1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
SCUELA
TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA II
ELECTROMAGNÉTICA
ING. WASHINGTON MEDINA M.
PRIMERA EVALUACIÓN
Alumno
Alumno:
(
)
ING. ALBERTO TAMA FRANCO
Profesor:
(
)
Fecha: miércoles 04 de diciembre del 2013
0
iembre
___________________________________________________________________________
___________________________________________ ______________________________
__________________________________
PRIMER TEMA (20 puntos):
puntos)
Para determinar el valor de una carga desconocida Z L , en el laboratorio se dispone de
una línea de transmisión sin pérdidas, ranurada, de impedancia característica Z 0  75  
que cuenta con mediciones en  cm , y un generador de RF que opera a una frecuencia
de 300  MHz  . La carga desconocida es colocada al extremo de la línea en la posición
marcada con 32  cm . Un valor de 3.0 es obtenido de la medición de ROE . Luego se
del
busca un máximo de voltaje (NO NECESARIAMENTE EL PRIMERO), el cual se detecta
en la posición marcada con 17.2  cm . Con toda esta información, encontrar el valor de la
impedancia de carga Z L .
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II
FIEC
FIEC-ESPOL – 2013 –2S
20

2. Black Magic Design
0.12
3
0.1
30
45
1.0
0.8
55
0.2
8
0.3
2
2.0
50
25
0.4
0.2
0.3
20
3.0
0.6
0.2
1
9
4.0
15
1.0
5.0
0.2
20
10
0.25
0.26
0.24
0.27
0.23
0.25
0.24
0.26
0.23
0.27
REFLECTION COEFFICIENT IN DE
GREE
LE OF
S
ANG
ISSION COEFFICIENT IN
TRANSM
DEGR
LE OF
EES
ANG
8
0.
0.6
10
0.1
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10
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4.0
3.0
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
1.0
50
0.3
0.2
50
0.2
20
0.4
10
0.48
0.6
8
0.
-10
1.0
1.0
-15
4.0
0.8
9
0.2
0.6
-20
3.0
0.2
0.3
−4
0
CO
M
PO
N
EN
T
0.4
2.0
1.8
1.6
0.3
4
1.4
1.2
0
-4
0.15
0.14
−80
0.35
TR S. RF S. A
A W. L. W. TT
N P L L EN
SM EA O O
.
.C
. C K SS [ SS C [dB
O
O (C dB O ]
EF
EF O ]
EF
F,
F, NS
F
E
P T.
or
P)
I
30
−1
0.13
0.12
0.37
7
0.0
3
0.4
2
0.4
9
0.0
0
−11
1
0.4
0.1
0.11
−100
−90
0.36
2
TR
1.0
−70
6
5
0.1
-4
3
0.9
-35
0.3
0
-5
7
0.8
0.1
0
−6
-30
0.7
2
-55
8
0.3
0
−1
20 .08
CAP
AC
ITI
VE
R
EA
CT
AN
CE
0.2
0.6
0.1
(-j
-60
31
0.5
0
−5
-25
0.
-65
19
0.
0
0.4
0.39
0.38
RADIALLY SCALED PARAMETERS
1
20
1
0.9
1
0.0
ORIGIN
0.8
0.9
0.1
3
15
2
0.7
4
10
3
0.6
0.8
0.2
4
0.5
0.4
0.7
0.3
2.5
5
8
6
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0.6
0.4
2
7
6
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0.5
0.5
1.8
9
5
10
0.1
0.4
0.6
1.6
0.3
0.7
1.4
4
12
3
14
0.05
0.2
0.8
1.2 1.1 1
2
20
1
15
TOWARD LOAD —>
10
7
5
1 1
4
1.1
30 ∞ 0
0.01
0 0
1.1
0.1
0 1
0.99
0.9
CENTER
1
1.1
1.2
1.3 1.4
0.2
0.1
0.4
0.6
1.2
1.3
0.95
1.4
0.8
1.5
0.9
<— TOWARD GENERATOR
2
1
3
1.6
1
1.8
1.5
2
3
1.6 1.7 1.8 1.9 2
0.8
0.7
4
3
2
4
5
2.5
0.6
0.5
10
5
3
0.4
4
0.3
20
∞
10 15 ∞
6
0.2
10 ∞
5
0.1
SM
0
5
N
∞ 40 30
10
A
R BS B] , P r I
SW d S [d EFF , E o
S
O CO EFF
.L .
N FL CO
RT R FL.
R
20
0.28
0.22
1
−3
0
0.2
0.3
−20
0.2
∞ 100 40
0.22
0.28
1.0
5.0
4
0.
0.3
0.2
30
0.8
0.1
4
7
0.3
60
1.8
65
0.5
)
/Yo
(+jB
RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo)
0.
0.1
35
40
R
,O
o)
4
31
0.
E
IV
IT
AC
AP
C
E
NC
TA
EP
SC
SU
6
0.3
19
0.
0.0 —> WAVELE
0.49
NGTH
S TOW
ARD
0.0
D <—
0.49
GEN
RD LOA
A
ERA
0.48
S TOW
7
± 180
H
TO
0.4
170
70
NGT
R—
−1
ELE
V
0.47
>
WA
0.0
160
<—
4
.46
160
-90
90
−
0
0.4
85
-85
04
6
0.
0.0
15
5
50
5
0
IND
0.4
)
80
−1
-80
UCT
/Yo
0.4
5
(-jB
IVE
5
0.0
CE
RE
N
AC
TA
TA
0.
EP
0.1
75
06
NC
SC
44
-75
14
0.
SU
EC
40
0.
0
44
−1
VE
06
OM
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0.
PO
UC
D
N
EN
IN
70
R
T
-70
(+
,O
jX
o)
/Z
/Z
0.2
X
3
0.4
0
13
0.1
70
40
1.6
7
0.0
0.6 60
0
12
0.35
1.4
2
0.15
80
0.7
0
0.4
0.9
110
1
0.4
0.14
0.36
90
50
0
.08
0.39
100
0.4
.09
0.37
1.2
0.1
0.13
0.38
0.11
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9

