Aritmetica

1. Centro Regional de Educación Normal “Dr.
Gonzalo Aguirre Beltrán”
Tuxpan, Veracruz.
Tema II. Problemas de enseñanza
relacionados a las operaciones
aritméticas.
Benítez Sarmiento Ana Vanessa
Cervantes Lobato Dennís del Carmen.
Hernández Reyes Alma Leticia
Morales Oliva Idania Carolina.
Tzanahua Arrillaga María Guadalupe.

2. Problemas de enseñanza.
Situación imaginaria susceptible de ser real,
planteada en forma de enunciado verbal o
escrito que se resuelve mediante alguna o
algunas de las operaciones elementales.
• Esqueleto: Partes esenciales del problema,
operaciones a realizar, tipos de
transformación.
• Envoltorio: partes que envuelven el problema
(historia, lenguaje, gráficos).

3. La familia Flores Morales desea comprar una
propiedad rectangular en la ciudad de México
cuyas medidas abarcan los 20 m. de largo y
los 16 m. de ancho ¿Cuál será el área en m2 de
la propiedad que la familia Flores Morales
quiere comprar para instalar una vivienda ahí?

4. Conocimientos necesarios para la
resolución del problema.
• Factores lingüísticos.
• Factor esquemático.
• Conocimiento algorítmico.
• Conocimiento estratégico.

5. Fases de Resolución de un problema
• Lectura y conprensión del problema.
• Concepción de un plan de resolución.
*Traducción del enunciado al lenguaje
matematico.
*Elección de estrategia.
*Resolución del problema.
*Concretar la solución.

6. PROPIEDADES DE LA SUMA

7. PROPIEDAD CONMUTATIVA
• Es cuando se suman dos números y el
resultado es el mismo independientemente
de los sumandos.
•
• 7

8. PROPIEDAD ASOCIATIVA
 Es cuando se suman tres o más números, el resultado es el
mismo independientemente del orden en que se suman los
sumandos.




9. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
 La suma de dos números multiplicada por un
tercero es igual a la suma de cada sumando
multiplicada por el tercer número.

10. PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO
 La suma de cualquier número y cero es igual al
número original.
0 5

12. Propiedad Conmutativa
6 6
6 6

13. Propiedad asociativa.

14. Propiedad Distributiva

15. Propiedad del elemento neutro.

16. ¿Por qué es importante
enseñar las operaciones
aritméticas en las escuelas
primarias?

17. Un enfermero no supo qué dosis
aplicarle a su paciente para detener
una fuerte infección.
¡Rápido! Introduce 5 ml de,
3 ml de ,
7 ml y 8 ml de al paciente
Eh…¿en
total
cuanto
debo
inyectar?

18. 6 amigos cooperaron equitativamente para comprar
una pizza de 12 rebanadas, no supieron repartirla por
lo que a uno le tocaron 4 rebanadas, a otro 5 y a otro
3, mientras que 3 amigos no tuvieron oportunidad de
comer la pizza que pagaron…

19. • Una repostera debía elaborar un pastel el
cual tenía que agregar proporcionalmente
los ingredientes, al no saber realizar las
operaciones correspondientes la repostera
adicionó cantidades desiguales provocando
que el pastel fuera incomible.

20. • Un rey debía dirigir la economía del pueblo
ya que necesitaba repartir aquellas
ganancias que generaban sus trabajadores,
al no saber que cantidad exacta le tocaba a
cada uno de ellos el rey dividió injustamente
las ganancias provocando su destitución.

21. • Un vendedor tenía muy mala reputación al no saber
que cantidad regresar cada que un cliente le
pagara algún producto. A veces el vendedor daba
de menos el cambio, provocando que los clientes se
disgustaran y le reclamaran, otras veces daba
dinero de más lo cual hacía sus ganancias
disminuyeran.

22. • La aplicación de las matemáticas es
fundamental en la vida del ser humano.
• Es importante que el alumno de primaria
desarrolle ejercicios matemáticos desde sus
inicios.
• Las operaciones básicas se relacionan con las
situaciones cotidianas del hombre.

