diseño practico de un controlador

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
FRANCISCO DE MIRANDA
ÁREA DE TECNOLOGÍA
DPTO DE MECÁNICA Y TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN
PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA
PRÁCTICA N° 1
DINÁMICA Y CONTROL PROPORCIONAL DE TANQUES DE
DRENAJE.
PROFESORES:
ING. ESP. CARLOS PÉREZ,
ING. ESP. JOSÉ CUAURO
ING. EUMAR LEAL
PUNTO FIJO; agosto de 2012

2. LABORATORIO
DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
2
INTRODUCCIÓN
En las últimas décadas, y debido fundamentalmente al gran avance de la tecnología digital
y de las ciencias de la computación, junto con las mayores exigencias del mercado en cuanto a la
calidad de los productos finales, los conceptos teóricos asociados al control de procesos, el
“hardware”, el “software”, y las aplicaciones académicas y/o industriales, han experimentado una
notable evolución. Hoy en día, “saber” control de procesos involucra una masa de conocimientos
tan grande que es prácticamente imposible hablar de especialistas en este área. Para enfatizar la
idea y a mero título de ejemplo, enumeremos simplemente algunos de los temas más
frecuentemente encontrados en la literatura y relacionados solamente con los conceptos teóricos
asociados al control de procesos: modelado matemático; modelos continuos o discretos,
determinísticos o estocásticos; simulación dinámica; identificación; control óptimo; control
adaptable; control robusto; estimación de estados y parámetros; control no lineal; medición;
adquisición y tratamiento de datos; detección y diagnosis de fallas; análisis de señales y filtrado
óptimo; control por computadora, control distribuido; control supervisor, control estadístico; etc.
El control manual surgió simultáneamente con los primeros procesos industriales, con un
papel preponderante por parte del operador, encargado usualmente del accionamiento manual de
los dispositivos de control (por ej., apertura y cierre de válvulas; mediciones “fuera de línea” de
variables del proceso; etc.). El segundo nivel tuvo su auge con el desarrollo de la tecnología digital,
los sensores “en línea”, las comunicaciones digitales, etc. La aparición de los PLC (a comienzos de
la década del 70), permitió la implementación de los primeros controladores digitales con efectos
combinados (proporcional + integral + derivativo). El desarrollo de las comunicaciones, de mejores
interfaces (gráficas) con el usuario, y de pequeños sistemas de cómputo (PCs), junto a la paulatina
reducción de sus costos, posibilitaron implementar algoritmos de control avanzado, sistemas de
control distribuido (DCS) y de control supervisor (SCADA).
Con el advenimiento de sistemas de cómputo cada vez más potentes y con mayor
capacidad de soporte de datos, se posibilitó la operación del proceso (o de la planta) en forma
interrelacionada con información proveniente de sectores diversos de la empresa, permitiendo
integrar datos provenientes de los sectores de producción, administrativo, de mantenimiento, de
ventas, etc. Así, la decisión sobre la operación de toda la empresa (incluido el proceso específico)
puede ser comandada directamente desde los niveles gerenciales. Más aun, las decisiones pueden
ser tomadas no sólo ya por una empresa aislada, sino por un conjunto de empresas con un interés
o una política productiva común. Por último, la automatización total prevista en el nivel V,
prácticamente no existe hoy en día (excepto posiblemente para aplicaciones o emprendimientos
de poca envergadura, y relativamente aislados de otros emprendimientos). Sin embargo, la
tendencia es alcanzar este máximo grado de automatización.

3. LABORATORIO
DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
3
OBJETIVO GENERAL:
- Diseñar el control de un sistema de tanques de drenajes
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Generar saltos de prueba en un sistema en lazo abierto y aprender cómo analizarlos
para modelar el comportamiento dinámico del mismo.
• Observar la no linealidad de los procesos.
• Diseñar y probar un controlador proporcional para seguir los cambios en el punto de
consigna y contrarrestar perturbaciones.
BASES TEÓRICAS:
PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE UN PROCESO:
- Ganancia del Proceso.
La ganancia se define como la tasa de cambio en la salida o variable de respuesta
controlada, para un cambio en la entrada o función forzada. Matemáticamente, esta ganancia se
expresa de la siguiente manera:
Según este concepto, la ganancia explica qué tanto varía salida por unidad de cambio en la
entrada; en otras palabras, qué tan sensible es la salida con un cambio en la entrada. Para el
tanque de gas en la figura 1.6.
La ganancia es:

