Restitution d'orbites de débris spatiaux par algorithmes génétiques

1. 1
Restitution d'orbites de débris spatiaux par
algorithmes génétiques
Soutenance du stage pluri-disciplinaire
Réalisé par : Mohamed Amjad
LASRI
Encadré par: -David COULOT (IGN-LAREG)
-Florent DELEFLIE (IMCCE)
-Pierre BOSSER (ENSG)
17 Septembre 2014
Période : du 02 Juin 2014
au 30 Août 2014

2. 2
Plan de la Présentation
I- Contexte et enjeux
II- Applications sur des satellites artificiels
III- Modélisation de la force de freinage atmosphérique
IV- Conclusion et perspectives

3. 3
Contexte et enjeux
NASA —
http://www.orbitaldebris.jsc.nasa.gov/photogallery/photog
allery.html
NASA Johnson Space Center Orbital Debris Program
Office
PPrroobblléémmaattiiqquuee ::
Dans la plupart des cas on ne
dispose d'aucune
connaissance a priori des
paramètres orbitaux de des
débris spatiaux
SSoolluuttiioonn PPrrooppoossééee ::
Utiliser un Algorithme Génétique Multi-Objectifs (méthode
d'optimisation stochastique ne nécessitant aucune
connaissance a priori des paramètres à optimiser) couplé
avec un propagateur analytique d'orbites pour restituer les
orbites des débris spatiaux

4. 4
Contexte et enjeux
Objectifs du stage :
● Effectuer des tests sur des satellites en utilisant deux types de
mesures : angles (astrométrie) et distances (Télémétrie laser)
● Fusionner les deux types de mesures
● Tester la robustesse de la méthode sur des jeux de données
dégradés
● Tester et améliorer la force de freinage atmosphérique dans le
propagateur analytique d'orbites
www-g.oca.eu/cerga/lassat/tirs_laser.jpg eso.org

5. 5
AG et détermination d'orbites

6. 6
AG et détermination d'orbites

7. 7
AG et détermination d'orbites

8. 8
Applications sur des satellites
artificiels
● Lageos-1 ● Telecom2D
● STELLA
-Orbite MEO
-Mesures de
distances
avec
télémetrie
LASER
-Orbite GEO
-Mesures
d'angles avec le
télescope
TAROT
-Orbite LEO
-Mesures de
distances
● Débris spatiaux
Prochainement ...

9. 9
Applications sur des satellites
artificiels
● LAGEOS I : 1400 Mesures de distances (entre JJCNES
23502 et JJCNES 23509) depuis 23 stations SLR bien
réparties spatialement

10. 10
Applications sur des satellites
artificiels
● LAGEOS I : 1400 Mesures de distances (entre JJCNES
23502 et JJCNES 23509) depuis 23 stations SLR bien
réparties spatialement
N core(m) 629
N autre(m) 698
Écart
a(m) 7
e(deg) 1e-06
i(deg) 0.001
Ω(deg) 0.002
ω (deg) 0.1
M 0.1

11. 11
Applications sur des satellites
artificiels
● Très bons résultats obtenus pour LAGEOS-I

12. 12
Tests de robustesse de la méthode
● Combinaison des deux types de mesures : N distance=700m
mais astronomiques pour les objectifs d'angles
Écart
a(m) 8
e(deg) 5e-06
i(deg) 0.002
Ω(deg) 0.08
ω (deg) 0.1
M 0.02

13. 13
Tests de robustesse de la méthode
Pour tester la robustesse de la méthode, nous avons effectué 3
types de tests sur des mesures dégradées:
● Dégradation spatiale ;
● Dégradation en nombre de mesures ;
● Dégradation temporelle.

14. 14
Tests de robustesse de la méthode
Dégradation spatiale :
● Nous n'avons gardé que les mesures issues de 6 stations (3
core stations et 3 autres stations : nombre minimum pour
déterminer la position d'un objet) regroupées (mauvaise
répartition spatiale)

15. 15
Tests de robustesse de la méthode
● Résultats reste à un niveau raisonnable
N core(m) 7500
N autre(m) 2800
Écart
a(m) 21
e(deg) 3e-04
i(deg) 0.1
Ω(deg) 0.19
ω (deg) 2.8
M 3

16. 16
Tests de robustesse de la méthode
● Mauvaise répartition temporelle :

