Quinta evaluaciones

1. FUNCIONES
SUAREZ JORGE

2. La noción de función a través del
tiempo:
El concepto de función; tal y como
es definido actualmente en
Matemática, ha ido evolucionando a
lo largo de más de 2000 años

3.  Luisa Ruiz Higueras organizó el
análisis histórico y posterior mente
identificó las concepciones
predominantes en distintos períodos
de la evolución de esta noción. Ellas
son:

4. - Como variación
 Matemáticos y astrónomos babilónicos
Establecieron relaciones sistemáticas entre las
variaciones de las causas y los efectos: los
fenómenos sujetos al cambio, tales como el
calor, la luz, la distancia, la velocidad, etc.,
pueden poseer distintos grados de intensidad y
cambiar continuamente entre ciertos límites
dados.

5. -La función como proporción:
 El considerar los entes matemáticos como algo estático
llevó a los matemáticos de esta época a
expresarse en términos de inecuaciones y
proporciones más que en términos de variables.
 Dado el significado geométrico que tenían para
los griegos las magnitudes variables comparaban
longitudes con longitudes, áreas con áreas,
volúmenes con volúmenes.
 Galileo (1564-1642) estudió el movimiento y
contribuyó a buscar resultados y relaciones que
provienen de la experiencia más que de la
abstracción

6. - La función como gráfica:
EDAD MEDIA Matemática se une con la Ciencia Naturales
En el siglo XIV
Nicolás Oresme
utiliza el grafismo por
primera vez
Siglo XI-XVI Desarrollo de la Perfeccionamiento del
matemática simbolismo algebraico
Formación de la trigonometría

7. -La función como expresión
analítica:
 Nace en el siglo XVII y continua con Euler y
Lagrange en el siglo XVIII.
 En esa época le asignan variación a cantidades y
es Lerbinitz quien designa “funcion f(x)”.
 Lagrange amplía la noción de función a toda
expresión de cálculo.

8. -La función como correspondencia
arbitraria:
 A partir del problema de la cuerda vibrante de Euler, surge la
noción de correspondencia general: se dice que "una cantidad
es función de otra u otras“
 Continúa el uso de los ejes cartesianos y aparece la
representación por medio de los diagramas de Venn.

9. -La función como terna:
 A fines del S. XIX y principios del S. XX se llama
función a la terna f= (A,B,G) en donde A, B y G son
conjuntos con las siguientes
condiciones GÌAxB, xÎA, yÎB tal que (x,y) Î G.
 Las representaciones utilizadas son las de la teoría
conjuntista y se concibe que: una relación funcional
está formada por pares de elementos así como un
conjunto está formado por elementos individuales.

10. “… la nocion de funcion a atravesado cambios a lo
largo de la historia. Diversas personas la definieron y
la redifinieron hasta llegar a la actualmente usada…”