Este documento presenta información sobre métodos de análisis de inversiones y valoración de empresas. Explica conceptos clave como el valor temporal del dinero, interés compuesto, tasa anual equivalente y métodos para valorar empresas. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos en la práctica.
1. Antonio
Alcocer
Ingeniero
Industrial
ICAI
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“ANÁLISIS DE INVERSIONES
Y VALORACION DE EMPRESAS
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4. Métodos de valoración de empresas
3. Análisis viabilidad económica de proyectos
PRESENTS
2. Interés compuesto y CAGR
1. Valor temporal del dinero
3. ¿Por qué ($100, hoy) no son iguales a
t($100, cuando era más joven)?
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OPCION 1
($398 en t21=2011)
OPCION 2
($100 en t21=2011)
($100 en t0=1990)
OPCION 3
($0 en t21=2011)
CAGR= Compound Annual Growing Rate
Apple share price: 01/08/1990: $9.96 – 01/08/2011: $396.75 – CAGR: 19.17%
Money at home below my pillow: 01/08/1990: $100 – 01/08/2011: $100 – CAGR: 0%
12. VALOR TEMPORAL DEL $
SIGNIFICA COSTE DE OPORTUNIDAD
LO QUE SIGNIFICA QUE
EN FINANZAS
HABLAMOS
SOBRE
EL
BINOMIO
($,tiempo)
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Por eso los cash-flows no pueden ser operados salvo que
estén situados en el mismo instante de tiempo
13. Coste de oportunidad
“Una vez elegida una
opción de inversión,
debemos renunciar
al resto (ganancia/
pérdida)”
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15. Interés compuesto
VF=V0 x (1+i)^t
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Two cash-flows are equal in time at a given interest rate
VF: Future value of the cash-flow
V0: Present or actual value of the cash-flow
i: Compound annual interest or growing rate
t: Time between both cash-flows
16. CAGR = ((V /V )^(1/t))-1
F
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O
CAGR=Compound Annual Growing Rate
t en años y por ello CARG es % anual
17. …mover cash-flows al futuro se llama:
CAPITALIZACIÓN
VF=V0 x (1+i)^t
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22. Definición de interés
“Rendimiento obtenido por la cesión de un
capital durante un periodo de tiempo”
€1000+€500
+
1a
-
€1000
t= 1 año
Interés anual= 500/1000= 50%
Principal invertido = €1000
24. INTERESES POSTPAGABLES (Iv)
“Los intereses generados (devengados)
son pagados al final del periodo en el que
se ha generado la obligación”
Intereses Iv
Principal
t0=0
Principal
-€1000
€500
€1000
t1=1año
25. INTERESES PREPAGABLES (Ia)
“Los intereses generados (anticipados)
son pagados al comienzo del periodo de
devengo de los mismos”
€500
Intereses Ia
t0=0
Principal
-€1000
€1000
Principal
t1=1año
26. Relación intereses post y pre-pagables
Iv (€) = Ia (€)* (1+Iv(%))
Iv (%)
t0=0
Ia(€)
Intereses Iv
t1=1año
=
Principal
Iv(€)
Iv (%)
Ia*(1+Iv)
Intereses Ia
t0=0
t1=1año
27. Intereses por lo general pagados @ the end
Trabajaremos con intereses @ pospagables
28. Interés simple - Is
VF=V0 x (1+i*t)
“Los intereses ganados no son reinvertidos”
Interés compuesto - Ic
TIME VALUE OF MONEY
VF=V0 x (1+i)^t
“Los intereses ganados son reinvertidos”
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29. POR CONVENIO y si no se especifica si existe o no reinversión:
plazos de inversión <1 año asumen que no existe reinversión de
intereses, se usará Interés Simple. Si >1 año, asumimos
reinversión, y usaremos Interés Compuesto
<1 año
>1 año
=1 año
Is=Ic
NO REINVERSIÓN
Is
By convention yields are provided in a yearly basis IF NOT SPECIFIED
In t=1 year, simple interest formula equals compound interest formula
REINVERSIÓN
Ic
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30. Tiempo “t” e interés “i”
Deben ir en la mismas unidades:
- Interés anual – t en años
- Interés mensual – t en meses
- Interés semestral – t en semestres
…
31. Interés nominal
=12%
[anual]
(Por convenio los tipos de interés son anuales nominales si no se especifica)
INTERÉS NOMINAL
I12=1%
I6=2%
I2=6%
BI-MENSUAL
t: en periodos
bimensuales
MENSUAL
t: En meses
I4=3%
TRIMESTRAL
t en trimestres
SEMI-ANUAL
t en semestres
NO REINVERSIÓN
Is
By convention yields are provided in a yearly basis IF NOT SPECIFIED
REINVERSIÓN
Ic
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32. EJEMPLO 1
Depósito bancario
Plazo 3 años
10% interés nominal anual
Inversión inicial €1.000
(*) The 10% interest rate is an annual yield. It depends if there are reinvestment of interests, using compound interest.
