O documento explica o conceito de potenciação, que é elevar um número ou expressão a uma determinada potência. Isso é feito usando um expoente, que indica quantas vezes o fator será multiplicado. A potenciação permite expressar de forma mais simples o produto de vários fatores iguais, assim como a soma de parcelas iguais pode ser expressa por meio da multiplicação. Exemplos demonstram como calcular potenciações e suas propriedades, como a soma e subtração de expoentes.
3. Assim como podemos expressar e resolver de
forma mais simples, uma soma de várias parcelas
iguais recorrendo à multiplicação, da mesma
forma podemos recorrer à exponenciação para
obtermos o produto de vários fatores iguais.
4. 1 – Capa
2 – Contra Capa
3 – Apresentação
4 – Índice
5 – Potenciação
6 – Expoente
7 – Multiplicação e Divisão
8 – Produto de uma Multiplicação e Divisão
9 – Potência de um Expoente Fracionário E Potencia de Raiz
10 – Potência de uma Potência
11 – Conclusão
12 - Bibliografia
5. Note que temos o número ( 2 ) com o número ( 3 )
sobrescrito à sua direita ( 23
). Dizemos que o número 2 está
elevado à terceira potência, ou ainda que 23
é a terceira
potência de 2.
Nesta potência o número 2 é a sua base e ao
número 3 damos o nome de expoente.
Esta potência representa a multiplicação de três
fatores iguais a dois, então 23
é igual a 2 .
2 .
2 que é igual
a 8.
A potência 23
também pode ser lida como dois ao
cubo, assim como a potência 32
pode ser lida como três ao
quadrado.
A potenciação ou exponenciação é a operação
de elevar um número ou expressão a uma dada potência.
6. Todo número elevado a 1é igual a ele mesmo
exemplo: 21
= 2 ou 581
= 58.
E todo número elevado a zero é igual a um
exemplo: 20
= 1ou 580
= 1.
Qualquer número elevado a um expoente
negativo é igual ao inverso deste número elevado
ao oposto do expoente exemplo:
2-2
= 1 = 1
22
4
7. Na multiplicação de potências de mesma base
é igual a esta base elevada à soma dos expoentes
exemplo: A2
x A5
= A7
Na divisão de potências de mesma base,
diferente de zero, é igual a esta base elevada à
diferença dos expoentes exemplo A2
/ A5
=
A2-(+5)
= A2-5
= A-3
8. Na potência do produto de dois ou mais
fatores é igual ao produto de cada um destes
fatores elevados ao expoente em questão exemplo:
(2.3.4)2
= 22
.32
.42
= 4.9.16 = 576.
Na divisão é a mesma coisa exemplo:
(2/4/5)3
= 23
/43
/53
= 8/64/125 = 0,001
(2/4/5)3
= 0,13
= 0,001
9. Quando o número é fracionário podemos
transforma-lo em um número radical exemplo:
Ao elevarmos um radical a uma dada
potência, estaremos obtendo o mesmo resultado
que obteríamos se elevássemos apenas o seu
radicando a esta mesma potência exemplo:
10. Novamente para uma base diferente de zero
podemos expressar a seguinte igualdade exemplo:
(22
)2
= 22.2
= 24
= 16
11. A Potência tem muita importância na
matemática pois ela nos ajuda a entender algumas
inexplicáveis coisas matemáticas e nos auxilia para
sabermos um número muito grande .
