FRM Lecture 1
•
0 gefällt mir•1,006 views
Lectures in financial risk management, EUSP, 2011 (in Russian)
Empfohlen
Weitere ähnliche Inhalte
Andere mochten auch
Andere mochten auch (20)
Ähnlich wie FRM Lecture 1
Ähnlich wie FRM Lecture 1 (9)
Mehr von alexandersurkov
FRM Lecture 1
- 1. Управление финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Управление финансовыми рисками Классификация рисков Методы управления Занятие 1 рисками Модели VaR Введение А.В. Сурков Факультет экономики Европейский университет в Санкт-Петербурге 11 апреля 2011 г.
- 2. Управление Содержание финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Введение в управление рисками Методы управления рисками О чем этот курс? Модели VaR Классификация финансовых рисков Введение Методы управления рисками Модели ценности под риском Введение в модели ценности под риском
- 3. Управление Содержание финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Введение в управление рисками Методы управления рисками О чем этот курс? Модели VaR Классификация финансовых рисков Введение Методы управления рисками Модели ценности под риском Введение в модели ценности под риском
- 4. Управление Что такое риск? финансовыми рисками А.В. Сурков Введение Экономический риск – возможность случайного О курсе Классификация возникновения нежелательных убытков, измеряемых в рисков Методы денежном выражении. управления рисками возможность возникновения убытка Модели VaR Введение случайность нежелательность денежное измерение убытка Мы будем говорить о более узкой группе рисков, относящихся к экономической активности, в том числе коммерческих, рыночных, политических – финансовых или банковских рисках.
- 5. Управление Профессия риск-менеджера финансовыми рисками А.В. Сурков Востребованность: многообразие и сложность Введение финансовых инструментов и требований О курсе Классификация законодательства рисков Методы управления Задачи: анализ бизнес-процессов, идентификация рисками тактических и стратегических рисков, выработка Модели VaR Введение процедур, ограничивающих риск Компетенции: финансовое прогнозирование, стратегии хеджирования рисков Трудоустройство: компании, предоставляющие финансовые услуги Функции: важное звено между бэк-офисом и фронт-офисом, трансляция предпочтений компании относительно риска, измерения, контроль, установка лимитов, отчетность
- 6. Управление Ключевые особенности профессии финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Ответственность за одобрение проектов Методы управления рисками Владение современными практиками управления Модели VaR рисками Введение Содействие в разработке новых финансовых продуктов Связь с аналитиками и высшим менеджментом Измерение, мониторинг и управление рисками всех видов в масштабах компании
- 7. Управление Требования к профессионалам финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация Общее знание принципов функционирования бизнеса рисков Методы и отрасли управления рисками Владение современными практиками управления Модели VaR Введение рисками Знание экономики, бухгалтерского учета и финансовой отчетности Знакомство с финансовыми приложениями, Excel, статистическими и математическими пакетами Преимущество: навыки программирования
- 8. Управление Профессиональные ассоциации финансовых финансовыми рисками риск-менеджеров (1) А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы управления рисками Модели VaR Введение Global Association of Risk Professionals (GARP), http://www.garp.org/ Основана в 1996, более 150 тыс. членов в 195 странах Financial Risk Manager (FRM R ), 24 548 держателей Energy Risk Professional (ERP R ), 138 держателей (с 10.2009)
- 9. Управление Профессиональные ассоциации финансовых финансовыми рисками риск-менеджеров (2) А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы управления рисками Модели VaR Введение Professional Risk Managers’ International Association (PRMIA), http://prmia.org/ Основана в 2002, более 75 тыс. членов в 201 стране Professional Risk Manager (PRMTM ) Designation
- 10. Управление Литература финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация Jorion P. Financial Risk Manager Handbook. John Wiley рисков Методы & Sons, Ltd., 2009. управления рисками Alexander C., Sheedy E. The Professional Risk Модели VaR Введение Managers’ Handbook. A Comprehensive Guide to Current Theory and Best Practices. PRMIA, 2010. Hull J.C. Options, Futures and Other Derivatives. 7th ed. Pearson, 2009. Кудрявцев А.А. Интегрированный риск-менеджмент. М.: Экономика , 2010.
