Analiza protocolului Kerberos utilizand logica BAN

1. Logica BAN
Kerkeros
Analiza protocolului Kerkeros utilizând logica BAN
Buruciuc Alexandra
Facultatea de Informatic
Logici de încredere în securitatea informaµiei, 2011
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

2. Logica BAN
Kerkeros
Cuprins
1 Logica BAN
Termeni
Axiome
Reguli de inferenµ
Limit ri
Propriet µi
2 Kerkeros
Protocolul original
Analiza protocolului
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

3. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
Cuprins
1 Logica BAN
Termeni
Axiome
Reguli de inferenµ
Limit ri
Propriet µi
2 Kerkeros
Protocolul original
Analiza protocolului
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

4. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
Termeni
Principalii sunt agenµii implicaµi în protocol. Posibile
simbloluri: P, Q, R. În Kerberos: S, A, B.
Cheile simetrice - posibile simboluri: Kab , Kas .
Cheile publice - posibile simboluri: (Kb , Kb 1 ).
−
Nonce-urile sunt p rµi din mesaje care nu sunt repetate.
Posibile simboluri: Na , Nb .
M ricile de timp (timestamps) reect timpul curent al celui
care le creeaz ³i nu sunt repetate. Posibile simboluri: Ta , Tb .
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

5. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
Axiome
P |≡ X believes X)
(P
P X (P sees X )
P |∼ X (P said X )
P |⇒ X (P controls X )
#X (fresh(X ))
K
P ←→ Q
K
−→ P
P
XQ
{ X }K sau X
K
X Y
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

6. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
1. Reguli referitoare la interpretarea mesajelor
1.1 pentru chei partajate
P
K
|≡ Q ←→ P , P { X }K
P |≡ Q |∼ X
1.2 pentru chei publice
P
K
|≡ −→ Q , P { X }K −1
P |≡ Q |∼ X
1.3 pentru secrete
P |≡ Q Y P , P X Y
P |≡ Q |∼ X
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

7. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
2. Reguli referitoare la mesaje recente
2.1
P |≡ #X , P |≡ Q |∼ X
P |≡ Q |≡ X
2.2
P |≡ #X
P |≡ # X , Y
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

8. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
3. Regula de jurisdicµie
P |≡ Q |⇒ X , P |≡ Q |≡ X
P |≡ X
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

9. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
4. Reguli de compoziµie (1)
4.1 de descompunere
(a)
P X, Y
P X
(b)
P X Y
P X
(c)
P |≡ X, Y
P |≡ X
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

10. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
4. Reguli de compoziµie (2)
4.2 de decriptare
(d)
P
K
|≡ Q ←→ P , P { X }K
P X
(e)
P
K
|≡ −→ P , P { X }K
P X
(f)
P
K
|≡ −→ Q , P { X }K −1
P X
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

11. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
5. Reguli de proiecµie
5.1
P |≡ X , P |≡ Y
P |≡ X , Y
5.2
P |≡ Q |∼ X , Y
P |≡ Q |∼ X
5.3
P |≡ Q |≡ X , Y
P |≡ Q |≡ X
5.4
P |≡ Q |≡ X , P |≡ Q |≡ Y
P |≡ Q |≡ X , Y
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

12. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
Limit ri
Logica BAN presupune c agenµii one³ti nu i³i public
secretele, presupunere bun dar logica nu veric acest lucru.
Ar trebui vericat dac cheile K ∈ cuno¸tin¸e(I ).
/ s t
Presupune c agenµii î³i pot recunoa³te propriile mesaje, ceea
ce înseamn c pot evitate anumite atacuri în care
componentele sunt interpretate gre³it, dar nici aceasta nu este
vericat concret.
Toµi agenµii implicaµi în protocol sunt one³ti, deci intrusul nu
este luat în calcul. În logica BAN nu ne intereseaz dac o
cheie nu este cunoscut de intrus (condenµialitate), ci ne
intereseaz dac cheia este cunoscut de agenµii one³ti
(autenticare).
Analizeaz doar o sesiune particular a protocolului ³i nu sunt
luate în calcul intercal rile de sesiuni.
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

13. Termeni
Axiome
Logica BAN
Reguli de inferenµ
Kerkeros
Limit ri
Propriet µi
Specicarea propriet µilor
Autenticarea mutual are loc dac formulele urm toare se obµin
din aplicarea algoritmului de vericare:
P |≡ P
KQ
←→
Q
K
|≡ P ←→ Q
Pentru unele protocoale putem obµine pe lâng autenticare ³i:
conrmarea cunoa³terii cheii
K
P |≡ Q |≡ P ←→ Q
Q |≡ P |≡ P
KQ
←→
Un agent crede c are o cheie partajat cu un altul, dar crede c
³i cel lalt agent crede acela³i lucru.
prezenµa
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

14. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Cuprins
1 Logica BAN
Termeni
Axiome
Reguli de inferenµ
Limit ri
Propriet µi
2 Kerkeros
Protocolul original
Analiza protocolului
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

15. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Kerberos
1 A→S : ( A, B )
2 S →A : Ts , L, KAB , B , { Ts , L, KAB , A }K
BS KAS
3 A→B : { Ts , L, KAB , A }KBS , { A, TA }KAB
4 B → A : { TA + 1}KAB
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

16. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Kerberos
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

17. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Algoritmul de vericare al protocoalelor folosind logica BAN
1 Obµinem versiunea idealizat a protocolului din versiunea
concret .
2 Stabilim presupunerile iniµiale - trebuie s e minime pentru o
analiz ecient . Se stabilesc cheile iniµiale ³i entit µile din
sistem în care au încredere agenµii.
3 Adnot m protocolul idealizat cu formule - se creeaz o
secvenµ de formule de forma Q sees X .
4 Aplic m regulile de deducµie pentru formulele disponibile
(presupuneri iniµiale, aserµiuni, formule deja obµinute) pentru
obµinerea de noi încrederi
Algoritmul poate repetat dac se consider c este nevoie de
noi presupuneri ce trebuie ad ugate sau dac protocolul idealizat
poate ranat.
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

18. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
6. Regula de adnotare
Dac Y are loc înainte de momentul trimiterii lui X de la P la Q
(P → Q : X ) atunci Y ³i Q sees X are loc dup trimiterea mesajului.
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

19. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Idealizarea protocolului
1 -
2 S →A : KAB
Ts , A ←→ B ,
KAB
Ts , A ←→ B
KBS KAS
3 A→B : KAB
Ts , A ←→ B , KAB
A ←→ B , TA from A
KBS KAB
4 B →A : KAB
A ←→ B , TA
KAB
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

20. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Stabilirea presupunerilor iniµiale
agenµii cunosc cheile partajate cu S
KAS
A |≡ A ←→ S
KAS
S |≡ A ←→ S
KBS
B |≡ B ←→ S
K
S |≡ B BS S
←→
serverul cunoa³te iniµial o cheie KAB ³i crede c aceasta poate
utilizat de A ³i B pentru comunicare
K
S |≡ A AB B
←→
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

21. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Stabilirea presupunerilor iniµiale
relaµii de încredere (ecare agent crede c S are autoritate
pentru generarea de chei arbitrare de sesiune pe care A ³i B le
vor utiliza pentru comunicare)
K
A |≡ S |⇒ A ←→ B
B |≡ S |⇒ A
KB
←→
presupuneri relative la noutate
A |≡ #TS
A |≡ #TA
B |≡ #TS
B |≡ #TA
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

22. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Adnotarea ³i aplicarea regulilor de inferenµ
autenticare din punct de vedere a lui A
S →A : Ts , A KAB B , Ts , A KAB B
←→ ←→
KBS KAS
A|≡A KAS S
(6)
A Ts , A KAB B , Ts , A KAB B
←→ ←→
←→
KBS KAS
(1.1)
A|≡S |∼ KAB B , Ts , A KAB B
Ts , A ←→ ←→
KBS
(5.2)
A|≡S |∼ Ts , A KAB B
←→
A|≡S |∼ Ts , A KAB B A|≡#TS
←→
A|≡#(TS , A KAB B )
←→
(2.2)
A|≡S |∼ Ts , A KAB B
←→
KAB B
A|≡S |≡ Ts , A ←→
(2.1)
A|≡S |⇒A KAB B
←→
A|≡S |≡A KAB B
(5.3)
←→
(3)
A|≡A KAB B
←→
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

23. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Adnotarea ³i aplicarea regulilor de inferenµ
autenticare din punct de vedere a lui B
A→B : Ts , A KAB B
←→
KAB
, A ←→ B , TA
KBS KAB (6)
B Ts , A KAB B
←→
KAB
, A ←→ B , TA (*)
KBS KAB
KAB B
B Ts , A ←→
(4.1a)
B |≡B KBS S
←→
KBS
(1.1)
B |≡S |∼ Ts , A KAB B
←→
B |≡S |∼ Ts , A KAB B
←→ B |≡#TS
B |≡#(TS , A KAB B )
←→
(2.2)
B |≡S |∼ Ts , A KAB B
←→
KAB B
B |≡S |≡ Ts , A ←→
(2.1)
B |≡S |⇒A KAB B
←→
KAB B
B |≡S |≡A ←→
(5.3)
(3)
B |≡A KAB B
←→
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

24. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Adnotarea ³i aplicarea regulilor de inferenµ
B crede c A este prezent ³i ³tie cheia
B Ts , A KAB B
←→
KAB
, A ←→ B , TA (*)
KBS KAB (4.1a)
B A KAB B , TA
←→
B |≡A KAB B
←→
KAB
(1.1)
B |≡A|∼ TA , A KAB B ←→
B |≡A|∼ TA , A KAB B (1.1) B |≡#T
←→
A (2.2)
B |≡#(TA , A KAB B )
←→ B |≡A|∼ Ts , A KAB B
←→
B |≡A|≡ Ts , A KAB B
(2.1)
←→
(5.3)
B |≡A|≡A KAB B
←→
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN

25. Logica BAN Protocolul original
Kerkeros Analiza protocolului
Adnotarea ³i aplicarea regulilor de inferenµ
A crede c B este prezent ³i ³tie cheia
B →A : A KAB B , TA
←→
KAB (6)
A A KAB B , TA
←→
A|≡A KAB B
←→
KAB
(1.1)
A|≡B |∼ TA , A KAB B
←→
A|≡B |∼ TA , A KAB B
←→ A|≡#TA
A|≡#(TA , A KAB B ) A|≡B |∼ Ts , A KAB B
(2.2)
←→ ←→
A|≡B |≡ Ts , A KAB B (2.1)
←→
(5.3)
A|≡B |≡A KAB B
←→
Buruciuc Alexandra Kerberos - BAN