premiere lecon

1. Chapitre M. NIANE
3 MATH Le théorème de
8.1 Pythagore
Nombres carrés et Racines
carrés 7 novembre, 2012
Sherwood Heights 1

2. Plan
o Introduction
 Objectifs
 Amorce: vidéo
 Connaissances antérieures
o Développement
 Carrés parfaits
 Carré d’un nombre
 Racine carrée d’un nombre
o Conclusion
 Retour sur les concepts
enseignés
o Evaluation
 FR-3-3
2

3. Attentes
o Pendant le cours
 Écouter attentivement
 Prendre des notes
 Démontrer le respect et l’engagement
 Travailler en équipe à la résolution de
problèmes
 Lever la main pour répondre aux questions
3

4. Introduction
o Objectifs / RAG
 Développer le sens des nombres
 Résoudre des problèmes à l’aide de mesures
directes ou indirectes
o Objectifs / RAS
 Démontrer une compréhension de carré parfait et
de racine carrés, de façon concrète, imagée et
symbolique
4

5. Introduction
o Amorce
 Histoire
Pythagore
 Activité Geoboard
5

6. Introduction
o Connaissances
antérieures
 Quels sont les
cinq premiers
nombres carrés?
 Peux tu citer les 5
premiers
nombres
premiers?
 Peux tu dessiner
un rectangle, un
carré ou un
triangle? 6

7. Développement
o Nombres
 Nombre premier:
plus grand que 1 et
contient deux
facteurs 1 et lui-
même.
 Facteurs premiers:
nombres premiers.
7

8. Développement
o Carré parfait
 Nombre qui est
produit de deux
facteurs identiques.
 A seulement un
nombre pair de
facteurs premiers.
Par exemple
5x5=25.
8

9. Développement
o Exemple 1: Reconnaitre les carrés
parfaits
 Déterminer la mise en facteurs premiers des
nombres suivants: 24, 36 et 81
 Quels nombres sont des carrés parfaits?
Explique.
 Pour chaque nombre qui est un carré parfait,
dessine le carré et note les longueurs de chaque
coté.
 Essaye avec les nombres 45 et 100
 Créez 5 rectangles de dimensions (5, 3), (8, 2),
(9, 1), (4, 3), (9, 4). Calculez l’aire de chaque
9
rectangle. Lesquels sont des carrés?

10. Développement
o Mise en facteurs premiers de 24
24
4 6
2 2 2 3
Donc 24 = 2 x 2 x 2 x 3
10

11. Développement
o Mise en facteurs premiers de 36
36
4 9
2 2 3 3
Donc 36 = 2 x 2 x 3 x 3
11

12. Développement
o Mise en facteurs premiers de 81
81
9 9
3 3 3 3
Donc 81 = 3 x 3 x 3 x 3
12

13. Développement
o Dessin du carré d’aire 36
13

14. Développement
13
13
14

15. Développement
15

16. Développement
16

17. Développement
17

18. Développement
12 12
18

19. Développement
o Calcul racine carrée: méthode 2
144
2 72
2 8 9
2 2 4 3 3
2 2 2 2 3 3
Donc la mise en facteur est: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
19

20. Conclusion
 Retour sur RAG et RAS
 Importance de connaitre les carrés
parfaits des nombres.
 Necessité de décomposer les nombres
en facteurs premiers pour calculer leurs
racines carrées.
20

21. Evaluation
Fiche reproductible FR 2-1
 Convergence 9, P. 93
 Groupe de deux élèves
 Echange entre groupes
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22. QUESTIONS
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