Este documento presenta la planificación anual curricular del área de matemáticas para quinto grado en la Institución Educativa "César A. Vallejo" durante el año 2016. Se describen cuatro competencias fundamentales que los estudiantes desarrollarán, relacionadas a actuar y pensar matemáticamente en situaciones de cantidad, regularidad y cambio, forma y movimiento, y gestión de datos. Asimismo, se detalla el calendario escolar dividido en trimestres y unidades didácticas, así como la matriz de programación anual

1. I.E.E. CESAR A. VALLEJO “AÑO DE LA CONSOLIDACIÓNDEL MAR DE GRAU”
LA VICTORIA-UGEL 03
PLANIFICACIÓN ANUAL CURRICULAR 2 016
“ÁREA DE MATEMÁTICA- QUINTO GRADO”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1) UGEL : 03
2) INSTITUCIÓN EDUCATIVA: : I.E.E. “CESAR A. VALLEJO”
3) ÁREA CURRICULAR : Matemática
4) CICLO : VII
5) GRADO Y SECCIONES : 5to. “A”-“B”-“C”-“D”-“E”-“F”-“G”-“H”.
6) HORAS SEMANALES : 6 horas.
7) DIRECTOR : Lic. Alfredo Romero Aparco.
8) SUBDIRECTOR DE : Lic. Walter Ramírez García
FORMACIÓN GENERAL
9) DOCENTE RESPONSABLE : Mg. Angélica Ruth Javier Hilario
: Lic. Maribel Ponce Malasquez
II. DESCRIPCCIÓN GENERAL:
Nuestra sociedad experimenta cambios vertiginosos y sustanciales relacionados a los conocimientos, las tecnologías y
diversas manifestaciones socioculturales que repercuten en la vida personal y social. En este contexto, la matemática
está presente en diversos espacios de la actividad humana, tales como actividades familiares, sociales, culturales o en
la misma naturaleza. El uso de la matemática nos permite entender el mundo que nos rodea, ya sea natural o social.
Por otro lado, resulta complicado asumir un rol participativo en diversos ámbitos del mundo moderno sin entender el
papel que la matemática cumple en este aspecto, su forma de expresarse a través de un lenguaje propio y con
características simbólicas particulares ha generado una nueva forma de concebir nuestro entorno y actuar sobre él. En
este siglo la matemática ha alcanzado un gran progreso, invade hoy más que nunca la práctica total de las creaciones
del intelecto y ha penetrado en la mente humana más que ninguna ciencia en cualquiera de los periodos de la historia,
de tal manera que la enseñanza de una matemática acabada y sin aplicaciones inmediatas se ha ido sustituyendo y
pensada para un mundo ideal se ha ido sustituyendo por una matemática como producto de la construcción humana y
con múltiples aplicaciones. Asimismo, una distribución desigual de los conocimientos matemáticos juega también un
rol en la estructuración de la sociedad, en la construcción de una democracia real, mientras más se complejiza nuestra
sociedad, un número cada vez mayor de decisiones se toman en nombre de la “racionalidad, su uso óptimo y
conveniente”. Sin embargo, esta racionalidad parece ser propiedad de los expertos, en tanto la gran mayoría de la
población permanece alejada de ella; mientras más científica es la política, entendida en términos amplios que
incluyen, por ejemplo las decisiones económicas, menor es la posibilidad de regulación democrática de la sociedad,
pues el individuo no tiene suficientemente asegurado el acceso al conocimiento, y así el ciudadano puede perder su
derecho a la decisión.
Ello implica asumir desafíos en el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática considerando la funcionalidad y
significatividad poniendo énfasis el desarrollo de cuatro competencias a partir de distintas situaciones que provienen
de su entorno inmediato o de experiencias cercanas y cotidianas. Estas competencias serán desarrolladas teniendo
como propósito abordar cuatro aspectos relacionados a la Matemática Científica, la Matemática Financiera, la
Matemática para la Prevención de Riesgo y la Matemática en un sentido que reconoce la diversidad cultural de la
región. En este grado, se espera que los estudiantes desarrollen competencias en relación a:

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III. APRENDIZAJE FUNDAMENTAL DEL ÁREA:
ÁCTUA MATEMÁTICAMENTE
IV. COMPETENCIAS-NIVELES DE LOGRO-CAMPOS TEMÁTICOS
COMPETENCIAS
NIVELES DE LOGRO
CAMPOS
TEMATICOS
ACTÚAYPIENSAMATEMÁTICAMENTEEN
SITUACIONESDE
CANTIDAD
Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a
situaciones sobre magnitudes, números grandes y pequeños, y los
expresa en modelos referidos a operaciones con números racionales e
irracionales, notación científica, tasas de interés simple y compuesto.
Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los
datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación.
Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas las
relaciones entre las propiedades de los números irracionales, notación
científica, tasa de interés. Elabora y relaciona representaciones de una
misma idea matemática, usando símbolos y tablas. Diseña y ejecuta un
plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de
problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para
calcular y estimar tasas de interés, operar con números expresados en
notación científica, determinar la diferencia entre una medición exacta
o aproximada, con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de
la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre
generalizaciones referidas a conceptos y propiedades de los números
racionales, las justifica o refuta basándose en argumentaciones que
expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos.
Notación científica
Equivalencia
numérica
Magnitudes
Porcentajes
Interés simple y
compuesto
Sucesiones
Sucesión de
Fibonacci
ACTÚAYPIENSAMATEMÁTICAMENTEEN
SITUACIONES
DEREGULARIDAD,EQUIVALENCIAYCAMBIO
Relaciona datos provenientes de diferentes fuentes de información,
referidas a diversas situaciones de regularidades, equivalencias y
relaciones de variación; y las expresa en modelos de: sucesiones2 con
números racionales e irracionales, ecuaciones cuadráticas, sistemas de
ecuaciones lineales, inecuaciones lineales con una incógnita, funciones
cuadráticas o trigonométricas3. Analiza los alcances y limitaciones del
modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció
ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminología, reglas y
convenciones matemáticas las relaciones entre propiedades y
conceptos referidos a: sucesiones, ecuaciones, funciones cuadráticas o
trigonométricas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones
lineales. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea
matemática usando símbolos, tablas y gráficos. Diseña un plan de
múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de
problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para
generalizar la regla de formación de progresiones aritméticas y
geométricas, hallar la suma de sus términos, simplificar expresiones
usando identidades algebraicas y establecer equivalencias entre
magnitudes derivadas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la
efectividad de la ejecución o modificación del plan. Formula
conjeturas sobre generalizaciones y relaciones matemáticas; justifica
sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que
expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y
propiedades de los sistemas de ecuaciones y funciones trabajadas.
Sistema de
ecuaciones lineales
Representación
gráfica
Mapas topográficos
Magnitudes
derivadas
Funciones
trigonométricas
Sistema de
Inecuaciones
lineales
Programación lineal
Método de
optimización lineal

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V. VALORES Y ACTITUDES:
VALORES ACTITUDES
RESPETO
 Respeto a las normas de convivencia
 Respeto al medio ambiente.
 Respeto a sí mismo y a los demás
 Cuidado con el mantenimiento de equipos muebles y materiales de los
talleres y enseres.
ACTÚAYPIENSA
MATEMÁTICAMENTEEN
SITUACIONESDEFORMA,
MOVIMIENTOYLOCALIZACIÓN
Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a
situaciones sobre formas, localización y desplazamiento de objetos, y los
expresa con modelos referidos a formas poligonales, cuerpos geométricos
compuestos o de revolución, relaciones métricas, de semejanza y
congruencia, y razones trigonométricas. Analiza los alcances y limitaciones
del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció
ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y
convenciones matemáticas su comprensión sobre: relaciones entre las
propiedades de figuras semejantes y congruentes, superficies compuestas
que incluyen formas circulares y no poligonales, volúmenes de cuerpos de
revolución, razones trigonométricas. Elabora y relaciona representaciones
de una misma idea matemática usando mapas, planos, gráficos, recursos.
Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o
resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas,
procedimientos como calcular y estimar medidas de ángulos, superficies
bidimensionales compuestas y volúmenes usando unidades
convencionales; establecer relaciones de inclusión entre clases para
clasificar formas geométricas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la
efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas
sobre posibles generalizaciones estableciendo relaciones matemáticas;
justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que
expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos y propiedades
matemáticas.
Cono
Tronco de con
Área lateral , área
total y volumen
Razones
trigonométricas
Desplazamiento
Altitud
Relieve
Circunferencia
Elipse
Movimiento circular
Mapa topográfico
Optimización de
desplazamiento de
lugares
Localización
movimientos en el
espacio
Proyecciones de
segmentos y rectas
Rectas tangentes y
perpendiculares
ACTÚAYPIENSA
MATEMÁTICAMENTEEN
SITUACIONESDEGESTIÓNDE
DATOSEINCERTIDUMBRE.
Interpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de diferentes
fuentes de información, referidas a situaciones que demandan caracterizar
un conjunto de datos, y los expresa mediante variables cualitativas o
cuantitativas, desviación estándar, medidas de localización y la
probabilidad de eventos. Analiza los alcances y limitaciones del modelo
usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver
la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones
matemáticas su comprensión sobre relaciones entre población y muestra,
un dato y el sesgo que produce en una distribución de datos, y espacio
muestral y suceso, así como el significado de la desviación estándar y
medidas de localización. Realiza y relaciona diversas representaciones de
un mismo conjunto de datos seleccionando la más pertinente. Diseña y
ejecuta un plan de múltiples etapas para investigar o resolver problemas,
usando estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos de recopilar y
organizar datos, extraer una muestra representativa de la población,
calcular medidas de tendencia central y la desviación estándar y determinar
las condiciones y restricciones de una situación aleatoria y su espacio
muestral; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la
ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas1 sobre posibles
generalizaciones en situaciones experimentales estableciendo relaciones
matemáticas; las justifica o refuta basándose en argumentaciones que
expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos y propiedades de los
estadísticos
Muestra aleatoria
Modelos gráficos
estadísticos
Muestra aleatoria
Gráficos estadísticos
Medidas de
localización