4. LABORATORIO
DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
4
Esto explica qué tanto varía la presión del tanque por un cambio de unidad en porcentaje
de la posición de la válvula. Como en ejemplos previos, la ganancia nos dice cuál es la sensibilidad
de la variable controlada ante un cambio en la variable de entrada.
El valor numérico: en las unidades de cada proceso existen diferentes tipos de ganancias,
considérese el ejemplo del tanque de gas. La figura 1.7 proporciona la ganancia o sensibilidad,
relacionando la presión del tanque y la posición de la válvula. Si se cambia el flujo de entrada al
tanque, la posición de la válvula se mantiene constante y la presión responderá, como se muestra
en la figura 1.7.
Para este caso la ganancia es dada por:
La ganancia solamente relaciona valores de estado estacionario o estable; es decir, qué
tanto cambia la salida en función de la entrada. La ganancia no dice la rapidez con que ocurre el
cambio. En otras palabras, la ganancia es una característica de estado estacionario del proceso.
- Constante de Tiempo del Proceso (τ).
La constante de tiempo se define como la cantidad de tiempo que toma la variable
controlada para alcanzar el 63,2% de un cambio total. Este tiempo se cuenta desde el momento en
que la variable comienza a responder. La constante de tiempo se relaciona con la velocidad de
respuesta del proceso. Mientras más rápido sea un proceso, más breve será la unidad de tiempo, y
a la inversa. La unidad de tiempo normalmente usada es el minuto.

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DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
5
En síntesis, la constante de tiempo (τ) nos indica con qué rapidez ocurre un proceso, una
vez que comienza a responder ante un cambio en la entrada. De este modo, la constante de
tiempo es una característica relacionada con la parte dinámica del proceso.
- Tiempo Muerto (to).
Es la cantidad finita de tiempo entre el cambio en la entrada y el cambio desde que la
salida comienza a responder. La mayoría de los procesos tienen cierta cantidad de tiempo muerto,
siendo esto un limitante para conseguir un control adecuado, ya que proporciona un gran efecto
adverso sobre cualquier sistema de control. En la figura 1.8 se ilustra gráficamente la constante de
tiempo y el tiempo muerto en un proceso.
- Sistema de control de lazo abierto:
Es aquel sistema en que solo actúa el proceso sobre la señal de entrada y da como
resultado una señal de salida independiente a la señal de entrada, pero basada en la primera. Esto
significa que no hay retroalimentación hacia el controlador para que éste pueda ajustar la acción
de control.
Ejemplo 1: el llenado de un tanque usando una manguera de jardín. Mientras que la llave
siga abierta, el agua fluirá. La altura del agua en el tanque no puede hacer que la llave se cierre y
por tanto no nos sirve para un proceso que necesite de un control de contenido o concentración.
Ejemplo 2: Al hacer una tostada, lo que hacemos es controlar el tiempo de tostado de ella
misma entrando una variable (en este caso el grado de tostado que queremos). En definitiva, el
que nosotros introducimos como parámetro es el tiempo.
Estos sistemas se caracterizan por:
• Ser sencillos y de fácil concepto.

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DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
6
• Nada asegura su estabilidad ante una perturbación.
• La salida no se compara con la entrada.
• Ser afectado por las perturbaciones. Éstas pueden ser tangibles o intangibles.
• La precisión depende de la previa calibración del sistema.
- Sistema de control de lazo cerrado:
Son los sistemas en los que la acción de control está en función de la señal de salida. Los
sistemas de circuito cerrado usan la retroalimentación desde un resultado final para ajustar la
acción de control en consecuencia. El control en lazo cerrado es imprescindible cuando se da
alguna de las siguientes circunstancias:
- Cuando un proceso no es posible de regular por el hombre.
- Una producción a gran escala que exige grandes instalaciones y el hombre no es capaz de
manejar.
- Vigilar un proceso es especialmente difícil en algunos casos y requiere una atención que el
hombre puede perder fácilmente por cansancio o despiste, con los consiguientes riesgos que ello
pueda ocasionar al trabajador y al proceso.
Sus características son:
• Ser complejos, pero amplios en cantidad de parámetros.
• La salida se compara con la entrada y le afecta para el control del sistema.
• Su propiedad de retroalimentación.
• Ser más estable a perturbaciones y variaciones internas.
Un ejemplo de un sistema de control de lazo cerrado sería el termotanque de agua que
utilizamos para bañarnos. Otro ejemplo sería un regulador de nivel de gran sensibilidad de un
depósito. El movimiento de la boya produce más o menos obstrucción en un chorro de aire o gas a
baja presión. Esto se traduce en cambios de presión que afectan a la membrana de la válvula de
paso, haciendo que se abra más cuanto más cerca se encuentre del nivel máximo.
TIPOS DE CONTROLADORES:
- Proporcional integral derivativo
Un PID (Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control por realimentación
que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para
aplicar una acción correctora que ajuste el proceso. El algoritmo de cálculo del control PID se da en
tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo.
El valor Proporcional determina la reacción del error actual.

