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Diedrico
- 1. SISTEMA DIÉDRICO El punto
- 2. El plano de proyección horizontal se abate sobre el plano de proyección vertical.
- 3. Proyecciones del punto PV P2 cota alejamiento P2 P PV alejamiento cota P1 P1 PH PH
- 4. Proyecciones del punto en los diferentes Q1 PV cuadrantes II I P2 P P2 R1 Q2 Q Q2 P1 S1 Q1 R1 S1 R2 S2 P1 S2 S R R2 III IV PH
- 5. Proyecciones del punto situado sobre los PV planos de proyección II I P P2 P2 Q1 P1 R2 S1 S1 Q2 P1 Q Q1 Q2 R R1 R2 S S2 S2 R1 III IV PH
- 6. SISTEMA DIÉDRICO Diferentes posiciones de la recta
- 7. Recta oblícua Vs PV s2 Vs PV s2 s1 s s1 Hs Hs PH PH
- 8. Recta paralela al P.V. (Recta frontal) PV r2 r PV r2 r1 r1 Hr Hr PH PH
- 9. Recta paralela al P.H. (Recta horizontal) s2 Vs PV Vs s2 s PV s1 s1 PH PH
- 10. Recta paralela a los dos planos PV r2 r2 PV r r1 r1 PH PH
- 11. Recta paralela al P.P. (Recta de perfil) Vs PV s2 Vs s PV s2 s1 Hs s1 Hs PH PH
- 12. Recta perpendicular al P.H. (Recta vertical) PV r2 r PV r2 r1 Hr r1 Hr PH PH
- 13. Recta perpendicular al P.V. (Recta de punta) Vs s2 PV Vs s2 s PV s1 s1 PH PH
- 14. Recta que pasa por la línea de tierra PV s2 s2 s Vs Hs PV s1 s1 Vs Hs PH PH
- 15. Recta perpendicular a la línea de tierra PV s2 P2 s2 s Vs Hs P2 P PV Vs Hs P1 s1 P1 s1 PH PH P1
- 16. SISTEMA DIÉDRICO Diferentes posiciones del plano
- 17. Plano Oblícuo PV vα α vα PV hα hα PH PH
- 18. Plano Perpendicular al P.V. PV (Plano de canto) vα α vα PV hα hα PH PH
- 19. Plano Perpendicular al P.H. PV vα (Plano Vertical) α vα PV hα hα PH PH
- 20. Plano Perpendicular al P.V. y P.H. PV (Plano de perfil) vα α vα PV hα hα PH PH
- 21. Plano Paralelo al P.H. PV (Plano horizontal) vα α vα PV PH PH
- 22. Plano Paralelo al P.V. PV (Plano frontal) α PV hα hα PH PH
- 23. Plano Paralelo a la línea de tierra PV vα vα α PV hα hα PH PH
- 24. Plano que contiene a la línea de tierra PV P2 α vα hα PV P2 P P1 P1 vα hα PH PH
- 25. SISTEMA DIÉDRICO Rectas del plano
- 26. Rectas en Plano Oblícuo PV Recta oblícua vα α vα Vs s2 PV Vs s1 s Hs Hs hα hα PH PH
- 27. Rectas en Plano Oblícuo PV Recta horizontal del plano vα α vα Vt t2 t PV Vt t1 hα hα PH PH
- 28. Rectas en Plano Oblícuo PV Recta frontal del plano vα α f2 vα f PV f1 Hf hα Hf hα PH PH
- 29. Rectas en Plano Oblícuo PV Recta de máxima pendiente vα α Vp Vp p2 PV p1 vα p 90 Hp º 90º hα Hp hα PH PH
- 30. Rectas en Plano Oblícuo PV Recta de máxima inclinación vα α Vi i2 vα 90º PV i1 Vi i 90º hα Hi Hi hα PH PH
- 31. Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Vc PV Recta oblícua c2 vα α Vc PV vα c c1 Hc hα hα Hc PH PH
- 32. Rectas en Plano Perpendicular al P.V. PV Recta de máxima pendiente = Recta frontal p2 vα α PV vα p p1 Hp 90º 90º Hp hα hα PH PH
- 33. Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Recta de máxima inclinación = Recta horizontal PV vα α p2 Vi vα PV 90º Vi i p1 hα hα PH PH
- 34. Rectas en Plano Perpendicular al P.H. PV vα Recta Oblícua Va α a2 Va PV vα a a1 hα Ha hα Ha PH PH
- 35. Rectas en Plano Perpendicular al P.H. PV vα Recta de máxima pendiente = recta frontal p2 α vα PV p p1 H p 90º hα hα Hp PH PH
- 36. Rectas en Plano Perpendicular al P.H. PV Recta de máxima inclinación = recta horizontal vα i2 Vi 90º α vα PV 90º i Vi hα i1 hα PH PH
- 37. Plano Perpendicular al P.V. y P.H. vπ PV Recta oblícua vα Vd π d2 d3 α vα PV Vd d1 d Hd hα Hd hα hπ PH PH