4. I.E.E. CESAR A. VALLEJO “AÑO DE LA CONSOLIDACIÓNDEL MAR DE GRAU”
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RESPONSABILIDAD
 Cumplimiento de las tareas individuales y grupales.
 Responsable en la adquisición de sus aprendizajes
 Cumple con el horario de ingreso y salida.
SOLIDARIDAD
 Colaboración en las realizaciones actividades grupales.
 Colaboración con sus compañeros más necesitados.
VI. CALENDARIZACIÓN:
CALENDARIZACIÓN DEL AÑO ESCOLAR 2016
TRIMESTRE
UNIDADES DIDÁCTICAS
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
DURACIÓN
N° DE
SEMANAS
N° DE DÍAS
HÁBILES
N° DE HORAS
PEDAGÓGICAS
I TRIMESTRE
14 DE MARZO AL
17 DE JUNIO
UNIDAD DE
APRENDIZAJE 1
14 - 03 al 29 - 04 7 31 217
UNIDAD DE
APRENDIZAJE 2
02 - 05 al 17- 06 7 30 210
II TRIMESTRE
20 DE JUNIO AL
07 DE OCTUBRE
UNIDAD DE
APRENDIZAJE 3
20 - 06 al 19 - 08 7 33 231
VACACIONES ESCOLARES DEL 25 DE JULIO AL 05 DE AGOSTO
UNIDAD DE
APRENDIZAJE 4
22 - 08 al 07 - 10 7 30 210
III TRIMESTRE
10 DE OCTUBRE
AL 27 DE
DICIEMBRE
UNIDAD DE
APRENDIZAJE 5
10 - 10 al 18 - 11 6 29 174
UNIDAD DE
APRENDIZAJE 6 21 - 11 al 30 - 12 6 24 168
03 TRIMESTRES 06 unidades
TOTAL DE DIAS Y
HORAS
LABORABLES
40 SEMANAS 177 DÍAS 1210 HORAS
Clausura del año escolar miércoles 30 de diciembre

5. I.E.E. CESAR A. VALLEJO “AÑO DE LA CONSOLIDACIÓNDEL MAR DE GRAU”
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VII. MATRIZ DE LA PROGRAMACIÓN ANUAL:
UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
DURACIÓN
EN
SEMANAS
/SESIONES
ACTÚA Y PIENSA
EN SITUACIONES
DECANTIDAD
ACTÚA Y PIENSA
EN SITUACIONES
DE
REGULARIDADES
Y CAMBIO
ACTÚA Y PIENSA
EN SITUACIONES
DEFORMA Y
MOVIMIENTO
ACTÚA Y PIENSA
EN SITUACIONES
QUE REQUIEREN
GESTIONAR
DATOS
CAMPOS
TEMÁTICOS
PRODUCTO
Matematizasituacionesdecantidad
Comunicayrepresentaideas
matemáticas
Elaborayusaestrategias
Razonayargumentagenerandoideas
matemáticas
Matematizasituacionesdecantidad
Comunicayrepresentaideas
matemáticas
Elaborayusaestrategias
Razonayargumentagenerandoideas
matemáticas
Matematizasituacionesdecantidad
Comunicayrepresentaideas
matemáticas
Elaborayusaestrategias
Razonayargumentagenerandoideas
matemáticas
Matematizasituacionesdecantidad
Comunicayrepresentaideas
matemáticas
Elaborayusaestrategias
Razonayargumentagenerandoideas
matemáticas
Unidad 1
Título
“Proponemos una alimentación saludable ”
Situación significativa
En la I.E.E. Cesar Vallejo una de las
enfermedades más frecuentes es la
tuberculosis y la anemia, algunos síntomas
externos dan la señal, lo más recomendable
para detectarlo es realizar algunos
exámenes médicos:
¿Por qué se hace necesaria una muestra de
sangre para detectar la anemia?¿Cómo
podemos detectar la tuberculosis?¿Por qué
requieren conocer los datos personales?
¿Cómo podemos prevenir la anemia y la
tuberculosis?
10 sesiones X X X X x x x x
Notación
científica
Equivalencia
numérica
Muestra
aleatoria
Modelosgráficos
estadísticos
Cuadro
comparativo de
valores
normalesde
hematocritos
Trabajo de
investigación
sobre el
consumo de
hierro
Unidad 2
Título
“ Organizando dietas adecuadas ”
10
sesiones
Sistema de
ecuaciones
e
Gráficas
correspondi
ente a