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7
El Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura que
aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero.
El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. La suma de
estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un elemento de control como la posición
de una válvula de control o la energía suministrada a un calentador, por ejemplo.

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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
La práctica se realiza en dos partes la primera consiste en dar saltos al sistema para
encontrar los parámetros del proceso.
PARTE N° 1 DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL PROCESO:
Comenzar la simulación de los tanques acoplados (Gravity Drained Tanks) haciendo click en Casos de Estudio
de la pantalla principal. De la lista desplegable, elegir la opción “Gravity Drained Tanks” para comenzar la
simulación
Para obtener los datos sobre la dinámica del proceso se necesita cambiar la salida de señal del controlador.
Para el primer escalón escribir el valor 12 en la caja controller output y presionar “Enter”. Esto provocará un
cambio en el flujo de entrada del valor actual de 20 cm
3
/s a 12 cm
3
/s. Si se hace doble click se puede elegir
entre cambiar el valor, hacer que oscile o que sea una rampa. Para que el cambio sea efectivo pulsar “Done”.
Ahora observar cómo responde el proceso. Cuando la variable de medida del proceso (nivel del líquido en el
tanque 2) alcance un nuevo valor estacionario pulsar el icono de pausa en la barra de herramientas para parar
la simulación. Entonces seleccionar el icono de “ver e imprimir la gráfica” para obtener una representación
estática de la respuesta.
Obtener los parámetros del sistema de primer orden: ganancia del sistema Kp, tiempo de respuesta τp y tiempo
muerto θp. La hoja de trabajo te ayudará a realizar los cálculos.
Repetir el procedimiento anterior para un segundo salto en la salida del controlador desde 12 a 22 cm3/s.
Los dos saltos en la salida del controlador eran del mismo tamaño. ¿Son los parámetros del modelo iguales para
los dos saltos? ¿Por qué son diferentes?
Pon la salida del controlador a 7 cm
3
/s y esperar a alcanzar el estacionario. De nuevo cambiar la salida del
controlador de 7 a 11 cm
3
/s. Cuando se alcance el estacionario hacer un salto a 18 cm3/s. Continua realizando
saltos hasta 20 y 25 cm
3
/s. Deja que se complete la respuesta entre cada salto.
Observa la respuesta en todo el rango de operación. El cambio en la salida del controlador ha sido siempre
constante en cada salto. ¿Fue la respuesta del nivel de líquido igual para cada salto? ¿por qué?
FIN

9. LABORATORIO
DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
9
HOJA DE RESULTADOS
(DEBE ENTREGARSE AL FINAL DE LA EXPERIENCIA PRÁCTICA)
PARTE N° 1
INTEGRANTES:
___________________________ C.I.________________
____________________________C.I.________________
U1= 20 cm
3
/s Y1=
U2= 12 cm
3
/s Y2=
ΔU = ΔY =
GANANCIA DEL PROCESOS:
=
∆
∆
=
U
Y
K p
=∆+= )(*632,012,63 YYY
=2,63t
Min
=STARTt
Min
CONSTANTE DE TIEMPO DEL PROCESO:
=−= STARTP tt 2,63τ
Min
=STEPt
Min
TIEMPO MUERTO DEL PROCESO:
=−= STEPSTARTP ttθ
Min
U1= 12 cm
3
/s Y1=
U2= 22 cm3
/s Y2=
ΔU = ΔY =
GANANCIA DEL PROCESOS:
=
∆
∆
=
U
Y
K p
=∆+= )(*632,012,63 YYY
=2,63t
Min
=STARTt
Min
CONSTANTE DE TIEMPO DEL PROCESO:
=−= STARTP tt 2,63τ
Min
=STEPt
Min
TIEMPO MUERTO DEL PROCESO:
=−= STEPSTARTP ttθ
Min
Nota:
tSTART = instante de tiempo en el que la variable medida comienza a responder al salto
tSTEP = instante de tiempo en el que comienza el salto en la variable manipulada
SALTOS DE LA SALIDA DEL
CONTROLADOR DE 20 A 12 cm3
/s
SALTOS DE LA SALIDA DEL
CONTROLADOR DE 12 A 22 cm3
/s

