างเครื่องมือสำาหรับเขียนเส้นสัมผัสของกราฟของ
ฟังก์ชันโดยใช้โปรแกรม
Sketchpad” นิตยสาร สสวท , ฉบับที่ 155 (กรกฎาคม – สิงหาคม 2551) 66-67
ดนัย ยังคง. “การสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนโดยใช้ The Geometer’s Sketchpad
สร้างสื่อ”
นิตยสาร สสวท , ฉบับที่ 157 (พฤศจิกายน – ธันวาคม 2551) 18-20
ดนัย ยังคง. “สร้างไฮเพอร์โบลา ตามวิธีการทางเรขาคณิตด้วยโปรแกรม
The Geometer’s Sketchpad”นิตยสาร สสวท , ฉบับที่ 157 (พฤศจิกายน –
ธันวาคม 2551) 9-10
บัณฑิตวิทยาลัยจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.(2541).คู่มืองานวิจัยสาย
วิทยาศาสตร์.
กรุงเทพฯ: บัณฑิตวิทยาลัยจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศิลปากร.(2543).คู่มือการเขียนเรียบเรียงงาน
วิจัย.
กรุงเทพฯ:บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศิลปากร.
พระเทวาภินิมมิต. (2540). สมุดตำาราลายไทย. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพมหานคร
ไพศาล นาคมหาชลาสินธุ์. “การใช้ The Geometer’s Sketchpad ในมหาวิทยาลัย
นิตยสาร สสวท , ฉบับที่ 157 (พฤศจิกายน – ธันวาคม 2551) 7-8
วรรณะ เกิดสนอง.(2537).ลายไทยภาคปฏิบัติ.กรุงเทพมหานคร
สมนึก บุญพาไสว. “แนวคิดการสร้างสื่อพลวัตด้วย The Geometer’s
Sketchpad”นิตยสาร สสวท ,
ฉบับที่ 157 (พฤศจิกายน – ธันวาคม 2551) 23-26
สุรชัย บุญเรือง. “การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรม The
Geometer’s
Sketchpad(GSP)”นิตยสาร สสวท , ฉบับที่ 157 (พฤศจิกายน – ธันวาคม 2551)
11-14

39. เสน่ห์ หลวงสุนทร.ศิลปไทย (ศป.๔๕๑,๔๕๒). กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์มิตร
สัมพันธ์กราฟิค. 2542
http://micle555.exteen.com/20080720/entry-1 (วันที่ค้นข้อมูล : 29 พฤษภาคม 2554).
ภาคผนวก

40. -32-
การออกแบบลายไทยในโปรแกรม GSP
ลายกระจัง ฟัน ปลา