In the case there are not re-investment of interests we use simple interest formula
33. +€1000+€100+€100+€100
Is
(+€100)
1
(+€100)
(+€100)
2
3
VF = 1000*(1+10%*3) =
-€1000
€1300
+€1000+€100+€110+€121
Ic
(+€100)
1
(+€110)
2
VF = 1000*(1+10%)^3 =
-€1000
(+€121)
3
€1331
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Calculations made for a 3-years bank deposit with a 10% annual interest rate and €1000 initial investment
As you can see due to “time value of money”, and if interests are reinvested or not reinvested; €1000 at t0 are equal to €1331 at a10% compound interest rate or €1300 at a 10% simple interest
Simple interest is used if the interests earnt are not reinvested. Compound interest is used if interests are reinvested
As general rule, investments lasting less than 1 year use simple interest and investments lasting>=1 year use compound interest but which one to use if determined by the existance or not of the re-investment of the interests
35. Ic
12% interés nominal anual = 12% / 2 = 6% nominal semestral
+€1000+€60+€63.6+€67.4+€71.4
(+€60)
1s
(+€63.6)
(+€67.4)
2s
3s
VF = 1000*(1+6%)^4 =
-€1000
(+€71.4)
4s
€1263
Annual yield is used to obtain the bi-monthly yield, and then apply compound interest formula for calculations in order to obtain €1263
But this investment has not a compound annual growing rate (CAGR)=12% due to the bi-monthly reinvestment.
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36. TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO
¿Qué inversión es mejor?
[Inversión 1]
[Inversión 2]
≠ plazo
≠ tipos
≠ reinversión o no
Depósito bancario
Plazo 3 años
10% interés nominal anual
Inversión inicial €1.000
Depósito bancario
Plazo 2 años
12% interés nominal anual
Reinversión semestral de intereses
Inversión inicial: €1.000
37. DEFINIMOS TIPOS EFECTIVOS PARA PODER COMPARAR
CAGR = TAE = Interés efectivo anual
“Igualo mi inversión a una
inversión ficticia
con reinversión anual
de intereses”
(TAE=int. nominal anual
si reinversión anual de
intereses)
CAGR=Compound Annual Growing Rate
TAE=Tasa Anual Equivalente
38. €1263
EJEMPLO 2 cálculo TAE
[INVERSIÓN FICITICIA]
Año 1
¿TAE% anual?
Año 2
-€1000
[INVERSIÓN REAL]
(I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4
6% nominal semestral
€1263
(+€60)
1s
-€1000
(+€63.6)
(+€67.4)
2s
3s
(+€71.4)
4s
39. TAE EJEMPLO 2
(I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2=€1263
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4=€1263
[Igualando (I)=(II)]
(1+TAE)^taños = (1+isubperiodo)^tsubperiodo
(1+TAE)^2años = (1+6%semestral)^4semestres en 2 años
TAE = [(1+6%semestral)^4semestres en 2 años]^(1/2)
TAE ejemplo 2=12.36%
40. TAE EJEMPLO 1
(I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^3
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+10%)^3=€1331
[Igualando (I)=(II)]
TAE=i=10%
TAE ejemplo 1=10%
Cuando la reinversión de los intereses es anual,
la TAE e interés nominal anual coinciden
41. TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO
¿Qué inversión es mejor? Inversión 2
[Inversión 1]
[Inversión 2]
≠ plazo
≠ tipos
≠ reinversión o no
TAE =10%
TAE =12,36%
Elegimos Inversión 2 porque TAE=12,36%>10%. La TAE nos
permite comparar las inversiones porque ambas reinvierten
de forma anual los intereses (comparación homogénea)
42. CONCLUSION: Tipos efectivos y nominales
(1+TAE)^t
años
= (1+isubperiodo)^tsubperiodo
Ejercicio:
Calcular la TAE
43. CALCULANDO LA TAE(=CAGR) DE UN ÍNDICE
APPLE’S
SHARE
PRICE
EVOLUTION
TAE=CAGR=19,6%
$523,51
10 jan 2013
•
$3,02
7 sept 1984
•
t= 28,75 years
CAGR=((Future value/Present value)^(1/number of years))-1= [((523.51/3.02)^(1/28.75))-1]*100
CAGR=Compound Annual Growing Rate
44. INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL
[Ecuación que liga interés efectivo (TAE), real (Ir) e inflación]
“Método óptimo” F1
(1+TAE) = (1+Ir) * (1+inflación)
“Aproximación” F2
TAE = Interés real + inflación
[Ejemplo]
Calcula usando ambos métodos, el interés real si
El interés nominal anual=12% con reinversión mensual
De intereses TAE de la inflación del 3%
The real interest rate can be calculated using a nominal interest rate or effective interest rate. We
will usually take into the formula the effective rate in order to calculate the real interest rate.
45. INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL
CÁLCULO DE LA TAE
1. Interés nominal anual = 12%
2. Reinversión mensual= Necesito el interés
mominal mensual = i12= 12%/12= 1%
3. Usamos interés compuesto porque hay reinversión
de intereses
FICTÍCIA
REAL
Vf = Vox(1+TAE)^t AÑOS = Vox(1+1%)^tAÑOS * periodos en el año
(1+TAE)^1 = (1+1%)^1*12
TAE= 12,68%
46. INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL
“MÉTODO ÓPTIMO” F1
(1+12.68%) = (1+Ir) * (1+3%)
Ireal = ([1,1268/1,03]-1)*100= 9,39%
“APROXIMACIÓN” F2
TAE = Interés real + inflación
Interés real= 12,68%-3%= 9,68%
53. Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR?
Precio de cierre
01/02/1950: 17
27/09/2011: 1175
Vf???
Vo
$30.000
t0=30
t35=65
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54. Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR: 7,1%
Vf
$331.714
Vo
$30.000
t0=30
S&P500 CAGR = 6.97% in the period 01/02/1950-27/09/2011
CAGR= [((1175/17)^(1/61,7)-1]*100=7,1%
t35=65
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56. Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR?
Precio acción
01/08/1990: $9.96
01/08/2011: $396.75
Vf?
Vo
$30.000
t0=30
t35=65
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57. Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR: 19,16%
Vf
$13.882.849
Vo
$30.000
t0=30
t35=65
Cotización de las acciones de Apple en el periodo 1990-2011
CAGR=[(396,75/9,96)^(1/21)-1]*100= 19,16%
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59. Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR?
Valor en libros
1965: $9
2009: $84.467
Vf?
Vo
$30.000
t0=30
t35=65
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60. Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR: 23.1%
Vf
$43,353,118
Vo
$30.000
t0=30
t35=65
Warren Buffet’s Berkshire Hathway Investment Fund CAGR = 23,1% in the period 1965-2009 year ending
CAGR=[(84467/9)^(1/44))-1]*100= 23,1%
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62. Sí, $43,3 millones
Pero en 35 años de tiempo
& nosotros sabemos sobre el “valor temporal del dinero”
& el binomio ($,t)
& mover flujos en el tiempo
& descontando flujos
Usando Vo=Vf / (1+i)^t
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63. ¿Me estás diciendo que no valgo hoy
$43.3 millones?
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64. Sí, debido a la INFLACIÓN
CPI CAGR???
CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7%
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65. Sí, debido a la INFLACIÓN
CPI CAGR=2.7%
CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7%
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70. Bestinfond Fund Analysis
Legal disclaimer: This is neither an investment recommendation nor a commercial publicity agreement. It intends to provide an example that
there are investments funds in the market with exceptional returns in a long term basis, and therefore choosing the right financial instruments
according to the investors’ profile, risk aversion & investment time frame is key.
74. Ahora
Ya estamos preparados
Para entender los métodos
Usados en finanzas para
Analizar la rentabilidad de
Un proyecto
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75. INVESTMENT APPRAISAL METHODS
1. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
2. TASA INTERN DE RETORNO (TIR)
3. PERIODO DE RECUPERACIÓN
1. NET PRESENT VALUE (NPV)
2. INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)
3. PAYBACK PERIOD
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(*) Most important discussed
77. “Cash-flow es un hecho,
beneficio neto
sólo una opinión”
-Pablo Fernández IESE-
The net income amount is affected by accounting methods & assumptions made
(i.e. depreciation & amortization that are not “real” cash inflows or outflows)
Cash-flows are real money “entering” or “exiting” the company or project
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78. PRINCIPIO DE DEVENGO
VENDO
EL COCHE
CONTABILIZO:
VENTAS: +28.000
COSTES: -€15.000
0-15 Nov
16-25 Nov
FABRICO EL COCHE COCHE
SALE CAJA:
EN STOCK
-€15.000
26 Nov
CONTABILIDAD (Nov)
“Flujo de los bienes”
Beneficio neto: +€13.000
30 Dic
ME PAGAN
ENTRA CAJA
+28.000
€
CASHFLOWS (Nov)
“Flujo de caja (monetario)”
Caja: -€15.000
79. ¿Cómo calculo los flujos de caja?