10. LABORATORIO
DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
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PARTE N° 2. DISEÑO DEL CONTROL PROPORCIONAL
El siguiente paso, similar al ejercicio 1, consiste en realizar un salto en lazo abierto y usar los datos de la
respuesta para estimar el modelo dinámico de primer orden con tiempo muerto que define la dinámica del
sistema. Es decir, calcular la ganancia del sistema, el tiempo de respuesta y el tiempo muerto en el punto de
operación. Para hacerlo asignar a “la salida del controlador” un valor de (UBIAS-1) y esperar hasta que el
proceso alcance el estacionario. Y desde este estado, como punto de partida, realizar un salto hasta (UBIAS+1)
cm3
/s. Cuando se tenga la respuesta completa del sistema, parar el proceso y calcular los parámetros del
modelo del sistema como en el ejercicio anterior.
Para diseñar un controlador proporcional para los tanques de drenaje, considerar el caso en el que el nivel de
operación del tanque inferior es 35 cm. Tener en cuenta también que el flujo de la perturbación es de 2.5
cm
3
/s durante la operación normal. El primer paso para diseñar un controlador proporcional es determinar el
valor de la salida del controlador que hace que el nivel en el tanque inferior esté en el punto de operación
deseado (35 cm) cuando el valor de la perturbación está en su valor de diseño 2.5 cm
3
/s. Cambiar la salida del
controlador y encontrar este valor
Para el diseño del controlador se puede utilizar el método ITAE (Integral Time Weighted Absolute Error), que
proporciona una estimación de la ganancia proporcional para un controlador con sólo acción proporcional y
con el principal objetivo de seguir la referencia. Recuerda que KC tiene unidades
Para implementar el controlador, pulsa en el controlador de nivel (bloque LC en el diagrama con los tanques).
Se abrirá la ventana del controlador. El tipo de controlador en la parte superior está en “Modo Manual”, lo que
significa que no hay ningún tipo de controlador. Pulsa sobre “Modo Manual”, y de la lista de controladores
selecciona “PID” como el controlador del lazo de realimentación. El controlador por defecto es un PI. La parte
proporcional e integral están activas mientras que la derivativa está inactiva. Como se va a implementar un
controlador tipo P hay que desactivar la acción integral. Para hacerlo pulsa sobre “ON: Integral with Anti-Reset
Windup” y elige “off: Integral Mode”. De esta forma los valores en la parte integral y derivativa no serán
tenidos en cuenta por el controlador. Con esta configuración introduce los valores en “Set Point”, “Controller
Bias” y “Controller Gain”. Cuando hayas terminado pulsa “Done” para poner el controlador en modo
automático.
Observa la fiabilidad del controlador al seguir los cambios en el nivel de referencia. La mejor forma de
realizarlo es pulsar sobre el cuadro “Set Point”. Realizar saltos desde 35 cm hasta 55 y de nuevo hasta 35 cm.
Comparar la respuesta cuando el salto es de 35 a 25 y de nuevo a 35 cm. ¿Se comporta el controlador de forma
similar?

