Este documento presenta los pasos para calcular medidas de tendencia central (media, mediana y moda), dispersión (rango, desviación típica y varianza) de un conjunto de datos de edades. Se proporcionan las edades y frecuencias de 100 personas. Se calcula primero una tabla de frecuencia y luego, utilizando la tabla, se calculan la media como 67.45 años, la moda y mediana como 67 años, el rango como 12, y la desviación típica, varianza y desviación media.

1. Tema 5.2.
Rango, desviación típica
y varianza.

2. Ejercicio
En una residencia viven personas de las siguientes
edades:
-Edad: 61, 64, 67, 70, 73
-Frecuencia: 5, 18, 42, 27, 8
a) Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación
media, varianza y desviación típica.
b) Para calcularlo realiza una tabla de frecuencia.

3. Tabla de frecuencia
Edad(xi) Frecuenc
ia
absoluta
(fi)
Frecuenc
ia
absoluta
acumula
da (Fi)
xi*fi |x-x
media|
|x-x
media| *
fi
(x-x
media)^2
(x-x
media)^2
* fi
61 5 5 305 6,45 32,25 41,6 208
64 18 23 1152 3,45 62,1 11,9 214,2
67 42 65 2814 0,45 18,9 0,2 8,4
70 27 92 1890 2,55 68,85 6,5 175,5
73 8 100 584 5,55 44,4 30,8 246,4
Total
(N=)
100 6745 226,5 91 852,5

4. Cálculos
Media: (xi-fi)/100=6745/100= 67,45 años
Moda: 67 años
Mediana: 67 años
Rango: 73-61= 12
Desviacion media: 226,5/100= 2,265
Varianza: 852,75/100= 8,5275
Desviacion tipica: 8,5275= 2,92