[CORRIENTE MONETARIA]
[CORRIENTE REAL BIENES]
P&L
BALANCE
AJUSTES
CASHFLOW=
FLUJO DE CAJA
Δ F.PROPIOS
[ESTADOS FINANCIEROS]
[FLUJOS DE CAJA]
Para calcular el flujo de caja necesitamos partir de los Estados Financieros principales para calcular realmente las entradas o
salidas de caja/dinero “contante y sonante” que entra o sale de la empresa (corriente de flujos monetaria)
80. P&L: Cuenta de resultados*)
Net sales
-Cost of goods sold
GROSS PROFIT
-Selling, General & Administration
-Other operating expenses
EBITDA
CÓMO DE BUENO ES TU NEGOCIO
GENERANDO “$” POR LA
NATURALEZA PROPIA DEL NEGOCIO
-Depreciation & Amortization
-Impairment
EBIT
-Interests
INCOME BEFORE TAXES
-Taxes
ESTRUCTURA DE
FINANCIACIÓN
MARCO FISCAL NACIONAL
NET INCOME
(*) P&L=Profit & Loss account simplified
P&L and Net Income are affected due to the accounting methods used
Net income is an opinion due to it depends on the calculation
of the cost of goods sold, amortization method used & impairment
Net income is not real cash-flow outlays of money
Depreciation, amortization & impairment are not real cash-flow outlays
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83. “FLUJO DE CAJA EFECTIVO”
CFO=CASHFLOW OPERATIVO
[lo que genera el negocio]
EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T)
+ Depreciación/amortización anual (D&A)
+/- variación del Working Capital & otros activos/pasivos circulantes
- Intereses * (1-T)
CFI=CASHFLOW DE LA INVERSIÓN
[caja para activos fijos-CAPEX]
– CAPEX (Inversión en activo fijo)
+ Caja por venta de activos fijos (tangibles, intangibles, financieros)
+/- Caja por venta/compra de negocios
+/- Incrementos/Disminuciones de otros activos lp del balance
CFF=CASHFLOW DE LA FINANCIACIÓN [caja obtenida por deuda/accionistas]
+/- captación fondos/pago principal vía préstamos cp/lp
+/- Caja por ampliaciones/reducciones de capital
- Dividendos
- Recompra de acciones
84. Clasifica los siguientes cashflows
1) Clasifica qué tipo de cashflow: CFO – CFI – CFF?
2) ¿Entrada de caja/Cash-inflow (+) o salida de caja/cash-outflow (-)?
Apple genera $18,6B de caja por la venta de sus productos
Apple gasta $2B en la construcción de fábricas y en I+D+i
Empresa A construye una fábrica por $0,5B
Empresa B vende activos fijos (terrenos y patentes) por $2B
Empresa C capta financiación en los mercados financieros $1,5B
Empresa D paga el principal de un préstamo bancario $0,7B
Empresa E paga dividendos a sus accionistas $0,3B
85. Clasifica los siguientes cashflows
CFO: OPERATIONAL CASHFLOW
CAJA
TOTAL
generada
por la
empresa
CFI: INVESTMENT CASHFLOW
CFF: FINANCING CASHFLOW
86. Clasifica los siguientes cashflows
CFO: OPERATIONAL CASHFLOW
“Cash generated due
to the main purpose of
the business
Apple generates $18,6B due to selling its products & services
CASH
generated
by
the
company
CFI: INVESTMENT CASHFLOW
Apple expends $2B CFO due to its investments
Company A builds a manufacturing plant -$0,5B cashoutflow
Company B sells some long lived assets (terrains, patents) +$2B
CFF: FINANCING CASHFLOW
Company C raises equity funding in the stockmarkets +$1,5B
Company D pays back the full amount of a banking debt -$0,7B
Company E pays dividends to its shareholders -$0,3B
“Cash generated due
to the CAPEX
investments or sale
of long lived assets”
“Cash generated due
To the financing of the
Business”
87. AUMENTO/DISMINUCIÓN
DE
CAJA
CFO
+
CAJA
(inicial)
CFI
CAJA
(final)
+
1
2
CFF
t=0
AUMENTO/DISMINUCIÓN
DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL
Los informes financieros son conocidos como “Estados Financieros”
t=1
88. EJEMPLO
1
CFO
+$300m
+
CAJA
(inicial)
CFI
-$100m
CAJA
(final)
+
1
t=0
$10m
CFF
2
-$100m
AUMENTO/DISMINUCIÓN
DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL
+$300m
t=1
$310m
El negocio genera caja de forma saludable, ya que genera caja operativa por la actividad
principal del negocio (+300), que es usado en invertir en activos fijos (-100) que deben ser usados
para hacer crecer el negocio a futuro, y además sale caja de la financiación (-100) que
correspondea pagar a los proveedores de fondos (deuda, intereses y dividendos a accionistas)
89. EJEMPLO
2
CFO
-$300m
+
CAJA
(inicial)
CFI
+$100m
CAJA
(final)
+
1
t=0
$10m
CFF
2
+$500m
AUMENTO/DISMINUCIÓN
DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL
+$300m
t=1
$310m
El negocio genera caja (+300) igual que el ejemplo anterior, pero no de forma saludable, ya que no