- 38. Plano Paralelo al P.H. PV Recta oblícua Vs s2 vα α vα PV Vs s s1 PH PH
- 39. Plano Paralelo al P.V. PV Recta oblícua m2 α m PV Hm m 1 hα hα Hm PH PH
- 40. Plano Paralelo a la línea de tierra PV Recta oblícua vα Vb Vb b2 α vα PV b b1 Hb hα hα Hb PH PH
- 41. Plano que contiene a la línea de tierra vπ PV pα g2 g3 P2 P3 α π g vα hα PV Vg Hg P2 P P1 g1 P1 Hg Vg vα hα PH hπ PH
- 42. SISTEMA DIÉDRICO Formas de Definir un Plano
- 43. Plano Definido por dos Rectas que se Cortan PV vα PV Vs Vs α α Vr s2 P2 vα r2 s s1 Vr P1 Hs P r1 hα r PH Hr Hs hα Hr PH
- 44. Plano Definido por dos Rectas Paralelas PV vα PV Vs Vs α α Vr s2 vα r2 s r1 s1 Vr Hr Hs r hα Hr PH Hs hα PH
- 45. Plano Definido por una recta y un punto. PV vα PV Vs Vs α α Vr s2 P2 vα Q2 r2 s s1 Vr P1 Hs P Q1 hα r1 PH Hr Q r Hs hα Hr PH Solución 1: Dibujamos por el punto una recta que corte a la dada
- 46. Plano Definido por una recta y un punto. PV Vr Vr Vs PV α vα α r2 Vs s2 Q2 vα s s1 r1 r Q1 Hs Q Hr hα PH Hs Hr hα PH Solución 2: Dibujamos por el punto una recta paralela a la dada
- 47. Plano Definido por tres puntos. PV vα PV Vs Vs α α R2 Vr s2 P2 vα Q2 R r2 R1 Vr s s1 P1 P Hs Q1 hα r1 PH Hr Q Hs r hα Hr PH Unimos dos puntos con una recta y terminamos de solucionarlo como en el caso de recta y punto (p.e. trazando otra recta que corte).
- 48. Plano Definido por una recta de máxima pendiente. PV vα PV Vp Vp α α p2 vα p1 p 90º Hp hα 90º PH Hp hα PH Por una recta de máxima pendiente sólo pasa un plano
- 49. Plano Definido por una recta de máxima inclinación. PV vα PV Vi 90º vα α α i2 Vi 90º i1 hα i Hi PH hα Hi PH Por una recta de máxima inclinación sólo pasa un plano
- 50. SISTEMA DIÉDRICO El Punto en el Plano
- 51. Punto perteneciente a un plano oblicuo. PV vα α vα Vs P2 s2 PV Vs P1 s1 P s Hs Hs hα hα PH PH Las proyecciones de un punto del plano estarán sobre las proyecciones de cualquier recta que pase por él.
- 52. Cómo encontrar la proyección horizontal de un punto de un plano, conociendo la proyección vertical, con la ayuda de una PV recta horizontal del plano. vα α vα Vt P2 t2 t P PV Vt P1 t1 hα hα PH PH
- 53. Cómo encontrar la proyección vertical de un punto de un plano, conociendo la proyección horizontal, con la ayuda de PV una recta horizontal del plano. vα α vα Vt P2 t2 t P PV Vt P1 t1 hα hα PH PH
- 54. Cómo encontrar la proyección vertical de un punto de un plano, conociendo la proyección horizontal con la ayuda de PV una recta frontal del plano. vα α f2 f P2 vα P PV f1 Hf P1 hα Hf hα PH PH
- 55. Cómo encontrar la proyección horizontal de un punto de un plano, conociendo la proyección vertical con la ayuda de una PV recta frontal del plano. vα α f2 f P2 vα P PV f1 Hf P1 hα Hf hα PH PH
- 56. Punto sobre un Plano Perpendicular al P.V. PV vα α P2 vα PV P2 P P1 P1 hα hα PH PH
- 57. Punto sobre un Plano Perpendicular al P.H. PV vα P2 α vα PV P2 P P1 P1 hα hα PH PH
- 58. PV Punto sobre un Plano Perpendicular al P.V. y al P.H. vα P2 α vα PV P P2 P1 P1 hα hα PH PH
- 59. Punto sobre un Plano Paralelo al P.H. PV P2 vα α vα P2 P PV P1 P1 PH PH
- 60. Punto sobre un Plano Paralelo al P.V. PV α P2 PV P2 P P1 hα hα P1 PH PH
- 61. SISTEMA DIÉDRICO Posiciones relativas entre rectas y planos. Intersección y Paralelismo
- 62. Rectas Paralelas Vr PV Vs r2 Vr s2 Vs r PV s r2 PH r1 r1 s1 s2 s1 Hr Hs Hs Hr PH Rectas paralelas tienen sus proyecciones homónimas paralelas.
