1. SÍLABO
I. DATOS GENERALES
1.1. Asignatura : MATEMÁTICA III
1.2. Ciclo Académico : Tercero
1.3. Código : 0302-03-206
1.4. Área Curricular : Básica
1.5. Carrera Académico – Profesional : Ciencias Contables y Financieras
1.6. Requisito : MATEMÁTICA II
1.7. Semestre Académico : 2012 IB
1.8. Horas semanal / mensual : 5
1.8. 1. Horas teóricas : 3
1.8.2. Horas prácticas : 2
1.9. Créditos : 4
1.10. Profesor (es) : Lic. Mat. Javier Saldarriaga Herrera
II. SUMILLA
La asignatura pertenece al área de Formación Profesional Básica, siendo de naturaleza teórico-práctico; esperando
brindar al alumno una adecuada formación profesional en Matemática con la finalidad de adiestrar al alumno con la
aplicación de la ciencia matemática en la solución de diversos problemas económicos- financieros.
La asignatura de Matemática III contribuirá en el desarrollo de los siguientes temas: límite de una función de varias
variables, derivadas parciales, ecuaciones diferenciales ordinarias, matrices y determinantes, ecuaciones lineales
simultánea
1. Integral definida. Aplicaciones.
2. Cálculo Vectorial de Funciones de varias variables.
3. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
4. Matrices Determinantes.
III. COMPETENCIA
Entiende y aplica los temas de cada una de las unidades para la solución de problemas afines a su especialidad,
desarrollando habilidades y destrezas matemáticas para interpretar, argumentar y resolver situaciones problemáticas
que se presentan en la actividad profesional, realizando actividades de trabajo en equipo.
IV. CAPACIDADES
1. Aplica el cálculo de integrales al estudio de fenómenos naturales, económicos y tecnológicos,desarrollando la tutoría
entre alumnos y enseñanza mutua.
2. Interpreta y aplica adecuadamente los conceptos y propiedades de funciones, límites y continuidad de funciones
reales de varias variables, a partir de las técnicas de exposición.
3. Aplica adecuadamente los métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, desarrollando técnicas de
aprendizaje en grupos cooperativos.
4. Utiliza diversos métodos para resolver problemas de contexto realista que pueden ser traducidos a sistemas
lineales, interpretando sus resultados, a partir de prácticas individuales y colectivas.
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2. V. PROGRAMACION DE CONTENIDOS
UNIDAD DE APRENDIZAJE I: Integral definida. Aplicaciones.
CAPACIDAD: Aplica el cálculo de integrales al estudio de fenómenos naturales, económicos y tecnológicosdesarrollando la tutoría entre alumnos y enseñanza mutua.
SEMANA
SESIÓN
SESIÓN
CONTENIDO CONCEPTUAL CONTENIDO PROCEDIMENTAL CONTENIDO CONCEPTUAL CONTENIDO PROCEDIMIENTAL
Análisis de la secuencia y discusión de los Explica por medio del concepto de área, la
Sílabos. La Integral Definida. Método de
1ª 1 contenidos de los sílabos, a través del trabajo en 2 integral definida como un límite de una suma
La Integral Definida: Sumatoria. Exhaución. Definición.
equipo. especial.
Teorema Fundamental del Cálculo. Aplica convenientemente el teorema y las Interpreta soluciones analíticas y gráficas
2ª 3 4 Aplicación Gráfica.
Propiedades de la Integral Definida. propiedadespara calcular integrales definidas. usando software MAPLE.
Utiliza bandas verticales y la integral definida
Interpreta soluciones analíticas y gráficas
3ª 5 Área como Integral definida. para encontrar el área de la región entre una 6 Aplicación Gráfica.
usando software MAPLE.
curva y el eje X.
Determina el área entre dos más curvas por
Interpreta soluciones analíticas y gráficas
4ª 7 Área entre curvas. medio del uso de franjas verticales y 8 Aplicación Gráfica.
usando software MAPLE.
horizontales.
Desarrolla los conceptos económicos de
Excedente de los Consumidores y de excedente de los consumidores y de los Resuelve problemas usando la integral
5ª 9 10 Aplicaciones
los Productores productores, los que están representados por definida.
áreas
CONTENIDO ACTITUDINAL: Respeta la opinión de los demás.
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3. UNIDAD DE APRENDIZAJE II: Cálculo Vectorial de Funciones de varias variables.
CAPACIDAD: Interpreta y aplica adecuadamente los conceptos y propiedades de funciones reales de varias variables, a partir de las técnicas deexposición.