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LA VICTORIA-UGEL 03
Situación significativa
Si nuestros estudiantes conocen la cantidad
de calorías que necesitan. ¿Cómo puede
determinar la cantidad de carbohidratos,
proteínas y grasas que debe consumir?
sabiendo que un gramo de carbohidrato
proporciona 4 calorías, un gramo de
proteínas, 4 calorías y un gramo de grasa 9
calorías, ¿Cómo puede determinar la
cantidad en gramos de cada uno de esos
nutrientes que debe consumir para llevar una
vida saludable?
X X X X
inecuaciones
lineales
Representaci
ón gráfica
nutrientes vs
calorías
Unidad 3
Título:
” Importancia del agua para una buena
salud”
Situación significativa
N la I.E.E. Sabemos que el agua es un
excelente beneficio porque es un elemento
clave para combatir el sobrepeso. Se sugiere
tomar 8 vasos de agua al día. ¿Qué
capacidad tiene un recipiente elegido?¿Qué
forma tiene el vaso? ¿Qué relación tiene
con respecto al cono?¿Si tuviéramos la
posibilidad de elaborar vasos de cartón
resistente, con una capacidad de 250ml ¿Qué
dimensiones tendría el vaso? ¿Qué cantidad
de material necesitaríamos para elaborarla?
¿Cómo lo determinaríamos?
10
sesiones
x x x x
Tronco de
cono
Área lateral ,
área total y
volumen
Construcció
n de un
cono y
tronco de
cono
Unidad 4
Título:
10

7. I.E.E. CESAR A. VALLEJO “AÑO DE LA CONSOLIDACIÓNDEL MAR DE GRAU”
LA VICTORIA-UGEL 03
“Elaboramos un plan financiero para un
negocio de comida saludable”
Situación significativa
En la I.E.E. Cesar Vallejo .Los estudiantes el
quinto grado de secundaria han decidido
incursionar en la venta de comida
vegetariano. ¿Cómo podemos ayudar a los
estudiantes a buscar el nivel de aceptación
en su negocio?¿Cuál sería su margen de
ganancia?. Si pretenden obtener un préstamo
bancario para invertir en marketing ¿Cuál
debería elegir? ¿Qué estrategia basada en la
información obtenida recomendarías?
sesiones
X X X X X X X X
Muestra
aleatoria
Gráficos
estadísticos
Magnitudes
Porcentajes
Interés
simple y
compuesto.
Estudio de
mercado(
análisis de
diabéticos en
la región)
Investigació
n bancaria
sobre
financiamie
nto y
prestamos
Unidad 5
Título
”Consideramos medidas del entorno para
conocer y tomar decisiones”
Situación significativa
En nuestro entorno existen muchas
edificaciones pertenecientes (Cerro El Pino,
Cerro San Cosme, cerro San Pedro) culturas
antiguas. Para proteger la conservación de
estas construcciones no se le permite el libre
acceso, solo se puede observar desde cierta
distancia. ¿Cómo conocer sus dimensiones:
alto, profundidad, ángulo de posición, etc,
estando ubicados desde cierta distancia?
¿Cómo conocer la altitud y relieve de dichas
edificaciones?
10
sesiones
X X X X X X X X
Razones as y
Funciones
trigonométri
cas
Mapas
topográficos
Construcció
n de un
sólido
Unidad 6
Título:
” Hallando áreas de terrenos”
Situación significativa
14
sesiones
X X X X X X X X
Ecuaciones
cuadráticas
Planteamien
to de una
situación
que
responda a