3. SEGUNDO TEMA (15 puntos):
Se realiza la conexión, en los puntos aa ' , de dos líneas de transmisión sin pérdidas de
diferente impedancia característica y longitudes desconocidas, que termina con Z L  Z 01 , tal
como se muestra en la siguiente figura. Si Pi es la potencia incidente enviada desde el
transmisor (generador) y Pt es la potencia consumida en la carga, demuestre que la
relación Pt / Pi está dada por:
a
a)
b)
c)
d)
Z 02
2
1   aa ' 
Z 01
Z 01
2
1   aa ' 
Z 02
Z 02
2
1   aa ' 
Z 01
Z 01
2
1   aa ' 
Z 02
Pi
Zo2
Z o1
a'
 aa '
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II
FIEC-ESPOL – 2013 –2S
Pt
ZL

4. TERCER TEMA (15 puntos):
A una línea de transmisión sin pérdidas, cuya impedancia característica es Z o1  50   , se
conecta una carga de impedancia Z L  50  j 50   . Se desea acoplar esta carga usando
un stub en circuito abierto, con Z o 2  100   , conectado en serie, tal como se muestra en la
figura. Si l es la longitud del stub y d la distancia, a la que debe conectarse, encuentre las
dos parejas de soluciones  l , d  que permiten el acoplamiento de la carga.
Z o 2  100  
l
d
Z o1  50 
Z L  50  j 50 
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II
FIEC-ESPOL – 2013 –2S