- 63. Intersección de rectas Vs PV Vr r2 s2 PV P2 Vs s r2 P r s2 P1 r1 r1 s1 s1 Hs Hs Hr PH PH Las intersecciones de las proyecciones corresponden a las proyecciones del punto de intersección.
- 64. Rectas que se Cruzan Vs PV s2 PV Vs Vr r2 s s2 s1 r2 r r1 r1 s1 Hs Hs Hr PH PH Las intersecciones de las proyecciones NO se corresponden con las proyecciones de un punto.
- 65. Planos Paralelos PV α vβ vα β vα vβ PV hα hα hβ hβ PH PH Planos paralelos tienen sus trazas homónimas paralelas.
- 66. Intersección de dos planos oblícuos vβ vα PV vβ PV vα β Vr Vr α r2 r1 Hr PH hβ hα Hr hβ hα PH
- 67. Intersección de Plano Oblicuo y PV Plano Horizontal. vα α Vr vβ r2 vα r Vr β PV vβ r1 hα hα PH PH
- 68. Intersección de dos Planos PV Perpendiculares al Plano Horizontal vβ vα s2 vα β α vβ PV s PH Hs s2 hβ hα hβ Hs hα PH
- 69. Intersección de Plano Paralelo al P.H. y Plano de Perfil PV vβ vα Vs s2 α vβ β vα PV Vs s hβ hβ s1 PH PH
- 70. Intersección de recta y plano. r (Explicación previa a su representación en diédrico). 1. Hacemos pasar por la recta “r” el plano “β”. β 2. Hallamos la intersección de “α” y “β”, la recta “s”. P α 3. En la intersección de s las rectas “r” y “s” encontramos el punto “P”, intersección de “r” y “α”.
- 71. Intersección de recta y plano vβ vα PV PV Vs Vs vα s2 Vr α α P2 r2 Vr β s1 vβ P1 P Hs r1 Hr hβ hα PH Hs hβ Hr hα PH
Hinweis der Redaktion
- Los puntos situados sobre los planos de proyección tienen una de sus proyecciones situada sobre la línea de tierra.
- Cuando el plano contiene a la línea de tierra las dos trazas coinciden con la línea de tierra por lo que el plano no queda suficientemente definido ya que cualquier plano que pase por la línea de tierra tendrá las mismas trazas. Para solucionarlo se representa un punto perteneciente al plano que nos va a indicar la inclinación de éste.
- Cuando el plano contiene a la línea de tierra las dos trazas coinciden con la línea de tierra por lo que el plano no queda suficientemente definido ya que cualquier plano que pase por la línea de tierra tendrá las mismas trazas. Para solucionarlo se representa un punto perteneciente al plano que nos va a indicar la inclinación de éste.
- Cuando el plano contiene a la línea de tierra las dos trazas coinciden con la línea de tierra por lo que el plano no queda suficientemente definido ya que cualquier plano que pase por la línea de tierra tendrá las mismas trazas. Para solucionarlo se representa un punto perteneciente al plano que nos va a indicar la inclinación de éste.
- La intersección de dos rectas es un punto. En la representación en el sistema diédrico las intersecciones de las proyecciones homónimas deben corresponder a las proyecciones de un punto.
- La intersección de dos rectas es un punto. En la representación en el sistema diédrico las intersecciones de las proyecciones homónimas deben corresponder a las proyecciones de un punto.
- La intersección de dos rectas es un punto. En la representación en el sistema diédrico las intersecciones de las proyecciones homónimas deben corresponder a las proyecciones de un punto.