1. Proporcionalidad

2. Una proporción aparece en general bajo la
forma de una igualdad entre dos
fracciones.

3. En consecuencia, el producto cruzado
de los numeradores y denominadores
serán iguales entre sí.

4. Cualquier cambio de disposición entre los
cuatro números que forman una proporción
que no modifique los productos cruzados de
los numeradores y denominadores entre sí
dará lugar a una nueva igualdad de
fracciones.
d
b
c
a

d
b
c
a

a
c
b
d

a
b
c
d


5. Una proporción permite escribir cuatro igualdades
equivalentes entre dos fracciones como se
resume en el siguiente cuadro.

6. En la práctica una de las
fracciones tendrá el
numerador o el
denominador desconocido
y se plantea el problema de
encontrar su valor usando
la relación de
proporcionalidad que se
establece.
20
5
3 x


7. Se dice que dos magnitudes A y B son
inversamente proporcionales si los
valores tomados por la magnitud A y
los inversos de los valores tomados por
la magnitud B forman dos series
proporcionales. Esta situación se
presenta cuando el producto de valores
tomados por las magnitudes A y B es
constante.

8. Con la expresión “regla de tres” se
designa un procedimiento que se aplica a
la resolución de problemas de
proporcionalidad en los cuales se conocen
tres de los cuatro datos que componen las
proporciones y se requiere calcular el
cuarto.

9. A veces se usa la regla de tres
sin darle el sentido que realmente
posee, en cierto modo el
algoritmo le impide al alumno
comprender la naturaleza del
problema, sin preocuparse de si
la correspondencia entre las
cantidades es de
proporcionalidad directa, inversa,
o de otro tipo. La regla de tres
se llega a aplicar de manera
indiscriminada en situaciones
en las que es innecesaria o
impertinente.

10. La notación de porcentajes y el
razonamiento de proporcionalidad
que se pone en juego cuando uno
de los términos que intervienen en
las proporciones toma el valor 100
se utiliza en una amplia variedad de
situaciones de la vida diaria.

11. El concepto de porcentaje
proviene de la necesidad de
comparar dos números entre
sí, no sólo de manera absoluta
sino de una manera relativa, es
decir, se desea saber qué
fracción o proporción de uno
representa respecto del otro.

12. El razonamiento proporcional se considera
como uno de los componentes importantes del
pensamiento formal adquirido en la
adolescencia.
Las nociones de comparación y covariación
están en la base subyacente al
razonamiento proporcional, siendo a su vez
los soportes conceptuales de la razón y la
proporción.

13. Diversas investigaciones han mostrado que
la adquisición de las destrezas de
razonamiento proporcional es
insatisfactoria en la población en general.
El desarrollo deficiente de estas estructuras
conceptuales en los primeros niveles de la
adolescencia obstaculiza la comprensión y el
pensamiento cuantitativo en una variedad de
disciplina que van desde el álgebra, la
geometría y algunos aspectos de la biología,
la física y la química.