Para los alumnos de Fisica de Reactores Nucleares

1. Tema: Educación: Operadores / Teoría
Revisión de Física Nuclear: Parte I
Agustín Zuñiga Gamarra
4. Masa Nuclear 5. Energía de Ligadura
Las masas de los átomos se expresan en Las masas de todos los núcleos son
términos de la unidad de masa atómica, o ligeramente menores que la suma de las
uma. Hasta no hace mucho el uma fue masas de los neutrones y protones
definido como 1/16 de la masa de un átomo individuales contenidos en ellos. Esta
neutro de O16. Por diferentes razones, y con diferencia en masa es llamada defecto de
el fin de dejar la uma cercana a la escala masa, y esta dado por
química de los pesos atómicos, las masas
nucleares ahora se miden relativos a la masa ∆ = ZM p + NM n − M A (1.6)
del C12 en lugar del O16. La uma es así
usualmente definida como la 1/12 masa del
átomo neutro del C12, y es igual a 1.660438 Donde MA es la masa del núcleo. La
x 10 –24 g. En unidades de energía la uma ecuación (1.6) puede también escribirse
(usando el patrón C12) es equivalente a como
931.478 MeV. En términos de esta unidad las
masas del protón y neutron son: ∆ = Z ( M p + m e ) + NM n − ( M A + Zm e ) (1.7)
Mp = 1.007277 uma Donde me es la masa de un electrón. La
Mn = 1.008665 uma cantidad Mp +Me es aproximadamente igual a
la masa M del átomo neutro en cuestión. El
Compilaciones de las masas nucleares se defecto de masa del núcleo es por tanto
encuentran en las referencias. Advertimos
que en el uso de las tablas se debe identificar ∆ ≈ ZM H + NM n − M (1.8)
cual es la referencia O16 o C12.
Las ecuaciones (1.6) y (1.8) son equivalente
Ejercicios de manera precisa debido a las diferencias
de las energías de ligadura electrónica, pero
E1: En cuánto varia la masa del protón y neutron si la esto no es importante para la mayoría de
referencias son O16 y C12. propósitos.
E2: Visitar internet para encontrar desde cuando se
utiliza C12.
E3: Disponer de una tabla de masas nucleares tanto en Cuando el ∆ es expresado en unidades de
versión escrita cuanto en versión de página web. energía, es igual a la energía que es
necesario para romper el núcleo en sus
Problemas constituyentes nucleones. Esta energía es
conocida como la energía de ligadura del
P1: Determinar el valor de la unidad de masa atómica sistema, desde que representa la energía
(uma) referidos a O16 y C12. con que el núcleo es mantenido unido. De
P2: Determinar el valor de la uma en unidades de eV.
otro lado, cuando un núcleo es producido
desde A nucleones, ∆ es igual a la energía
P3: Si las masas de los núcleos de H2, O16, Au 197 y liberada en el proceso.
U235 se expresan relativos a O16 cuanta es la
diferencia del valor de tablas que se expresan respecto
al C12. Por ejemplo, cuando un neutron y protón se
combinan para formar un deuterón, el núcleo
de H2, un rayo γ de 2.23 MeV es emitido.
Desde que esta energía se libera en la
formación del deuterón, la masa del deuterón
en unidades de energía es 2.23 MeV menor
que la suma de las masas del neutron y
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protón. El neutron y protón pueden la energía es liberada en el proceso. Tales
posteriormente ser separados nuevamente , reacciones son posibles con una gran
suministrándole la energía de ligadura al cantidad de pares de isótopos. Por ejemplo,
sistema. Esto puede ser hecho de diversas cuando dos deuterones, cada una con
maneras, por ejemplo mediante el energía de ligadura de 2.23 MeV, reaccionan
bombardeo con rayo γ de energías mayores para formar el H3, que tiene una energía de
que 2.23 MeV. ligadura total de 8.48 MeV, de acuerdo a la
ecuación
La energía de ligadura total de los núcleos es
una función creciente del número de masa 2H 2 → H 3 + H 1 (1.9)
atómica A. Esta no aumenta, sin embargo, a
una tasa constante. Esto puede ser visto de hay una ganancia neta en la energía de
manera mas conveniente cuando la energía ligadura del sistema de 8.48 – 2 x 2.23 = 4.02
promedio por nucleón es graficada versus A, MeV. En este caso, esta energía aparece
como se presenta en la Fig. 1. como energía cinética de los núcleos
productos H3 y H1.