- 11. Управление Ресурсы интернет финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы Bionicturtle.com http://www.bionicturtle.com/ управления рисками Risk Management Society http://www.rims.org/ и Модели VaR Введение журнал RISK management http://www.rmmag.com/ Сообщество риск-менеджеров http://www.riskofficer.ru/ http://www.qfinance.com/ financial-risk-management-best-practice
- 12. Управление Финансовые риски финансовыми рисками А.В. Сурков Введение Рыночный риск – риск потерь, вызванных О курсе Классификация изменением цен на финансовом рынке рисков Методы (волатильностью), в т.ч. риск ликвидности - риск управления рисками потерь, вызванных необходимостью ликвидации Модели VaR Введение (закрытия) позиции для обеспечения финансирования Кредитный риск – риск потерь, вызванных нежеланием или неспособностью контрагента выполнять свои обязательства Операционный риск – риск потерь, вызванных нарушением внутренних процедур, процессов, сбоем систем, человеческими или внешними факторами
- 13. Управление Пример: взаимодействие рисков разных финансовыми рисками типов (1) А.В. Сурков Введение О курсе Классификация Трейдер покупает £1 млн. у банка А по текущему курсу рисков Методы $1.5/£ c расчетом через 2 дня. управления рисками Рыночный риск – через несколько часов курс Модели VaR Введение изменился, новый курс $1.4/£. Трейдеру нужно закрыть позицию и он продает £1 млн. банку Б. Потери в $100 000 реализуются через 2 дня. Кредитный риск – на следующий день банк Б объявляет о банкротстве. Трейдер вынужден вступать в сделку с банком В, а курс упал до $1.35/£. – взаимодействие рыночного и кредитного риска. Потери в $50 000.
- 14. Управление Пример: взаимодействие рисков разных финансовыми рисками типов (2) А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков На этом все не кончается. . . Методы управления рисками Расчетный риск – на второй день трейдер Модели VaR перечисляет банку А $1.5 млн., после чего он Введение объявляет дефолт и не высылает £1 млн. Потенциальные потери $1.5 млн. Операционный риск – трейдер перечислил $1.5 млн. не в тот банк. Двое суток спустя деньги возвращаются и перечисляются банку А с компенсацией процентного дохода. Потеря – процентный доход.
- 15. Управление Отступление: расчетный риск (Herstatt risk) (1) финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы управления рисками Модели VaR Введение c Raimond Spekking / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 & GFDL Herstatt Bank - частный немецкий банк (Кёльн). 26 июня 1976 г. в 16.30 его лицензия была отозвана немецким регулятором в связи с недостатком капитала для покрытия обязательств.
- 16. Управление Отступление: расчетный риск (Herstatt risk) (1) финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Однако некоторые банки уже перечислили Herstatt Методы управления рисками Bank средства в DM с целью обмена на $, которые Модели VaR должны были быть доставлены в Нью-Йорк. Herstatt Введение Bank прекратил операции между соответствующими платежами, и контрагенты платеж в $ не получили. Последствия: создание Basel Committee on Banking Supervision, а позже - continuous linked settlement platform (CLS).
- 17. Управление Возможные подходы финансовыми рисками А.В. Сурков Номинальные значения дают представление о Введение возможных потерях. Могут использоваться для для О курсе Классификация установки лимитов. рисков Методы управления Чувствительность определяет эффект, оказываемый рисками факторами риска на ценность инвестиции, но не Модели VaR Введение отвечает на вопрос, насколько вероятны существенные изменения в значении фактора. Сценарный анализ позволяет исследовать нелинейные эффекты, но не связывает потери с вероятностью их реализации. Stop losses (закрытие позиции после возникновения потерь) обеспечивают лишь частичную защиту, так как срабатывают после наступления рискового события. Хороши, если на рынке есть тренд.