5. Black Magic Design
0.12
3
0.1
30
45
1.0
0.8
55
0.2
8
0.3
2
2.0
50
25
0.4
0.2
0.3
20
3.0
0.6
0.2
1
9
4.0
15
1.0
5.0
0.2
20
10
0.25
0.26
0.24
0.27
0.23
0.25
0.24
0.26
0.23
0.27
REFLECTION COEFFICIENT IN DE
GREE
LE OF
S
ANG
ISSION COEFFICIENT IN
TRANSM
DEGR
LE OF
EES
ANG
8
0.
0.6
10
0.1
0.4
20
50
20
10
5.0
4.0
3.0
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
1.0
50
0.3
0.2
50
0.2
20
0.4
10
0.48
0.6
8
0.
-10
1.0
1.0
-15
4.0
0.8
9
0.2
0.6
-20
3.0
0.2
0.3
−4
0
CO
M
PO
N
EN
T
0.4
2.0
1.8
1.6
0.3
4
1.4
1.2
0
-4
0.15
0.14
−80
0.35
TR S. RF S. A
A W. L. W. TT
N P L L EN
SM EA O O
.
.C
. C K SS [ SS C [dB
O
O (C dB O ]
EF
EF O ]
EF
F,
F, NS
F
E
P T.
or
P)
I
30
−1
0.13
0.12
0.37
7
0.0
3
0.4
2
0.4
9
0.0
0
−11
1
0.4
0.1
0.11
−100
−90
0.36
2
TR
1.0
−70
6
5
0.1
-4
3
0.9
-35
0.3
0
-5
7
0.8
0.1
0
−6
-30
0.7
2
-55
8
0.3
0
−1
20 .08
CAP
AC
ITI
VE
R
EA
CT
AN
CE
0.2
0.6
0.1
(-j
-60
31
0.5
0
−5
-25
0.
-65
19
0.
0
0.4
0.39
0.38
RADIALLY SCALED PARAMETERS
1
20
1
0.9
1
0.0
ORIGIN
0.8
0.9
0.1
3
15
2
0.7
4
10
3
0.6
0.8
0.2
4
0.5
0.4
0.7
0.3
2.5
5
8
6
0.3
0.6
0.4
2
7
6
8
0.2
0.5
0.5
1.8
9
5
10
0.1
0.4
0.6
1.6
0.3
0.7
1.4
4
12
3
14
0.05
0.2
0.8
1.2 1.1 1
2
20
1
15
TOWARD LOAD —>
10
7
5
1 1
4
1.1
30 ∞ 0
0.01
0 0
1.1
0.1
0 1
0.99
0.9
CENTER
1
1.1
1.2
1.3 1.4
0.2
0.1
0.4
0.6
1.2
1.3
0.95
1.4
0.8
1.5
0.9
<— TOWARD GENERATOR
2
1
3
1.6
1
1.8
1.5
2
3
1.6 1.7 1.8 1.9 2
0.8
0.7
4
3
2
4
5
2.5
0.6
0.5
10
5
3
0.4
4
0.3
20
∞
10 15 ∞
6
0.2
10 ∞
5
0.1
SM
0
5
N
∞ 40 30
10
A
R BS B] , P r I
SW d S [d EFF , E o
S
O CO EFF
.L .
N FL CO
RT R FL.
R
20
0.28
0.22
1
−3
0
0.2
0.3
−20
0.2
∞ 100 40
0.22
0.28
1.0
5.0
4
0.
0.3
0.2
30
0.8
0.1
4
7
0.3
60
1.8
65
0.5
)
/Yo
(+jB
RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo)
0.
0.1
35
40
R
,O
o)
4
31
0.
E
IV
IT
AC
AP
C
E
NC
TA
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SC
SU
6
0.3
19
0.
0.0 —> WAVELE
0.49
NGTH
S TOW
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0.0
D <—
0.49
GEN
RD LOA
A
ERA
0.48
S TOW
7
± 180
H
TO
0.4
170
70
NGT
R—
−1
ELE
V
0.47
>
WA
0.0
160
<—
4
.46
160
-90
90
−
0
0.4
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04
6
0.
0.0
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5
50
5
0
IND
0.4
)
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-80
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/Yo
0.4
5
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IVE
5
0.0
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N
AC
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TA
0.
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0.1
75
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-75
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0.
SU
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0.
0
44
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0.
PO
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D
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EN
IN
70
R
T
-70
(+
,O
jX
o)
/Z
/Z
0.2
X
3
0.4
0
13
0.1
70
40
1.6
7
0.0
0.6 60
0
12
0.35
1.4
2
0.15
80
0.7
0
0.4
0.9
110
1
0.4
0.14
0.36
90
50
0
.08
0.39
100
0.4
.09
0.37
1.2
0.1
0.13
0.38
0.11
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9

6. CUARTO TEMA (20 puntos):
La carga que se muestra, se acopla a una línea de transmisión sin pérdidas tal como se
indica en la siguiente figura. Para el efecto, se utilizan dos stubs, uno en cortocircuito y
el otro en circuito abierto. El stub en cortocircuito, de longitud l1 , está ubicado a una
distancia d1  0.154 de la carga, y separado una distancia d12 del otro stub. Encuentre
los valores de l1 y d12 .
d12  ?
d1
yL  0.2  j 0.2
2
0.

