1. OTRO MOVIMIENTO
BIDIMENSIONAL
MOVIMIENTO CIRCULAR

2. MOVIMIENTO CIRCULAR
UNIFORME
Ocurre cuando la rapidez es
constante es decir el
módulo de
la velocidad no cambia con
el tiempo

3. V
V R
V
V

4. Dis tan cia
Rapidez 
Tiempo

Rapidez  v
Dis tan cia de una vuelta  2R
Tiempo de una vuelta  P
 2R
v v
P

5. angulo de una vuelta
Rapidez angular 
tiempo de una vuelta
2

P
Por tan to :
v R
rapidez lineal  rapidez angular x radio

6. V

ac
V
 
ac ac
V

ac
V

7. ACELERACIÓN CENTRÍPETA
2
v
ac 
R
ac   R
2

8. MOVIMIENTO CIRCULAR VARIADO
Aparece cuando la rapidez varía con el tiempo.
Esto significa que hay otra aceleración que motiva
este cambio y se llama aceleración tangencial
Se define asi:
Aceleración tangencial=derivada de la magnitud
de la velocidad con respecto al tiempo

9. 
dv
at  o
dt
dv
at  donde hemos convenido
dt

que v  v

10. la aceleración total se escribe así :
  
aT  at  ac 
 v
at

ac 
aT
R

12. En un movimiento con aceleración tangencial constante
se pueden utilizar las siguientes fórmulas.
v cambio en la magnitud de la velocidad
at  
t int ervalo de tiempo
Si at  0, movimientouniformemente acelerado.
Si at  0, movimientouniformemente desacelerado.
Si at  0, movimientouniforme.

13. Rapidez en cualquier instante
v  v0  at t
Arco recorrido en el intervalo t
at 2
s  v0 t  t
2
Estas expresiones son válidas para el
giro en un solo sentido.

14. Ejemplo : La gráfica representa el movimiento de una partícula en un
instante dado.
Determinar: a)aceleración centrípeta, b)aceleración tangencial y c)rapidez

de la partícula para ese instante particular, si a  15.0m / s 2
T

v

at

30°
aT
 30° 
ac aT