2. EL PLAN MATEMÁTICA SE ENMARCA EN LA
CONSOLIDACIÓN DE POLÍTICAS DE
ENSEÑANZA LLEVADAS ADELANTE POR EL
ESTADO NACIONAL, TENIENDO COMO
PROPÓSITO GENERAL
PROMOVER UN MEJORAMIENTO DE LA
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA
ESCUELA PRIMARIA
“ Todos los chicos merecen aprender matemática
y todos los maestros merecen disponer de los
mejores recursos para enseñarla”
3. TRABAJO MATEMÁTICO EN EL AULA
Involucrarse en la resolución del problema presentado
vinculando lo que quiere resolver con lo que ya sabe y
plantearse nuevas preguntas.
Elaborar estrategias propias y compararlas con las de sus
compañeros.
Discutir sobre la validez de los procedimientos realizados y de
los resultados obtenidos.
Reflexionar para determinar qué procedimientos fueron los
más adecuados o útiles para la situación resuelta.
4. ELEGIR PROBLEMAS
el sentido de los conocimientos matemáticos se
construye al resolver problemas y reflexionar sobre
ellos. Esto nos plantea, en principio, algunos
interrogantes centrales:
¿qué problemas presentamos?
¿cómo conviene seleccionar el repertorio de
actividades para un determinado contenido y un
grupo particular de alumnos?
5. Al elegir o construir problemas para enseñar una
noción con el propósito de que los alumnos
construyan su sentido debemos tener en cuenta
una diversidad de contextos, significados y
representaciones.
6. LOS CONTEXTOS
Se parte de la idea de que una noción matemática
cobra sentido a partir del conjunto de problemas en
los cuales resulta un instrumento eficaz de
resolución.
Esos problemas constituyen el o los contextos para
presentar la noción a los alumnos.
Contextos extra Matemáticos: relacionados con la
vida cotidiana, los ligados a la información que
aparece en los medios de comunicación y los de
otras disciplinas.
7. CONTEXTOS INTRA MATEMÁTICOS:
Tienen que ver con los referidos a lo matemático.
Por ejemplo:
La noción de multiplicación es frecuentemente
introducida por medio de la resolución de problemas en
los que una misma cantidad se repite un cierto número
de veces, como cuando se pregunta por el precio total
de varios artículos del mismo precio. En este caso, se
trata de un contexto extra matemático de la vida
cotidiana. También habrá que plantear por qué para
calcular 3 + 3 + 3 + 3 es posible realizar una
multiplicación, pero no se puede para 3 + 4 + 5. En este
caso se trata de un contexto intramatemático
8. LOS SIGNIFICADOS
Cada noción matemática resuelve un cierto
conjunto de problemas; sin embargo, no tiene el
mismo significado en todos los casos.
9. LAS REPRESENTACIONES
Para representar un mismo número racional se
pueden escribir las siguientes expresiones:
1 + 1/2; 1 1/2; 3/2; 3 x 1/2; 1,5 y 1,50, utilizar la
recta numérica, establecer equivalencias con otras
expresiones fraccionarias y decimales o
expresiones como: 1 + 5 x 1/10 o 150%.
10. REPRESENTACIONES
Otras representaciones de las fracciones que
suelen aparecer en las producciones de los
alumnos son distintas formas gráficas, como
círculos o rectángulos
11. INSTRUMENTO U OBJETO
Al resolver un problema que requiera de la puesta en
juego de una multiplicación o una división, los cálculos
funcionan como una “herramienta”, como un
instrumento matemático que permite dar respuesta a la
pregunta. En cambio, si proponemos un problema que
implica analizar dos cálculos con los mismos números
realizados con diferentes procedimientos, esos cálculos
son “objeto de estudio”
Las actividades de las páginas 7 y 8, “Descomponer
para multiplicar” y “Dividir sin calculadora”
Son ejemplos de problemas donde los cálculos son
objeto de estudio.
12. NÚMEROS RACIONALES, FRACCIONES Y
DECIMALES
En el nivel primario, las fracciones y los números decimales
deben ser tratados fundamentalmente como instrumentos de
resolución de diferentes situaciones y solo se comienza con
su tratamiento como objeto de estudio.
En la escuela secundaria, se avanza en el uso como
instrumentos de resolución de problemas, pero se hace foco
en el número racional como objeto, apoyando esta propuesta
en lo aprendido en la escuela primaria.
13. QUÉ ES UN NÚMERO RACIONAL
Dado un par ordenado de números enteros (a; b),
se denomina número racional al cociente entre a y
b, con b distinto de cero: a/b.
El conjunto numérico de los racionales se designa Q. Este es
un conjunto denso, es decir, siempre es posible encontrar
entre dos números racionales otro número racional y, por lo
tanto, ningún número racional tiene un siguiente. Esta
propiedad diferencia a Q de N, el conjunto de los números
naturales, pues en él todo número tiene un siguiente.
14. LA FRACCIÓN Y SUS SIGNIFICADOS
LA FRACCIÓN PARTE-TODO
En este caso, la fracción está pensada como división
de una unidad en n partes y tomando m de ellas.
La unidad es una cantidad continua que puede
representarse gráficamente con figuras de distintas
formas: círculos, rectángulos, cuadrados u otras sin
denominación específica.
16. LA FRACCIÓN COMO REPARTO
Se trata de dividir una cantidad m entre n partes
cuando el resto es distinto de 0. Si la cantidad m es
discreta y menor o mayor que n, pero hay que
continuar dividiendo el resto, es necesario hacer
una partición de las unidades que lo componen.
18. LA FRACCIÓN COMO OPERADOR
Se puede pensar en el operador m/n como una
combinación de dos transformaciones realizadas
sobre una cantidad: una división por n y una
multiplicación por m, donde m y n son escalares y
las dos operaciones pueden ser realizadas en
cualquier orden.
20. LA FRACCIÓN COMO MEDIDA
Se trata en este caso de comparar dos medidas m y
n para saber cuántas veces entra n en m, tomando
n como unidad, o cuántas veces entra m en n,
tomando m como unidad.
21. EJEMPLO:
La medida de m con n
como unidad
m = 1/3 n
La medida de n con m
como unidad
n = 3 m
22. LA FRACCIÓN COMO RAZÓN
Para este caso, la fracción está pensada como
parte de una proporción y se vincula con la idea de
relación entre dos medidas, que se compara con
otra relación entre otras dos medidas.
23. EJEMPLO
La razón entre las
áreas de dos círculos
es la misma que la
razón entre sus radios
elevada al cuadrado.
24. ACTIVIDAD GRUPAL
Realice para cada una de las actividades, un
análisis didáctico recuperando aspectos
estudiados. Esto es:
a) Tipo de contexto
b) Tareas que promueven
c) Conocimientos (nociones y procedimientos) de los
alumnos a los que se apunta.
d) Carácter que revisten dichos conocimientos,
herramienta u objeto.
e) Significado de las fracciones.
f) Variedad de representaciones utilizadas.
25. NOS PROPONEMOS REUNIRNOS A
REFLEXIONAR SOBRE LA ENSEÑANZA PARA
DESARROLLAR EN LAS AULAS UN TIPO DE
TRABAJO MATEMÁTICO QUE DE LUGAR:
A la inclusión de TODOS los alumnos en una
“comunidad de producción”.
Al desarrollo de competencias necesarias para
un trabajo autónomo en el área.
