SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 21
Downloaden Sie, um offline zu lesen
PROFESORA: VICTORIA ORÉ GALLEGOS
Nació en Mileto donde
también murió. Fue considerado uno de los
Siete Sabios Griegos.
Destacó en varias áreas:
hábil en ingeniería,
astrónomo, geómetra,
comerciante .
Hacer clic
aquí
Hacer clic
aquí
Teorema de las Rectas Paralelas y
Secantes
Si tres o más paralelas
son cortadas por dos
secantes, entonces los
segmentos
determinados por una
de las secantes son
respectivamente
proporcionales a los
segmentos
determinados por la
otra secante.
𝑳 𝟏
q
C
B
A
F
E
D
p
n
m
𝑳 𝟐
𝑳 𝟑
𝑻 𝑹
Sean:
T y R son rectas secantes
𝐋 𝟏, 𝐋 𝟐 , 𝐋 𝟑 𝐬𝐨𝐧 𝐫𝐞𝐜𝐭𝐚𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚𝐥𝐞𝐥𝐚𝐬
( 𝐋 𝟏 //𝐋 𝟐//𝐋 𝟑 )
𝒎
𝒏
=
𝒑
𝒒
𝑨𝑩
𝑩𝑪
=
𝑫𝑬
𝑬𝑭
ó
Ejemplo
Las rectas l1, l2, l3 son paralelas.
Determina la longitud de x.
• Resolvamos:
Aplicando Tales
Son cortadas por las rectas secantes s1 y s2.
𝑨𝑩
𝑩𝑪
=
𝑨´𝑩´
𝑩´𝑪´
𝟐
𝟏𝟎
=
𝒙
𝟏𝟒
𝒙 =
𝟐 . 𝟏𝟒
𝟏𝟎
= 𝟐, 𝟖
Otro ejemplo:
en la figura L1 // L2 // L3 , T y S son transversales,
calcula x y el trazo CD
Formamos la proporción
3
2
=
x+4
x+1
Resolvemos la proporción
3(x + 1) = 2(x + 4)
3x + 3 = 2x + 8
3x - 2x= 8 - 3
X=5
L1
L2
L3
T
S
x+4
x+1
3 2
C
D
Luego, como CD = x + 4
Rpta: CD= 5 + 4 = 9
Ejemplo
Las rectas l1, l2, l3 son paralelas.
Determina la longitud de x.
• Resolvamos:
Aplicando Tales
Son cortadas por las rectas secantes s1 y s2.
𝑨𝑩
𝑩𝑪
=
𝑨´𝑩´
𝑩´𝑪´
𝒙
𝟒𝒙
=
𝒙 + 𝟐
𝟏𝟓
x
4x 15
x+2
2
15 8 4x x x 
2
15 4 8x x x 
2
7 4x x
7
4
x
Ejemplo
Las rectas l1, l2, l3 son paralelas.
Determina la longitud de «x».
• Resolvamos:
Aplicando Tales
Son cortadas por las rectas secantes s1 y s2.
𝑨𝑩
𝑩𝑪
=
𝑨´𝑩´
𝑩´𝑪´
x+1
x-3 x-4
x-2
2 2
x - 4x+x - 4 = x - 2x - 3x+6
2x =10
-4x+x+2x+3x = 6+4
x = 5

x+1 x -2
x -3 x - 4
     x+1 x-4 = x-3 x-2
Teorema de Tales en un triángulo.
Si una recta es
paralela a uno de los
lados de un
triángulo, entonces
los otros dos lados
quedan divididos en
segmentos
proporcionales.
Es decir: en el △
ABC:
𝑳 𝟏 // 𝑩𝑪
qp
nm
ED𝑳 𝟏
𝑨𝑫
𝑫𝑩
=
𝑨𝑬
𝑬𝑪
ó
𝒑
𝒎
=
𝒒
𝒏
CB
A
También 𝑨𝑫
𝑨𝑩
=
𝑨𝑬
𝑨𝑪
CB
A
AD
D E
DE
AB
BC
=
A esta forma de
tomar los trazos, se
le llama “LA DOBLE L”
Otra forma
EA
C
Calcular «x», si BD//AE
DB
5X
3X+2
12
8
Formamos la proporción

