Phan mem day toan bat dang thuc

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP HCM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM
***
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI
PHẦN MỀM HỖ TRỢ GIẢI TOÁN
BẤT ĐẲNG THỨC
GVHD : thầy Nguyễn Tiến Huy
SVTH : Lê Thu Thuỷ 9912700
Nguyễn Bạch Thuỷ Tiên 9912706
Tp Hồ Chí Minh
7-2003

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, chúng em đã được sự trợ giúp rất nhiều của thầy cô,
bạn bè và gia đình.
Chúng em xin cảm ơn các thầy cô đã tận tình giảng dạy chúng em trong suốt 4
năm đại học.
Chúng em xin gửi lời cảm ơn thầy Nguyễn Tiến Huy, người đã tận tình hướng
dẫn cho chúng em trong quá trình tìm hiểu và thực hiện đề tài “Xây dựng phần
mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức “ .
Một lần nữa, chúng em xin gửi lời cảm ơn đến tất cả những người đã tạo điều
kiện tốt nhất để chúng em có thể hoàn thành đề tài.
TP. Hồ Chí Minh,

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức
3
MỤC LỤC
PHẦN I : MỞ ĐẦU......................................................................................................................................10
I GIỚI THIỆU............................................................................................................................................10
II MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN ...............................................................................................................11
PHẦN II : HIỆN TRẠNG VÀ YÊU CẦU ...................................................................................................12
I KHẢO SÁT HIỆN TRẠNG ....................................................................................................................12
1 Hiện trạng tổ chức .............................................................................................................................12
2 Hiện trạng tin học ..............................................................................................................................14
2.1 Phần mềm MathBook....................................................................................................................................14
2.2 Phần mềm Matlab..........................................................................................................................................14
2.3 Phần mềm Mathematica................................................................................................................................14
II XÁC ĐỊNH YÊU CẦU ...........................................................................................................................15
1 Bảng trách nhiệm cho các yêu cầu.....................................................................................................17
2 Danh sách các biểu mẫu ....................................................................................................................19
3 Phạm vi của đề tài..............................................................................................................................21
III PHƯƠNG ÁN THỰC HIỆN PHẦN MỀM .............................................................................................24
PHẦN III : MÔ HÌNH HÓA..........................................................................................................................25
I SƠ ĐỒ SỬ DỤNG...................................................................................................................................26
1 Sơ đồ sử dụng tổng thể.......................................................................................................................26
2 Sơ đồ sử dụng cho từng yêu cầu cụ thể..............................................................................................27
2.1 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu giải bài tập .........................................................................................................28
2.2 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem lại bài giải ..................................................................................................29
2.3 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem đáp án.........................................................................................................29
2.4 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem tóm tắt lý thuyết .........................................................................................30
2.5 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu chấm điểm bài giải.............................................................................................30
2.6 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn tóm tắt lý thuyết.........................................................................................31
2.7 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đề bài tập ...................................................................................................31
2.8 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu phát sinh đề bài tập ............................................................................................32
2.9 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đáp án ........................................................................................................32
2.10 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn quy định chấm điểm.............................................................................33
II SƠ ĐỒ LỚP.............................................................................................................................................33
1 Danh sách các lớp đối tượng .............................................................................................................33
2 Sơ đồ lớp đối tượng............................................................................................................................35
3 Cấu trúc của biểu thức.......................................................................................................................36
4 Cấu trúc của bước giải.......................................................................................................................37
III MÔ Tả CHI TIếT CÁC LớP ĐốI TƯợNG CHÍNH................................................................................................38
PHẦN IV : THIẾT KẾ PHẦN MỀM............................................................................................................41
I THIẾT KẾ TỔNG THỂ...........................................................................................................................41
1 Thành phần xử lý................................................................................................................................41
2 Tổ chức dữ liệu...................................................................................................................................47
II THIẾT KẾ CHI TIẾT..............................................................................................................................51
1 Diễn giải chi tiết theo từng màn hình.................................................................................................51
1.1 MH_HeHocSinh............................................................................................................................................51
1.2 MH_GiaiBT ..................................................................................................................................................55
1.3 MH_XemBaiGiai ..........................................................................................................................................60
1.4 MH_XemDapAn...........................................................................................................................................62

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
4
1.5 MH_XemLyThuyet.......................................................................................................................................63
1.6 MH_HeGiaoVien ..........................................................................................................................................65
1.7 MH_SoanLyThuyet.......................................................................................................................................68
1.8 MH_SoanBaiTap...........................................................................................................................................70
1.9 MH_SoanDapAn...........................................................................................................................................72
1.10 MH_SoanQDCD .....................................................................................................................................75
1.11 MH_ThemSachBT...................................................................................................................................77
2 Hệ thống hàm của các lớp đối tượng .................................................................................................78
2.1 Các lớp dùng chung.......................................................................................................................................78
2.2 Phân hệ học sinh............................................................................................................................................87
2.3 Phân hệ giáo viên ..........................................................................................................................................94
3 Sơ đồ hoạt động chi tiết và thuật giải một số xử lí...........................................................................106
3.1 Kiểm tra bước giải đúng..............................................................................................................................107
3.2 Xử lý biến cố nhấn Enter khi giải bài tập ....................................................................................................116
3.3 Kiểm tra bước giải mới của bài giải ............................................................................................................117
3.4 Xử lý biến cố chọn chức năng giải bài tập ..................................................................................................118
3.5 Xử lý biến cố đổi chế độ giải.......................................................................................................................119
3.6 Lưu bài giải .................................................................................................................................................120
3.7 Lưu lý thuyết...............................................................................................................................................121
3.8 Lưu bài tập ..................................................................................................................................................122
3.9 Lưu đáp án...................................................................................................................................................123
3.10 Chấm điểm ............................................................................................................................................124
PHẦN V : THỰC HIỆN VÀ KIỂM TRA .................................................................................................126
I TÓM TẮT KẾT QUẢ THỰC HIỆN .....................................................................................................126
II DỮ LIỆU THỬ NGHIỆM VÀ KIỂM TRA...........................................................................................127
PHẦN VI : TỔNG KẾT ...............................................................................................................................132
PHẦN VII : PHỤ LỤC...................................................................................................................................134
I PHỤ LỤC 1: BẢNG MÔ TẢ CÁC KÍ HIỆU BIỂU DIỄN CÚ PHÁP...................................................134
II PHỤ LỤC 2: BẢNG PHÂN LOẠI BƯỚC GIẢI...................................................................................134
III PHỤ LỤC 3: BẢNG TỪ KHÓA CHO BƯỚC GIẢI ............................................................................137
IV PHỤ LỤC 4: BẢNG DANH SÁCH ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC HIỂN NHIÊN ĐÚNG
138
V PHỤ LỤC 5: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CÁC CÚ PHÁP ..............................................................................139
1 Các sơ đồ biểu điễn cú pháp bước giải............................................................................................139
2 Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bất đẳng thức ....................................................................147

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
5
DANH MỤC HÌNH
HÌNH 1: SƠ ĐỒ GIAO TIẾP GIỮA HAI PHÂN HỆ ..................................................................................24
HÌNH 2: SƠ ĐỒ SỬ DỤNG PHẦN MỀM MƯC TỔNG THỂ....................................................................26
HÌNH 3: SƠ ĐỒ SỬ DỤNG YÊU CẦU GIẢI BÀI TẬP ..............................................................................28
HÌNH 4: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM BÀI GIẢI.............................................................................29
HÌNH 5: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM ĐÁP ÁN ...............................................................................29
HÌNH 6: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM LÝ THUYẾT.......................................................................30
HÌNH 7: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU CHẤM ĐIỂM................................................................................30
HÌNH 8: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN LÝ THUYẾT.....................................................................31
HÌNH 9: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN BÀI TẬP ............................................................................31
HÌNH 10: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU PHÁT SINH B ÀI TẬP ...........................................................32
HÌNH 11: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN ĐÁP ÁN ........................................................................32
HÌNH 12: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN QUY ĐỊNH CHẤM ĐIỂM..........................................33
HÌNH 13: SƠ ĐỒ LỚP.................................................................................................................................35
HÌNH 14: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CẤU TRÚC BIỂU THỨC .......................................................................36
HÌNH 15: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CẤU TRÚC BƯỚC GIẢI........................................................................37
HÌNH 16: MÔ HÌNH BA LỚP CỦA PHẦN MỀM ...................................................................................42
HÌNH 17: SƠ ĐỒ PHỐI HỢP TỔNG THỂ PHÂN HỆ HỌC SINH........................................................45
HÌNH 18: SƠ ĐỒ PHỐI HỢP TỔNG THỂ PHÂN HỆ GIÁO VIÊN......................................................46
HÌNH 19: SƠ ĐỒ LOGIC............................................................................................................................47
HÌNH 20: MÀN HÌNH CHÍNH HỆ HỌC SINH .......................................................................................53
HÌNH 21: MÀN HÌNH GIẢI BÀI TẬP ......................................................................................................57
HÌNH 22: MÀN HÌNH XEM BÀI GIẢI.....................................................................................................61
HÌNH 23: MÀN HÌNH XEM ĐÁP ÁN .......................................................................................................62
HÌNH 24: MÀN HÌNH XEM LÝ THUYẾT...............................................................................................64
HÌNH 25: MÀN HÌNH CHÍNH HỆ GIÁO VIÊN......................................................................................67
HÌNH 26: MÀN HÌNH SOẠN LÝ THUYẾT.............................................................................................69
HÌNH 27: MÀN HÌNH SOẠN BÀI TẬP ....................................................................................................71
HÌNH 28: MÀN HÌNH SOẠN ĐÁP ÁN .....................................................................................................73
HÌNH 29: MÀN HÌNH SOẠN QUY ĐịNH CHẤM ĐIỂM .......................................................................76
HÌNH 30: MÀN HÌNH THÊM SÁCH BÀI TẬP .......................................................................................77
HÌNH 31: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 1.............................107

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
6
HÌNH 37: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 9............................114
HÌNH 38: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 12...........................115
HÌNH 39: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾNCỐ NHẤN ENTER KHI GIẢI BÀI TẬP
....................................................................................................................................................116
HÌNH 40: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾN CỐ CHỌN CHƯC NĂNG GIẢI BÀI
TẬP ............................................................................................................................................118
HÌNH 41: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾNCỐ ĐỔI CHẾ ĐỘ GIẢI......................119
HÌNH 42: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU BÀI GIẢI ...........................................................120
HÌNH 43: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU LÝ THUYẾT.....................................................121
HÌNH 44: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU BÀI TẬP SOẠN ................................................122
HÌNH 45: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU ĐÁP ÁN .............................................................123
HÌNH 46: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN CHẤM ĐIỂM..............................................................124

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
7
DANH MỤC BẢNG
BảNG 1: BẢNG DANH SÁCH YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN ....................................................................16
BảNG 2: BẢNG DANH SÁCH YÊU CẦU CỦA HỌC SINH......................................................................17
BảNG 3: BẢNG TRÁCH NHIỆM CHO YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN.....................................................17
BảNG 4: BẢNG TRÁCH NHIỆM CHO YÊU CẦU CỦA HỌC SINH.......................................................18
BảNG 5: BẢNG DANH SÁCH CÁC LỚP ĐỐI TƯỢNG CHÍNH..............................................................33
BảNG 6: BẢNG DANH SÁCH CÁC LỚP ĐỐI TƯỢNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH..................................42

