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20120127 nhn
1.
∼シチュエーション別∼ Perlでちょいモテアルゴリズム 2012/01/27
Livedoor DeNA 合同勉強会 萬野有生 @DeNA id: mandy_44
2.
Case1:
3.
Case1: 「運命の人なら誕生日くらい当て られるよね!?9回で当てられ ないと・・・(*́ω`*)」
4.
Case1: 「運命の人なら誕生日くらい当て られるよね!?9回で当てられ ないと・・・(*́ω`*)」 電波ですか?a(°Д°ill
5.
彼女の誕生日を9回以内に当てよ! ただしはずれると彼女は誕生日が それより後か前か教えてくれる。
6.
1/1
1/2 ・・・ 6/30 7/1 7/2 ・・・ 12/30 12/31 7/1 7/2 ・・・ 9/30 10/1 10/2 ・・・ 12/30 12/31 7/1 7/2 ・・・ 8/14 8/15 8/16 ・・・ 9/29 9/30
7.
#!/usr/bin/perl use strict; use warnings;
中間値を取ってきてその my $MAX_LOOP = 9; 前後どちらにあるか判定 my $doy = 250; # 9/7 my ($min $max) = (0, 365); my $ans; for (1..$MAX_LOOP) { 計算量はO(log2n) my $mid = int(($min+$max)/2); if ($mid == $doy) { $ans = $mid; 並列N分探索は強力 last; } elsif($mid > $doy) { $max = $mid; } else { $min = $mid; } } print "ans: ", $ans, "n";
8.
#!/usr/bin/perl use strict; use warnings;
中間値を取ってきてその my $MAX_LOOP = 9; 前後どちらにあるか判定 my $doy = 250; # 9/7 my ($min $max) = (0, 365); my $ans; for (1..$MAX_LOOP) { 計算量はO(log2n) my $mid = int(($min+$max)/2); if ($mid == $doy) { $ans = $mid; 並列N分探索は強力 last; } elsif($mid > $doy) { $max = $mid; } else { $min = $mid; じわりじわりと攻めていく } } print "ans: ", $ans, "n";
9.
Case2:
10.
Case2: 「私、1日でなるべくいっぱい映画 を見たいの☆(ゝω・)vキャピ」
11.
Case2: 「私、1日でなるべくいっぱい映画 を見たいの☆(ゝω・)vキャピ」 DVD借りようよ(;・ ・)
12.
n本の映画が上映されている。各映 画は時刻siに始まりeiに終了する。 できるだけ多くの映画を見たいと き何本見ることができるか。 ただし途中入退場は出来ない。
13.
2
4 1 3 5 時間
14.
2
4 1 3 5 時間 1.一番開始時間の早いものから見る 2.一番時間の短いものから見る 3.一番終了時間の早いものから見る
15.
2
4 1 3 5 時間 1.一番開始時間の早いものから見る 2.一番時間の短いものから見る 3.一番終了時間の早いものから見る 今、その時点で一番○○なものを 選んでいく
16.
2
4 1 3 5 時間 1.一番開始時間の早いものから見る 2.一番時間の短いものから見る 3.一番終了時間の早いものから見る 今、その時点で一番○○なものを 貪欲法 選んでいく
17.
#!/usr/bin/perl use strict; use warnings;
終了時間でソート # 映画のリスト ↓ my @movies = ([1,3], [2,5], [4,7], [6,9], [8,10]); @movies = sort { $a->[1] <=> $b->[1] } @movies; 順番に今見ることが出来 my $ans = 0; るかを判定 my $end = 0; # 前回見た映画の終了時刻 ↓ for my $movie (@movies) { if ($movie->[0] > $end) { 見れるものがあれば見る $ans++; $end = $movie->[1]; } } 計算量はO(n) print "ans: ", $ans, "n";
18.
#!/usr/bin/perl use strict; use warnings;
終了時間でソート # 映画のリスト ↓ my @movies = ([1,3], [2,5], [4,7], [6,9], [8,10]); @movies = sort { $a->[1] <=> $b->[1] } @movies; 順番に今見ることが出来 my $ans = 0; るかを判定 my $end = 0; # 前回見た映画の終了時刻 ↓ for my $movie (@movies) { if ($movie->[0] > $end) { 見れるものがあれば見る $ans++; $end = $movie->[1]; } } 計算量はO(n) print "ans: ", $ans, "n"; 仕事も恋も貪欲さが大事
19.
Case3:
20.
Case3: 「何でも食べていいんだよねっ? 何食べたら一番お腹いっぱいに なるかなー♪(・
・)」
21.
Case3: 「何でも食べていいんだよねっ? 何食べたら一番お腹いっぱいに なるかなー♪(・
・)」 5万円まででお願いします (ヽ ω`)
22.
n種類の料理のリストがある。 各料理はpiの値段でviの量がある。 X万円以内で一番量が多くなる料理 の組み合わせを見つけよ。 ※ただし料理は1種類につき1回し か頼めない
23.
i番目の料理を食べるか食べないかで総当たり
→ 計算量はO(2^n)
24.
i番目の料理を食べるか食べないかで総当たり
→ 計算量はO(2^n) i番目の料理を食べる、食べない、に分解 食べた時 食べない時 X-pi円でi番目以外の料 X円でi番目以外の料理で 理で最も量を食べたい 最も量を食べたい
25.
i番目の料理を食べるか食べないかで総当たり
→ 計算量はO(2^n) i番目の料理を食べる、食べない、に分解 食べた時 食べない時 X-pi円でi番目以外の料 X円でi番目以外の料理で 理で最も量を食べたい 最も量を食べたい 動的計画法
26.
i番目の料理を食べるか食べないかで総当たり
→ 計算量はO(2^n) i番目の料理を食べる、食べない、に分解 食べた時 食べない時 X-pi円でi番目以外の料 X円でi番目以外の料理で 理で最も量を食べたい 最も量を食べたい 動的計画法 一つ前や一つ後を考えたときに相似形が出てくる ような問題はDPで解きやすい!
