Ensayo sobre el juego mental de la paradoja de los gemelos, sometidos a un fenómeno relativista.

1. TEORIA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL:
DILATACION DEL TIEMPO Y LA PARADOJA DE LOS GEMELOS
Si revisamos los postulados principales de la teoría relativista
especial, en donde no se goza de un sistema inercial preferente, y Samael Aarón García
la velocidad de la luz es la misma, Albert Einstein agrego al Meléndez.
Estudiante de 7º ciclo
rompecabezas del hombre, como un juego de adivinanzas y acertijos:
en Ingeniería en
la paradoja de un par de hermanos gemelos, que según un autor se Telecomunicaciones.
llaman Speedo y Goslo. Para mi gusto, los llamare Mincho y Chepe
respectivamente.(1)
Pues, reza el cuento, que Mincho, un gran aventurero, decidió hacer
una visita en un planeta distante, dentro de la guanaxia, con un
formidable sistema de propulsión a velocidad de 0.5c. Ese planeta,
está alejado a 10 años luz. Cuando arriba al planeta desconocido, le
entra nostalgia por su familia y casa, e inmediatamente emprende el
vuelo de regreso (asumamos que el tiempo de permanencia en el
planeta x, así como el tiempo necesario `para acelerarse y lograr
una velocidad constante a 0.5c es despreciable). Cuando llega se
encuentra nuevamente con su hermano gemelo, que visto desde una
perspectiva macroscópica se ha mantenido estacionario en el planeta
Tierra. Mincho, al ver a Chepe, nota que este se ve mucho más viejo,
que debería tener 60 años, en cambio el, con mucho mas vigor y
fuerza, presumía de su envidiable condición de 36 años.
Al principio, el asumió que se debió a la magnífica actividad
física, mental, así como las costumbres alimenticias que mantuvo en
la nave espacial durante su recorrido, sin mencionar que durante 20
años luz se alejo por completo de el licor, el cigarro, la
contaminación ambiental, las mujeres y el efecto invernadero.
Replico entonces Chepe, quien mientras su hermano gemelo se
emprendió en un viaje, el se había decidido a estudiar una
ingeniería en mecánica, química, un doctorado en ciencias físicas, y
un diplomado de 60 horas de tecnología aeroespacial, así como
literatura de ocio para el autobús con libros de física moderna, así
que tenia los argumentos validos, para demostrar que Mincho no
gozaba de una superioridad física, sino que fue víctima de una
dilatación del tiempo.
Primero, explico sobre un factor gamma, que se estudia en la física
moderna, a partir de los postulados de Einstein:
ec1

2. En donde, el factor Δt es el tiempo que Mincho ha vivido, o mas
bien, ha tenido la sensación de vivir. Δtp, es el tiempo que vivió
Chepe, como observador estacionario. Ahora, algo importante en el
factor gamma de la ecuación. Es obvio pensar que si gamma es igual a
1, ambos tiempos son iguales, en cambio, si es diferente de 1, es
cuando surge la dilatación del tiempo.
El factor gamma se define como:
Ec2
Donde la velocidad v, hace referencia a la velocidad de
desplazamiento de Mincho. C es la velocidad de la luz (3X10^8m/s)
Pues bien, Chepe, tomando el control de la situación, expone, que si
recuerda su hermano sobre el cálculo de límites en los casos
extremos, puede establecerse:
Por lo que con la ecuación (1) de puede reflexionar:
Es decir, si Mincho se hubiese mantenido en una macroscópica estado
estacionario, hubiera sufrido los mismos estragos del tiempo que su
hermano Chepe.
Ahora, estudiando el caso de Mincho, con su viaje espacial:
Lo que aplicado a la ecuación (1) tenemos:

3. Es decir, para los ojos de observador estacionario, deben haber
pasado 1.15 años, cuando para el caso de Mincho, únicamente paso 1
año. Es decir, si Mincho estimaba que había transcurrido un año,
para Chepe habían transcurrido casi 14 meses.
Y le pregunta Mincho, que habría ocurrido si hubiera conseguido
viajar a 2 veces la velocidad de la luz.
Chepe, con una mirada fulminante, y un rayo que trato de insinuar
estupidez le argumento: “sencillamente de habrías desintegrado en el
espacio, aunque, para satisfacer tu curiosidad, pensare en que la
suerte estaba de tu parte”.
Lo que aplicado en la ecuación (1) tenemos:
Ambos hermanos quedaron pendejos. No se le encuentra sentido lógico,
ni físico ante tal brutalidad matemática. A menos que, según
argumento Chepe. La aceleración es tan grande, que lograrías
inclusive viajar en el tiempo, A través de un plano no contemplado
en nuestro sistema de 4 dimensiones. Pues, como se recuerda, las
razones de cambio se relacionan:
Es decir, la razón de cambio adimensional que existe entre el tiempo
propio y el tiempo en movimiento, entra en un eje imaginario, lo que
corrompe la percepción misma del espacio y el tiempo, insinuando, la
posibilidad de viajar en ellos. Entonces, en un hilo de lucidez de
memoria Chepe, argumento que dicha ecuación gamma, tiene la
limitante física que únicamente es válida para velocidades menores
que la velocidad de la luz. Aun así, los expertos en su mayoría
coinciden que una forma de viajar al futuro es moverse más rápido
que la luz.
Para que Mincho entendiera mejor el concepto de que gamma no es mas
que una razón de cambio adimensional, su hermano le hizo un grafico
mas descriptivo:
Le hizo ver que gamma es precisamente una curva, es por
ello que a velocidades cercanas a la de la luz, el sufría
el fenómeno de dilatación de el tiempo. Además, las leyes
de Newton, en su forma clásica, fueron experimentadas en
velocidades bajas, donde efectivamente se puede verificar
que la curva es prácticamente una recta. Grafico 1. Curva Adimensional gamma
¿Entonces, cuánto tiempo ha pasado para mi desde tu punto de
referencia? Le pregunto Mincho a su Hermano.

4. Muy simple, le respondió, haz memoria de esa ecuación de velocidad:
-Es decir, desde mi punto de observación, relativamente
estacionario, tenemos la misma edad. Pero si lo examinamos desde tu
punto de vita en movimiento, resulta que tienes:
-Es decir, a partir de tu punto de referencia, eres más joven, así
que no te sigas jactando de ser más joven porque te has cuidado,
eres más joven, porque la física lo explica así.
Los hermanos, resolvieron sus asperezas, y a partir del
conocimiento, vivieron felices relativamente en su punto de
referencia para siempre.
____________________________________________________________________
(1) Puede encontrarse la historia completa en el libro online así como las propuestas
matemáticas:
http://books.google.com.sv/books?id=1_AuxY6QjbsC&pg=PA21&lpg=PA21&dq=speedo+y+goslo&s
ource=bl&ots=aPe7iFhwJV&sig=_UOxVTy65n5QJI6rhDWN9nQbEXU&hl=es&ei=nzSsSZqGJZSQmQe14ojc
DQ&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result#PPA21,M1
GLOSARIO:
Año luz: Distancia que recorre la luz en aproximadamente una año. Aprox 9.4608x10^15
m/s
Razón de cambio: Gráficamente equivale a la pendiente de una curva. Matemáticamente
es el factor que relaciona dos variables, una dependiente y otra independiente.
Gamma: Letra griega. Para este tema, representa la razón de cambio adimensional,
entre el tiempo.
Numero complejo: Aquel que posee una parte real, y una parte imaginaria.
Numero imaginario: Es aquel que no pertenece a los números reales, pero
matemáticamente demostrable su existencia.
Eje imaginario: grafica que relaciona a un número complejo, en su parte real, con su
parte imaginaria, cada uno en su propio eje.