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
8
CÁC KÍ HIỆU
*
* *
tác nhân
khối xử lý
bộ nhớ
luồng dữ liệu (thông tin)
lớp đối tượng
mối quan hệ một - nhiều
mối quan hệ nhiều - nhiều
mối quan hệ kế thừa
luồng xử lý

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
9
TÓM TẮT
Đề tài: Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức
Nội dung của luận văn có thể chia thành các phần như sau:
Phần 1 - Phần mở đầu
Phần 2 - Hiện trạng và yêu cầu : trình bày về hiện trạng và phác thảo các yêu
cầu của bài toán
Phần 3 - Mô hình hóa : mô hình hóa các yêu cầu của bài toán
Phần 4 - Thiết kế phần mềm: trình bày về các lớp đối tượng của chương trình
và sự phối hợp hoạt động giữa chúng
Phần 5 - Thực hiện và kiểm tra : trình bày tổng quát về môi trường thực hiện
và các bộ dữ liệu kiểm tra
Phần 6 - Phần tổng kết: đánh giá về các kết quả đã thực hiện trong luận văn và
đưa ra hướng phát triển.
Phần 7 - Phần phụ lục

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
10
PHẦN I : MỞ ĐẦU
I GIỚI THIỆU
Ngày nay, tin học đang trở nên phổ biến và là một nhu cầu rất cần thiết trong
đời sống xã hội. Với các chương trình ứng dụng, tin học đã giúp chúng ta rất
nhiều trong công việc cũng như các hoạt động hàng ngày chẳng hạn khi viết
một bản báo cáo, một lá đơn, chúng ta có thể sử dụng các trình soạn thảo văn
bản để cho ra các tài liệu một cách dễ dàng, chính xác, đẹp và mang tính
chuyên nghiệp cao, ngoài ra các chương trình này còn cung cấp cho chúng ta
một hệ thống giao diện thân thiện và các công cụ làm việc trong tầm tay, chúng
ta có thể chỉnh sửa mà không cần phải bôi xóa, canh lề, viết hoa, chỉnh màu, …
chỉ bằng một động tác bấm chuột. Chính vì vậy, xu hướng tin học hóa đã và
đang được xem xét, thực hiện một cách nghiêm túc trên nhiều lĩnh vực và hoạt
động như : thương mại điện tử, đào tạo dạy học từ xa, điện hoa, voice chat,
thậm chí còn có các dịch vụ tìm bạn hay bạn đời qua mạng internet.
Trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo, hãy xem xét một công việc mà các học
sinh phổ thông phải thực hiện hàng ngày đó là làm bài tập về nhà. Khi giải một
bài toán bằng tay trên giấy học sinh sẽ phải sử dụng nhiều công cụ như tập vở,
giấy nháp, tài liệu hướng dẫn,bút, máy tính, thước, … các công cụ này chiếm
một diện tích đáng kể trên bàn học và dễ dẫn tới tình trạng lộn xộn, lầm lẫn.
Khi cần chỉnh sửa hay làm lại các bài tập học sinh phải bôi xóa, hay đôi khi
phải vứt bỏ các giấy tờ làm bài tập cũ điều này dẫn tới một sự lãng phí không
nhỏ. Hơn nữa, đối với việc làm bài tập ở nhà, khi gặp khó khăn, không tìm
được lời giải cho một bài toán học sinh sẽ dễ dàng choáng ngợp trước nhiều

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
11
cuốn sách hướng dẫn, phải mất nhiều thời gian để tra cứu và tìm ra một bài giải
phù hợp. Trong trường hợp vẫn không giải được bài toán học sinh lại phải chờ
đến giờ lên lớp hoặc tìm ra một cách liên lạc với giáo viên hoặc bè bạn. Vì
những khó khăn đó, việc thực hiện được một chương trình trên máy tính hỗ trợ
công việc giải bài tập về nhà của học sinh là một nhu cầu có thật và cần thiết
II MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN
Đứng trước thực trạng như vậy luận văn hướng tới việc xây dựng và phát triển
một chương trình ứng dụng trên máy tính hỗ trợ cho việc dạy và học của giáo
viên và học sinh ngoài những giờ lên lớp. Tuy nhiên xây dựng một chương
trình hỗ trợ được tất cả các môn học là một lĩnh vực lớn, đòi hỏi nhiều thời
gian, trong luận văn này chúng tôi chỉ tập trung vào xây dựng chương trình hỗ
trợ cho một môn học . Mục tiêu của luận văn được đề ra như sau :
Xây dựng một chương trình cung cấp các công cụ hỗ trợ cho việc dạy và học
của giáo viên và học sinh trong môn bất đẳng thức, chương trình sẽ mô phỏng
việc dạy, trong đó :
Giáo viên có thể soạn bài giảng và bài tập cùng với đáp án của bài tập
ngay trên máy. Nếu muốn, giáo viên có thể gửi ngay bài giảng đến cho
học sinh. Giáo viên cũng có thể in bài giảng của mình ra giấy
Học sinh trong thời gian tự học ở nhà có thể tra cứu các phần lý thuyết
nhanh hơn. Trong lúc giải bài tập học sinh có thể được sự hỗ trợ để kiểm
tra bài giải của mình, có thể xem lại bài giải nhanh chóng thay vì phải
tìm lại trong tập.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
12
PHẦN II : HIỆN TRẠNG VÀ YÊU CẦU
I KHẢO SÁT HIỆN TRẠNG
1 Hiện trạng tổ chức
Đây là một dạng của phần mềm hỗ trợ giảng dạy, do đó, chúng ta sẽ khảo sát
hiện trạng trên 2 nhóm đối tượng có liên quan trực tiếp đến quan hệ giảng dạy
là giáo viên và học sinh.
Đối với giáo viên
Soạn trước bài giảng ở nhà
Lên lớp, giảng bài cho học sinh, cho học sinh làm bài tập áp dụng, giao
bài tập về nhà cho học sinh
Vào tiết sửa bài, cho học sinh lên bảng làm bài và sửa bài làm của học
sinh
Cho học sinh làm các bài kiểm tra định kỳ và chấm điểm bài làm của
học sinh
Đối với học sinh
Ở lớp, nghe giáo viên giảng bài. Nêu lên thắc mắc ( nếu có)
Về nhà, làm các bài tập giáo viên giao cho
Làm các bài kiểm tra vào các tiết kiểm tra môn học

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
13
Nhận xét
Việc dạy toán học nói chung và dạy phần bất đẳng thức nói riêng thì không
khác lắm so với dạy các môn học khác. Do đó một số điểm chức năng của
chương trình hoàn toàn có thể áp dụng cho các phần mềm hỗ trợ giảng dạy
khác. Điểm khác biệt ở đây chính là việc hỗ trợ học sinh giải bài tập ở nhà,
bởi vì mỗi môn học, cụ thể là mỗi phần của môn học đều có cách giải bài
tập riêng. Do đó, ta có thể tạm chia các công việc thành 2 loại:
o Loại chung: là các chức năng hoàn toàn có thể áp dụng cho các phần
mểm giảng dạy khác chứ không riêng phần mềm hỗ trợ giải toán bất
đẳng thức, nhóm chức năng này bao gồm :
- Soạn lý thuyết
- Xem lý thuyết
- Xem bài giải
- Xem đáp án
o Loại đặc thù: các công việc có liên quan đến đặc trưng của từng lĩnh
vực, cụ thể ở đây là lĩnh vực về bất đẳng thức
- Soạn bài tập
- Giải bài tập
- Chấm điểm bài giải
- Soạn đáp án

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
14
2 Hiện trạng tin học
Hiện nay, có rất nhiều phần mềm phục vụ giảng dạy. Trong lĩnh vực toán
học có thể kể đến một số phần mềm như: MathBook, Mathlab,
Mathematica … Dưới đây chúng ta sẽ khảo sát một số phần mềm kể trên.
2.1 Phần mềm MathBook
Đây là một phần mềm tính toán. MathBook cho phép thực hiện các phép
toán đại số và số học (cộng, trừ, nhân, chia, sin, cos,…), giải được hệ
phương trình tối đa là 7 ần, tính diện tích các hình, phát sinh số ngẫu nhiên,
chuyển đổi giữa các đơn vị đo lường.
2.2 Phần mềm Matlab
Ngay từ cái tên của phần mềm đã cho ta hiểu sơ sơ về chức năng của nó.
Matlab (viết tắt của Matrix Laboratory) là phần mềm thực hiện tính toán
trên ma trận và trên số. Đây là một ngôn ngữ thủ tục với hàng loạt hàm toán
học đã được xác định trước giúp cho việc lập trình trên Matlab trở nên đơn
giản. Ngôn ngữ được sử dụng ở đây tương tự như một số ngôn ngữ quen
thuộc đã học như Pascal, C… Tuy nhiên do giao diện của Matlab hỗ trợ cơ
chế dòng lệnh nên gây ra không ít khó khăn khi sử dụng.
Matlab xử lý tính toán trên ma trận nên thường được dùng trong xử lý đồ
hoạ và giải hệ phương trình.
2.3 Phần mềm Mathematica
Đây là phần mềm chuyên về tính toán. Nó hỗ trợ cho phần lớn các lĩnh vực
toán học từ số học (lấy dư, tìm ước số chung…), đại số (giải và biện luận

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
15
phương trình…) đến giải tích (tính đạo hàm, tích phân, khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số…) thông qua việc xây dựng một bộ các hàm xác định sẵn.
Mathematica cũng hỗ trợ cho việc lập trình trong một số trường hợp tính
toán phức tạp.
Tuy nhiên, giao diện theo cơ chế dòng lệnh cũng gây không ít khó khăn cho
người sử dụng trong việc lập trình và tính toán.
Nhận xét:
Qua khảo sát, chúng tôi thấy đa số các phần mềm giáo dục hiện nay mới
dừng ở việc tính toán ra nghiệm, ra kết quả cụ thể. Chưa thấy một phần
mềm nào hỗ trợ cho bài toán chứng minh, đặc biệt là chứng minh bất đẳng
thức, một bài toán được coi như là “khó nuốt” nhất trong chương trình toán
học phổ thông. Bên cạnh đó, các phần mềm này theo cơ chế dòng lệnh
không gây được cảm giác tự nhiên và thân thiện ở người dùng. Hơn nữa,
các phần mềm này đều hỗ trợ ngôn ngữ là tiếng Anh, điều này hơi khó đối
với học sinh ở Việt Nam.
Từ những hiện trạng thực tế trên ta thấy rằng học sinh, nhất là học sinh
nước ta rất cần có một công cụ để hỗ trợ cho các em trong quá trình rèn
luyện kỹ năng giải toán bất đẳng thức. Và đó chính là lý do chúng tôi thực
hiện đề tài này.
II XÁC ĐỊNH YÊU CẦU
Việc khảo sát yêu cầu được tiến hành 2 nhóm đối tượng sử dụng chính là
học sinh và giáo viên. Sau khi khảo sát, công việc của 2 nhóm đối tượng
trên được trình bày thành bảng như sau:

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
16
Bộ phận: Giáo viên
Mã số : GV
Mã số Công việc Biểu mẫu Quy định
GV_YC1 Soạn tóm tắt
lý thuyết và
ví dụ minh
hoạ
GV_YC2 Soạn đề bài
tập
BM1 QD1
GV_YC3 Soạn đáp án BM2 QD2
HS_YC4 Chấm điểm
GV_YC5 Soạn quy
định chấm
điểm
BM5 QD5
Bảng 1: Bảng danh sách yêu cầu của giáo viên
Bộ phận : Học sinh
Mã số : HS
Mã số Công việc Biểu mẫu Quy định
HS_YC1 Giải bài tập BM2
HS_YC2 Xem lại bài
giải
BM3
HS_YC3 Xem đáp án BM4

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
17
HS_YC4 Chấm điểm
HS_YC5 Xem tóm tắt
lý thuyết
Bảng 2: Bảng danh sách yêu cầu của học sinh
1 Bảng trách nhiệm cho các yêu cầu
Để xác định rõ cách thức thực hiện mỗi công việc của người dùng cũng như
trách nhiệm của phần mềm để đáp ứng đối với các thao tác của người dùng,
ta lập ra bảng phân công trách nhiệm cho các yêu cầu
STT Nghiệp vụ Người dùng Phần mềm Ghi chú
1 Soạn bài tập Cung cấp thông tin về đề
bài tập cùng với mức độ
khó, thời gian làm bài
Phát sinh theo
biểu mẫu BM1
2 Soạn lý
thuyết
Cung cấp thông tin chủ
đề của bài soạn và nội
dung bài soạn
3 Phát sinh đề
bài tập
Phát sinh bài tập
mới theo công
thức
4 Soạn quy
định chấm
điểm
Cung cấp thông tin theo
BM5, QD5
Cập nhật thông tin
Bảng 3: Bảng trách nhiệm cho yêu cầu của giáo viên

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
18
STT Nghiệp vụ Người dùng Phần mềm Ghi chú
1 Giải bài tập Nhập vào các
bước giải theo
BM2,QD2
Kiểm tra bước
giải đúng và
thông báo
Danh sách các loại
bước giải ( xem
phần phần Phụ lục
2)
2 Xem bài giải Chọn bài tập,
sau đó chọn một
bài giải trong
danh sách bài
giải đã có của
bài tập đó
Xuất bài giải
theo biểu mẫu
BM3
3 Xem đáp án Chọn bài tập,
sau đó chọn một
đáp án trong
danh sách ( nếu
bài tập có nhiều
đáp án)
Xuất đáp án
theo biểu mẫu
BM4
4 Chấm điểm Xuất đánh giá
và điểm số bài
tập theo biểu
mẫuBM6 ,
QD6
Thực hiện ngay khi
bài giải hoàn tất
hoặc hết giờ làm
bài
Bảng 4: Bảng trách nhiệm cho yêu cầu của học sinh

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
19
2 Danh sách các biểu mẫu
BM3 : Danh sách bài giải
STT Tên bài giải Thời điểm Thời gian làm Điểm số
1 ….
2
Nội dung bài giải: Đánh gía bài giải:
BM2 : Danh sách bước giải
Ta co <bất đẳng thức>
<bất đẳng thức>
…………………………….
……………………………
QD2: biến đổi đại số, đổi biến, đặt ẩn phụ, dùng bất đẳng thức Cauchy,
Bunhiaxcopki, ….
BM1 : Soạn đề bài tập
Độ khó:........... Thời gian làm bài:………
Đề bài:
CMR <bất đẳng thức>
Voi <điều kiện 1>, <điều kiện 2>….<điều kiện n>

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
20
BM6 : Đánh giá kết quả bài giải ( dựa vào quy định chấm điểm)
Thời gian làm bài:
Số lần nhắc nhở:
Điểm số:
QD 6: Đúng hoàn toàn : D1 điểm ;
Hết giờ, chưa giải xong: 0 ;
Mỗi biến đổi sai : trừ D2 điểm
Mỗi lần xem bước giải kế tiếp (giải theo đáp án) : trừ D3 điểm
Chứng minh một bất đẳng thức trung gian : cộng D4 điểm
BM5 : Soạn quy định chấm điểm
Điểm tối đa: D1
Điểm trừ cho một biến đổi sai: D2
Điểm trừ cho một lần xem bước giải tiếp theo D3
Điểm cộng cho bất đẳng thức trung gian D4
QD 5: 0<= D1,D2,D3,D4 <=10
BM4 : Danh sách đáp án
STT Tên bài giải Thời điểm Thời gian làm Điểm số
1 ….
2
Nội dung đáp án

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
21
3 Phạm vi của đề tài
Cho phép thực hiện các phép biến đổi trên bất đẳng thức như sau:
- Biến đổi các biểu thức ở 2 vế (khai triển, rút gọn)
- Cộng hai vế cùng một biểu thức bất kỳ
- Nhân 2 vế với cùng một biểu thức dương
- Lấy nghịch đảo 2 vế
Để phục vụ cho các phép biến đổi trên, chương trình đã xây dựng một bộ
các biểu thức toán với các tính chất sau:
- Biểu thức chứa số biến không giới hạn
- Chứa các toán tử +, - , *, / , ( , )
- Có thể chứa ngoặc lồng nhau
- Có thể có các hàm:
o Hàm căn ( bậc 2,3,4)
o Hàm lũy thừa ( số mũ <10)
o Hàm lượng giác (sin, cos, tg, cotg) không cho phép thực hiện các
phép toán trên chúng
Đối với chức năng giải bài tập, chúng tôi xây dựng một hệ thống các loại
bước giải sau để kiểm tra các phép biến đổi cho các bước giải nhập vào.
STT Ý nghĩa Ví dụ
1 Bước giải biến đổi tương
đương từ một bước giải
trước đó
x^2+y>0

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
22
2 Bước giải suy ra từ một
bước giải trước đó
=> x^2+1>0
3 Bước giải đưa ra một bất
đẳng thức, hoặc đẳng thức
đúng
Ta co x^2+y^2>0
4 Bước giải áp dụng bất đẳng
thức Cauchy để đưa ra một
bất đẳng thức có dạng
Cauchy
ADC x,y,z ta duoc …
5 Bước giải áp dụng bất đẳng
thức Bunhiaxcopki
ADB (x,y),(z,t) ta duoc …
6 Bước giải có thể suy ra từ 2
hay nhiều bước giải trước
đó ( áp dụng tính chất bắc
cầu, cộng, nhân vế các bất
đẳng thức ….)
Tu (1),(2),(2) suy ra …
7 Bước giải suy ra được nhờ
cộng vế các bất đẳng thức
trong các bước giải được
chọn trước đó)
Cong ve (1),(2) ta duoc ..
8 Bước giải suy ra được nhờ
nhân vế các bất đẳng thức
trong các bước giải được
chọn trước đó)
Nhan ve (1),(2) ta duoc

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
23
9 đặt ẩn phụ và thế vào bất
đẳng thức của bước giải
trước đó
Dat u = x+1 thi (1) …
10 Thay thế biểu thức Thay 2 vao 3 ta duoc
11 Đưa ra một bất đẳng thức
nào đó để chứng minh trung
gian
Ta cm x+y^2>0
12 kiểm tra bất đẳng thức trong
bước giải nào đó có phải là
bất đẳng thức đúng
(2) dung
13 Kiểm tra kết luận về điều
phải chứng minh có đúng
x^2+y >0 (dpcm)
hoặc dpcm

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
24
III PHƯƠNG ÁN THỰC HIỆN PHẦN MỀM
Phần mềm sẽ bao gồm 2 phân hệ : hệ học sinh và hệ giáo viên
o Hệ giáo viên có các chức năng để hỗ trợ cho giáo viên thực hiện công
việc của mình
o Hệ học sinh cài đặt các chức năng hỗ trợ cho học sinh
Các phân hệ giao tiếp với nhau thông qua file hoặc email.
Sự giao tiếp giữa 2 phân hệ có thể được minh họa theo sơ đồ sau:
Hình 1: Sơ đồ giao tiếp giữa hai phân hệ
Phân hệ
giáo viên
Phân hệ
học sinh
Đề bài tập
Bài giải học sinh
Quy định chấm điểm
Đáp án
Bài học

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
25
PHẦN III :MÔ HÌNH HÓA
Phần này sẽ mô hình hóa các yêu cầu đã xác định thành các sơ đồ, bao gồm
2 phần chính:
Trình bày sơ đồ sử dụng : mô hình hóa các yêu cầu dưới dạng sơ đồ sử
dụng, gồm có:
Sơ đồ sử dụng tổng thể
Các sơ đồ sử dụng chi tiết
Trình bày sơ đồ lớp : xác định các lớp đối tượng chính, xác định các
thuộc tính và phân công trách nhiệm cho các lớp đồng thời vẽ sơ đồ
quan hệ giữa các lớp đối tượng.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
26
I SƠ ĐỒ SỬ DỤNG
1 Sơ đồ sử dụng tổng thể
Hình 2: Sơ đồ sử dụng phần mềm mức tổng thể
Học sinh
Giáo viên
Giải bài
tập
Xem lý
thuyết
Xem bài
giải
Soạn
đáp án
Soạn lý
thuyết
Soạn qui định
chấm điểm
Soạn bài
tập
Chấm
điểm
Phát sinh
đề bài tập
Xem
đáp án
2.1
2.7
2.5
2.9
2.6
2.8
2.10
2.3
2.4
2.2

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
27
2 Sơ đồ sử dụng cho từng yêu cầu cụ thể
Mô hình hóa các yêu cầu của bài toán theo sơ đồ sau
Trong đó :
D1: Thông tin do người dùng nhập vào
D3: Dữ liệu đọc từ bộ nhớ cần thiết cho xử lý X
D4: Dữ liệu cần lưu trữ vào bộ nhớ
D6: Dữ liệu sẽ được kết xuất
Người dùng
Xử lý X
D6D1
D4D3

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
28
2.1 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu giải bài tập
Việc giải bài tập trước hết là kiểm tra các bước giải có đúng không.
Hình 3: Sơ đồ sử dụng yêu cầu giải bài tập
D1: Thông tin về một bước giải ( bất đẳng thức tương đương, hoặc đặt ẩn
phụ, hoặc một bất đẳng thức đã được chứng minh để áp dụng…).
D3: Thông tin về đề bài tập và bài giải ( các bước giải đúng trước đó)
D4: D1
D6: Thông báo nếu bước giải không đúng
Xử lý kiểm tra bước giải
- Nhận D1 từ người dùng.
- Đọc D3 tương ứng từ bộ nhớ phụ.
- Kiểm tra bước giải có đúng không
- Nếu không đúng, xuất D6 ra màn hình.
Học sinh
Xử lý kiểm
tra bước giải
D3
D6
D4
D1