23. PROCESOS DE APRENDIZAJE DE LOS
ALUMNOS
Errores y dificultades comunes
Estrategias de aprendizaje
Comprensión
Evolución de su razonamiento

24. Principales Obstáculos para el
Aprendizaje de las Operaciones
Aritméticas
Atención
* Los alumnos no prestaban atención a la maestra después del
recreo, ya que se mostraron más hiperactivos esto fue al
momento en que estaban exponiendo unos niños su croquis y los
otros no mostraron interés necesario lo que propicio a que los que
sí ponían en atención también se distrajeran.
* Algunos alumnos no escuchaban la información que la maestra
proporcionó, una indicación era no recortar en figuras grandes el
papel ya que la forma se perdería y se volvería más frágil este
material.

25. Conocimientos
*Los alumnos no podían diferenciar que en los problemas de
combinaciones (diagramas de árbol) se ocupaba una
multiplicación en vez de una suma.
*Los alumnos no pudieron describir con los términos apropiados
(norte, sur, este, oeste) su recorrido que hacían de su casa a la
escuela.
Conducta: Apatía
*Un alumno no realizó la actividad ya que decía que no era
capaz de hacerlo mencionaba que no podía elaborar el papel
debido a que iba a dañar su material y permitió que su
compañera le hiciera el trabajo .

26. “Juan estimó que había 11,000
alcatraces en el campo al contar las
hileras.”
Suposición cercana al valor real,
normalmente por medio de algún calculo o
razonamiento sin usar lápiz ni papel.

27. Cálculo Mental
• Habilidad para realizar la operaciones
básicas de manera mental(sin utilizar
lápiz y papel).
* Conocer los algoritmos básicos
* Practicar
* Concentración de – a +
* Razonamiento de – a +
Favorece
 Concentración
 Atención
 Comprensión
 Agilidad
 Sentido Numérico

28. EL CÁLCULO MENTAL
• Podríamos decir que se denomina cálculo mental
al calculo que se realiza sin tener en cuenta
algoritmos preestablecidos.
• Así , por ejemplo para resolver 45 + 18 se puede
pensar en hacer
• 43 + 20 = 63
•

29. PROPUESTAS PARA UTILIZAR EL
CÁLCULO MENTAL EN EL AULA.

30. Noción de Variable Didáctica y su
papel en la selección y diseño de
situaciones problemáticas
¿Qué es una variable didáctica?
• Es una característica del proceso de enseñanza-aprendizaje
determinada por el docente que sirve para ajustar la ayuda
recibida por los alumnos en la resolución de un problema.
• Son variables controladas por el profesor que según los
valores que toman, modifican el conocimiento necesario
para resolver el problema planteado.

31. Noción de Variable Didáctica
El juego de los dados
Para jugar se necesitan dos jugadores, y algunos materiales: papel cuadriculado, 2 lápices
de distinto color, dos dados y una tira de papel como esta para cada jugador. En uno de los
dados hay que reemplazar el 5 por un 12.
Por turnos, cada jugador arroja ambos dados y, usando su color, escribe una fracción con
los números obtenidos y marca el punto correspondiente en la tira. El dado que tiene el 12
es el que indica el denominador y, el otro, el numerador.
Gana el primero que logra señalar tres puntos en la recta sin que el contrincante haya
marcado otro entre los mismos. Si sale un punto que ya estaba marcado, se escribe la
fracción pero se pasa el turno al otro jugador.
Luego de jugar varias veces respondan:
a) ¿Se superpusieron algunos puntos? ¿Cuáles? ¿Por qué?
b) ¿Cuáles son todas las fracciones que pueden obtener con los dados, de modo que los
puntos queden entre 0 y 1?
c) Si extienden la recta hasta el 2, ¿qué otras fracciones podrían anotar usando los mismos
dados? ¿Y si la extienden hasta el 3?
0 1

32. En este juego se puede elegir qué valores darle a las siguientes variables didácticas:
Los números en los dados y las fracciones que se pueden formar.
La cantidad de partes en que se divide el intervalo entre 0 y 1.