17. 17
Tests de robustesse de la méthode
Tests sur le nombre des mesures :
Nous n'avons gardé que 10 % (1400 initiales nous n'avons gardé
que 140) du nombre des mesures initiales, pour voir comment
l'AG réagit lorsque l'on dispose que d'un petit nombre de
mesures en entrée.
N core(m) 620
N aure(m) 650
Écart
a(m) 6
e(deg) 3e-06
i(deg) 0.001
Ω(deg) 0.1
ω (deg) 0.1
M 0.03

18. 18
Applications sur des satellites
artificiels
● TELECOM-2D: Mesures d'angles (Élévation+Azimut)
effectués depuis les 2 télescopes TAROT (le premier se
trouve sur le plateau de Calern au nord de Grasse en France,
le deuxième est installé à l'observatoire de la Silla au Chili)
N azimut(deg) 0.04
N élév.(deg) 0.02
Écart entre les
résultats de l'AG et
la référence
a(m) 700
e(deg) 0.00005
i(deg) 0.002
Ω(deg) 0.006
ω (deg) 15
M 15

19. 19
Applications sur des satellites
artificiels
● Résultats raisonnable pour TELECOM-2D
● La chaîne est valable et pour les mesures de distances et
pour les mesures angulaires

20. 20
Modélisation de la force de freinage
atmosphérique
● STELLA est un nano-satellite français orbitant en LEO.
● Tester la force de freinage atmosphérique (arc de 9 jours)
N core(m) 3250
N autre(m) 3700
PPrroobbllèèmmee ddee llaa
ffoorrccee ddee ffrreeiinnaaggee
aattmmoosspphhéérriiqquuee

21. 21
Modélisation de la force de freinage
atmosphérique
● Problème de la force de freinage atmosphérique pour les
satellites en LEO :
⃗ f D=−1
f⃗D=−)
● P: densité atmosphérique
2 (ρ v2C D
Am
● V : la vitesse relative du satellite dans l'atmosphère
CCoonnttrraaiinnttee :: ddéétteerrmmiinneerr uunn mmooddèèllee
ddee ddeennssiittéé aattmmoosspphhéérriiqquuee qquuii nnee
ddééppeenndd qquuee ddee ll''aallttiittuuddee

22. 22
Modélisation de la force de freinage
atmosphérique
Initié pour la première fois en 2001 par Denis HAUTESSERRES
(CNES), le modèle à β variable est une approximation numérique
du modèle US76 pour les altitudes allant de 0 à 1000 km, et qui
ne varie qu'en fonction de l'altitude
RRééssiidduuss aassttrroonnoommiiqquueess
CCee mmooddèèllee nn''eesstt ppaass oouu
nn''eesstt pplluuss vvaallaabbllee

23. 23
Modélisation de la force de freinage
atmosphérique
● Calculer les valeurs : (hi ,ρi=DTM2013(hi)) avec i=1..n
pour chaque altitude,
on calcul une valeur moyenne du DTM2013;
log (
ρi
ρ0
)
● On calcule ensuite les échantillons (hi ,βi=
;
h0−h ) avec i=1.. n
● On effectue des approximations par moindre carrés aux
ordres : 2, 3, 4 et 5 et on ne garde que l'approximation avec
les meilleurs résidus.

24. 24
Modélisation de la force de freinage
atmosphérique

25. 25
Modélisation de la force de freinage
atmosphérique
● Résidus qui restent raisonnables même pour les conditions
extrêmes
Générée avec l'outil en ligne de atmop.eu

26. 26
Conclusion et perspectives
● La chaîne de calculs AG+FAST a fait ses preuves pour les
satellites que nous avons expérimentés
● Assez robuste face à la plupart des tests de robustesse que
nous avons effectués sur LAGEOS-1.
● Des tests restent à effectuer sur les satellites en LEO (tester
la nouvelle force de freinage)
● Des tests restent à effectuer sur une population de débris
spatiaux, mais rien ne laisse à penser que cela ne marcherait
pas

27. 27
Merci de votre attention

28. 28
AG et détermination d'orbites
Algorithmes Génétiques :
Algorithmes d'optimisation
stochastiques qui miment le
processus de la sélection
naturelle.
Un AG cherche à optimiser un ou
plusieurs oobbjjeeccttiiffss.
Exemple :
On dispose d'un tableau contenant
des chiffres entre 0 et 9. Notre
oobbjjeeccttiiff est de le trier par ordre
décroissant

29. 29
AG et détermination d'orbites