Image Processing Class #3

1. 影像直方圖與直方圖均化
Image Histogram and
Histogram Equalization
影像處理
Oct. 20, 2014
銘傳資工李遠坤副教授編撰

2. 大綱
1. 色彩統計Color Statistics
2. 直方圖與累積直方圖
Histogram and Cumulative Histogram
3. 畫布元件型態TCanvas ( C++ Builder )
4. 直方圖均化Histogram Equalization
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3. 色彩統計
Color Statistics
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4. 色彩統計Color Statistics
• 為了進行特定的影像處理程序，有時必須先針對影像內
容進行分析。
• 色彩統計就是忽略每一個像素的座標資料，只針對色彩
出現的次數(或頻率) 進行統計。
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5. 色彩統計Color Statistics (續)
• 以灰階影像為例，所有可能出現的色彩有0 – 255 共256
種灰階值。因此，撰寫一個程式針對所有不同色階進行
統計是容易的。
• 除了針對各個色階出現的次數
(或頻率) 進行統計之外，更可
進一步的計算平均值(mean)、
變異數(variance)、中位數
(median)… 等，以利進行分析。
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6. 色彩統計Color Statistics (續)
• 若是全彩影像，所有可能出現的色彩共有224 種不同的色
彩值。要撰寫一個程式針對所有不同色彩值進行統計，
在宣告儲存各個色彩出現次數
的陣列，就會遭遇到困難。
• 取而代之的作法就是分別針對
紅、綠、藍等三原色進行統計。
或是先將色彩轉換成明亮度後，
再進行統計。
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7. 直方圖與累積直方圖
Histogram and Cumulative Histogram
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8. 直方圖Histogram
• 直方圖在直覺上和統計學上的機率密度函數(probability
density function, pdf ) 非常相似。
• 影像色彩直方圖就是
針對所有可能的色彩，
進行像素數量統計，
並將統計結果以直條
圖的方式呈現。
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9. 直方圖Histogram (續)
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灰階影像Waterlily Photoshop 所顯示的直方圖

10. 直方圖Histogram (續)
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全彩影像Waterlily
Photoshop 所顯示的直方圖

11. 累積直方圖Cumulative Histogram
• 累積直方圖在直覺上和統計學上的累積密度函數
(cumulative density function, cdf ) 非常相似。
• 累積直方圖(cumulative histogram) 就是將直方圖中，統計
色階為小於或等於該色階的像素總和。統計結果同樣以
直條圖的方式呈現。
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12. 畫布元件型態TCanvas
( C++ Builder )
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13. 畫布元件型態TCanvas
• C++ Builder 的影像元件型態TImage 中，包含一個畫布元
件型態TCanvas。透過畫布元件(canvas)，使用者可以直
接在影像元件中作畫。
• 注意! 畫布元件僅僅在執行時期(runtime) 是可用的
(available) 元件，因此，針對畫布元件的所有處理，都必
須透過撰寫程式的方式進行。
• 接下來，我們將介紹一些C++ Builder 所提供畫布元件型
態中的常用元件與函式，以便完成影像色彩直方圖的繪
製。
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14. 畫布元件型態TCanvas (續)
• 畫筆(Pen) 與刷筆(Brush) 是畫布元件中最常用的兩項元件。
畫筆主要是用來在畫布上畫線條，至於刷筆則是用來針
對畫布的特定區域進行大面積處理。
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15. 畫布元件型態TCanvas (續)
• 畫筆元件型態(TPen) 包含Property Color，用來設定畫筆
的顏色。
// 用預先定義的常數clRed、clGreen... 指定畫筆的顏色。
Image1->Canvas->Pen->Color = clRed;
//用RGB marco 指定畫筆的顏色。
Image1->Canvas->Pen->Color = (TColor) RGB(255,0,0);
//用色彩選擇對話視窗來指定畫筆的顏色。
Image1->Canvas->Pen->Color = ColorDialog1->Color;
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16. 畫布元件型態TCanvas (續)
• TPen 內含Property Width，用來設定畫筆的寬度(粗細程
度)，整數資料型態，其內定值為1。
// 指定畫筆寬度為2。
Image1->Canvas->Pen->Width = 2;
• TPen 亦含有Property Style，用來設定畫筆的風格，列舉
資料型態{ psSolid, psDash, psDot, psDashDot, DashDotDot }，
其內定值為psSolid。
// 指定畫筆風格為點線風格。
Image1->Canvas->Pen->Style = psDot;
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17. 畫布元件型態TCanvas (續)
• TCanvas 提供移動畫筆至特定座標的函式MoveTo。
// 將畫筆移到座標(100, 100)。
Image1->Canvas->MoveTo(100, 100);
• TCanvas 提供從畫筆目前座標畫一條線到特定座標的函式
LineTo。
//從畫筆目前座標(100, 100) 畫一條線到座標(200, 100)。
Image1->Canvas->LineTo(200, 100);
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18. 畫布元件型態TCanvas (續)
• 刷筆元件型態(Tbrush) 包含Property Color，用來設定刷
筆的顏色，其設定的方法和設定畫筆的方法是一樣的。
// 用預先定義的常數clRed、clGreen... 指定刷筆的顏色。
Image1->Canvas->Brush->Color = clGreen;
//用RGB marco 指定刷筆的顏色。
Image1->Canvas->Brush->Color = (TColor) RGB(0, 255, 0);
//用色彩選擇對話視窗來指定刷筆的顏色。
Image1->Canvas->Brush->Color = ColorDialog1->Color;
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19. 畫布元件型態TCanvas (續)
• TBrush 亦含有Property Style，用來設定刷筆的風格，
// 指定刷筆風格為實心風格。
Image1->Canvas->Brush->Style = bsSolid;
// 指定刷筆風格為斜交叉風格。
Image1->Canvas->Brush->Style = bsDiagCross;
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20. 畫布元件型態TCanvas (續)
• TCanvas 提供將特定舉行區域填滿的函式FillRect。
// 將刷筆將Rect(50, 100, 80, 200) 區域填滿。
Image1->Canvas->FillRect(Rect(50, 100, 80, 200));
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21. 直方圖均化
Histogram Equalization
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22. 直方圖均化Histogram Equalization
• 直方圖均化(histogram equalization) 是一種自動調整影像
對比的演算法。
• 直方圖均化演算法非常簡單，只要將原影像f 的像素色彩
值f(x, y) 的累積密度函數值乘上最大色階值，即為調整後
影像g 的像素色彩值g(x, y)。
g(x, y) = cdf ( f(x, y) ) * 255
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