Las reacciones como la (1.9), en la que al
menos un núcleo mas pesado, mas estable
es producido desde dos ligeros, menos
estables, son conocidas como reacciones de
fusión. Las reacciones de este tipo son
responsables para la enorme liberación de
energía en las bombas de hidrógeno y puede
algún día proveer de fuente ilimitada de
potencia termonuclear.
Moviendose ahora a las regiones de grandes
A en la Fig. 1, se ve que una configuración
Figura 1. Energía de ligadura por nucleón en mas estable es formada cuando un núcleo
función del número másico. pesado se parte en dos. La energía de
ligadura por nucleón en el U238, por ejemplo,
Se nota que hay un numero de desviaciones es alrededor de 7.5 MeV, mientras que es
desde la curva a bajos A, mientras que casi 8.4 MeV en la vecindad de A = 238/2 =
encima de alrededor de A =50 al curva es 110. Así si un núcleo de uranio se divide en
suave pero función decreciente con A. El dos núcleos mas ligeros, cada uno con casi
comportamiento de la energía de ligadura es la mitad de la masa de uranio, hay una
particularmente importante en la ganancia en la energía de ligadura del
determinación de fuentes posibles de energía sistema de aproximadamente 0.9 MeV por
nuclear. nucleón, que alcanza a una energía total
liberada de alrededor 238 x 0.9 = 214 MeV.
Aquellos núcleos en que la energía de Este proceso, claramente, es llamado fisión
ligadura por nucleón es alta son nuclear, y es la fuente de energía en los
particularmente estables o fuertemente reactores nucleares.
ligados, y una cantidad relativamente grande
de energía debe ser entregada para que Antes de dejar la discusión de la energía de
estos sistemas se rompan. ligadura nuclear, debería notarse que los
núcleos conteniendo 2, 6, 8, 14, 20, 28, 50,
De otro lado, los núcleos con EB/A bajas 82, o 126 neutrones o protones son
son menos estables y pueden ser rotas con especialmente estables. Estos núcleos son
mas facilidad. denominados de mágicos, y sus números de
nucleones asociados son conocidos como
Sin embargo es posible formar una números mágicos. Esto corresponde a los
configuración mas estable mediante la números de neutrones o protones que son
combinación de dos núcleos menos estables, requeridos para llenar las capas (o subcapas)
de nucleones en el núcleo de manera casi
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similar a la manera que las capas de E5: Visite internet y comprenda como se realiza la
generación de energía nucleoeléctrica por fisión.
electrones son llenados en las estructuras
atómicas. E6: Visite internet y comprenda porque son números
mágicos. Es decir explique porque los N, Z y A pares
La existencia de núcleos mágicos tienen un son mas estables.
numero apreciables de consecuencias E7: En qué lugares del reactor se usan núcleos mágicos
prácticas en ingeniería nuclear. Por ejemplo, y porqué.
los núcleos con un número de neutrones
mágico absorbe neutrones solamente en muy Problemas
pequeñas cantidades, los materiales de este
tipo pueden ser usados en lugares donde la P1: Determine la energía liberada en una reacción de
absorción de neutrones debe ser evitada. fusión de dos deuterones.
Zirconio, por ejemplo, cuyo isótopo mas
P2: Determine la energía liberada por la fisión del núcleo
abundante contiene 50 neutrones, ha sido de Uranio en dos partes iguales.
ampliamente usado como material estructural
en los reactores, y el bismuto (en forma P3: Utilizando las masas atómicas de las tablas, calcule
líquida), que tiene isótopos únicamente en la la energía de ligadura del “ultimo neutron”, es decir, la
energía requerida para remover un neutron desde los
naturaleza tiene 126 neutrones, por ello ha núcleos siguientes:
sido empleado como refrigerante en los
reactores. (a) H2, (b) Be9, (c) U235, (d) U236, (e) Pb 208
P4: Utilizando las tablas de masas atómicas calcular la
Ejercicios energía de ligadura por nucleón de los núcleos
siguientes:
E1: Disponer de acceso a una gráfica de la energía de
ligadura por nucleón (Eb/A), escrita y dirección (a) H2, (b) He4, (c) O16, (d) Bi 209, (e) U235
electrónica.
E2: Visitando internet encontrar la diferencia en el uso
de la energía nuclear por fisión y fusión y su explicación
utilizando al curva de la Eb/A
E3: Visite internet para entender el proyecto ITER
europeo de producción de energía termonuclear.
E4: Escriba una crónica no mayor de 1200 palabras
sobre la fusión nuclear como fuente de energía.
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