1. SEMINARIO 8: Ejercicio de Chi-Cuadrado.<br />8.3 Una enfermera quiere estudiar la relación entre hacer ejercicio y tener el colesterol elevado en sangre en los sujetos de su centro de salud. Para ello, selecciona una muestra aleatoria de 1500 sujetos, de los cuales 500 hacen ejercicio y de estos, 50 tienen colesterol elevado. De los que no hacen ejercicio, 600 no tienen colesterol elevado. Queremos trabajar a un nivel de significación del 99%<br />Variables de estudio: 2 variables cualitativas dicotómicas ejercicio físico y colesterol.<br />Ho: las variables no están asociadas.<br />H1: las variables si están asociadas.<br />Tabla de contingencia de los valores observados de las variables “ejercicio” y “colesterol elevado” <br />Con colesterolSin colesterolTotalHacen ejercicio50450500No hacen ejercicio400600100045010501500<br />Tabla de contingencia de los valores esperados de las variables “ejercicio” y “colesterol elevado” <br />Con colesterolSin colesterolTotalHacen ejercicio150350500No hacen ejercicio300700100045010501500<br />Se calcula el estadístico chi cuadrado como prueba asociada a dos variables cualitativas dicotómicas como las que estamos tratando en este ejercicio. No es necesaria la corrección de yates porque la muestra tiene un numero de individuos mayor a 200 y ninguno de los datos esperados es menor de 10.<br />X2=[S(O-E)2/E]<br />X2=[ ((50-150)2/150) + (450-350)2/350) + (400-300)2/300) + (600-700)2/700) ] = 142,86<br />Comparamos el resultado de X2 con el valor de la tabla chi cuadrado por lo que necesitamos:<br />gl = (f-1) x (c-1) = (2-1) x (2-1) = 1<br />a= 0,01<br />2. El valor del punto crítico para un nivel de confianza del 99% (alfa= 0,01) y 1 gl es = 6,63<br />3. Decisión estadística<br />X2 = 142,86 > 6,637 ——Se decide rechazar la hipótesis nula y aceptar la alternativa<br />4. Por tanto, las variables “ejercicio” y “colesterol elevado” están asociadas, y hay diferencia entre la proporción de personas que practican ejercicio y padecen colesterol elevado y las que no. Por tanto, esta diferencia de proporciones es estadísticamente significativa y no pueden ser explicados al azar.<br />La probabilidad de desarrollar colesterol elevado en aquellos sujetos que no hacen ejercicio físico es superior a la probabilidad de desarrollar colesterol elevado en los que si hacen ejercicio físico.<br />