SEMANA
SESIÓN
SESIÓN
CONTENIDO CONCEPTUAL CONTENIDO PROCEDIMENTAL CONTENIDO CONCEPTUAL CONTENIDO PROCEDIMIENTAL
Funciones de varias
Desarrolla la práctica utilizando los Calcula valores funcionales mediante
6ª 11 Primera Práctica Calificada 12 Variables.Definición.Sistema Coordenado
conocimientos aprendidos funciones de varias variables.
Rectangular Tridimensional.
Interpreta soluciones analíticas y gráficas
7ª 13 Esbozo de una superficie. Analiza y bosqueja superficies simples. 14 Aplicación Gráfica.
usando software MAPLE.
DerivadasParciales:Definición. Desarrolla las nociones de costo marginal Diferenciación Parcial Implícita Derivadas
Determina y calcula derivadas de manera
8ª 15 Aplicaciones de las Derivadas parcial, productividad marginal y productos 16 Parciales de Orden Superior. Regla de la
implícita y de orden superior.
Parciales competitivos y complementarios. Cadena.
Máximos y Mínimos de Funciones de Analiza máximos y mínimos relativos para Aplica la prueba de la segunda derivada
9ª 17 18 Aplicación.
Dos Variables: Aplicaciones. determinar puntos críticos. para una función de dos variables.
CONTENIDO ACTITUDINAL:Asume responsabilidad en el trabajo cooperativo
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4. UNIDAD DE APRENDIZAJE III: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
CAPACIDAD: Aplica adecuadamente los métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, desarrollando técnicas de aprendizaje en grupos cooperativos.
SEMANA
SESIÓN
SESIÓN
CONTENIDO CONCEPTUAL CONTENIDO PROCEDIMENTAL CONTENIDO CON CEPTUAL CONTENIDO PROCEDIMIENTAL
Ecuaciones Diferenciales: Definición y
Desarrolla el examen aplicando los Comprende y distingue el concepto y los
10ª 19 Examen Parcial 20 Clasificación. Soluciones de las
conocimientos aprendidos. diversos tipos de ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
Formación de una Ecuación Diferencial Obtiene una ecuación diferencial mediante la Analiza soluciones particulares y soluciones
11ª 21 22 Aplicaciones.
a partir de una Familia de Curvas eliminación de las constantes. generales.
Ecuaciones Diferenciales de Primer
Resuelve una ecuación diferencial por medio del Analiza soluciones particulares y soluciones
12ª 23 Orden y Primer Grado: Ecuaciones 24 Aplicaciones.
método de separación de variables. generales.
DiferencialesSeparables
Ecuaciones homogéneas de primer Transforma una ecuación homogénea a una Modela y resuelve problemas en términos de
13ª 25 26 Aplicaciones.
orden y de primer grado. ecuación diferencial separable. ecuaciones diferenciales ordinarias
CONTENIDO ACTITUDINAL:Respeta a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimientos para resolver un mismo problema.
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5. UNIDAD DE APRENDIZAJE IV: Matrices y Determinantes.
CAPACIDAD: Utiliza diversos métodos para resolver problemas de contexto realista que pueden ser traducidos a sistemas lineales, interpretando sus resultados, a partir de prácticas individuales y colectivas.
SEMANA
SESIÓN
SESIÓN
CONTENIDO CONCEPTUAL CONTENIDO PROCEDIMENTAL CONTENIDO CONCEPTUAL CONTENIDO PROCEDIMIENTAL
Matrices: Definición. Propiedades. Tipos Representa y resuelvemodelos matemáticos
Desarrolla la práctica utilizando los
14ª 27 Segunda Práctica Calificada 28 y Operaciones con Matrices. representados por matrices del contexto
conocimientos aprendidos
Aplicaciones. realista.
Transpuesta de una matriz. Ecuación
Determina matrices inversas por el método de Interpreta soluciones analíticas usando
15ª 29 Matricial de una matriz. Matrices 30 Aplicaciones.
Gauss – Jordan. software MAPLE.
Inversas.
Determinante de una Matriz.
Maneja diferentes métodos para Interpreta soluciones analíticas usando
16ª 31 Propiedades. Relación entre la Inversa 32 Aplicaciones.
hallardeterminantes según sea el caso. software MAPLE.
y la Determinante.
Sistemas Lineales. Métodos de Aplica diversos métodos para resolver problemas Representa y resuelvemodelos matemáticos
17ª 33 34 Aplicación.
solución. Eliminación Gaussiana. que puedan ser traducidos a sistemas lineales. representados por sistemas lineales.
