SOLIDOS GEOMETRICOS.

1. Prof. Yolanda Cerquera Pérez

2. Esta frase se podía leer encima de la puerta deEsta frase se podía leer encima de la puerta de
entrada a la Academia de Platón (siglo IV a. deentrada a la Academia de Platón (siglo IV a. de
C.) donde se reunían a discutir problemas deC.) donde se reunían a discutir problemas de
filosofía, lógica, política, arte, etc. y nos da unafilosofía, lógica, política, arte, etc. y nos da una
idea de la importancia que desde antiguo se haidea de la importancia que desde antiguo se ha
concedido al conocimiento de la Geometría.concedido al conocimiento de la Geometría.
““No entre aquí quien no sepaNo entre aquí quien no sepa
geometríageometría””

3. Los Sólidos GeométricosLos Sólidos Geométricos
LLasas figuras geométricas planas tienen dosfiguras geométricas planas tienen dos
dimensiones: largo y ancho; los sólidosdimensiones: largo y ancho; los sólidos
geométricos tienen tres: largo, ancho y profundo.geométricos tienen tres: largo, ancho y profundo.
En la vida cotidiana, nosotros podemos observarEn la vida cotidiana, nosotros podemos observar
muchos de estos sólidos, desde un dado hastamuchos de estos sólidos, desde un dado hasta
una pirámide y hasta el planeta en que vivimos.una pirámide y hasta el planeta en que vivimos.

4. Organización de los SólidosOrganización de los Sólidos
GeométricosGeométricos
Los cuerpos geométricos se dividen en tresLos cuerpos geométricos se dividen en tres
grandes grupos:grandes grupos:
- Los poliedros, que están limitados por- Los poliedros, que están limitados por
polígonospolígonos
- Los poliedros irregulares como los prismas y- Los poliedros irregulares como los prismas y
las pirámides.las pirámides.
- Cuerpos redondos como el cilindro , el cono- Cuerpos redondos como el cilindro , el cono
y la esferay la esfera

5. POLIEDROS REGULARESPOLIEDROS REGULARES
Un poliedro es regularUn poliedro es regular
cuando tiene caras encuando tiene caras en
forma de polígonosforma de polígonos
regulares iguales.regulares iguales.

6. Elementos:Elementos:
-Caras: Cada polígono que-Caras: Cada polígono que
limita al poliedro (BCGF; DEIH;limita al poliedro (BCGF; DEIH;
EBFI)EBFI)
-Aristas: Cada segmento-Aristas: Cada segmento
generado por la interseccióngenerado por la intersección
de las caras (BF; BE; HI)de las caras (BF; BE; HI)
-Vértices: punto de-Vértices: punto de
intersección de dos aristas (Fintersección de dos aristas (F
es vértice de B e I)es vértice de B e I)
-Angulo Diedro: ángulo-Angulo Diedro: ángulo
formado por dos caras con unaformado por dos caras con una
arista común (ABE y BEFI)arista común (ABE y BEFI)
-Angulo Poliedro: ángulo-Angulo Poliedro: ángulo
formado por varias caras conformado por varias caras con
un vértice común (BCA; BAE;un vértice común (BCA; BAE;
DEA y DAC con vértice A)DEA y DAC con vértice A)
A
B
C D
E
F
G H
I

7. TETRAEDRO REGULARTETRAEDRO REGULAR
Formado por tres triángulos equiláteros.Formado por tres triángulos equiláteros.
Tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.Tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.

8. HEXAEDRO REGULAR O CUBOHEXAEDRO REGULAR O CUBO
Formado por seis cuadrados.Formado por seis cuadrados.
Permanece estable sobre su base.Permanece estable sobre su base.
Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.

9. OCTAEDROOCTAEDRO REGULARREGULAR
Formado por ocho triángulos equiláteros.Formado por ocho triángulos equiláteros.
Gira libremente cuando se sujeta por vértices opuestos.Gira libremente cuando se sujeta por vértices opuestos.
Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.

10. DODECAEDRO REGULARDODECAEDRO REGULAR
Formado por doce pentágonos regulares.Formado por doce pentágonos regulares.
Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.

11. ICOSAEDRO REGULARICOSAEDRO REGULAR
Formado por 20 triángulos equiláteros.Formado por 20 triángulos equiláteros.
Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.

