1. RIEMANN
Geometría

2. GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS:
-Reconsideración del quinto postulado de euclides.
-Cuadrilatero de Saccheri.
-Geometría hiperbolica (Gauss, bolyai, Lobachevsky)
-Gauss descubre la ecuacion de la primera forma
fundamental
-Comienzo de la geometría diferencial (concepto de
curvatura)

3. GEOMETRÍA RIEMANNIANA
-Über die Hypothesen welche der Géométrie zu Grande liegen (Sobre los fundamentos de
la Geometría). Habilitación.
-Riemann se cuestiona el fin del desarrollo de la geometría.
-Curvatura de superficies → ¿curvatura de nuestro espacio?
-Variedad n-dimensional, métrica riemanniana.
-Curvatura seccional. Variedades de curvatura constante. Espacio Euclideo.
-Christoffel, Ricci, Levi-Cività. Tensor de curvatura y derivación covariante.
-Fin habilitación. Aplicación a nuestro espacio de variedad 3-dimensional.
-Ilimitado e infinito. Posible visión local de un universo posiblemente finito.
-Geometría elíptica.