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
29
2.2 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem lại bài giải
Hình 4: Sơ đồ sử dụng yêu cầu xem bài giải
2.3 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem đáp án
Hình 5: Sơ đồ sử dụng yêu cầu xem đáp án
Học sinh
Xem đáp án
D3
D6D1
D1: Thông tin về bài tập, mã số đáp án
được chọn để xem.
D3: Các đáp án của bài tập
D6: nội dung của đáp án được chọn
Xử lý xem đáp án
- Đọc D3 tương ứng từ bộ nhớ phụ.
- Xuất D6 ra màn hình.
Học sinh
Xem lại bài
giải
D3
D6D1
D1: Thông tin về bài tập, mã số bài giải
được chọn để xem.
D3: Các bài giải của bài tập
D6: nội dung của bài giải được chọn
Xử lý xem lại bài giải
- Đọc D3 tương ứng từ bộ nhớ
phụ.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
30
2.4 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem tóm tắt lý thuyết
Hình 6: Sơ đồ sử dụng yêu cầu xem lý thuyết
2.5 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu chấm điểm bài giải
Hình 7: Sơ đồ sử dụng yêu cầu chấm điểm
Học sinh
Chấm điểm
D6D1
D3 D4
D1: Nội dung bài giải.
D3: Bảng qui định chấm điểm
D4:Điểm số + đánh giá
D6: D4.
Xử lý chấm điểm
- Đọc D3 tương ứng từ bộ nhớ phụ
- Kiểm tra qui định chấm điểm để tính D4.
- Ghi D4 vào bộ nhớ phụ.
Học sinh
Xem tóm tắt
lý thuyết
D3
D3: Tóm tắt lý thuyết
D6: D3
Xử lý xem tóm tắt lý thuyết
- Đọc D3 từ bộ nhớ phụ.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
31
2.6 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn tóm tắt lý thuyết
Hình 8: Sơ đồ sử dụng yêu cầu soạn lý thuyết
2.7 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đề bài tập
Hình 9: Sơ đồ sử dụng yêu cầu soạn bài tập
Giáo viên
Soạn đề bài tập
D1
D4
Giáo viên
Sọan tóm tắt lý thuyết
D1
D4
D1: Chủ đề bài học + nội dung bài
học
D4: D1
Xử lý soạn tóm tắt lý thuyết
D1: Thông tin về bài tập bất đẳng thức (mã
sách bài tập chứa nó,mức độ khó, nội dung,
thời gian cần thiết để làm bài)
D4: D1+ Mã số bài tập.
Xử lý soạn đề bài tập
- Nếu hợp lệ ghi D4 vào bộ nhớ phụ.
- Nếu không, thông báo lỗi

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
32
2.8 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu phát sinh đề bài tập
Hình 10: Sơ đồ sử dụng yêu cầu phát sinh bài tập
2.9 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đáp án
Hình 11: Sơ đồ sử dụng yêu cầu soạn đáp án
Giáo viên
Soạn đáp án
D4
D1
D1: Mã số bài tập, nội dung đáp án của bài
tập đó.
D4: D1+ Mã số đáp án.
Xử lý soạn đáp án
- Kiểm tra đáp án (kiểm tra hợp lệ và
kiểm tra các bước giải có đúng không)
- Nếu thỏa thì ghi D4 vào bộ nhớ phụ.
Nếu không thì báo lỗi.
Giáo viên
Phát sinh đề
bài tập
D6
D4D3
D3: Các biểu thức và bất đẳng thức được
dùng cho việc phát sinh bài tập.
D4 : Nội dung đề bài được phát sinh
D6: D4
Xử lý phát sinh bài tập:
- Đọc D3 từ bộ nhớ phụ.
- Ghi D4 vào bộ nhớ phụ và xuất D6
ra cho người dùng.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
33
2.10 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn quy định chấm điểm
Hình 12: Sơ đồ sử dụng yêu cầu soạn quy định chấm điểm
II SƠ ĐỒ LỚP
Để mô tả lớp đối tượng, sử dụng ký hiệu sau:
1 Danh sách các lớp đối tượng
Sau khi phân tích, xác định được danh sách các lớp đối tượng chính sau
STT Tên lớp
1 Sách bài tập
2 Bài tập
Giáo viên
Soạn quy định
chấm điểm
D1
D4
D1: Các quy định chấm điểm. ( thang điểm
tối đa, số điểm trừ khi biến đổi sai, số điểm
trừ cho một lần xem gợi ý, số điểm cộng khi
chứng minh được một bất đẳng thức trung
gian)
D4: D1
Xử lý Soạn quy định chấm điểm
< Tên lớp >
<Danh sách các thuộc tính>
<Các trách nhiệm của lớp>

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
34
3 Bài giải
4 Bài học
5 Đáp án
6 Bước giải
7 Bất đẳng thức
8 Biểu thức
Bảng 5: Bảng danh sách các lớp đối tượng chính

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
35
2 Sơ đồ lớp đối tượng
Hình 13: Sơ đồ lớp
*
*
*
*
SachBaiTap
BaiTap
BaiHoc
DapAn
BuocGiai
BaiGiaiDapAnBaiGiaiTuDo
BaiGiai
BatDangThuc
BieuThuc
BieuThucDaiSo BieuThucHam
BieuThucTong HamLuyThuaHamCan HamLuongGiacBieuThucTich
*
*
*
ThanhPhan
Sơ đồ các loại
bước giải, xem
hình 15

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
36
3 Cấu trúc của biểu thức
Để thực hiện các biến đổi trên bất đẳng thức, trước hết, cấn phải xây dựng
lớp biểu thức, trong đó thực hiện các công việc sau:
Kiểm tra hai biểu thức bằng nhau
Cộng, trừ, nhân, chia hai biểu thức với nhau
Xét dấu một biểu thức
Ta sử dụng mẫu composite để thiết kế lớp biểu thức theo sơ đồ dưới đây:
Hình 14: Sơ đồ biểu diễn cấu trúc biểu thức
BieuThuc
BieuThucDaiSo ThanhPhan BieuThucHam
BieuThucTong BieuThucTich HamLuyThua HamCan HamLuongGiac
*

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
37
4 Cấu trúc của bước giải
Các bước giải được chia thành 13 loại( xem chi tiết ở phụ lục 2) có mối quan hệ theo sơ đồ dưới
đây:
Hình 15: Sơ đồ biểu diễn cấu trúc bước giải
BuocGiai
BuocGiaiLoai1
BuocGiaiLoai4BuocGiaiLoai3 BuocGiaiLoai5
BuocGiaiLoai8
BuocGiaiLoai2
BuocGiaiLoai7
BuocGiaiLoai11
BuocGiaiLoai9BuocGiaiLoai6
BuocGiaiLoai10 BuocGiaiLoai12 BuocGiaiLoai13

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
38
III Mô tả chi tiết các lớp đối tượng chính
Sách bài tập
- Mã sách
- Tên sách
- Thêm bài tập vào sách ( từ CSDL)
- Nhập bài tập từ file
Bài tập
- Mã số
- Tên bài tập
- Độ khó
- Thời gian làm bài
- Nội dung đề bài
- Xem bài giải
- Xem đáp án
- Giải bài tập
- Import đáp án
- Lấy danh sách bài giải
- Lấy danh sách đáp án
Bài giải
- Mã số
- Tên bài giải

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
39
- Nội dung bài giải
- Thời gian giải
- Thời điểm bắt đầu
- Điểm số
- Kiểm tra bước giải mới
- Xử lý bước giải
- Thêm bước giải
- Lưu bài giải
- Import bài giải
- Kiểm tra bài giải toàn bộ
- Chấm điểm
Đáp án
- Mã số
- Nội dung đáp án
- Ngày soạn
- Lưu đáp án
Bước giải
- Bất đẳng thức hoặc đẳng thức
- Khởi tạo bước giải
- Kiểm tra bước giải đúng ( hàm ảo)

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
40
Bất đẳng thức
- Biểu thức vế lớn
- Biểu thức vế nhỏ
- Khởi tạo từ chuỗi
- Lấy dạng chuỗi
- Kiểm tra bất đẳng thức là đúng
- Kiểm tra tương đương
Bài học
- Chủ đề bài học
- Nội dung bài học

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
41
PHẦN IV :THIẾT KẾ PHẦN MỀM
I THIẾT KẾ TỔNG THỂ
1 Thành phần xử lý
Hệ thống các đối tượng xử lý của phần mềm này được thiết kế theo mô hình
3 lớp gồm có:
- Lớp đối tượng giao tiếp người dùng
o Mô tả các thông tin trong màn hình giao diện
o Mô tả hình thức bố trí nội dung màn hình giao diện
o Mô tả các thao tác của người dùng trên màn hình giao diện.
- Lớp đối tượng xử lý chính
o Mô tả các thông tin về đối tượng.
o Mô tả các hành động (hàm xử lý) mà đối tượng chịu trách nhiệm
thực hiện.
- Lớp đối tượng giao tiếp bộ nhớ
o Mô tả chi tiết các thông tin về đối tượng phải lưu trữ.
o Mô tả các hành động giao tiếp với bộ nhớ phụ (lấy dữ liệu, thêm,
sửa đổi hoặc xóa dữ liệu)

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
42
Mô hình này hoạt động theo nguyên tắc sau:
Hình 16: Mô hình 3 lớp của phần mềm
Sau đây là danh sách các đối tượng xử lý của phần mềm
Loại đối
tượng
Tên đối tượng Diễn giải
MH_HeGiaoVien Màn hình giao tiếp giữa giáo viên
với phần mềm
MH_SoanBaiTap Màn hình dùng để giáo viên soạn
bài tập
MH_DapAn Màn hình dùng để giáo viên soạn
đáp án
MH_LyThuyet Màn hình soạn lý thuyết
Đối tượng
giao tiếp
người
dùng
Phân hệ
giáo viên
MH_XemBaiGiai Màn hình dùng để xem các bài
giải của học sinh gởi đến để chấm
điểm.
Đối tượng
giao tiếp
người dùng
Đối tượng xử
lý chính
Đối tượng
giao tiếp bộ
nhớ phụ
Chuyển điều khiển
Chuyển điều khiển
Bộ nhớ
phụ
Nhận biến
cố
Cập nhật và
truy xuất

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
43
MH_SoanQDCD Màn hình soạn các quy định dùng
để chấm điểm bài giải của học
sinh.
MH_ThemSachBT Màn hình thêm sách bài tập
MH_HeHocSinh Màn hình giao tiếp giữa học sinh
với phần mềm
MH_GiaiBT Màn hình dùng để học sinh giải
bài tập
MH_XemBaiGiai Màn hình dùng để học sinh xem
lại bài giải của mình
MH_XemDapAn Màn hình để học sinh xem đáp án
của bài tập
Phân hệ
học sinh
MH_XemLyThuyet Màn hình để học sinh học lý
thuyết
CGiaoVien Lớp điều khiển, quản lý toàn bộ
các lớp đối tượng trong hệ thống
CSachBaiTap Lớp xử lý sách bài tập
CBaiTap Lớp xử lý bài tập
CBaiHoc Lớp xử lý bài học lý thuyết
CDapAn Lớp xử lý đáp án của một bài tập
CBaiGiai Lớp xử lý bài giải của một bài
tập, gồm có hai lớp con dưới đây
CBaiGiaiTuDo Lớp xử lý bài giải loại giải tự do
Đối tượng
xử lý
chính
CBaiGiaiDapAn Lớp xử lý bài giải loại giải theo

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
44
đáp án
Đối tượng
giaotiếp
bộ nhớ
CSDL Lớp xử lý mọi vấn đề về truy xuất
hay cập nhật dữ liệu.
Bảng 6: Bảng danh sách các lớp đối tượng của chương trình
Với thiết kế 3 lớp như trên, hệ thống các đối tượng của phần mềm phối hợp với
nhau hoạt động theo các sơ đồ phối hợp tổng thể sau đây.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
45
Hình 17: Sơ đồ phối hợp tổng thể phân hệ học sinh
CSDL
CBaiTap
MH_ChinhHS
CGiaoVien
CBaiGiai
Hoc sinh
CBuocGiaiCBatDangThuc
MH_GiaiBT MH_XemDapAnMH_XemBaiGiai
CDapAn
CSachBaiTap