- 18. Управление Практика до 1990-х гг. финансовыми рисками А.В. Сурков Лимиты на: Введение Чистую суммарную ценность открытых позиций О курсе Классификация Разброс в сроках погашения облигаций рисков Методы (чувствительность к риску изменения процентных управления рисками ставок) Модели VaR Введение Допустимое отрицательное значение Γ для портфелей опционов ∂V 1 ∂2V V (S, t) = V (S0 ) + (S − S0 ) + (S − S0 )2 + . . . ∂S 2 ∂S 2 Γ < 0 описывает величину эффекта, приводящего к снижению ценности портфеля при изменении цены актива в любую сторону. Подверженность риску изменения волатильности
- 19. Управление Недостатки финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Сложный комплекс ограничений Методы управления рисками Сложности с воплощением из-за подверженности Модели VaR риску: например, Γ может быстро меняться Введение Отсутствие интегрированной системы управления рисками Уменьшение риска в одной области может приводить к увеличению риска в другой области Необходимая строгость соблюдения лимитов не увязывается с размером возможных потерь
- 20. Управление Ценность под риском (VaR) финансовыми рисками А.В. Сурков Value at Risk – оценка величины в денежном Введение О курсе выражении, обладающей тем свойством, что убытки Классификация рисков в течение заданного периода времени превысят ее Методы управления лишь с некоторой заданной вероятностью. рисками Модели VaR Получила распространение после рекомендации Введение группой G30 в качестве части передового опыта обращения с производными финансовыми инструментами Одно число представляет агрегированные риски для всего портфеля с учетом диверсификации и кредитного плеча Сопоставляет мере риска соответствующую вероятность
- 21. Управление Отступление: Group of Thirty финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы управления рисками G30 – негосударственная международная Модели VaR некоммерческая организация, состоящая из глав Введение центральных и крупнейших частных банков, а также представителей науки и международных организаций, http://www.group30.org/. Основана в 1978 г., базируется в Вашингтоне. Целью организации является углубление понимания вопросов международной экономики и финансов, анализ последствий решений, принимаемых в этой области.
- 22. Управление Отступление: Group of Thirty финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы управления Председатель Попечительского совета – Paul Volcker, рисками Модели VaR председатель ФРС с 1979 г. по 1987 г., председатель Введение Консультативного совета по восстановлению экономики при Президенте Б. Обаме с 02.2009 по 01.2011. Председатель – Jacob A. Frenkel, глава JPMorgan Chase International. Собирается 2 раза в год с привлечением экспертов, прводит ежегодный семинар по международному банкингу, публикует статьи по различным поводам и специальные отчеты.
- 23. Управление Содержание финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Введение в управление рисками Методы управления рисками О чем этот курс? Модели VaR Классификация финансовых рисков Введение Методы управления рисками Модели ценности под риском Введение в модели ценности под риском
- 24. Управление Определение VaR финансовыми рисками А.В. Сурков Ценность под риском – оценка убытков от фиксированного набора торговых позиций в течение Введение О курсе фиксированного периода времени, такая, что такие или Классификация рисков большие убытки могут возникнуть с заданной Методы управления рисками вероятностью. Модели VaR Введение VaRα = inf {x : P {L > x} ≤ 1 − α} , где L > 0 – потери, α ∈ (0, 1) – доверительная вероятность. VaR это оценка, а не единственное значение Набор торговых позиций фиксирован в течение рассматриваемого периода VaR не несет информации о распределении потерь в тех редких случаях, когда потери превосходят VaR
- 25. Управление Параметры VaR финансовыми рисками А.В. Сурков Введение Временной горизонт: 1 день, 10 банковских дней О курсе Классификация (требование Базельских соглашений), 1 месяц,. . . рисков Методы Более короткий период предпочтительнее: управления рисками Больше данных для проверки адекватности модели Модели VaR Введение Более адекватно предположение о фиксированном портфеле Доверительная вероятность α = 95%, 99%, 99.97%, . . . Большая доверительная вероятность дает большую уверенность, что не возникнет недостатка капитала Меньшая доверительная вероятность предпочтительнее с точки зрения проверки адекватности модели
- 26. 1000 1500 2000 2500 0 500 01.09.1995 01.09.1996 01.09.1997 01.09.1998 01.09.1999 01.09.2000 Пример: индекс РТС 01.09.2001 01.09.2002 01.09.2003 01.09.2004 01.09.2005 01.09.2006 01.09.2007 01.09.2008 01.09.2009 01.09.2010 рисков О курсе рисками Методы Введение Введение управления рисками Модели VaR Управление А.В. Сурков Классификация финансовыми
- 27. Управление Пример: дневной доход/убыток от инвестиции финансовыми рисками в $100 в индекс РТС А.В. Сурков Введение 25 О курсе Классификация рисков 20 Методы управления 15 рисками Модели VaR 10 Введение 5 0 -5 -10 -15 -20 04.09.1995 04.09.1996 04.09.1997 04.09.1998 04.09.1999 04.09.2000 04.09.2001 04.09.2002 04.09.2003 04.09.2004 04.09.2005 04.09.2006 04.09.2007 04.09.2008 04.09.2009 04.09.2010
- 28. Управление Гистограмма распределения доходов/убытков финансовыми рисками А.В. Сурков 250 Введение О курсе Классификация рисков 200 Методы управления рисками Модели VaR 150 Введение 100 50 0 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 В среднем $0.12/день, дневная волатильность $2.8.