5x 12
3x+2 8
40x = 36x+24
40x - 36x = 24
4x = 24
x = 6
RP
Q
ED
Si: DE//PR ; PQ=20 ; QR=15; QD=12. HALLAR:»QE»
20
15
12 x
15-x
8
Formamos la proporción

12 X
8 15 - X
 12 15 - x = 8x
180-12x = 8x
180 = 8x+12x
180 = 20x
9 = x
Ejemplo
En el triángulo ABC, DE//BC , calcule «x» y el trazo « AE «
A
B
C
x+3 x
8
12D
E
Formamos la proporción
8
x+3
=
12
2x+3
Resolvemos la proporción
Por que
x+3+x = 2x+3
8(2x + 3) = 12( x + 3)
16x + 24 = 12x + 36
16x – 12x = 36 – 24
4x = 12
X = 3
Por lo tanto, si : AE = x + 3
A esta forma
de tomar los
trazos, se le
llama
“LA DOBLE L”
Aplicaciones
Calcula la altura del siguiente edificio
x
5
3 12
Escribimos la proporción
3
5
=
15
x
Y resolvemos la proporción
3 • x = 5 • 15
x = 75
3
X = 25
Por que: 3+12=15
A esta forma
de tomar los
trazos, se le
llama
“LA DOBLE L”
PROBLEMAS
PROPUESTOS
1) Una persona está situada en el punto A, y tiene al frente dos
postes ED y BC perpendiculares al plano, como se muestra en la
figura. Si la distancia entre el punto A y el poste BC es (4x + 5)
metros y la distancia entre los postes es (x + 5) metros,
¿cuántos metros separan a la persona (punto A) del poste ED?
a) 1 metro
b) 9 metros
c) 6 metros
d) 3 metros
e) 30 metros D
A
C
B
6m
2m
E
2x+4
MN//ST . Hallar : "x"
4x
SI: AB//MN ; NB=5; BQ=15 ;MQ=12. Hallar "AM".
A) 3 B)5 C)7 D)N.A
N
M
B
A
Q
(3+x)
(2+x)
10
(x+6)
3.- En el gráfico: L1 // L2 // L3 ; hallar: «AC»
A D
C F
EB
3
4
Y
2X-2
2X+2
3X-1
En el gráfico: L//L1//L2 // L3.. Hallar : x + y
El valor que debe tener x en la figura, para que las
rectas L1, L2 y L3 sean paralelas es:
A) 11 B) 0 C) 22 D) 2 E) N.A
¡MUCHAS GRACIAS!

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Tema VIII (Funciones Racionales)
Tema VIII (Funciones Racionales)Tema VIII (Funciones Racionales)
Tema VIII (Funciones Racionales)Angel Carreras
 
Funcion valor absoluto
Funcion valor absolutoFuncion valor absoluto
Funcion valor absolutomikusai
 
Literales en el algebra
Literales en el algebraLiterales en el algebra
Literales en el algebrahonter123
 
Antecedentes del cálculo diferencial
Antecedentes del cálculo diferencialAntecedentes del cálculo diferencial
Antecedentes del cálculo diferencialDanny Sandoval
 
Para calcular el área de un triángulo
Para calcular el área de un triánguloPara calcular el área de un triángulo
Para calcular el área de un triánguloCristian Rufail
 
Sistemas de Ecuaciones Lineales
Sistemas de Ecuaciones LinealesSistemas de Ecuaciones Lineales
Sistemas de Ecuaciones LinealesLucas Alegria
 
Punto medio de un segmento y distancia entre dos puntos
Punto medio de un segmento y distancia entre dos puntosPunto medio de un segmento y distancia entre dos puntos
Punto medio de un segmento y distancia entre dos puntosJaime Mejia
 
