1. ESCUELA SECUNDARIA
TECNICA NO.118
Alumno: Roberto Constantino Saldivar
Profesor: Luis Miguel Villarreal Matías
Materia: Matemáticas 3
Investigación sobre El Número Áureo y la
Serie de Fibonacci.
Grado y Grupo: 3° “C”

2. INDICE.
Introducción
Contenido
Conclusión
Actividad
Bibliografía

3. Introducción.
En este trabajo, se ha hecho una investigación breve sobe el tema de el Número Áureo, la serie de
Fibonacci, sus similitudes y además la forma en la que estos dos términos se relacionan con la
naturaleza. El número áureo es infinito, al igual que la continuidad de la serie de Fibonacci. Estos
dos se relacionan de manera extraña, pero eso se explicará en el desarrollo del tema.

4. Contenido.
El Número Áureo
El número áureo o de oro, representado por la letra griega φ (fi) en honor al escultor griego Fidias,
es un número irracional:
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas
propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como
relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas
figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en las
nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un
caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Serie De Fibonacci
En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cada elemento, es la suma de los dos anteriores (0+1=1,
1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13+8=21…). A cada elemento de esta sucesión se le llama
número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático
italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Esta sucesión numérica aparece en
configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las
hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
¿Qué similitud Hay Entre El Número Áureo Y La
Serie De Fibonacci?
La similitud entre el número áureo y la serie de Fibonacci es la siguiente:
Para obtener el número áureo, se tiene que conocer la serie de Fibonacci. Pero, ¿porqué? Muy
sencillo; la serie de Fibonacci es 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89… ahora, si dividimos 8 entre 5 nos
da 1.6 tal y como empieza el número áureo. Ahora si dividimos el 13 entre 8, 21 entre 13, 34 entre
21, 55 entre 34, etc., nos dará poco a poco el número áureo. Y como ambos son infinitos, se podrá
seguir efectuando este procedimiento cuantas veces se desee.

5. Conclusión.
Estos dos temas, a mí en lo personal se me hacen de gran importancia, ya que según lo que dice
la investigación, tienen mucho que ver con el entorno. Me llamó mucho la atención el hecho de
como una serie puede ser infinita, aun cuando esta aumenta de manera increíble, y de igual
manera el número áureo, siempre va a ser 1 y a partir de este se determinan varios números
infinitos, con ayuda de la serie de Fibonacci. Es impresionante el modo en el cual las matemáticas
se relacionan con la vida cotidiana de una manera tan sencilla, aunque se vea algo complicado.
También me di cuenta que este tema de la serie de Fibonacci es el mismo que se plantea en el
libro “El Diablo De Los Números”.

6. Actividad.
Encuentra en la serie de Fibonacci:
El quinto término. ____________
El décimo término._____________
El vigésimo término.______________
El trigésimo sexto término.________________
El sexagésimo término.____________________
El centésimo término.________________________
El último termino._____________________________
Escribe una “C” si la respuesta al enunciado es cierta y una “F” si es falsa.
¿El número 55 forma parte de la serie de Fibonacci? ____________
¿El sexto término de la serie es 19? __________
¿Uno se repite dos veces? __________
¿El número 28,658 forma parte de la serie?

7. Bibliografía.
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo
http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Fibonacci
http://mx.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=ArjPedDBVf_dzGp78fUr5UXB8gt.;_ylv=3?qid=20
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