2. 1) Representar graficamente no plano cartesiano a função f(x) = -3x + 6. Resposta: Como a = -3 e b = 6, temos que a reta corta o eixo vertical y no ponto (0, 6) e corta o eixo horizontal x no ponto (2, 0). O gráfico da função é, portanto:
3. 2) Numa certa cidade operam duas empresas de táxis. A empresa E cobra pela bandeirada inicial R$ 6,00 e por quilômetro rodado R$ 3,00 enquanto que a empresa F cobra apenas por quilômetro rodado R$ 4,00. Pede-se as funções de cada empresa e o gráfico comparativo entre elas. Resposta:
4. Um taxista da empresa E cobra a cada quilômetro R$ 3,00. Daí temos que para x quilômetros a expressão será 3x. Como há também o valor fixo da bandeirada que é de R$ 6,00, a função para esta empresa é y = 3x + 6, onde y é o preço e x o número de quilômetros rodados. Já a empresa F não cobra a bandeirada então a função desta empresa é y = 4x. Respostas: Empresa E: y = 3x + 6 Empresa F: y = 4x
5. De 3x + 6 = 4x tiramos que x = 6 é a abscissa do ponto de intersecção entre as retas. Daí vem que I = (6, 24) é o ponto de equilíbrio entre as duas funções. Segue abaixo o gráfico pedido.
6. 3) Observando os dados da questão anterior (2) responda a seguinte pergunta: Se tivesse que fazer uma corrida de 8 km e táxis das duas empresas estivessem disponíveis, qual táxi você tomaria de modo a economizar na corrida o da empresa E ou o da empresa F? Resposta:
7. Pela empresa E a corrida custaria y = 3(8) + 6; ou seja, R$ 30,00 Pela empresa F a corrida custaria y = 4(8); ou seja, R$ 32,00 Portanto a solução mais econômica para essa corrida é a empresa E.
8. 4) Dado o gráfico abaixo, ache a uma expressão analítica para a função. Consideremos os pontos do gráfico: A = (-3, 6) e B = (5, 0). Usando a declividade a, vem
