Menjelaskan tentang persamaan linear Diperuntukkan bagi mahasiswa STIKOM Artha Buana Kupang Bagian 2

1. Maharani, M.Si
PERSAMAAN GARIS 2
STIKOM ARTHA
BUANA

2. Maharani, M.SiMaharani, M.Si
2x-3y =14
x =5y * 2
2x - 3y =14
2x = 10y
- 3y = 14 – 10y
10 y – 3y = 14
7y = 14
y = 14/7 = 2
x = 5 y  5 * 2 = 10
Ke 2 garis akan bertemu di titik x=10 dan y=2

3. Maharani, M.SiMaharani, M.Si
Materi
12x-3y =14
x =5y * 12
12x - 3y = 14
12x = 60y
-3y = 14 -60y
60y – 3y = 14
57y = 14
y = 14/57
X = 5y
X = 5 * 14/7
= 70/7
= 10

4. Maharani, M.SiMaharani, M.Si
Menentukan Persamaan Garis
Melalui Sebuah Titik dan Gradien
y = mx+ b
Dan titik A(x1,y1) melalui
garis tersebut, maka :
1 1y = mx + b -
1 1y - y = m(x - x )

5. Maharani, M.SiMaharani, M.Si
Misalkan :
Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(4,-
3) dengan gradien 2.
Jawab : rumus y-y1 = m(x-x1)
Sehingga  y -(-3)= 2(x-4)
y +3 = 2x -8
y = 2x -11 atau
y – 2x = -11 atau
y + 11 = 2x atau
2x – y = 11

6. Menentukan Persamaan Garis Melalui Dua Titik
Jika sebuah garis melalui 2 titik, yaitu
A(x1,y1) dan B(x2,y2) dan x1≠x2 dan
y1 ≠ y2, maka persamaan garisnya :
Misalkan garis itu mempunyai persamaan y = ax + b ................................(1)
Titik (x1, y1) pada garis itu, berarti y1 = ax1 + b............................................(2)
Titik (x2, y2) pada garis itu, berarti y2 = ax2 + b ............................................(3)
(1) – (2) menghasilkan y – y1 = a(x – x1).....................................................(4)
(3) – (2) menghasilkan y2 – y1 = a(x2 – x1)………....………………..…..…...(5)
(4) : (5) menghasilkan :

7. Maharani, M.SiMaharani, M.Si

8. Maharani, M.SiMaharani, M.Si
Contoh 1
Tentukan persamaan garis yang melalui
dua buah titik A (-3, -4) dan B (5, -1)
y-y1 x-x1
------ = --------
y2-y1 x2-x1
Y-(-4) x-(-3)
------ = -----------
-1-(-4) 5-(-3)
Y+4 x+3
-------- = -----------
3 8
8(y+4) = 3(x+3)
8y + 32 = 3x + 9
8y - 3x = -32 + 9
8y - 3x = -23
8y+23=3x

9. Maharani, M.SiMaharani, M.Si
Carilah persamaan garisnya :
1. Jika melalui titik A(3,5) dengan gradien
3.
2. Jika garis tersebut melalui titik A(10,5)
dan B(3,4)
Carilah persamaan garisnya dan
gambarkan pula garis dari persamaan
tersebut !