Área de Polígonos
Área de PolígonosÁrea de Polígonos
Área de Polígonosgerarjam
 
Ejercicios de limites indeterminados
Ejercicios de limites indeterminadosEjercicios de limites indeterminados
Ejercicios de limites indeterminadostinardo
 
Introduccion funcion cuadratica
Introduccion funcion cuadraticaIntroduccion funcion cuadratica
Introduccion funcion cuadraticaRobert Araujo
 
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremasMarcelo Calderón
 
Análisis de funciones
Análisis de funcionesAnálisis de funciones
Análisis de funcionesJoselina Vila
 
Ley del seno y del coseno
Ley del seno y del cosenoLey del seno y del coseno
Ley del seno y del cosenogustavo vasquez
 

Was ist angesagt? (20)

Diapositivas de estructuras algebraicas
Diapositivas de estructuras algebraicasDiapositivas de estructuras algebraicas
Diapositivas de estructuras algebraicas
 
Tema VIII (Funciones Racionales)
Tema VIII (Funciones Racionales)Tema VIII (Funciones Racionales)
Tema VIII (Funciones Racionales)
 
Funcion valor absoluto
Funcion valor absolutoFuncion valor absoluto
Funcion valor absoluto
 
Trabajo de trigonometría.
Trabajo de trigonometría.Trabajo de trigonometría.
Trabajo de trigonometría.
 
Literales en el algebra
Literales en el algebraLiterales en el algebra
Literales en el algebra
 
Antecedentes del cálculo diferencial
Antecedentes del cálculo diferencialAntecedentes del cálculo diferencial
Antecedentes del cálculo diferencial
 
Para calcular el área de un triángulo
Para calcular el área de un triánguloPara calcular el área de un triángulo
Para calcular el área de un triángulo
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometria
 
La elipse (2)
La elipse (2)La elipse (2)
La elipse (2)
 
Sistemas de Ecuaciones Lineales
Sistemas de Ecuaciones LinealesSistemas de Ecuaciones Lineales
Sistemas de Ecuaciones Lineales
 
Punto medio de un segmento y distancia entre dos puntos
Punto medio de un segmento y distancia entre dos puntosPunto medio de un segmento y distancia entre dos puntos
Punto medio de un segmento y distancia entre dos puntos
 
Área de Polígonos
Área de PolígonosÁrea de Polígonos
Área de Polígonos
 
Otros ejercicios pitagoras
Otros ejercicios pitagorasOtros ejercicios pitagoras
Otros ejercicios pitagoras
 
Unidad 6. Seleccion sobre Determinantes
Unidad 6. Seleccion sobre   DeterminantesUnidad 6. Seleccion sobre   Determinantes
Unidad 6. Seleccion sobre Determinantes
 
Unidad 4. Seleccion sobre Matrices
Unidad 4. Seleccion sobre MatricesUnidad 4. Seleccion sobre Matrices
Unidad 4. Seleccion sobre Matrices
 
Ejercicios de limites indeterminados
Ejercicios de limites indeterminadosEjercicios de limites indeterminados
Ejercicios de limites indeterminados
 
Introduccion funcion cuadratica
Introduccion funcion cuadraticaIntroduccion funcion cuadratica
Introduccion funcion cuadratica
 
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
 
Análisis de funciones
Análisis de funcionesAnálisis de funciones
Análisis de funciones
 
Ley del seno y del coseno
Ley del seno y del cosenoLey del seno y del coseno
Ley del seno y del coseno
 

Ähnlich wie Teorema de thales

Teorema de thales
Teorema de thalesTeorema de thales
Teorema de thalessitayanis
 
Teorema de thales1240219369196
Teorema de thales1240219369196Teorema de thales1240219369196
Teorema de thales1240219369196Super_Striker
 
Teorema de thales nuevo
Teorema de thales nuevoTeorema de thales nuevo
Teorema de thales nuevomarinaigj
 
Teorema de Thales
Teorema de ThalesTeorema de Thales
Teorema de Thalesajrespina
 
Teorema De Thales
Teorema De ThalesTeorema De Thales
Teorema De Thalesguest4bb2bd
 