27.
i番目(i=0∼n-1)までの料理をj万円以内で食 べた時の量の最大値をdp[i+1][j]とおく i→i+1とするときの遷移を考えると、以下の 漸化式が導ける
28.
i番目(i=0∼n-1)までの料理をj万円以内で食
べた時の量の最大値をdp[i+1][j]とおく i→i+1とするときの遷移を考えると、以下の 漸化式が導ける dp[i][j] (j < v[i]) dp[i+1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-p[i]]+v[i]) (それ以 外)
29.
#!/usr/bin/perl use strict; use warnings; use
List::Util qw(max); my $n = 4; 計算量はたかだかO(nX) my @p = (2, 1, 3, 2); my @v = (3, 2, 4, 2); my $X = 5; my @dp = ([0, 0, 0, 0, 0, 0]); for my $i (0..$n-1) { for my $j (0..$X) { if ($j < $p[$i]) { $dp[$i+1][$j] = $dp[$i][$j]; } else { $dp[$i+1][$j] = max($dp[$i][$j], $dp[$i][$j-$p[$i]] + $v[$i]); } } } print "max_v: ", $dp[$n][$X], "n";
30.
#!/usr/bin/perl use strict; use warnings; use
List::Util qw(max); my $n = 4; 計算量はたかだかO(nX) my @p = (2, 1, 3, 2); my @v = (3, 2, 4, 2); my $X = 5; my @dp = ([0, 0, 0, 0, 0, 0]); for my $i (0..$n-1) { for my $j (0..$X) { if ($j < $p[$i]) { $dp[$i+1][$j] = $dp[$i][$j]; } else { $dp[$i+1][$j] = max($dp[$i][$j], $dp[$i][$j-$p[$i]] + $v[$i]); } } } print "max_v: ", $dp[$n][$X], "n"; 過去の思い出は大切に
31.
Case4:
32.
Case4: 「今度の旅行楽しみだねー♪でも 私最短距離で移動しないと怒っ ちゃうぞっ(o≧▽゚)o」
33.
Case4: 「今度の旅行楽しみだねー♪でも 私最短距離で移動しないと怒っ ちゃうぞっ(o≧▽゚)o」 新幹線で(ry
(;́ `)
34.
n個の地点がある。 各地点間の道路の距離が与えられ た時、地点iから地点jまでの最短経 路を求めよ。
35.
3
2 9 8 10 4 1 11 12 この問題は左図のようなグラフで表される 7 5 (この場合は重み付き無向グラフ) 6 1.n以下の整数kを取る 2.(1∼k) (i,j)のグラフを考える 3.この時のi,j間の最短経路をpi,jとする 4.このグラフに地点k+1を加える 5.この時のi,j間の最短経路は以下のどちらか
36.
3
2 9 8 10 4 1 11 12 この問題は左図のようなグラフで表される 7 5 (この場合は重み付き無向グラフ) 6 1.n以下の整数kを取る 2.(1∼k) (i,j)のグラフを考える 3.この時のi,j間の最短経路をpi,jとする 4.このグラフに地点k+1を加える 5.この時のi,j間の最短経路は以下のどちらか pi,jまたはpi,k+1+pk+1,j
37.
3
2 9 ワーシャルフロイド 8 10 4 1 11 12 この問題は左図のようなグラフで表される 7 5 (この場合は重み付き無向グラフ) 6 1.n以下の整数kを取る 2.(1∼k) (i,j)のグラフを考える 3.この時のi,j間の最短経路をpi,jとする 4.このグラフに地点k+1を加える 5.この時のi,j間の最短経路は以下のどちらか pi,jまたはpi,k+1+pk+1,j
38.
#!/usr/bin/perl
$p[$i][$j]は、 use strict; use warnings; 直通の道あり → 2点間の距離d my $n = 12; 直通の道なし → (十分大きな数) my ($s, $g) = (2, 5); my @p = init_p(); $i == $j →0 for my $k (1..$n) { で初期化する for my $i (1..$n) { for my $j (1..$n) { if ($p[$i][$k] + $p[$k][$j] < $p[$i][$j]) { $p[$i][$j] = $p[$i][$k] + $p[$k][$j]; } } } } print "ans: ", $p[$s][$g], "n"; 計算量はO(n^3)
39.
#!/usr/bin/perl
$p[$i][$j]は、 use strict; use warnings; 直通の道あり → 2点間の距離d my $n = 12; 直通の道なし → (十分大きな数) my ($s, $g) = (2, 5); my @p = init_p(); $i == $j →0 for my $k (1..$n) { で初期化する for my $i (1..$n) { for my $j (1..$n) { if ($p[$i][$k] + $p[$k][$j] < $p[$i][$j]) { $p[$i][$j] = $p[$i][$k] + $p[$k][$j]; } } } } print "ans: ", $p[$s][$g], "n"; 計算量はO(n^3) ときには遠回りも必要(?)
40.
Thank you very
much for your attention.
Hinweis der Redaktion
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