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
46
Hình 18: Sơ đồ phối hợp tổng thể phân hệ giáo viên
CSDL
CBaiTap
MH_HeGiaoVien
CGiaoVien
CBaiHoc
Giao vien
MH_SoanBT MH_DapAn MH_LyThuyet
CSachBaiTap
CDapAn

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
47
2 Tổ chức dữ liệu
Cơ sở dữ liệu của chương trình được lưu trữ trong Access và được tổ chức
theo sơ đồ logic sau:
Hình 19: Sơ đồ logic
Sau đây là tổ chức bảng dữ liệu của chương trình:
SACHBAITAP
STT Thuộc tính Kiểu dữ liệu Diễn giải
1 MaSach AutoNumber Mã số sách
2 TenSach Text Tên sách
BAITAP
1 MaSach Number
2 MaBT AutoNumber Mã bài tập
Bài tập
Bài giảiĐáp án
Sách bài tậpBài học

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
48
3 ThoiGian Number Thời gian tối đã cho
phép để giải
4 DoKho Text Mức độ khó
5 DeBai Text Đề bài
6 TenBT Text Tên bài tập
7 GhiChu Memo
BAIGIAI
1 MaBT Number
2 MaBG Text Mã bài giải do người
dùng đặt
3 NoiDung Memo Nội dung bài giải
4 ThoiDiem DateTime Thời điểm bắt đầu giải
5 ThoiGian Number Thời gian để giải xong
tính theo phút
6 HoanTat Yes/No Thụôc tính cho biết bài
giải đã hoàn tất chưa
7 NhanXet Text Các đánh giá về bài giải
(nếu có)
8 Diem Number Điểm số của bài giải (nếu
có)
9 LoaiGiai Text Loại bài giải ( giải tự do
hay theo đáp án)

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
49
DAPAN
1 MaBT Number
2 MaDA AutoNumber Mã số đáp án
3 NoiDung Memo Nội dung đáp án
BAIHOC
1 MaBH AutoNumber Mã số của bài học
2 ChuDe Text Chủ đề bài học
3 NoiDung Memo Nội dung bài học
Ngoài ra còn có thêm hai bảng phụ để chứa các tham số dùng trong chương
trình và bảng chứa các biểu thức dương dùng để phát sinh bài tập.
Bảng tham số
STT Thuộc
tính
Kiểu dữ
liệu
Giá trị
mặc định
Diễn giải
1 TS1 Number 10 Thang điểm tối đa cho bài giải
2 TS2 Number 1 Số điểm cộng cho mỗi bất đẳng thức
trung gian chứng minh xong
3 TS3 Number 0 Số điểm bị trừ cho một lần bị nhắc nhở
4 TS4 Number 0 Số điểm trừ cho một lần xem bước giải
tiếp (đối với bài giải đáp án)

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
50
Bảng từ khoá
1 Loai Number Loại từ khoá
2 TuKhoa1 Text
3 TuKhoa2 Text
Bảng BIEUTHUCDUONG
1 MaBT AutoNumber Mã số của biểu thức dương
2 BieuThucDuong Text Nội dung của biểu thức dương

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
51
II THIẾT KẾ CHI TIẾT
Nội dung được trình bày ở phần này bao gồm:
Diễn giải chi tiết theo từng màn hình: mô tả chi tiết nội dung màn hình
và các biến cố của màn hình
Hệ thống hàm của các lớp đối tượng: mô tả các hàm xử lí của tất cả
các lớp đối tượng khác
Sơ đồ hoạt động chi tiết một số xử lý.
1 Diễn giải chi tiết theo từng màn hình
Mỗi màn hình sẽ được mô tả chi tiết theo các nội dung sau
- Nội dung màn hình ( các thuộc tính của màn hình)
- Danh sách các biến cố xảy ra trên màn hình đó và thuật toán xử lý các
biến cố đó.
1.1 MH_HeHocSinh
1.1.1 Nội dung màn hình
STT Thuộc tính Loại Diễn giải
1 tabControlLopDoiTuong TabControl TabControl chứa các đối
tượng chính
2 Panel Panel Khung để đặt các màn hình
con lên, ví dụ như
MH_GiaiBT…
3 tabPageSachBaiTap TabPage Tabpage chứa tất cả các bài
tập của một sách bài tập

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
52
4 tabPageSachBaiHoc TabPage Tabpage chứa các bài học lý
thuyết trong sách bài học
5 tabControlSachBaiTap TabPage Tabpage chứa tất cả các bài
tập của một quyển sách bài
tập
6 mainMenu MainMenu Thực đơn chính của màn
hình phân hệ học sinh
7 mniChucNangPhu MenuItem Chứa các chức năng phụ của
chương trình
8 mniGiupDo MenuItem Chức các chức năng hỗ trợ
khác
9 mniCNP_Email MenuItem Chức năng Soạn quy định
chấm điểm
10 mniThoat MenuItem Chức năng thoát chương
trình
11 mniGD_HuongDan MenuItem Chức năng Hướng dẫn sử
dụng chương trình
12 mniGD_GioiThieu MenuItem Chức năng giới thiệu về
chương trình

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
53
Hình 20: Màn hình chính hệ học sinh
5 - tabControlSachBaiTap 2- panel : khung để đặt các màn hình con
3 - tabPageSachBaiTap
4 -tabPageSachBaiHoc
6 -mainMenu
1 -tabControlLopDoiTuong

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
54
1.1.2 Danh sách các biến cố
STT Biến cố Diễn giải Hàm xử lý
1 Click chọn
vào tab đối
tượng
Người dùng chọn loại đối
tượng (bài tập hay lý thuyết)
bằng cách click vào tab tương
ứng
tabControlDo
iTuong_Selec
tionChanged
2 Chọn sách
bài tập khác
Người dùng click chọn sách bài
tập khác trong các tab Sách bài
tập
tabctrlSachB
aiTap_Select
ionChanged
3 Chọn chức
năng giải bài
tập
Người dùng nhấp phải vào bài
tập để chọn Giải bài tập
ChonMucGiaiB
aiTap
4 Chọn mục
xem bài giải
Người dùng nhấp phải vào bài
tập để chọn Xem bài giải.
Biến cố này do lớp CBaiTap
xử lý.
ChonMucXemBa
iGiai
5 Chọn mục
xem đáp án
Người dùng nhấp chuột phải
vào bài tập để chọn mục Xem
đáp án.trọng thực đơn
ChonMucXemDa
pAn
6 Chọn mục
thêm sách bài
tập
Người dùng nhấp phải trên
danh sách các sách bài tập để
chọn mục Thêm sách mới trong
thực đơn

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
55
1.2 MH_GiaiBT
ST
T
Thuộc tính Loại Diễn giải
1 rtbDeBai RichTextBox Dùng để hiển thị để bài tập đang
giải
2 ckKiemTraTungBuoc Đánh dấu vào ô này để chọn chế
độ giải kiểm tra từng bước.
3 ckDanhSoTuDong CheckBox Đánh dấu vào ô này để chọn chế
độ đánh số bước giải tự động.
4 ckHoTroGiaiNhanh CheckBox Đánh dấu vào ô này để chọn chế
độ hỗ trợ giải nhanh bằng cách
phát sinh một phần bước giải
5 tabPageBaiGiaiTuDo TabPage TabPage chứa bài giải tự do
6 tabPageBaiGiaiDapAn TabPage TabPage chứa bài giải theo đáp
án
7 rtbBaiGiaiTuDo HopVanBan HopVanBan là lớp kế thừa từ
RichTextBox.
Có hai hộp văn bản dùng để giải
bài tương ứng với hai loại giải tự
do và theo đáp án.
8 rtbBaiGiaiDapAn HopVanBan nt
9 lbDongHo Label Hiển thị đồng hồ canh giờ cho

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
56
học sinh giải bài tập
10 ckTrangThai CheckBox Nhấn vào nút này để bắt đầu giải
hay tạm dừng.
11 ckXemGoiY CheckBox Người dùng check vào ô này nếu
muốn hiển thị gợi ý cho bước
giải tiếp theo trong đáp án
12 tbGoiY TextBox TextBox để hiển thị gợi ý cho
bước giải tiếp theo trong đáp án
13 btnBuocGiaiTiep Button Nhấp vào nút này để hiển thị
bước giải tiếp theo trong đáp án
cho học sinh trong lúc giải bài.
14 btnQuayLui Button Nhấp vào nút này để quay lui
một bước giải trước đó
15 btnKiemTraBaiBai Button Nhấp vào nút này để kiểm tra bài
giải trong trường hợp người dùng
không chọn kiểm tra từng bước .
16 btnKhung<1-13> Button Các nút để tạo khung bước giải
tương ứng

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
57
Hình 21: Màn hình giải bài tập
9
10
11
12
13
16
1 32 45 6
Editor để
giải bài tập
14
15
7
8

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
58
1 Click chuột vào điều
khiển số 8
Người dùng nhấn vào
đây để bắt đầu hay tạm
ngưng việc giải.
ckTrangThai_Ch
eckedChanged
2 Chọn loại bài giải
khác
Người dùng nhấn chọn
tab loại giải là giải tự
do hay giải theo đáp
án
tabBaiGiai_Sel
ectedIndexChan
ged
4 Click vào điều khiển
số 2
(ckKiemTraTungBu
oc)
Người dùng bật / tắt
chế độ giải Kiểm tra
từng bước
ckKiemTraTungB
uoc_CheckedCha
nged
số 10
(btnKiemTraBaiGiai
)
Người dùng nhấn nút
kiểm tra bài giải
btnKiemTraBaiG
iai_Click
số 9 (btnQuayLui)
Người dùng nhấn nút
quay lui để quay lui về
một bước giải trước
btnQuayLui_Cli
ck

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
59
7 Nhấn phím enter
trong editor giải bài
tập
Người dùng nhấn
Enter để sang bước
giải mới sau khi kết
thúc một bước giải.
Biến cố này sẽ được
xử lý trong trường hợp
chế độ giải là Kiểm tra
từng bước.
rtbBaiGiai_Key
Down
Click vào điều khiển
btnQuayLui
Click chuột vào nút
này hiển thị bước giải
tiếp theo trong đáp
btnBuocGiaiTie
p_Click
8 Click chuột vào mục
Lưu bài giải
Người dùng nhấn
phím phải chọn mục
Lưu bài giải trong khi
đang giải hoặc sau khi
giải xong.
mucLuuBaiGiai.
Click
9 Click chọn mục
Import bài giải
Người dùng nhấn phải
vào edior bài giải và
chọn mục Import bài
giải để import một bài
giải từ file vào edior
mucImportBaiGi
ai.Click

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
60
10 Click chọn mục
Import bài giải
Người dùng nhấn phải
vào edior bài giải và
chọn mục Export bài
giải để export một bài
giải ra file
mucExportBaiGi
ai.Click
1.3 MH_XemBaiGiai
1 lvDSBaiGiai ListView ListView chứa danh sách các bài giải
của bài tập được chọn.
2 rtbNoiDung RichTextBox Chứa nội dung của bài giải được
chọn
3 rtbNhanXet RichTextBox Chứa nhận xét về bài giải
4 btnPrint Button Chức năng in bài giải ra giấy