genera caja operativa por la actividad principal del negocio (-300), además está entrando caja por
desinversión de activos fjjos de la empresa (+100), que no podrán ser usados para hacer crecer el
negocio a futuro, y además entra caja de la financiación (+500) porque nos estamos financiando de
los banco y accionistas (en el largo plazo esto es insostenible)
90. Firm’s free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)= Flujo de caja libre del proyecto
“$” disponible para los proveedores de fondos:
_BANCOS
_ACCIONISTAS
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91. FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF)
+ EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T)
+ Depreciación/amortización anual (D&A)
+/- variación del Working Capital & otros activos/pasivos circulantes
– CAPEX (Inversión en activo fijo)
+ Caja por venta de activos fijos (material, inmaterial, financiero)
+/- Caja por venta/compra de negocios
+/- Incrementos/Disminuciones de otros activos fijos balance
FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF)
Pagar a:
Proveedores fondos: DEUDA
Proveedores fondos: ACCIONISTAS
92. Firm’s Free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)=
[fórmula anterior simplificada]
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+EBIT (1-t)
X
+D&A
+/-WORKING CAPITAL CHANGE
-CAPEX
FCFF= Real money generated by the project after accounting adjustments (no real cashflows outlays)
D&A=Depreciation & Amortization (added because no real cash-outlay happened)
CAPEX=Capital Expenditures (Investment in fixed assets)
Working Capital Change= Investment in current assets
t=Corporate taxes in %
(*) Simplified formula of the cashflow, there are other terms: non-cash transactions adjustments, other current assets changes, proceeds from long term assets sales, changes in long term assets; to be considered
93. Equity Free CASH-FLOW (EFCF)=
“$” disponible para los
accionistas:
_SHAREHOLDERS
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94. Equity Free CASH-FLOW (FCFE)=
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+FFCF
+NUEVA DEUDA CONTRAÍDA
- AMORTIZACIÓN DE DEUDA PPAL
- PAGO INTERESES DEUDA * (1-t)
=
[Es la caja que le queda a los accionistas]
96. RESUMEN TIPOS DE CASHFLOWS
CAJA
generada
por la
empresa/
Proyecto
CFO: CASHFLOW OPERATIVO
CFI: CASHFLOW DE LA INVERSIÓN
CFF: CASHFLOW DE LA FINANCIACIÓN
AJUSTES
CAJA
disponible
para
proveedores
de
fondos
FFCF
FIRM’S
FREE
CASHFLOW
FFCF: LIABILITY
FREECASHFLOW
=
Cuando me refiero a caja generada, puede ser positiva o negativa
“Caja generada
por las operaciones
del negocio”
“Caja generada por
las actividades de
inversión en activo
fijo.i.e: CAPEX
“Caja generada por
las actividades de
financiación. i.e:
Préstamo bancario
“Bancos”
+
EFCF: EQUITY
FREECASHFLOW
“Accionistas”
97. OBJETIVO PERSEGUIDO
CFO, CFI, CFF
Hacer radiografía generación caja empresa
Detectar problemas
Sostenibilidad de generación caja a lp
Caja generada en el año
Tensiones en la tesorería de la empresa
FFCF, EFCF
Determinar la caja que genera un proyecto
Caja para pagar a proveedores de fondos
Valoración empresa por descuento de flujos
Cálculo de TIR, VAN, Payback
99. Análisis inversión proyecto con flujos de caja libre (FFCF)
+
+$300m
+$175m
t0=0
t1=1
t2=2
+$200m
t3=3
-$150m
-$300m
-
Diagram of the project free-cashflows (FCFF)
Data in millions of US$
Yearly data
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100. Investment appraisal of a project with these free-cashflows
+
+$300m
t0=0
+$175m
t1=1
t2=2
-$150m
-
t1=1
NET FREE
CASHFLOW
CUMULATIVE NET
FREE CASHFLOW
DISCOUNT
FACTOR
NET PRESENT
VALUE IN t=0 OF
EACH CASHFLOW
NET PRESENT
VALUE OF THIS
INVESTMENT
INTERNAL RATE
OF RETURN (IIR)
PAYBACK
PERIOD
IN YEARS
t3=3
Diagram of the project free-cashflows (FCFF)
Data in millions of US$
Yearly data
-$300m
t0=0
+$200m
t2=2
t3=3
101. Houston, tenemos un problema:
Fondos necesitados:
$300 mill. en año 1
$150 mill. en año 2
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102. No te preocupes
Los proveedores de fondos:
_bancos
_shareholders
“amablemente”
los facilitarán
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103. “OK, toma tus fondos pero
a un interés del 6,6% anual
y un máximo del 65%
[BANK]
Kd= 6.6%
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108. Entonces los $300 mill. + $150 mill.
