1. Escola E.B. 2/3 D. Manuel de Faria e Sousa
Felgueiras
Ficha de trabalho nº 2
1. Considera as correspondências seguintes:
A B P B P B
(1) (2) (3)
< a 11 < a 11 < a
ab ab ab
22 22
11 bc bc bc
33 33
cd cd cd
44 44
P B
A C
(4)
(5)
111
1 << a
a
abab
22
22 bcbc
33
33 cdcd
44
44 de
1.1 Indica, justificando as que são funções.
1.2 Para as funções indica; o domínio, o contradomínio e o conjunto de chegada.
2. A função f:{ -1, 0, 1, 2, 3,4 } ℤ está definida pelo seguinte gráfico:
2.1 Define f por meio de uma tabela.
2.2 Calcula f(-1) e f(2).
2.3 Indica o objecto cuja imagem é 3.
1
2. 3. A função g: {-1, 0, 1, 2, 3} ℤ está definida por uma expressão analítica, sendo g( x ) = 3 x − 1 .
3.1 Define g por uma tabela.
3.2 Calcula g(-1) + g(0).
3.3 Determina x tal que g( x ) = 8.
4. Define analiticamente as funções:
4.1 “ y é igual a x mais 4 “. 4.2 “ y é metade de x menos 1 “.
4.3 “ y é o dobro de x mais 1/2 ". 4.4 “ y é igual ao quadrado de x “.
5. Num passeio de cicloturismo, é constante a velocidade a que se deslocam os ciclistas participantes, sendo
registada na tabela seguinte, em função das horas os quilómetros percorridos.
Nº horas Km 5.1 Quantos quilómetros percorreram em 3 horas?
x y 5.2 Calcula g (1) e explica o que quer dizer.
5.3 Escreve a expressão analítica que traduz essa função.
0 0
1 20
2 40
3 60 6. Na tabela seguinte está indicado o número de pessoas que habita cada
4 80 andar do prédio de 7 andares.
Andar x 1 2 3 4 5 6 7
Pessoas y 5 6 8 3 2 4 5
6.1 Faz o gráfico da função.
6.2 Quantas pessoas habitam o 5º andar.
6.3 Qual o andar que tem 8 habitantes.
1 1
7. Considera as funções:: f : { −1,− ,0, ,1,2 } ℕ
2 2
x 2x + 3
1 2
• g:{ −1,0, 3 , 3 ,1 } { − 2,−1,0,1,4 }
g( x ) = −3x + 1
7.1 Define g por meio de um diagrama.
7.2 Define f por meio de uma tabela.
7.3 Calcula f (-1) e g (-1).
8. Considera a função h ( x ) = 7 x + , cuja tabela incompleta
1
x 0 3 5
está ao lado:
Completa a tabela, de modo a traduzir correctamente a função h.
y 3 2 9
9. Repara no seguinte gráfico:
2
3. Indica o contradomínio da função h, definida pelo gráfico.
10. Considera os gráficos seguintes:
Gráfico 1 Gráfico 2
Qual dos dois é que representa uma função? Justifica a tua resposta.
11. Escreve a expressão analítica das seguintes funções definidas por meio das tabelas:
11.1 x 1 2 3 4 5 6
y 1
0,2 0,4 0,6 0,8 1,2
11.2 x -1 0 2 4 6 8
y -7 0 14 28 42 56
11.3 x 10 20 30 40 50
y 1 2 3 4 5
11.4
x 0 1 2 3 4 10
y 0 1,2 2,4 3,6 4.8 12
11.5 Qual das tabelas anteriores representa uma função de proporcionalidade directa? Justifica.
12. Na figura está representada graficamente a função f que à idade faz corresponder o número de horas de
sono.
12.1 De acordo com os dados da tabela, indica:
• O número de horas que deve dormir o João que tem 12 anos;
• A idade da Joana, sabendo que precisa de dormir 9 horas.
3
4. 12.2 Justifica que se trata de uma função.
12.3 Indica o domínio e o contradomínio.
12.4 Qual é a imagem de 6?
12.5 Qual é o objecto que tem por imagem 12?
12.6 Completa:
f (2) = .......... ; f (..........) = 9
13. Observa o gráfico.
13.1 A que horas do dia a temperatura foi
máxima?
13.2 Qual foi a temperatura às 20 horas?
13.3 A que horas do dia a temperatura foi
de 3º C?
13.4 Quando é que uma correspondência
é uma função?
13.5 Representa por um diagrama uma
correspondência que não seja
função e explica porquê?
14. Quando o Nuno esteve doente, mediu a temperatura de duas em duas horas e registou-as numa
tabela idêntica à seguinte:
Horas do dia 9 11 13 15 17 19 21 23
Temperatura 39 40 38,5 38 37 37,5 39 38
ºC
14.1 A temperatura é função da hora do dia? Justifica.
14.2 Desenha um sistema de eixos, utilizando no eixo horizontal a escala de 1 cm para 2 horas e no eixo
vertical 1 cm para 1ºC, começando em 36ºC.