Teorema De Thales
Teorema De ThalesTeorema De Thales
Teorema De Thalesdanielmrc
 
Teorema de thales 2010
Teorema de thales 2010Teorema de thales 2010
Teorema de thales 2010anairamruiz
 
thales-pitagoras-y-congruencia-de-triangulos(1).ppt
thales-pitagoras-y-congruencia-de-triangulos(1).pptthales-pitagoras-y-congruencia-de-triangulos(1).ppt
thales-pitagoras-y-congruencia-de-triangulos(1).pptAlejandro Cauich Aragon
 
Teorema de thales power point
Teorema de thales power pointTeorema de thales power point
Teorema de thales power pointRocio Fernandez
 
Teorema de thales power point
Teorema de thales power pointTeorema de thales power point
Teorema de thales power pointRocio Fernandez
 
Teorema de thales
Teorema de thalesTeorema de thales
Teorema de thalessitayanis
 
Presentacion de teorema de tales 2
Presentacion de teorema de tales 2Presentacion de teorema de tales 2
Presentacion de teorema de tales 2mecho1022
 

Ähnlich wie Teorema de thales (20)

Teorema De Thales
Teorema De ThalesTeorema De Thales
Teorema De Thales
 
Teorema de tales
Teorema de talesTeorema de tales
Teorema de tales
 
Teorema de tales
Teorema de talesTeorema de tales
Teorema de tales
 
Teorema de thales
Teorema de thalesTeorema de thales
Teorema de thales
 
Teorema de Thales
Teorema de ThalesTeorema de Thales
Teorema de Thales
 
Teorema De Thales
Teorema De ThalesTeorema De Thales
Teorema De Thales
 
Teorema de thales1240219369196
Teorema de thales1240219369196Teorema de thales1240219369196
Teorema de thales1240219369196
 
Teorema de thales nuevo
Teorema de thales nuevoTeorema de thales nuevo
Teorema de thales nuevo
 
Teorema de Thales
Teorema de ThalesTeorema de Thales
Teorema de Thales
 
Teorema De Thales
Teorema De ThalesTeorema De Thales
Teorema De Thales
 
Teorema De Thales
Teorema De ThalesTeorema De Thales
Teorema De Thales
 
Teorema de thales 2010
Teorema de thales 2010Teorema de thales 2010
Teorema de thales 2010
 
Thales
ThalesThales
Thales
 
thales-pitagoras-y-congruencia-de-triangulos(1).ppt
thales-pitagoras-y-congruencia-de-triangulos(1).pptthales-pitagoras-y-congruencia-de-triangulos(1).ppt
thales-pitagoras-y-congruencia-de-triangulos(1).ppt
 
Teorema de thales power point
Teorema de thales power pointTeorema de thales power point
Teorema de thales power point
 
Teo de thales
Teo de thalesTeo de thales
Teo de thales
 
Teorema de thales power point
Teorema de thales power pointTeorema de thales power point
Teorema de thales power point
 
Teorema de thales
Teorema de thalesTeorema de thales
Teorema de thales
 
Presentacion de teorema de tales 2
Presentacion de teorema de tales 2Presentacion de teorema de tales 2
Presentacion de teorema de tales 2
 
Teorema de tales
Teorema de talesTeorema de tales
Teorema de tales
 

Kürzlich hochgeladen

explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptexplicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptjosemanuelcremades
 
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdfdiana593621
 
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfU2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfJavier Correa
 
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdfceeabarcia
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialeshanda210618
 
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosXardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosAgrela Elvixeo
 
Concurso de Innovación Pedagógica T2 FONDEP 2024 Ccesa007.pdf
Concurso de Innovación Pedagógica  T2  FONDEP 2024 Ccesa007.pdfConcurso de Innovación Pedagógica  T2  FONDEP 2024 Ccesa007.pdf
Concurso de Innovación Pedagógica T2 FONDEP 2024 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
Adoración sin fin al Dios Creador por sus bendiciones
Adoración sin fin al Dios Creador por sus bendicionesAdoración sin fin al Dios Creador por sus bendiciones
Adoración sin fin al Dios Creador por sus bendicionesAlejandrino Halire Ccahuana
 