Serán financiados
un 65% con deuda bancaria
un 35% con shareholders
y coste financiación WACC=10%
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109. ¿Rentabilidad del proyecto = 50% en 3 años?
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+$300m
+$175m
t0=0
t1=1
t2=2
+$200m
t3=3
-$150m
-$300m
%return=
Diagram of the project free-cashflows (FCFF)
Data in millions of US$
Yearly data
+300 + 175 + 200 - 300 - 150
450
= 50%
111. INVESTMENT APPRAISAL METHODS
1. NET PRESENT VALUE (NPV)=VAN
2. INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)=TIR
3. PAYBACK=PLAZO DE RECUPERACIÓN
(*) Most important discussed
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112. 1. VALOR ACTUAL NETO= VAN
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1) Todos los FCFF son descontados al mismo instante
2) Al WACC (Si uso FFCF) – Al Ke (Si uso EFCF)
3) Usando la fórmula del interés compuesto
113. www.antonioalcocer.com
1. VALOR ACTUAL NETO=$0
[Realizo el proyecto]
Los cash-flows generados pagan exactamente los cash-flows requeridos
por los bancos y shareholders colmando sus expectativas de rentabilidad
114. 1. VALOR ACTUAL NETO>$0
[Realizo el proyecto]
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Los cash-flows generados pagan los cash-flows requeridos por los bancos y
accionistas según sus expectativas de rentabilidad y el exceso de VAN es
rentabilidad adicional que los accionistas obtienen
115. 1. VALOR ACTUAL NETO<$0
[No realizar proyecto]
Los cash-flows generados no son
Suficientes para satisfacer las
demandas de cash-flows de los
suminstradores de fondos
Conforme a sus expectativas de
Rentabilidad (=WACC)
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116. 1. Valor actual neto = VAN @ WACC=10%
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+$300m
+$175m
t0=0
t1=1
+$200m
t2=2
t3=3
-$150m
-$300m
Realizamos el proyecto porque VAN>0
VAN = $131.2 = -300
+
+300 -150
+
(1+10%)^1
Diagram of the project free-cashflows (FCFF)
Data in millions of US$
Yearly data
+$131.2 million of excess cash-flow that shareholders get above their profit (20%) & cash-flow expectations
+175
(1+10%)^2
+
+200
(1+10%)^3
117. 2. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
=
CAGR del proyecto
=
_resolver VAN=0
_obtener TIR
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118. 2. Tasa Interna de Retorno (TIR) = 32.24% > WACC =10%
Llevar a cabo el proyecto
+$300m
+$175m
t0=0
t1=1
+$200m
t2=2
t3=3
-$150m
-$300m
Resolver ecuación no lineal
VAN = $0 =
-300
+
+300 -150
(1+IRR)^1
Diagram of the project free-cashflows (FCFF)
Data in millions of US$
Yearly data
IRR is obtained solving the equation
+
+175
(1+IRR)^2
+
+200
(1+IRR)^3
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119. 1&2. Resumen de VAN y TIR
TIR>WACC
VAN>0
Proveedores de fondos muy felices
VAN= exceso para accionistas
TIR=WACC
TIR<WACC
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VAN=0
VAN<0
Proveedores de fondos felices
Proveedores de fondos infelices
120. 3. PAYBACK PERIOD
Años para recuperar
la inversión…
será mejor que
pagues…
Número de años esperado donde el
Cash-flows acumulado (+)
>=
Cash-flows acumulado (-)
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121. 3. Payback period= 1.85 años
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+$300m
+$175m
t0=0
t1=1
t2=2
+$200m
t3=3
-$150m
-$300m
Acumulado
-300
-300+300-150
-300
-150
-300+300-150+175
+25
-300+300-150+175+200
+225
Payback period does not take into account time value of money, so it should not be used in a stand alone basis but as complementary info to NPV and IRR
Diagram of the project free-cashflows (FCFF)
Data in millions of US$
Yearly data
Payback period: Positive cumulative cashflows are > negative cumulative cashflows in year 1-2
175/12=14.58
-150/14.58=10.29 months = 10.29/12= 0.85 years
122. RESUMEN
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Hemos aprendido:
Valor temporal del dinero
Interés compuesto
Mover flujos en el tiempo
Métodos de análisis inversiones
Cahs-flows de los proyectos
WACC=Coste promedio de la financiación
NPV (VAN) +IRR (TIR) +Payback (Periodo de recuperación)
123. [now we can strike back the Empire!]