Desarrolla el examen aplicando los
18ª 35 Examen Final 36 Examen Sustitutorio
conocimientos aprendidos.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Toma decisiones utilizando un pensamiento lógico y ordenado, es analítico en sus apreciaciones.
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6. VI. MÉTODOS Y TÉCNICAS DIDÁCTICAS
Se emplearán las siguientes estrategias metodológicas en el desarrollo de lasiguiente asignatura:
 Dinámica grupal: Mediante este procedimiento propiciaremos la organización de los alumnos de cuatro o cinco
integrantes, teniendo en cuenta que todo aprendizaje tiene su base social.
 Conferencia: mediante esta técnica el docente plantea introductoriamente la temática y sensibiliza y plantea los
conflictos cognitivos a los alumnos generando de este modo los desequilibrios cognitivos.
 Taller: tendrán como principal propósito la interpretación y resolución de problemas de la vida cotidiana, emitirán sus
respectivos juicios en razón a la información previa de los módulos de aprendizaje que se proponen y luego cada
grupo a través de su representante expondrá la solución del problemaconcluido.
VI. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
 Materiales educativos interactivos
Materiales impresos: textos básicos, direcciones electrónicas para recabarinformación especializada sobre los
contenidos planteados.
 Materiales educativos para la exposición:
Se contará con: pizarra acrílica, plumones, mota, proyector multimedia, mapasconceptuales, etc.
VIII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
La Universidad considera de buen rendimiento las calificaciones superiores a 14.00 o la ubicación en el tercio superior
de la respectiva facultad. Las calificaciones de los exámenes se regirán por el sistema vigesimal. Para aprobar una
asignatura se requiere calificación mínima de 11.00 puntos. Al establecer el promedio final deberá considerarse a favor
del alumno el residuo igual o superior a cinco décimas (0.5) como un punto.
La ponderación de notas que el profesor debe mantener es la siguiente:
Examen parcial peso 3
Examen final peso 3
Trabajo académico peso 4
Cualquier otra forma de ponderación por la naturaleza de la asignatura, a propuesta del Profesor requerirá de
autorización de la Facultad.
El promedio de tarea académica es el resultado de las evaluaciones permanentes tomadas en clase, así como de las
prácticas calificadas programadas por la Dirección de la Escuela. Así mismo, se considerará la evaluación valorativa:
actitudes positivas, participación en clase, reflexiones y otros.
El promedio final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación
TA: trabajo Académico EP: Examen Parcial EF: Examen Final
La evaluación es de cero (00) a veinte (20). ONCE es la nota mínima aprobatoria.
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7. Criterios e Indicadores de Evaluación para la Tarea Académica:
Indicadores
Criterios
▬ Nº de participaciones
▬ Participación activa en clase: Nuevas ideas.
▬ Exposiciones realizadas.
▬ Conocimiento del tema: calidad expositiva.
▬ Más asistencias y menos tardanzas.
▬ Puntualidad, Orden
▬ Aporte y actuación del equipo.
▬ Capacidad para trabajar en equipo.
▬ Nº de controles (mínimo 3)
▬ Control de Tareas y/o Prácticas dirigidas.
▬ Calidad de sustentación o argumentos.
▬ Aplicación.
IX. FUENTES DE INFORMACIÓN
Bibliográficas
- Haeussler, E. y Paul, S. (2003). Matemáticas para administración y economía. México: Pearson Educación.
- Baum, M, Miles S.ySchultz,J. (1992). Cálculo Aplicado. Ciudad de México: Limusa. Grupo Noriega Editores.
- Leithold, L. (1992). El Cálculo con Geometría Analítica. Ciudad de México: HarlaHarper Latinoamericana.
- Espinoza, E. (2002). Análisis Matemático III. Lima: Editorial Servicios Gráficos.
- Espinoza, E. (2002). Análisis Matemático IV. Lima: Editorial Servicios Gráficos.
- Purcell, E. (1973). Cálculo y Geometría Analítica. Cali: Editorial Norma.
- Vera, C. y Lázaro, M. (2011). Ecuaciones Diferenciales. Lima: Editorial Moshera.
Electrónicas
- Mora, W. (2000). Sector Matemático: Educación Superior. Recuperado enAbril del 2011, de
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/
- Orihuela, C. (2010). Matrices y Determinantes. Recuperado en Julio del 2011, de
http://tarwi.lamolina.edu.pe/~corihuela/mpeconomistas/capitulo%202-
Matrices%20y%20Determinantes.pdf
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