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaLa poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaIGNACIO BALLESTER PARDO
 
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxTECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxFranciscoCruz296518
 
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdfU2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdfJavier Correa
 
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdfAnna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdfSaraGabrielaPrezPonc
 
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfGUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfNELLYKATTY
 
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...Unidad de Espiritualidad Eudista
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Ivie
 
Presentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaPresentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaricardoruizaleman
 

Kürzlich hochgeladen (20)

explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptexplicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
 
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
 
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfU2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
 
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
 
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdfTema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
 
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosXardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
 
Concurso de Innovación Pedagógica T2 FONDEP 2024 Ccesa007.pdf
Concurso de Innovación Pedagógica  T2  FONDEP 2024 Ccesa007.pdfConcurso de Innovación Pedagógica  T2  FONDEP 2024 Ccesa007.pdf
Concurso de Innovación Pedagógica T2 FONDEP 2024 Ccesa007.pdf
 
Adoración sin fin al Dios Creador por sus bendiciones
Adoración sin fin al Dios Creador por sus bendicionesAdoración sin fin al Dios Creador por sus bendiciones
Adoración sin fin al Dios Creador por sus bendiciones
 
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaLa poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
 
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
 
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxTECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
 
Tema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdf
Tema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdfTema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdf
Tema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdf
 
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdfU2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
 
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdfAnna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
 
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfGUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
 
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
 
Presentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaPresentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativa
 
Conducta ética en investigación científica.pdf
Conducta ética en investigación científica.pdfConducta ética en investigación científica.pdf
Conducta ética en investigación científica.pdf
 