12. Poliedros en nuestra vida diariaPoliedros en nuestra vida diaria
Un balón de fútbol, es un poliedro (esférica).Un balón de fútbol, es un poliedro (esférica).
Es un icosaedro truncado: 20 hexágonos regulares , 12 pentágonosEs un icosaedro truncado: 20 hexágonos regulares , 12 pentágonos
regulares, 90 aristas.regulares, 90 aristas.
Poliedro que permite conseguir balones más esféricos:Poliedro que permite conseguir balones más esféricos:
Rombicosidodecaedro: 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12Rombicosidodecaedro: 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12
pentágonos regulares, 120 aristas.pentágonos regulares, 120 aristas.

13. En 1 996 se concedió el premio Nobel de QuímicaEn 1 996 se concedió el premio Nobel de Química
a tres investigadores por el descubrimiento dela tres investigadores por el descubrimiento del
fullereno, (C60 ) cuya forma es un icosaedro.fullereno, (C60 ) cuya forma es un icosaedro.
Las células del tejido epitelial tienen forma deLas células del tejido epitelial tienen forma de
Cubos y PrismasCubos y Prismas

14. Los panales de abejas tienen forma de prismasLos panales de abejas tienen forma de prismas
hexagonales.hexagonales.
El Virus de la polio visto por el microscopio electrónico , tieneEl Virus de la polio visto por el microscopio electrónico , tiene
forma de Icosaedro.forma de Icosaedro.

15. POLIEDROS IRREGULARESPOLIEDROS IRREGULARES

16. P R I S M AP R I S M A
Poliedro que tiene dos caras poligonales iguales y paralelas.Poliedro que tiene dos caras poligonales iguales y paralelas.
El resto de caras son paralelogramos.El resto de caras son paralelogramos.

17. Un prisma se llama recto cuando sus aristasUn prisma se llama recto cuando sus aristas
laterales son perpendiculares a las bases ylaterales son perpendiculares a las bases y
oblicuo en caso contrario.oblicuo en caso contrario.

18. Dentro de los prismas cuadrangulares se encuentran losDentro de los prismas cuadrangulares se encuentran los
paralelepípedos: cuadriláteros de las bases sonparalelepípedos: cuadriláteros de las bases son
paralelogramos.paralelogramos.

19. PIRÁMIDEPIRÁMIDE
Poliedro limitado por una base, que es un polígono
cualquiera; y por caras, que son triángulos y coinciden en un
punto denominado ápice ( vértice).

20. Según el número de lados del polígono de la base,Según el número de lados del polígono de la base,
la pirámide será triangular, cuadrangular,la pirámide será triangular, cuadrangular,
pentagonal.pentagonal.

21. CUERPOS REDONDOSCUERPOS REDONDOS

22. CILINDROCILINDRO
El cilindro es el cuerpo geométrico generado por unEl cilindro es el cuerpo geométrico generado por un
rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.

24. Ejemplos:Ejemplos:

25. CONO
.
El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo
rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.

27. Ejemplos:

29. ESFERA
La esfera es el sólido generado al girar una semicircunferencia
alrededor de su diámetro.
radio

30. Ejemplos:

31. EVALUACIÓNEVALUACIÓN
1) Carlos ha construido una estantería de libros y ahora quiere barnizarla.
a. Calcula el área total a barnizar en metros cuadrados.
b. Si una lata de barniz cubre 2 metros cuadrados ¿Cuántas latas serán necesarias?
2) Alberto decide pintar las paredes exteriores de su casa. Para ellos, utiliza pintura de
rendimiento 10 litros por cada 4 m2
.
a. ¿Cuánta pintura necesitará?
b. Si la pintura viene en latas de 10 litros ¿cuántas latas debe comprar?

32. REFLEXIONANDO SOMBRE MI APENDIZAJE: (METACOGNICIÓN)
NOMBRE Y APELLIDOS:
……………………………………………………………..
GRADO Y SECCIÓN: ……………… FECHA:
…………………………….

33. EXTENSIÓNEXTENSIÓN
- Investiga que sólidos geométricos usaron nuestros antepasados- Investiga que sólidos geométricos usaron nuestros antepasados
en sus construcciones.en sus construcciones.
- Investiga en que otras áreas de la vida humana se puede hacer- Investiga en que otras áreas de la vida humana se puede hacer
uso de los sólidos geométricos.uso de los sólidos geométricos.

34. La matemática es la ciencia del orden y laLa matemática es la ciencia del orden y la
medida, de bellas cadenas demedida, de bellas cadenas de
razonamientos, todos sencillos y fáciles.razonamientos, todos sencillos y fáciles.
!Gracias!!Gracias!