- 29. Управление Расчет 1-дневной VaR финансовыми рисками А.В. Сурков Пусть α = 95% Введение Сортируем потери по убыванию (доходы – по О курсе Классификация возрастанию) рисков Методы управления Каждому значению приписываем равную рисками (эмпирическую) вероятность Модели VaR Введение Находим наименьшее значение потерь, такое, что правая вероятность – по меньшей мере α потери левая правая ... ... ... 4.189 4.97% 95.03% 4.187 4.99% 95.01% 4.181 5.02% 94.98% ... ... ...
- 30. Управление Гистограмма распределения доходов/убытков финансовыми рисками А.В. Сурков 250 Введение О курсе Классификация рисков Методы 200 управления рисками Модели VaR Введение 150 100 50 0 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
- 31. Управление Аналитическая модель VaR финансовыми рисками Предположим, что доходы за заданный период А.В. Сурков времени имеют нормальное распределение N(µ, σ 2 ). Введение Тогда О курсе Классификация VaRα = − (µ + σZ1−α ) , рисков Методы управления где Z1−α – левая (1 − α)-персентиль стандартного рисками нормального распределения. Естественно, обычно Модели VaR Введение Z1−α < 0. α 1−α Z1−α 95% 5.00% -1.645 99% 1.00% -2.326 99.97% 0.03% -3.432 В случае портфеля из индекса РТС стоимостью $100 однодневные значения µ = $0.12, σ = $2.8 и 1-дневная ценность под риском VaR95% = −($0.12 − $2.8 · 1.65) = $4.5
- 32. Управление Аналитическая модель VaR для портфеля из финансовыми рисками акций А.В. Сурков Пусть портфель π состоит из n активов в количестве Введение w1 , . . . , wn . О курсе Классификация рисков Пусть Si – цена актива, а ценность портфеля Методы управления рисками n Модели VaR V = wi Si Введение i=1 Пусть Ri – доходность актива за 1 период Тогда ценность под риском за 1 период VaRα = − (µπ + σπ Z1−α ) , где n n n 2 µπ = wi Si ERi , σπ = wi wj Si Sj cov [Ri , Rj ] i=1 i=1 j=1
- 33. Управление Недостатки аналитической модели VaR финансовыми рисками А.В. Сурков Основана на нормальном распределении, что может Введение приводить к О курсе Классификация переоценке VaR при низких доверительных рисков Методы вероятностях. В частности, в случае индекса РТС управления рисками VaR95% = 4.2, тогда как аналитическая модель Модели VaR дает $4.5. Введение недооценке VaR при высоких доверительных вероятностях. В частности, в случае индекса РТС VaR99% = 7.9, тогда как аналитическая модель дает VaR95% = −($0.12 − $2.8 · 2.33) = $6.4 А как быть, если в портфеле не только акции, но и производные финансовые инструменты, ценность которых сложным образом зависит от фактора риска?