2. El cálculo es,
fundamentalmente, un
conjunto de
procedimientos, y su
ejecución está unida a los
instrumentos que se
utilicen para su
realización. Por eso,
podemos hablar de cálculo
mental, de cálculo con
lápiz y papel, de cálculo
con ábaco, de cálculo con
calculadora

3. El cálculo no debe
presentarse en forma
aislada, sino como parte de
un problema para resolver.
Además debemos reflexionar
sobre el, analizando cómo y
porqué funciona,
posibilitando construir el
sentido del conocimiento.

4. MENTAL
ESCRITO
CON CALCULADORA

5.  Se hace con la cabeza;
 es globalizador, toma el
número como una totalidad
que se puede descomponer
aditiva o multiplicativamente
 busca sustituir o alterar los
datos iniciales para trabajar
con otros más cómodos o
más fáciles de calcular,
usando las propiedades
conmutativa, asociativa y
distributiva;
 requiere ciertas habilidades:
conteos, descomposiciones,
redistribuciones;
 son particulares, ya que los
procedimientos dependen de
los distintos números
involucrados;
 sirve para anticipar el
resultado.

6. Permite conservar los
resultados,
permite obtener reglas –
algoritmos– estrechamente
ligadas a la representación
gráfico-simbólica,;
la existencia de reglas permite
ejecutarlos automáticamente;
es abreviado,
es analítico, los números se
consideran rotos, las cifras se
operan separadamente
la comprensión del algoritmo
depende de la comprensión de
las reglas del sistema de
numeración posicional decimal;
es general, es decir que cada
algoritmo funciona igual con
todos los números.

7. La calculadora es la que
efectúa el procedimiento;
el usuario introduce los
elementos necesarios para
operar,
ahorra los esfuerzos que
conlleva el cálculo escrito,
es ajena a los errores de
pulsación, factor que no
debemos olvidar, pues su
aparición al usar las
calculadoras es frecuente y
reiterada;
permite resolver problemas en
los cuales los datos surgen de la
realidad y pueden ser complejos.

8. Producir procedimientos originales
de cálculo, implica:
elegir con qué números operar;
elegir la operación;
desarrollar un procedimiento
original;
llegar a un resultado;
reconocer si un resultado es
aproximado o exacto;
controlar el resultado.
Analizar los procedimientos
implica reflexionar sobre:
cómo se pensaron los números;
qué operaciones se usaron;
qué “reglas” se usaron;
la economía de pasos empleados;
cuáles son los errores y cómo
remediarlos.

9. Se deberían trabajar ambos cálculos paralelamente: el
cálculo mental, como soporte del cálculo escrito, y el
cálculo escrito, como una manera de ir desarrollando
distintas estrategias de cálculo mental con números
cada vez más grandes.
Habría que proponer situaciones para que los alumnos
sugirieran diferentes procedimientos para resolver
cada cálculo, lo que nos llevará a realizar cálculos
parciales mentalmente, conservar los pasos por
escrito, e ir anticipando el resultado para prevenir
errores.
Graciela Chemello.
“HAY QUE DEVOLVER LA RESPONSABILIDAD DE QUE EL
ALUMNO CONTROLE EL RESULTADO”
ALBERTO CRHISTIN

10. Los racionales tienen
cinco personalidades
(o subconstructos)
básicas; siendo
éstas: parte-todo,
cociente, razón,
medida y operador.

11. La investigación en educación
matemática ha reconocido a las
fracciones como un concepto central en
el desarrollo del pensamiento
proporcional.
En las matemáticas, las fracciones son
consideradas el modelo general de los
números racionales (a/b, donde a y b son
números enteros), y como tales están
estrechamente vinculadas a: los
porcentajes, los números decimales, las
razones y las tasas .
Se destaca la importancia de que los
educandos identifiquen a una fracción del
tipo “3/4” como una sola entidad que, al
igual que un número como “5”, ocupa “un
lugar único (o representa una longitud
única) en la recta numérica.

14. Una primera idea a consolidar
es que:
“si el numerador y el
denominador de una fracción
resultan de multiplicar
numerador y denominador
de otra por un mismo número
natural, ambas fracciones son
equivalentes, representan el
mismo número racional”. Un
enunciado “completo” de la
condición de equivalencia
entre dos fracciones podría
pasar por el hecho de que
ambas, simplificadas,
coincidan.

16. Es claro que nuestra enseñanza del cálculo, del álgebra, de la
probabilidad y estadística, ha de transcurrir en el futuro por otros
senderos distintos de los que hoy seguimos. Habrá que poner el
acento en la comprensión e interpretación de lo que se está
haciendo, pero será superflua la energía dedicada a adquirir
agilidad en las rutinas que la máquina realiza con mucha mayor
rapidez y seguridad. El progreso de la inteligencia humana consiste
en ir convirtiendo en rutinarias aquellas operaciones que en un
principio han representado un verdadero desafío para nuestra
mente y, si es posible, entregar la realización de tales rutinas a
nuestras máquinas. Con ello podemos liberar lo mejor de nuestra
capacidad mental a la resolución de los problemas que todavía son
demasiado profundos para las herramientas de que disponemos. No
temamos que tales problemas vayan escaseando.
Miguel de Guzmán.