14.3 Qual a temperatura do Nuno às 13 h 30 minutos?
14.4 Indica a temperatura máxima registada e a que horas ocorreu.
14.5 Em que período do dia aumentou a temperatura? E diminuiu?
14.6 Para responder à questão 14.6 é mais importante a tabela ou o gráfico? Justifica.
15. Qual dos gráficos seguintes traduz a situação representada no desenho?
16. Numa corrida de atletismo registou-se, numa tabela idêntica à seguinte, a distância percorrida por um
atleta em função do tempo.
Tempo em segundos 0 1 3 6 9 12
Distância percorrida em metros 0 0 8 30 70 100
4
5. 16.1 Em papel quadriculado, de quadrícula com 0,5 cm de lado, construa um gráfico, idêntico ao da figura,
que traduza a mesma informação dada pela tabela.
16.2 Se fosses um locutor e pretendesses relatar a corrida do atleta, o que dirias sobre, por exemplo:
• o tempo que demorou a partir;
• de quantos metros era a corrida;
• quanto tempo demorou o atleta a completar a corrida;
• quando é que o atleta correu mais depressa.
16.3 O gráfico seguinte representa a corrida de outro atleta. Constrói uma tabela relativa a este gráfico.
16.4 A correspondência representada pelo gráfico anterior é uma função? Justifica.
17. O gráfico representa o espaço percorrido por uma abelha em função do tempo. A
abelha parou numa primeira flor para obter néctar e dirigiu-se em seguida para outra
flor.
17.1 Quantos metros percorreu a abelha desde o ponto de partida até à segunda flor?
17.2 Qual foi a velocidade da abelha em cada um dos voos?
18. Considera os seguintes gráficos ao lado.
Associa a cada gráfico uma das seguintes frases:
18.1 O vento soprou durante todo o dia moderadamente.
18.2 O vento começou a meio do dia e prolongou-se pela noite aumentando
a intensidade.
18.3 O vento soprou continuamente, por vezes forte, com alguns períodos
de acalmia.
18.4 Uma leve brisa soprou durante uma parte do dia.
19. Observa o gráfico.
5
6. Para um desafio de futebol entre o F.C.P. e o Boavista F. C. deslocaram-se ao estádio do Dragão cerca de 11
mil boavisteiros.
O gráfico mostra o número de boavisteiros no campo do F.C.P. em função da hora do dia.
19.1 A que horas se terá realizado o jogo? Explica como chegaste a essa conclusão.
19.2 Entre as 13 h e as 14 h quantos boavisteiros entraram campo?
19.3 Entre as 14 h e as 15 h quantos boavisteiros entraram no campo?
19.4 Completa a tabela:
Hora do dia 11 12 15
N.º de boavisteiros no estádio 3000 6000
20. O gráfico mostra a subida de um balão de ar
quente.
20.1 A que altura foi lançado o balão?
20.2 Quanto tempo esteve o balão no ar?
20.3 Qual foi a altura máxima atingida pelo balão?
20.4 A que altura estava o balão 10 minutos depois de
ser lançado?
20.5 Descreve o que aconteceu entre os 5 minutos e 10
minutos de voo e entre os 15 e 25 minutos de
voo.
21. O gráfico mostra a viagem de um autocarro e de
um carro que saíram do local D, viajaram até ao local E
e regressaram a D.
21.1 Qu
antas vezes o carro ultrapassou o autocarro?
21.2 Após o primeiro cruzamento dos dois veículos a que horas e a que distância do local D é que eles se
cruzaram novamente?
21.3 Em que período de tempo, antes de qualquer paragem, o autocarro viajou a uma velocidade menor?
6
7. 21.4 Qual foi a velocidade do carro entre as 9:30 e as 10:30? E do autocarro, entre as 12:30 e as 14:30?
22. Considera as funções seguintes:
1
f ( x) = 2 x ; g ( x) = 1 + 2 x ; i ( x ) = − x ; j ( x) = −0,3 ; k ( x) = x 2
3
22.1 Das funções dadas indica as que são afins, lineares e constantes.
22.2 O que podes concluir acerca dos gráficos das funções f e g?
22.3 Representa no mesmo referencial e a cores diferentes as funções f, g e j.
23. Representa num mesmo sistema de eixos as funções definidas por:
f ( x) = 2 x − 3 e g ( x ) = −6 x + 1
23.1 Para que valores de x se intersectam os dois gráficos?
23.2 Resolve a equação f(x)=g(x).
24. Considera a função f representada pelo diagrama seguinte: A B
. .3
.
.
. 5 .8
24.1 Indica o domínio e o contradomínio.
.7
24.2 Das seguintes expressões analíticas qual define a função f?
[A] f ( x) = 2 + x
[B] f ( x) = 3 x
[C] f ( x) = 2 x + 1
[D] f ( x) = x 2 + 1
7