Teorema de thales

  • 1. PROFESORA: VICTORIA ORÉ GALLEGOS Nació en Mileto donde también murió. Fue considerado uno de los Siete Sabios Griegos. Destacó en varias áreas: hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra, comerciante .
  • 4. Teorema de las Rectas Paralelas y Secantes Si tres o más paralelas son cortadas por dos secantes, entonces los segmentos determinados por una de las secantes son respectivamente proporcionales a los segmentos determinados por la otra secante. 𝑳 𝟏 q C B A F E D p n m 𝑳 𝟐 𝑳 𝟑 𝑻 𝑹 Sean: T y R son rectas secantes 𝐋 𝟏, 𝐋 𝟐 , 𝐋 𝟑 𝐬𝐨𝐧 𝐫𝐞𝐜𝐭𝐚𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚𝐥𝐞𝐥𝐚𝐬 ( 𝐋 𝟏 //𝐋 𝟐//𝐋 𝟑 ) 𝒎 𝒏 = 𝒑 𝒒 𝑨𝑩 𝑩𝑪 = 𝑫𝑬 𝑬𝑭 ó
  • 5. Ejemplo Las rectas l1, l2, l3 son paralelas. Determina la longitud de x. • Resolvamos: Aplicando Tales Son cortadas por las rectas secantes s1 y s2. 𝑨𝑩 𝑩𝑪 = 𝑨´𝑩´ 𝑩´𝑪´ 𝟐 𝟏𝟎 = 𝒙 𝟏𝟒 𝒙 = 𝟐 . 𝟏𝟒 𝟏𝟎 = 𝟐, 𝟖
  • 6. Otro ejemplo: en la figura L1 // L2 // L3 , T y S son transversales, calcula x y el trazo CD Formamos la proporción 3 2 = x+4 x+1 Resolvemos la proporción 3(x + 1) = 2(x + 4) 3x + 3 = 2x + 8 3x - 2x= 8 - 3 X=5 L1 L2 L3 T S x+4 x+1 3 2 C D Luego, como CD = x + 4 Rpta: CD= 5 + 4 = 9
  • 7. Ejemplo Las rectas l1, l2, l3 son paralelas. Determina la longitud de x. • Resolvamos: Aplicando Tales Son cortadas por las rectas secantes s1 y s2. 𝑨𝑩 𝑩𝑪 = 𝑨´𝑩´ 𝑩´𝑪´ 𝒙 𝟒𝒙 = 𝒙 + 𝟐 𝟏𝟓 x 4x 15 x+2 2 15 8 4x x x  2 15 4 8x x x  2 7 4x x 7 4 x
  • 8. Ejemplo Las rectas l1, l2, l3 son paralelas. Determina la longitud de «x». • Resolvamos: Aplicando Tales Son cortadas por las rectas secantes s1 y s2. 𝑨𝑩 𝑩𝑪 = 𝑨´𝑩´ 𝑩´𝑪´ x+1 x-3 x-4 x-2 2 2 x - 4x+x - 4 = x - 2x - 3x+6 2x =10 -4x+x+2x+3x = 6+4 x = 5  x+1 x -2 x -3 x - 4      x+1 x-4 = x-3 x-2
  • 9. Teorema de Tales en un triángulo. Si una recta es paralela a uno de los lados de un triángulo, entonces los otros dos lados quedan divididos en segmentos proporcionales. Es decir: en el △ ABC: 𝑳 𝟏 // 𝑩𝑪 qp nm ED𝑳 𝟏 𝑨𝑫 𝑫𝑩 = 𝑨𝑬 𝑬𝑪 ó 𝒑 𝒎 = 𝒒 𝒏 CB A También 𝑨𝑫 𝑨𝑩 = 𝑨𝑬 𝑨𝑪 CB A AD D E DE AB BC = A esta forma de tomar los trazos, se le llama “LA DOBLE L” Otra forma
  • 10. EA C Calcular «x», si BD//AE DB 5X 3X+2 12 8 Formamos la proporción  5x 12 3x+2 8 40x = 36x+24 40x - 36x = 24 4x = 24 x = 6
  • 11. RP Q ED Si: DE//PR ; PQ=20 ; QR=15; QD=12. HALLAR:»QE» 20 15 12 x 15-x 8 Formamos la proporción  12 X 8 15 - X  12 15 - x = 8x 180-12x = 8x 180 = 8x+12x 180 = 20x 9 = x
  • 12. Ejemplo En el triángulo ABC, DE//BC , calcule «x» y el trazo « AE « A B C x+3 x 8 12D E Formamos la proporción 8 x+3 = 12 2x+3 Resolvemos la proporción Por que x+3+x = 2x+3 8(2x + 3) = 12( x + 3) 16x + 24 = 12x + 36 16x – 12x = 36 – 24 4x = 12 X = 3 Por lo tanto, si : AE = x + 3 A esta forma de tomar los trazos, se le llama “LA DOBLE L”
  • 13. Aplicaciones Calcula la altura del siguiente edificio x 5 3 12 Escribimos la proporción 3 5 = 15 x Y resolvemos la proporción 3 • x = 5 • 15 x = 75 3 X = 25 Por que: 3+12=15 A esta forma de tomar los trazos, se le llama “LA DOBLE L”
  • 15. 1) Una persona está situada en el punto A, y tiene al frente dos postes ED y BC perpendiculares al plano, como se muestra en la figura. Si la distancia entre el punto A y el poste BC es (4x + 5) metros y la distancia entre los postes es (x + 5) metros, ¿cuántos metros separan a la persona (punto A) del poste ED? a) 1 metro b) 9 metros c) 6 metros d) 3 metros e) 30 metros D A C B 6m 2m E
  • 17. SI: AB//MN ; NB=5; BQ=15 ;MQ=12. Hallar "AM". A) 3 B)5 C)7 D)N.A N M B A Q
  • 18. (3+x) (2+x) 10 (x+6) 3.- En el gráfico: L1 // L2 // L3 ; hallar: «AC» A D C F EB
  • 19. 3 4 Y 2X-2 2X+2 3X-1 En el gráfico: L//L1//L2 // L3.. Hallar : x + y
  • 20. El valor que debe tener x en la figura, para que las rectas L1, L2 y L3 sean paralelas es: A) 11 B) 0 C) 22 D) 2 E) N.A