11. LABORATORIO
DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
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Observa cómo afecta el valor de la ganancia del controlador al error estacionario y a la naturaleza de las
oscilaciones de la respuesta del sistema. Para esto, cambia el valor de la ganancia, reduciéndolo a la mitad si
hay muchas oscilaciones o aumentándolo al doble si tiene un gran error estacionario. Realiza los mismos saltos
en la referencia que en el apartado anterior y encuentra un valor de ganancia que equilibre el error
estacionario con las oscilaciones. A este valor lo llamaremos “el mejor” Kc .
Usando este valor de Kc coloca como valor de referencia 35 cm y espera a que se alcance el estacionario.
Ahora, da un salto en la referencia hasta 45 cm, después hasta 55, y por último hasta 75 cm. Espera a que se
alcance el estacionario entre cada uno de los saltos. ¿Cómo varían el error estacionario y las oscilaciones
cuando el valor de la referencia se aleja del punto de diseño? ¿Alcanza la salida del controlador su valor
máximo o mínimo en algún momento? Si es así, ¿cómo afecta esto a la respuesta?
Estudia el efecto de una perturbación en el controlador proporcional. Usa el mismo valor de Kc que el caso
anterior con el valor de referencia fijo en 35 cm y deja que se alcance el valor estacionario. Espera a que se
obtenga prácticamente una línea recta y reescala el eje vertical con el icono en la barra de herramientas.
Haz un salto en el flujo de la perturbación de 2.5 cm
3
/s hasta 5 cm
3
/s. El punto de operación es el que se había
tomado en el diseño, ¿por qué entonces hay error estacionario? Produce varios saltos entre 2.5 cm
3
/s y 5
cm
3
/s con distintos valores de Kc. ¿Cómo afecta la ganancia del controlador al error estacionario y a las
oscilaciones frente a una perturbación?
FIN

12. LABORATORIO
DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
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HOJA DE RESULTADOS
(DEBE ENTREGARSE AL FINAL DE LA EXPERIENCIA PRÁCTICA)
PARTE N° 2
INTEGRANTES:
___________________________ C.I.________________
____________________________C.I.________________
NIVEL DEL TANQUE = cm
UBIAS = cm3
/s
UBIAS - 1 = cm
3
/s Y1=
UBIAS +1= cm
3
/s Y2=
ΔUBIAS = ΔY =
GANANCIA DEL PROCESOS:
=
∆
∆
=
U
Y
K p
=∆+= )(*632,012,63 YYY
cm
=2,63t
Min
=STARTt
Min
CALCULO DE LA GANANCIA DEL CONTROLADOR
(KC)
CONSTANTE DE TIEMPO DEL PROCESO:
=−= STARTP tt 2,63τ
Min
=STEPt
Min
TIEMPO MUERTO DEL PROCESO:
=−= STEPSTARTP ttθ
Min
























=
− 2188.1
*
2021.0
p
p
p
C
K
K
τ
θ Kc =
MEJORES VALORES DE KC
=
2
Kc
=2*Kc
SEGÚN SU CRITERIO ¿CUAL FUE EL MEJOR VALOR DE Kc Y
PORQUE?______________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________

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DISCUSIÓN DE RESULTADOS
NOTA:
LA DISCUSIÓN DE RESULTADOS SE REALIZARA EN PAREJAS DEBE CONTENER INFORMACIÓN POR
SEPARADO DE CADA PARTE DE LA EXPERIENCIA PRÁCTICA.
La discusión Se refiere a la interpretación que el autor hace de sus hallazgos. Es probablemente la parte más
difícil de escribir en el Informe. Es también una de las más leídas después del titulo y por lo tanto debe
esforzarse para exponer en este apartado todos sus conocimientos sobre el trabajo desarrollado. En esta
parte usará y ampliará su revisión bibliográfica. Al escribir evite la verbosidad y petulancia, utilizando
solamente las palabras necesarias. Su finalidad principal es mostrar las relaciones existentes entre los
hechos observados. Se recomienda que, como mínimo, en la discusión de resultados incluya lo siguiente:
1. Un párrafo introductorio en donde recapitule el objetivo principal del trabajo:
2. Comente sobre el o los grupos estudiados, su grado de adecuación para el estudio, si los
grupos fueron comparables.
3. Trate de presentar los principios, relaciones y generalizaciones que los Resultados indican.
Tenga en cuenta que, en una buena discusión, los resultados se exponen, no se
recapitulan.
4. Señale las excepciones o la falta de correlación y delimite los aspectos no resueltos. No
elija nunca la opción, sumamente arriesgada, de tratar de ocultar o alterar los datos que
no encajen bien.
5. Comente las diferencias o similitudes de sus resultados con los de trabajos similares
realizados por otros investigadores y lo que es más importante, sugiera las razones para
estas congruencias o incongruencias encontradas.
6. Sugiera líneas de investigación dentro del campo de su especialidad como resultado de sus
hallazgos. Plantee hipótesis de trabajo para futuras investigaciones.
7. Comente las dificultades y limitaciones encontradas en el proceso de la investigación
realizada y revise la validez externa de su estudio (esto es hasta que grado sus hallazgos
pueden aplicarse a otras poblaciones.