l1

?
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II
FIEC-ESPOL – 2013 –2S

7. Black Magic Design
0.12
3
0.1
30
45
1.0
0.8
55
0.2
8
0.3
2
2.0
50
25
0.4
0.2
0.3
20
3.0
0.6
0.2
1
9
4.0
15
1.0
5.0
0.2
20
10
0.25
0.26
0.24
0.27
0.23
0.25
0.24
0.26
0.23
0.27
REFLECTION COEFFICIENT IN DE
GREE
LE OF
S
ANG
ISSION COEFFICIENT IN
TRANSM
DEGR
LE OF
EES
ANG
8
0.
0.6
10
0.1
0.4
20
50
20
10
5.0
4.0
3.0
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
1.0
50
0.3
0.2
50
0.2
20
0.4
10
0.48
0.6
8
0.
-10
1.0
1.0
-15
4.0
0.8
9
0.2
0.6
-20
3.0
0.2
0.3
−4
0
CO
M
PO
N
EN
T
0.4
2.0
1.8
1.6
0.3
4
1.4
1.2
0
-4
0.15
0.14
−80
0.35
TR S. RF S. A
A W. L. W. TT
N P L L EN
SM EA O O
.
.C
. C K SS [ SS C [dB
O
O (C dB O ]
EF
EF O ]
EF
F,
F, NS
F
E
P T.
or
P)
I
30
−1
0.13
0.12
0.37
7
0.0
3
0.4
2
0.4
9
0.0
0
−11
1
0.4
0.1
0.11
−100
−90
0.36
2
TR
1.0
−70
6
5
0.1
-4
3
0.9
-35
0.3
0
-5
7
0.8
0.1
0
−6
-30
0.7
2
-55
8
0.3
0
−1
20 .08
CAP
AC
ITI
VE
R
EA
CT
AN
CE
0.2
0.6
0.1
(-j
-60
31
0.5
0
−5
-25
0.
-65
19
0.
0
0.4
0.39
0.38
RADIALLY SCALED PARAMETERS
1
20
1
0.9
1
0.0
ORIGIN
0.8
0.9
0.1
3
15
2
0.7
4
10
3
0.6
0.8
0.2
4
0.5
0.4
0.7
0.3
2.5
5
8
6
0.3
0.6
0.4
2
7
6
8
0.2
0.5
0.5
1.8
9
5
10
0.1
0.4
0.6
1.6
0.3
0.7
1.4
4
12
3
14
0.05
0.2
0.8
1.2 1.1 1
2
20
1
15
TOWARD LOAD —>
10
7
5
1 1
4
1.1
30 ∞ 0
0.01
0 0
1.1
0.1
0 1
0.99
0.9
CENTER
1
1.1
1.2
1.3 1.4
0.2
0.1
0.4
0.6
1.2
1.3
0.95
1.4
0.8
1.5
0.9
<— TOWARD GENERATOR
2
1
3
1.6
1
1.8
1.5
2
3
1.6 1.7 1.8 1.9 2
0.8
0.7
4
3
2
4
5
2.5
0.6
0.5
10
5
3
0.4
4
0.3
20
∞
10 15 ∞
6
0.2
10 ∞
5
0.1
SM
0
5
N
∞ 40 30
10
A
R BS B] , P r I
SW d S [d EFF , E o
S
O CO EFF
.L .
N FL CO
RT R FL.
R
20
0.28
0.22
1
−3
0
0.2
0.3
−20
0.2
∞ 100 40
0.22
0.28
1.0
5.0
4
0.
0.3
0.2
30
0.8
0.1
4
7
0.3
60
1.8
65
0.5
)
/Yo
(+jB
RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo)
0.
0.1
35
40
R
,O
o)
4
31
0.
E
IV
IT
AC
AP
C
E
NC
TA
EP
SC
SU
6
0.3
19
0.
0.0 —> WAVELE
0.49
NGTH
S TOW
ARD
0.0
D <—
0.49
GEN
RD LOA
A
ERA
0.48
S TOW
7
± 180
H
TO
0.4
170
70
NGT
R—
−1
ELE
V
0.47
>
WA
0.0
160
<—
4
.46
160
-90
90
−
0
0.4
85
-85
04
6
0.
0.0
15
5
50
5
0
IND
0.4
)
80
−1
-80
UCT
/Yo
0.4
5
(-jB
IVE
5
0.0
CE
RE
N
AC
TA
TA
0.
EP
0.1
75
06
NC
SC
44
-75
14
0.
SU
EC
40
0.
0
44
−1
VE
06
OM
TI
0.
PO
UC
D
N
EN
IN
70
R
T
-70
(+
,O
jX
o)
/Z
/Z
0.2
X
3
0.4
0
13
0.1
70
40
1.6
7
0.0
0.6 60
0
12
0.35
1.4
2
0.15
80
0.7
0
0.4
0.9
110
1
0.4
0.14
0.36
90
50
0
.08
0.39
100
0.4
.09
0.37
1.2
0.1
0.13
0.38
0.11
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9