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
61
Hình 22: Màn hình xem bài giải
1 Click chọn
bài giải
Người dùng click
chọn bài giải cần xem
trong lvDSBaiGiai
lvDSBaiGiai_SelectedInd
exChanged
2 Click chọn
nút In
Người dùng muốn in
bài giải ra giấy
btnPrint_Click
1-lvDSBaiGiai
2-rtbNoiDung
3-rtbNhanXet
4-btnPrint

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
62
1.4 MH_XemDapAn
1 lvDSDapAn ListView Listview chứa danh sách các đáp
án của bài tập được chọn.
2 rtbNoiDung RichTextBox Chứa nội dung đáp án được chọn
3 btnPrint Button Chức năng in đáp án ra giấy
Hình 23: Màn hình xem đáp án
1-lvDSDapAn
2-rtbNoiDung
3-btnPrint

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
63
1 Click chọn
đáp án cần
xem
Người dùng click chọn
đáp án cần xem trong
lvDSDapAn
lvDSDapAn_SelectedIn
dexChanged
2 Click chọn
nút In
Người dùng muốn in đáp
án ra giấy
btnPrint_Click
1.5 MH_XemLyThuyet
1 rtbNoiDung RichTextBox Hiển thị nội dung bài học lý thuyết được
chọn.
2 toolBarBaiHoc ToolBar Chứa các chức năng in ấn và import bài
học lý thuyết.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
64
Hình 24: Màn hình xem lý thuyết
STT Biến cố Diễn giải Xử lý
1 Nhấn
nút In
Người dùng muốn
in bài học ra giấy
toolBar1_ButtonClick
2- toolBarBaiHoc
1- rtbNoiDung

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
65
1.6 MH_HeGiaoVien
1 tabControlLopDoiTuong TabControl TabControl chứa các đối
tượng chính
2 panel Panel Khung để đặt các màn hình
con lên, ví dụ như
MH_SoanBaiTap …
3 tabPageSachBaiTap TabPage Tabpage chứa tất cả các bài
tập của một quyển sách bài
tập
4 tabPageSachBaiHoc TabPage Tabpage chứa các bài học
lý thuyết trong sách bài học
5 cmBaiHoc ContextMenu Thực đơn chứa các chức
năng của đối tượng bài học
6 cmiBaiHoc_ChuongMoi MenuItem Mục thêm một chương bài
học mới
7 cmiBaiHoc_SoanMoi MenuItem Mục thêm một bài học mới
8 cmBaiTap ContextMenu Thực đơn chứa các chức
năng của bài tập, bao gồm:
- Soạn đáp án
- Thêm bài tập mới
- Xóa bài tập.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
66
9 mainMenu MainMenu Thực đơn chính của
chương trình
10 mnChucNangPhu MenuItem Chứa các chức năng phụ
của chương trình
11 mnCNP_Email MenuItem Chức năng liên lạc qua
email
12 mnCNP_SoanQDCD MenuItem Chức năng Soạn quy định
chấm điểm
13 mnThoat MenuItem Chức năng thoát chương
trình
14 mnGiupDo MenuItem Chức các chức năng hỗ trợ
khác
15 mnGD_HuongDan MenuItem Chức năng Hướng dẫn
16 mnGD_GioiThieu MenuItem Chức năng Giới thiêu về
chương trình.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
67
Hình 25: Màn hình chính hệ giáo viên
1 Clich chọn tab
đối tượng
Người dùng chọn loại đối
tượng (bài học hoặc lý
thuyết) bằng cách click vào
tab tương ứng
tabControlLopD
oiTuong_Select
edIndexChanged
2 Click chọn tab
Sách bài tập
Người dùng click chọn bài
tập trong tab Sách bài tập
tabctrlSachBai
Tap_SelectedIn
dexChanged
2- panel: khung đặt màn hình con
1-tabControlLopDoiTuong
3- tabPageSacBaiTap
4- tabPageSacBaiHoc
9- mainMenu

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
68
3 Click vào mục
Soạn mới bài
học.
Người dùng click phải vào
phần màn hình thể hiện sách
bài học và chọn mục Soạn
mới bài học trong thực đơn
mniBaiHoc_Soan
Moi_Click
4 Click vào mục
Soạn đáp án
một bài tập và chọn mục
Soạn đáp án trong thực đơn
mniBaiTap_Soan
DapAn_Click
5 Click vào mục
Thêm bài tập
mới.
phần màn hình thể hiện sách
bài tập và chọn mục Thêm
mới bài tập trong thực đơn
mniBaiTap_Them
_Click
6 Click vào mục
Thêm sách mới
Người dùng nhấp phải trên
danh sách các sách bài tập
và chọn mục Thêm sách
mới
mniThemSachBT_
Click
1.7 MH_SoanLyThuyet
1 toolBarDinhDang ToolBar Thanh công cụ để định dạng văn bản lý
thuyết
2 rtbLyThuyet RichTextBox Đây là một hộp văn bản để giáo viên
soạn lý thuyết vào.
3 cmSoanLyThuyet ContextMenu Chứa các chức năng in ấn, export bài
học

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
69
Hình 26: Màn hình soạn lý thuyết
1 Chọn mục lưu bài
soan
Chọn mục Lưu
bài học vừa soạn
cmiLuuBaiSoan_Click
2 Chọn mục export
bài soạn
Chọn mục
Export bài học
cmiExport_Click
3 Chọn mục in bài
soạn
In bài soạn ra
giấy
cmiIn_Click
1-toolBarDinhDang
2- rtbLyThuyet
3- cmSoanLyThuyet

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
70
4 Chọn mục đọc từ
file
Đọc file bài học
có sẵn từ file
cmiDocFile_Click
1.8 MH_SoanBaiTap
1 cbDoKho ComboBox Mức độ khó của một bài tập
2 txtThoiGianLamBai TextBox Thời gian được tính bằng phút
3 txtDeBai TextBox Nội dung của đề bài
4 btnDocFile Button Đọc đề bài từ file
5 btnLuuBT Button Lưu bài tập lên CSDL
6 btnExport Button Export bài tập ra file
7 btnPhatSinh Button Phát sinh đề bài
8 cmBaiTap ContextMenu Thực đơn chứa các mục :
- Đọc từ file
- Lưu bài soạn
- Export

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
71
Hình 27: Màn hình soạn bài tập
1 Chọn mục Export
bài tập
2 Click button
Export
cmiExport_Click
3 Chọn mục Lưu
bài tập
Chọn mục Lưu bài
tập mới soạn
4 Click button Luu
cmiLuuBT_Click
2-txtThoiGianLamBai
3- txtDeBai
4- btnDocFile
5- btnExport
6- btnLuu
1- cbDoKho
8- cmBaiTap
7- btnPhatSinh

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
72
5 Chọn độ khó của
bài tập soạn
Chọn độ khó của
bài tập
cbDoKho_SelectionC
hangeCommitted
6 Gõ vào nội dung
đề bài
Nội dung đề bài
thay đổi
txtDeBai_KeyPress
7 Gõ vào ô thời
gian làm bài
Thời gian làm bài
đã thay đổi
txtThoiGianLamBai_
KeyDown
8 Chọn mục Đọc
file đề bài
Thay vì phải gõ ta
chọn đọc từ một
file đề bài tập có
sẵn
9 Click button Đọc
file
Đọc bài tập từ file
cmiExport_Click
10 Click button Phát
sinh đề
Phát sinh đề bài
tập
btnPhatSinhDe_Clic
k
1.9 MH_SoanDapAn
1 txtDeBai TextBox Đề bài tập
2 txtDapAn TextBox Bài giải đáp án
3 lvDapAn ListView Danh sách các đáp án của bài tập
4 Các btnKhungBuocGiai Button Chứa khung của các loại bước
giải

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
73
5 cmDapAn ContextMe
nu
Thực đơn chứa các mục:
- Nhập đáp án từ file
- Thêm đáp án mới
- Lưu đáp án
- In
- Export
6 btnQuayLui Button Chức năng quay lui một bước
giải
Hình 28: Màn hình soạn đáp án

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
74
1 Chọn mục
Export đáp án
export đáp án ra file
cmiExport_Click
2 Chọn mục In Người dùng muốn
in đáp án ra giấy
cmiIn_Click
3 Chọn mục Lưu
bài soạn
Người dùng nhấp
phải chọn Lưu bài
soạn
cmiLuuBaiSoan_Click
4 Chọn mục
Thêm đáp án
mới
thêm một đáp án
mới của bài tập
cmiThemMoi_Click
5 Chọn mục
Nhập từ file
nhập đáp án từ file
cmiNhapTuFile_Click
6 Click chọn nút
Quay lui
quay lại bước giải
trước đó
btnQuayLui_Click
7 Nhấn phím
trong
txtDapAn
Người dùng gõ vào
txtDapAn
txtDapAn_KeyPress

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
75
1.10 MH_SoanQDCD
1 Các label Label
2 txtDiemToiDa TextBox Điểm tối đa của một
bài giải
3 txtDiemCongBDTTG TextBox Điểm cộng cho việc
chứng minh một bất
đẳng thức trung gian
4 txtDiemTruBDSai TextBox Điểm trừ cho một biến
đổi sai
5 txtDiemTruXemBG TextBox Điểm trừ một lần xem
bước giải tiếp
6 btnExport Button Export quy định ra file
để gửi cho phân hệ
học sinh
7 btnKetThuc Button Nhấn nút này để kết
thúc soạn
8 Các groupbox để gom
nhóm

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
76
Hình 29: Màn hình soạn quy định chấm điểm
1 Click vào nút
Kết thúc
Chọn chức năng
thoát
btnKetThuc_Click
2 Click vào nút
Export
Chọn chức năng
export quy định ra
file
btnExport_Click
3 Gõ vào
txtDiemToiDa
Gõ vào điểm tối đa txtDiemToiDa_KeyPres
s
4 Gõ vào
txtĐiemCongB
DTTG
Gõ vào điểm cộng
cho một bất đẳng
thức trung gian
txtDiemCongBDTTG_Key
Press
5 Gõ vào
txtDiemTruBD
Sai
Gõ vào điểm trừ
cho một biến đổi sai
txtDiemTruBDSai_KeyP
ress

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
77
6 Gõ vào
txtDiemTruXe
mBG
Gõ vào điểm trừ
cho một lần xem
bước giải tiếp
txtDiemTruXemBG_KeyP
ress
7 Di chuột trên
btnExport
btnExport_MouseHover
1.11 MH_ThemSachBT
1 lbTenSachDeBai Label
2 txtTenSach TextBox Ô để gõ vào tên sách mới
3 btnThem Button Nhấn nút này để cập nhật
sách mới
4 btnKetThuc Button Nhấn nút này để kết thúc
thêm sách.
Hình 30: Màn hình thêm sách bài tập

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
78
1 Click vào nút Kết
thúc
Click vào button
Kết thúc
btnKetThuc_Click
2 Click vào nút Thêm Click vào button
Thêm
btnThem_Click
2 Hệ thống hàm của các lớp đối tượng
Các lớp đối tượng của chương trình được chia làm ba loại:
- Loại 1:dùng chung cho cả hai phân hệ người dùng.
- Loại 2: bao gồm những hàm dành riêng cho phân hệ học sinh
- Loại 3: .bao gồm những hàm dành riêng cho phân hệ giáo viên
2.1 Các lớp dùng chung
2.1.1 Đối tượng xử lý chính
2.1.1.1 CBaiGiai
STT Hàm xử lý Ý nghĩa
1 KhaiBaoBienCo() Khai báo các biến cố cho Edior đề
giải bài tập
2 KhaiBaoBienCoThucDon() Khai báo các biến cố của thực đơn các
chức năng cảu bài giải
3 KiemTraBuocGiaiMoi() Kiểm tra một bước giải mới được