8. I.E.E. CESAR A. VALLEJO “AÑO DE LA CONSOLIDACIÓNDEL MAR DE GRAU”
LA VICTORIA-UGEL 03
Un padre de familia decide comprar un
terreno en remate, de forma triangular
ubicada en plena esquina a tan US$ 110 el
metro cuadrado. ¿Cómo podría determinar el
precio del terreno? ¿Es importante conocer
sus dimensiones para determinar su costo?
¿Podrá construir en dicho terreno una casa
de base rectangular y con frente en la
esquina? ¿Cuál sería la mejor ubicación del
plano de la casa de tal manera que pueda
obtener la mayor superficie posible? ¿Que
forma y dimensiones tendría los espacios
restantes para el área verde? ¿ Las áreas
asignadas para las áreas verdes guardan
algún tipo de proporcionalidad?
Proporcional
idad
numérica y
geométrica
Probabilidad
condicional
total.
Teorema de
Bayes
Esperanza
matemática
un modelo
de ecuación
cuadrática.
Total de semanas, sesiones y número de
veces que se trabaja cada capacidad
64
sesiones
2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3
VIII. .VÍNCULO CON LAS OTRAS ÁREA
UNIDAD 1. Se vincula con las siguientes áreas curriculares:
Educación física, controlar todo su cuerpo y cada una de sus partes con una dieta saludable.
UNIDAD 2. Se vincula con las siguientes áreas curriculares:
Persona,Familia y Relaciones Humanas, que busca valorarse a sí mismo.
Educación Física, en la práctica habitual de alguna actividad física a través del juego, la recreación y el deporte complementándose con
una dieta saludable.
UNIDAD 3. Se vincula con las siguientes áreas curriculares:
Comunicación, al elaborar el informe a la comunidad educativa sobre el consumo del agua.
Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, así
como la toma de una posición crítica frente a las situaciones sociocientíficas.
UNIDAD 4. Se vincula con las siguientes áreas curriculares:
Comunicación, al elaborar el informe sobre un plan financiero de la venta de comida saludable.
Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información
sobre alimentos saludables.
UNIDAD 5. Se vincula con las siguientes áreas curriculares:
Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos sobre las culturas o restos históricos de cada región.

9. I.E.E. CESAR A. VALLEJO “AÑO DE LA CONSOLIDACIÓNDEL MAR DE GRAU”
LA VICTORIA-UGEL 03
Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información.
UNIDAD 6: Se vincula con las siguientes áreas curriculares:
Ciencia, tecnología y Ambiente sobre el estudio suelos.
IX. .ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DEL ÁREA:
Métodos:
Lógico: Inductivo, deductivo, analítico, sintético.
Activo: científico, experimental, descubrimiento, enseñanza problemática.
Estrategias:
 Uso de medios visuales, diálogo, trabajo en equipo , uso de internet ,simulaciones, trabajo individual ,
 Aprendizaje basado en problemas, análisis de casos,resolución de problemas.
 Recursos: Regla, compás, pizarra, mota, plumones,
 ACUSB.
 Materiales: Libros, separatas,fichas de trabajo.
X. ORIENTACIONES DE EVALUIÓN:
 La evaluación será formativa, integral y permanente.
 La evaluación se realiza considerando las 4 capacidades generales de área y los indicadores de grado.
 La evaluación de capacidades y actitudes es de cero (0) a veinte (20), es decir es cuantitativa.
XI. PRODUCTOS:
 Una revista escolar con datos actualizados sobre la alimentación, planificación de presupuestos, diseños de espacios
geográficos y culturales de nuestra región.

10. I.E.E. CESAR A. VALLEJO “AÑO DE LA CONSOLIDACIÓNDEL MAR DE GRAU”
LA VICTORIA-UGEL 03
XIII. MATERIALES Y RECURSOS:
 Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 5 (2012) Lima: Editorial Santillana
 Folletos, separatas,láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 http://www.minsa.gob.pe/portal/Servicios/SuSaludEsPrimero/Adolescente/adol-alimynut.asp; www.vitutor.com/di/r/a_a.html
 http://www.aplicaciones.info/decimales/propo01.htm
 http://es.fifa.com/mm/document/tournament/ticketing/02/12/19/77/fwc2014-ticket-media-info-es-final_spanish.pdf
http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla01.htm
 http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/funciones_lineal_afin_cte_asmc/ASC92_APLIC.htm
 http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didácticos/Geom_esp_d3/indice.htm
 http://www.estadisticaparatodos.es/historia/histo_proba.htm

La Victoria, 9 de Marzo del 2 016
…..…………………………………………… …………………………………………….
Mg. Angélica Ruth Javier Hilario Lic. Maribel Ponce Malasquez
PROFESORA DE MATEMÁTICA-T.M. PROFESORA DE MATEMÁTICA-T.M
……………………………………………..
Lic. WALTER RAMIREZ GARCIA
SUBDIRECTOR DE F.G.