Este documento define y clasifica los diferentes tipos de números decimales. Explica que los números decimales pueden expresar números racionales e irracionales de forma no entera. Los clasifica como enteros, exactos, periódicos puros, periódicos mixtos o no periódicos dependiendo de si su parte decimal es finita, infinita y repetitiva, o infinita y no repetitiva. También indica cómo determinar el tipo de número decimal a partir de la fracción asociada descomponiendo el denominador en factores.

1. NUMEROS DECIMALES
NUMEROS REALES
RACIONALES
OBJETIVO:
 Definir los números decimales
 Clasificar los números decimales

2. NUMEROS DECIMALES
NUMEROS REALES
IRRACIONALES
Los números decimales son una forma de expresar número no enteros, esto es,
números racionales e irracionales, en el caso de los número racionales podremos
establecer una biyección entre una fracción y un número decimal, en el caso de los
irracionales los números decimales servirán para acotarlos y dar una aproximación del
número.
Dado un número racional a/b , si realizamos la división de a entre b obtendremos un
número, ese es el número decimal asociado al número racional , 2/10 = 0,2 7/4 = 1,75
Clasificación de los números atendiendo a su parte decimal
1. Números enteros: Carecen de parte decimal, por ejemplo, 1, 8, -3, 9
2. Números decimales exactos:
Tienen un número finito de cifras decimales, ejemplo 2,33 5,6789
3. Números decimales periódicos:
Tienen infinitas cifras decimales que siguen una pauta a partir de una dada, a las
cifras que se repiten se les llama periodo, como no se pueden expresar las infinitas
cifras se coloca un arco sobre las cifras que forma el periodo, éstos indican que hay
infinitas cifras que se repiten según el periodo fijado.
1/3 =0,33333333333333……..0,3 17/14 = 1.2142857142857… 1,21428571

3. NUMEROS DECIMALES
NUMEROS REALES
RACIONALES
Los números periódicos se subdividen a su vez en:
a)Periódicos puros: Todas la cifras decimales forman parte del periodo
1/11 =0,0909090909090909… = 0,09
b)Periódico mixto: Hay cifras en la parte decimal que no forman parte del periodo
7/6 = 1,166666666666…. = 1,16
4. Números decimales no periódicos:
Tienen infinitas cifras decimales que no siguen una pauta, es el caso de números
como π √2 Ejemplo:
Di que tipo de número es 10,008008008008
Número entero
Número decimal exacto
Número decimal periódico puro
Número decimal periódico mixto
Número decimal no periódico

4. TIPOS DE NUMEROS DECIMALES
1 Decimal exacto
La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad
finita de términos. Ejemplo:
2 Periódico puro
La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente. Ejemplo:
3 Periódico mixto
Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica
o período. Ejemplo:
4 No exactos y no periódicos
Hay números decimales que no pertenecen a ninguno de los tipos anteriores.
Ejemplo:π= 3.141592653589……

5. CLASIFICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES A PARTIR DE LA FRACCIÓN
Dada una fracción podemos determinar qué tipo de número decimal será,
para lo cual, tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.
Si aparece sólo el 2, o sólo el 5, o el 5 y el 2, la fracción es decimal exacta.
Ejemplo:
Si aparece sólo el 2, o sólo el 5, o el 5 y el 2, la fracción es decimal exacta.
Ejemplo:
Si no aparece ningún 2 ó ningún 5, la fracción es periódica pura.
Ejemplo:
Fracciones
Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica
mixta.
Ejemplo:

6. WEBIOGRAFIA
http://www.ematematicas.net/decimales.php?a=1