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
79
nhập vào
4 LayBuocGiaiTruoc() Lấy bước giải trước bước giải hiện
hành
5 LayThuTuBuocGiaiDanhSo
()
Lấy thứ tự của một bước giải được
đánh số nào đó trong bài giải
6 LayBuocGiaiDanhSo() Lấy bước giải được đánh số
7 XuLiBuocGiai() Xử lí một bước giải mới đựơc nhập
vào
8 XuLiBuocGiaiDung() Các xử lí tương ứng nếu bước giải là
đúng
9 LaySoBuocGiai() Lấy số bước giải hiện thời của bài giải
10 ChamDiem() Chấm điểm tự động cho bài giải
11 KetThucBaiGiai() Các xử lý tương ứng khi có biến cố
kết thúc bài giải
12 ThemBuocGiai Thêm bước giải mới vào bài giải
13 XoaBuocGiai() Xóa bước giải ở một vị trí nào đó
trong bài giải
14 DanhSoBuocGiai Đánh số cho một bứơc giải nào đó.
Qui ước đánh số theo thứ tự tăng dần
15 QuayLui(int) Quay lui một số bước nào đó trong bài
giải
16 LuuBaiGiai() Lưu bài giải vào cơ sở dữ liệu
17 ChonMucLuuBaiGiai Hàm xử lí cho biến cố chọn chức năng
lưu bài giải

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
80
18 ChonMucImportBaiGiai() Hàm xử lí cho biến cố chọn chức năng
import bài giải
19 ChonMucExportBaiGiai() Hàm xử lí cho biến cố chọn chức năng
export bài giải
2.1.1.2 Lớp CBieuThuc
1 PhanTich(string) Phân tích một chuỗi truyền vào theo
dạng biểu thức
2 BangNhau(CBieuThuc) So sánh biểu thức với một biểu thức
khác
3 DoiNhau(CBieuThuc) Kiểm tra 2 biểu thức có đối nhau
4 ChuyenThanhTongToiGia
n()
Chuyển một biểu thức bất kỳ thành
dạng tổng tối giản (1)
5 ChuyenThanhPhanThuc() Chuyển biểu thức đang xét thành phân
thức
6 ChuyenThanhBieuThucTi
ch()
Chuyển biểu thức đang xét thành biểu
thức tích
7 LuyThua(int) Lũy thừa biểu thức theo một số mũ nào
đó
8 DoiDauBieuThuc() Đổi dấu của biểu thức
9 NghichDao() Lấy nghịch đảo của biểu thức
10 Cong(CBieuThuc) Cộng biểu thức với một biểu thức khác
11 Tru(CBieuThuc) Trừ biểu thức cho một biểu thức khác

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
81
12 Nhan(CBieuThuc) Nhân biểu thức với một biểu thức
13 Chia(CBieuThuc) Chia biểu thức cho một biểu thức
14 XetDau() Xét dấu của biểu thức
15 NhanDonGian()
16 NhanKhaiTrien(CbieuTh
uc)
Nhân và khai triển biểu thức đang xét
với một biểu thức khác
17 RutGonBieuThuc() Rút gọn biểu thức
18 SapXepBieuThuc() Sắp xếp biểu thức theo thứ tự quy ước
19 BoPhanTuThua() Bỏ các phần tử thừa trong biểu thức
Vd : a+b+0 a+b
20 LayChuoi() Lấy biểu thức dưới dạng chuỗi
21 SoSanhThuTu(CBieuThuc
)
So sánh thứ tự của hai biểu thức theo
chuẩn đã qui ước
22 ThuTuSap() Trả về một thứ tự cuả biểu thức trong
bảng thứ tự qui ước
23 ChiaBT(CBieuThuc) Thực hiện phép chia theo nguyên tắc
chia đa thức đối với một biểu thức đã
được chuyển thành tổng tối giản
Ghi chú:
(1): một biểu thức dạng tổng tối giản khi nó đã được khai triển đến
mức tối đa

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
82
2.1.1.3 Lớp CBatDangThuc
1 KhoiTao(string) Khởi tao bất đẳng thức từ
một chuỗi truyền vào
2 TuongDuong(CBatDangThuc) Kiểm tra bất đẳng thức
đang xét có tương đương
với một bất đẳng thức khác
không
3 LaBatDangThucDung() Kiểm tra bất đẳng thức
đang xét có phải là một bất
đẳng thức đúng
4 CongVeTheoVe(CBatDangThuc) Cộng vế theo vế bất đẳng
thức đang xét với một bất
đẳng thức khác
5 NhanVeTheoVe(CBatDangThuc) Nhân vế theo vế bất đẳng
thức đang xét với một bất
đẳng thức khác
6 DoiChieu() Đổi chiều bất đẳng thức
7 DoiDauVaChieu() Đổi dấu và chiều của bất
đẳng thức
8 SuyRaDuocTu(CBatDangThuc) Kiểm tra bất đẳng thức
đang xét có thể suy ra được
từ một bất đẳng thức khác

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
83
hay không
9 BacCau(CBatDangThuc) Tạo một bất đẳng thức mới
( nếu có thể) từ 2 bất đẳng
thức bằng cách dựa vào
tính chất bắc cầu
Vd : a>b & b>c a>c
10 ThoaTinhBacCau(CBatDangThuc
)
Kiểm tra xem có thể áp
dụng tính bắc cầu cho 2 bất
đẳng thức không
11 TuongUng(CBatDangThuc) Kiểm tra bất đẳng thức
đang xét có giống với một
bất đẳng thức khác
12 ThayTheBieuThuc(CBieuThuc,C
BieuThuc)
Thay thế một biểu thức con
xuất hiện trong bất đẳng
thức bởi một biểu thức
khác
2.1.1.4 Lớp CBuocGiai
STT Hàm xử lý Ý nghĩa Ghi chú
1 KhoiTao(string) Khởi tao bước giải từ một
chuỗi truyền vào
2 LayBatDangThuc() Lấy bất đẳng thức trong
bước giải

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
84
3 KiemTraBuocGiai() Kiểm tra bước giải đang
xét có phải là bước giải
đúng
Đây là hàm ảo,
sẽ được cài trễ ở
các lớp tương
ứng của mỗi loại
bước giải
2.1.2 Các lớp phụ (hỗ trợ xử lý)
2.1.2.1 Lớp CBoNho
1 DocNoiDungFile(string
tenfile)
Hàm đọc nội dung tập tin, trả về
một chuỗi
2 GhiLenFile(string) Ghi một chuỗi lên file
3 DocBaiTapTuFile(string) Đọc các thông tin của một bài tập từ
file
2.1.2.2 Lớp BieuThuc
1 PhanLoaiBieuThuc
(string)
Phân loại một biểu thức truyền vào dưới
dạng chuỗi
2 KhoiTaoBieuThuc(
string)
Khởi tạo một biểu thức từ chuỗi)
3 BoNgoacThua(stri
ng)
Bỏ các dấu ngoăc thừa trong chuỗi biểu diễn
một biểu thức

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
85
4 DemSoNgoacMo Đếm số ngoặc mở so với một vị trí nào đó
trong chuỗi biểu diễn biểu thức
5 DemSoNgoacDong Đếm số ngoặc đóng so với một vị trí nào đó
trong chuỗi biểu diễn biểu thức
6 DemSoNgoacTrai Đếm số ngoặc phía bên trái của một toán tử
7 DemSoNgoacPhai Đếm số ngoặc phía bên phải của một toán tử
8 DemSoNgoac Đếm số ngoặc phía bên trái và phải của một
toán tử, kiểm tra chúng có bằng nhau
9 ThayĐauNgoaiCung Thay các kí tự biểu diễn toán tử và không
nằm trong dấu ngoặc nào bởi một kí tự khác
10 HoanVi(CBieuThuc
,CBieuThuc)
Hoán vị 2 biểu thức cho nhau
2.1.2.3 Lớp BuocGiai
1 PhanTichBuocGiai(st
ring)
Phân tích một chuỗi truyền vào thành 2
phần:
- Nội dung bước giải
- Kí hiệu của bước giải (nếu có)
2 PhanLoaiBuocGiai(st
ring)
Phân loại một bước giải truyền vào dưới
dạng chuỗi
3 KhoiTaoBuocGiai(str
ing)
Khởi tạo một bước giải từ chuỗi
4 LayDanhSachBuocGiai Phân tích một bài giải dạng chuỗi thành

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
86
(baigiai) danh sách các bước giải
5 LayChuoiBDTTuBuocGi
ai
Đọc chuỗi bất đẳng thức trong bước giải
2.1.2.4 Lớp TapLenh
1 PhanTichDeBai(string) Phân tích đề bài truyền vào
thành các phần:
- Bất đẳng thức đề bài
- Danh sách các điều kiện.
2 CuPhapHopLe(string
maucuphap, string chuoi)
Kiểm tra một chuỗi có theo
đúng dạng của mẫu cú pháp
hay không
3 LayCacGiaTriCuaNhom(string,
string,string)

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
87
2.2 Phân hệ học sinh
2.2.1 Lớp đối tượng giao tiếp người dùng
2.2.1.1 Lớp MH_HeHocSinh
1 KhoiTaoMenu() Khởi tạo menu chính cho
phân hệ học sinh
2 mnCNP_Email_Click(Object
sender, System.EventArgs e)
Mở màn hình nhận gửi mail
để giao tiếp giữa học sinh và
giáo viên.
4 mnThoat_Click(Object
sender,System.EventArgs e)
Thoát khỏi chương trình
5 mnGD_HuongDan_Click(Object
Mở Help hướng dẫn sử dụng.
6 mnGD_GioiThieu_Click(Object
sender,System.EventArgs e)
Hiển thị màn hình giới thiệu.
7 tabctrlSachBaiTap_Selection
Changed(object sender,
System.EventArgs e)
Thực hiện việc chọn sách bài
tập tương ứng làm sách hiện
hành.
8 tvNoiDungSachBaiHoc_AfterSe
lect(object sender,
System.Windows.Forms.TreeVi
ewEventArgs e)
Hiển thị nội dung bài học
được chọn.
9 DoiManHinhCon(Control Hiển thị màn hình tương ứng

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
88
control) với yêu cầu.
10 mniThemSachBT_Click(object
Hiển thị màn hình Thêm sách
để thêm sách bài tập
11 ChonLoaiDoiTuong() Thực hiện việc chọn loại đối
tượng (là sách bài tập hay
sách bài học)
12 tabControlLopDoiTuong_Selec
tionChanged(object sender,
System.EventArgs e)
Gọi hàm Chọn loại đối tượng
để chọn loại đối tượng tương
ứng
2.2.1.2 Lớp MH_GiaiBT
KhoiTaoManHinhTheoBaiTap
(CBaiTap baiTap)
Khởi tạo màn hình giải bài tập
tương ứng với các thông tin của
bài tập được chọn
1 TaoMoiDongHo(int
thoiGianBatDau)
Khởi tạo đồng hồ để canh giờ
giải bài tập.
3 ThietLapTrangThaiManHinh
_1(bool bDangGiai)
Thiết lập trạng thái của các đối
tượng giao diện trên màn hình
phù hợp với từng thời điểm
2 ThietLapTrangThaiManHinh
_2(bool bGiaiTheoDapAn)
Thiết lập trạng thái của các đối
tượng trên màn hình khi người
dùng chuyển đổi giữa 2 loại bài