[ahora podemos aprender valoración…]
[de empresas]
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124. = Enteprise value [EV]
Hey!!!!
¿Cuál es el
valor de una
empresa?
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125. “En valoración de empresas
necesitamos
calcular
el valor fundamental objetivo
Fair Value=Intrinsic value
Del “equity”=fondos propios
“actualizados”
Según sus futuro
Cashflows a generar”
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126. Pero recuerda la 2ª REGLA DE ORO:
Precio es lo que pagas
[demmand falls in love with supply]
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128. [METODOS DE VALORACIÓN USADOS]
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1. rápido 2. El “correcto
MULTIPLOS
PER
Ventas
EBITDA
Others
DISCOUNTING CASH-FLOWS
Firm’s Free-cashflows (FFCF)
Equity Free cashflows (EFCF)
Dividendos
Otros cash-flows
Ajuste grueso
Ajuste fino
pasado
futuro
(*) I will not cover other valuation methods based: book value, adjusted book value, etc.
PER = Price Earning Ratio = Share Price in stock market / earnings per share
129. VALORACIÓN POR MÚLTIPLOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA
No es correcto
No considera el valor temporal del €
Basado en datos estáticos: PyG
Basado en resultados pasados
No analiza los cashflows
Asume presente=futuro
Pero es muy rápido
Y es ampliamente usado por inversores
Primera aproximación a “groso modo” 1.
2.
3.
4.
5.
6.
5 minutos
Es el método correcto
Considera el valor temporal del dinero
Está basado en datos dinámicos:
Considera los flujos de caja futuros
Requiere mucho análisis
Se usa como ajuste fino sobre “múltiplos”
2 semanas
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130. Fui capturado por el reverso tenebroso, y aunque sé que es INCORRECTO…
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…explícame la valoración por MÚLTIPLOS...
131. [MULTIPLES VALUATION]
EV=ENTERPRISE VALUE
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[$5-9 millions]
Múltiplo comparable sector x Métrica de la compañía
1. Elegir métrica: EBITDA
2. EBITDA de la compañía= $1 million
3. Empresa en el sector de restauración (F&B)
4. Compra/ventas comparables en el sector: 5-9 veces EBITDA
132. [DISCOUNTING CASH-FLOWS VALUATION METHOD]
[MÉTODO DE DESCUENTOS DE FLUJOS DE CAJA]
CUÁL ES EL VALOR DE UNA COMPAÑÍA?
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133. ¿Cuánto pagarías por una vaca?
La capacidad futura de
generar leche
[& no la leche que proporcionó en el pasado]
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134. ¿Cuál es el valor de una compañía?
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Depende de los flujos futuros que pueda generar
[tu decides si usar los flujos de caja libre del proyecto (FFCF) o los del accionista (EFCF)]
135. www.antonioalcocer.com
& crecimiento futuro a perpetuidad
de los cashflows futuros“g”(%)
[No debería ser mayor del crecimiento potencial del PIB a largo plazo<3%]
[Algo razonable 0,5-1,5%]
[En el corto plazo los crecimientos pueden exceder la tendencia en el largo plazo]
136. Asumiendo que la empresa existirá siempre[=infinite]
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137. & la estructura de financiación: WACC
%E fondos propios [41%]
Ke(%) expectativas rentab.: 9.7%
%D deuda bancaria [59%]
Kd(%) coste de la deuda: 6.3%
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138. ¿Cómo calculo las expectativas de rentabilidad de los
accionistas=Ke (Modelo CAPM)?
4.54%
6.18%
Ke=RF+B*(RM-RF)
9.7%
0.83
RF: Money invested at no risk (RF=10-years german bonds yield considered a risk free investment)
B*(RM-RF): Upside return/premium for investing in a company with specific risk
RM=Return of the stock market benchmarked = CAGR Ibex 35 in the 1995-2008 period = 10.72%
B=Company beta = sistematic risk of the company versus the market = Let’s assume 0,83. Beta calculation is biased and depends on the time period analysed
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139. WACC & g cálculos
59%
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28.2% 6.3%
41% 9.7%
WACC= %D*(1-t)*Kd + %E*Ke
WACC= 6,62%
g=2,5% (*)
(*) GDP for the European Union in the 1996-2008 period according to Central European Bank (2,2%). We will asume a g=2.5%
T=Effective corporate tax rate paid by the company. It is less than 30% due to fiscal benefits awarded from previous years
%L=proportion of banking debt %E=Proportion of equity
140. [DISCOUNTED CASH-FLOW METHOD resumen]
FFCF: Libre
EFCF: Accionistas
1. [Determino qué flujo de caja quiero usar]
2. [Determinas los flujos de caja futuros a 5 años (*)]
<3%
3. [Desde el año “n+5”, los flujos crecen a perpetuidad “g” (**)]
4. [Calculamos valor actual neto de los infinitos flujos]
@WACC if FFCF
@Ke if EFCF
[Enteprise value= VAN de los infinitos flujos FFCF @ WACC]
(*) El número de años va de 5 a 10., Se necesita conocer la PyG, el balance, flujos de caja futuros proyectados para realizar las proyecciones
(**) Los flujos futuros a partir del año n+5 crecen en progresión geométrica “g”.