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
89
giải (giải tự do và giải theo đáp
án)
4 DongHo_Tick(object
sender, System.EventArgs
e)
Hàm xử lý cho biến cố phát sinh
của đồng hồ ( đếm thời gian lên
1s)
5 ckTrangThai_CheckedChang
ed(object sender,
System.EventArgs e)
Hàm xử lý cho biến cố người
dùng nhấn vào nút để bắt đầu
hay tạm ngưng việc giải bài tập
thiết lập trạng thái màn hình
thích hợp.
6 tabBaiGiai_SelectedIndex
Changed(object sender,
System.EventArgs e)
Hàm xử lý biến cố chuyển đổi
qua lại giữa các chế độ giải (Giải
theo đáp án và Giải tự do)
7 ChuyenDoiBaiGiai(bool
DapAn_TuDo)
Thực hiện việc chuyển đổi bài
giải hiện hành từ chế độ giải tự
do sang giải theo đáp án hay
ngược lại.
8 btnKhungBuocGiai_Click(o
bject sender,
System.EventArgs e)
Đặt khung bước giải được chọn
vào ô bài giải.
10 ckKiemTraTungBuoc_Checke
dChanged(object sender,
System.EventArgs e)
Bật hoặc tắt chế độ kiểm tra từng
bước giải.
11 btnKiemTraBaiGiai_Click(
object sender,
Kiểm tra toàn bộ bài giải

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
90
System.EventArgs e)
12 ckXemGoiY_CheckedChanged
(object sender,
System.EventArgs e)
Hiển thị gợi ý cho bước giải kế
tiếp trong bài giải theo đáp án.
13 btnBuocGiaiTiep_Click(ob
ject sender,
System.EventArgs e)
Hiển thị bước giải kế tiếp trong
đáp án khi người dùng chọn giải
theo đáp án
14 btnQuayLui_Click(object
e)
Quay lui đến một bước giải trước
đó
2.2.1.3 Lớp MH_XemBaiGiai
1 Các hàm khởi tạo đối
tượng.
2 TaoDanhMucBaiGiai(CBaiTap
baitap)
Tạo danh mục các bài giải của
bài tập truyền vào.
3 BaiGiaiDuocChon() Lấy bài giải hiện hành.
4 ChonBaiGiai(object
e)
Hàm xử lý biến cố chọn một bài
giải trong danh sách bài giải
hiển thị nội dung bài giải lên
màn hình.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
91
2.2.1.4 Lớp MH_XemLyThuyet
tượng.
2.2.1.5 Lớp MH_XemDapAn
tượng.
2 TaoDanhMucDapAn(CBaiTap
baitap)
Tạo danh mục các đáp án của bài
tập truyền vào.
3 DapAnDuocChon() Lấy đáp án hiện hành.
4 ChonDapAn(object
sender,
System.EventArgs e)
Hàm xử lý biến cố chọn đáp án
trong danh sách đáp án hiển thị
nội dung của đáp án lên màn hình
2.2.2 Lớp đối tượng xử lý
2.2.2.1 Lớp CBaiTap
1 DocDanhMucBaiGiai() Đọc danh sách các bài giải của bài tập
2 DocDanhMucDapAn() Đoc danh sách các đáp án của bài tập

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
92
3 LayBatDangThucDeBai() Đọc bất đẳng thức trong đề bài của bài
tập
5 LayChuoiBatDangThucDeBai
()
Đọc bất đẳng thức trong đề bài của bài
tập dưới dạng chuỗi
6 LayDanhSachDieuKien() Đọc danh sách các điều kiện của đề bài
7 KhoiTao() Khởi tạo bài tập
8 KhoiTaoThucDon() Hàm khởi tạo thực đơn các chức năng
của của bài giải
KhaiBaoBienCoThucDon
()
9 ChonMucGiaiBaiTap(object
sender,EventArgs e)
Hàm xử lí biến cố chọn chức năng giải
bài tập
10 ChonMucXemBaiGiai(object
sender,EventArgs e)
Hàm xử lí biến cố chọn chức năng xem
bài giải
11 ChonMucXemDapAn(object
sender,EventArgs e)
Hàm xử lí biến cố chọn chức năng xem
đáp án
12 ChonMucImportDapAn(objec
t sender,EventArgs e)
Hàm xử lí cho biến cố chọn chức năng
import đáp án
2.2.2.2 Lớp CDapAn
1 TimBuocGiaiTuongUng(C
BuocGiai)
Tìm bước giải trong đáp án giống với
bước giải truyền vào

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
93
2.2.2.3 Lớp CSachBaiTap
1 ThemSachVao(TabContro
l)
Thêm thể hiện của sách vào một điều
khiển
2 ThemBaiTap(baiTap) Thêm một bài tập vào sách
3 KhoiTaoDanhMucBaiTap(
danhsachbaitap)
Khởi tạo danh mục bài tập cho sách từ
danh sách bài tập truyền vào
4 NhapBaiTapTuFile() Import một bài tập được lưu trên file
5 LuuSach() Lưu thông sách bài tập vào trong cơ sở
dữ liệu
2.2.3 Lớp giao tiếp bộ nhớ phụ
2.2.3.1 CSDL
1 KetNoiCSDL() Hàm kết nối cơ sở dữ liệu
2 DocDanhMucSach() Đọc danh sách các sách từ database
3 DocDanhMucBaiTap() Đọc danh sách tất cả bài tập từ cơ sở
dữ liệu
4 DocDanhMucBaiTap
(masach)
Đọc danh sách bài tập của một sách
nào đó từ cơ sở dữ liệu
5 DocDanhMucBaiGiai
(mabaitap)
Đọc danh sách bài giải của một bài tâp
từ cơ sở dữ liệu

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
94
6 DocDanhMucDapAn
(mabaitap)
Đọc danh sách đáp án của một bài tập
từ cơ sở dữ liệu
7 DocBangThamSo() Đọc các trường dữ liệu trong bảng
tham số từ cơ sở dữ liệu
8 LuuBaiTap(… ) Lưu các thông tin của một bài tập vào
cơ sở dữ liệu
9 LuuBaiGiai() Lưu các thong tin của bài giải vào cơ
sở dữ liệu
10 LuuDapAn() Lưu các thông tin của đáp án vào cơ sở
dữ liệu
2.3 Phân hệ giáo viên
2.3.1 Đối tượng giao tiếp người dùng
2.3.1.1 Lớp MH_HeGiaoVien
1 8 Các hàm từ 1(8 trong lớp
MH_HeHocSinh
9 mnCNP_SoanQDCD_Click(Objec
t sender,System.EventArgs
e)
Mở màn hình soạn quy định
chấm điểm.
10 void
mniBaiHoc_SoanMoi_Click(ob
ject sender,
Thêm node mới vào cây bài học
và để người dùng gõ vào chủ đề
bài học. Mỗi bài học thuộc một

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
95
System.EventArgs e) chương nào đó.
11 mniBaiTap_Them_Click(objec
t sender, System.EventArgs
e)
Thêm node mới vào cây bài tập
và hiển thị màn hình soạn bài
tập.
12 mniBaiTap_SoanDapAn_Click(
object sender,
System.EventArgs e)
Hiển thị màn hình soạn đáp án
cho bài tập được chọn.
13 ThemManHinhMoi(UserControl
mh)
Hiển thị màn hình tương ứng
với yêu cầu.
14 tvNoiDungSachBaiHoc_AfterL
abelEdit(object sender,
System.Windows.Forms.NodeL
abelEditEventArgs e)
Hiển thị màn hình soạn bài học
và chọn bài học vừa được gõ
chủ đề làm bài học hiện hành.
15 tabControlLopDoiTuong_Sele
ctionChanged(object
e)
Hiển thị màn hình làm việc
tương ứng với đối tượng được
chọn.
16 MH_HeGiaoVien_Closing(obje
ct sender,
System.ComponentModel.Canc
elEventArgs e)
Nhắc nhở lưu các bài soạn nếu
thoát chương trình lúc chưa
lưu.
17 mniBaiHoc_ChuongMoi_Click(
object sender,
System.EventArgs e)
Thêm node mới vào cây bài học
làm chương mới và để người
dùng gõ vào tên chương.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
96
2.3.1.2 Lớp MH_SoanBaiTap
tượng.
2 cbDoKho_SelectionChange
Committed(object
sender,
System.EventArgs e)
Hàm xử lý biến cố người dùng chọn
độ khó của bài tập trong comboBox
cbDoKho. Đánh dấu bài soạn chưa
lưu.
3 txtDeBai_KeyPress(objec
t sender,
System.Windows.Forms.Ke
yPressEventArgs e)
Hàm xử lý biến cố gõ phím trong
phần nội dung bài tập. Đánh dấu bài
soạn chưa lưu.
4 txtThoiGianLamBai_KeyDo
wn(object sender,
System.Windows.Forms.Ke
yEventArgs e)
Hàm xử lý biến cố gõ vào thời gian
làm bài. Chặn phím chỉ cho gõ kí
số. Đánh dấu bài soạn chưa lưu.
5 cmiDocFile_Click(object
sender,
System.EventArgs e)
Hàm xử lý biến cố chọn chức năng
Đọc nội dung bài tập từ file.
6 cmiLuuBT_Click(object
sender,
System.EventArgs e)
lưu bài tập vừa soạn.
7 cmiExport_Click(object
sender,
export bài tập ra file.

K
H
O
A
C
N
TT
–
Đ
H
K
H
TN
97
System.EventArgs e)
8 cbDoKho_MouseHover(obje
ct sender,
System.EventArgs e)
Hàm xử lý biến cố di chuột trên
comboBox cbDoKho. Hiển thị
tooltip giải thích.
9 txtThoiGianLamBai_Mouse
Hover(object sender,
System.EventArgs e)
Hàm xử lý biến cố di chuột trên
comboBox cbDoKho. Hiển thị
tooltip giải thích
2.3.1.3 Lớp MH_SoanLyThuyet
tượng.
2 HienThiNoiDung(string
NoiDung)
Hiển thị NoiDung lên trên
rtbLyThuyet.
3 cmiLuuBaiSoan_Click(ob
ject sender,
System.EventArgs e)
Thực hiện việc lưu bài soạn vào cơ sở
dữ liệu.
4 cmiExport_Click(object
sender,
System.EventArgs e)
Thực hiện việc export bài soạn lý
thuyết ra file.
5 cmiIn_Click(object
sender,
System.EventArgs e)
Hàm xử lý biến cố chọn chức năng In
bài học ra giấy.
6 rtbLyThuyet_KeyPress(o
bject sender,
Hiển thị nội dung lý thuyết vừa gõ
vào với các định dạng được chọn.

Phan mem day toan bat dang thuc

Phan mem day toan bat dang thuc

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (16)

Ähnlich wie Phan mem day toan bat dang thuc

Ähnlich wie Phan mem day toan bat dang thuc (20)

Mehr von Vcoi Vit

Mehr von Vcoi Vit (20)

Phan mem day toan bat dang thuc