(**) A los infinitos flujos desde n+5, descontados en el año 5, se les denomina VALOR RESIDUAL
www.anton
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141. EJEMPLO: Company free cash-flow del proyecto [FFCF]
CASH-FLOWS GEOMETRIC PROGRESSION
VALOR RESIDUAL
5 AÑOS ESTIMACIÓN CASH-FLOWS
X (1+g)^(n-3)
X (1+g)
X (1+g)
185
X (1+g)
190
195
g=2,5%
181
149
123
102
87
2011
TODAY
2012E
2013E
2014E
2015E
2016E
2017E
2018E
2019E
……….
INFINITE
RESIDUAL VALUE
Data in millions of $
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Please note that we assume the company will last forever, so from year 2017 onwards we have infinite cash-flows
The 5-years cashflows estimation must be done according to the mid-range business plan & investment/capex plan; and using the P&L & balance sheet & cashflow statements
After the 5th year, in 2017, we calculate cash-flows as a geometric progression increasing in a “g%”=2,5% every year the latest cash-flow. CFn=CFn-1*(1+g)
It can be demonstrated that the geometric progression with infinite cash-flows starting at 2017, equal a single cash-flow located in 2016 year and value=Cf2017/(WACC-g)
The infinite cash-flows from 2017 onwards are called RESIDUAL VALUE
145. BALANCE
“ESTÁTICO”
HOY: AÑO 2011
BALANCE“DINÁMICO”
ACTUALIZADO CON LA CAPACIDAD DE
GENERAR CAJA A FUTURO
DE LA EMPRESA
EO
E
D
41%
59%
EV
$3780
mill.
??
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E: FONDOS PROPIOS (Equity)
D: Liability (net financial debt) = short term debt + long term debt – cash($)
EO = Company’s Estimated “fair value” of equity= Valor intrínseco o fundamental de la empresa
146. [EO= fair value of company’s equities = 3780-400+150-50-200=$3280 mill.]
BALANCE SHEET
“UPDATED”
EO
EV
$3780
mill.
- Net Financial Debt
??
-$400 mill.
+Shareholders’ right in other companies +$150 mill.
- Minority interests
- Long-term pension liability
EO=Intrinsic value or fair value of the company’s equity
Shareholders’ rights in other companies are real cash inflows into the company due to ownership of other companies as minority stake
Net financial debt is the net financial liability position with banks. It is a cash-outflow assuming all the debt is paid.
Minority interests: It is a portion of the value of a company that it is own by “external” minority shareholders and it does not belongs to the company. Cash out-flow
-$50 mill.
-$200 mill.
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148. PRICE IS WHAT YOU PAY
Capitalización bursátil = $6000 mill.
# acciones = 10 mill.
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[demmand falls in love with supply]
Cotización bursátil = $600
149. EO=$3280 mill.
# shares = 10 mill.
Equity fair/intrinsic value = $328
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VALUE IS WHAT YOU GET
151. [CONCLUSION 2]
El EV de una empresa no
cambia a menos que cambien
los inputs de nuestro modelo
de cashflows futuros, WACC y g
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152. [CONCLUSION 3]
[95% del tiempo empeado estimar los flujos de caja]
[5% del tiempo dedicado a WACC & “g” (valor residual)
…pero
[El DCF y por tanto el EV es muy “sensible” a:]
WACC & “g”
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154. [CONCLUSION 4]
Cuando valoramos empresas lo más importante es entender:
1. Hipótesis asumidas para calcular los flujos de caja futuros.
2. Todos los riesgos asociados a que esos flujos de caja futuros ocurran o cambien
3.
4.
5.
6.
Asumir que en valoración siempre obtenemos un rango de valor
La valoración de un empresa (EV), está afectada por el WACC y la “g”
Valoración por múltiplos para una valoración rápida de “5 minutos”
Valoración por DCF para una valoración “correcta” pero muy costosa en tiempo
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155. Muchas gracias por tu atención
Cualquier comentario, sugerencia es bienvenido en:
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