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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI




 INGENIERÍA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL
                          INTERNACIONAL




                     ESTADÍSTICA INFERENCIAL

TEMA:

Aplicación de Estadísticos en programas informáticos




                           INTEGRANTES

                           Ruano Estefanía




                               Docente

                           Msc. Jorge Pozo




                             SEXTO “A”




                             JULIO/2012
CONTENIDO

TEMA............................................................................................................................................ 3
PROBLEMA................................................................................................................................. 3
OBJETIVOS ................................................................................................................................ 3
   OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................... 3
   OBJETIVO ESPECÍFICO ...................................................................................................... 3
JUSTIFICACIÓN......................................................................................................................... 3
MARCO TEÓRICO..................................................................................................................... 4
   SPSS STADISTIC .................................................................................................................. 4
       PROCESO PARA DESCARGAR E INSTALAR EL SPSS STADISTIC 17.0 ............ 5
   CORRELACIÓN LINEAL....................................................................................................... 8
       Ejercicio .............................................................................................................................. 11
       PROCESO APLICACIÓN SPSS 17.0 ........................................................................... 12
   REGRESIÓN LINEAL .......................................................................................................... 13
       Ejercicio .............................................................................................................................. 15
       PROCESO APLICACIÓN SPSS .................................................................................... 16
       PRUEBA DE HIPÓTESIS ............................................................................................... 21
       T DE STUDENT ................................................................................................................ 24
       Ejercicio .............................................................................................................................. 25
       CHI- CUADRADO ............................................................................................................. 28
       PROCESO APLICACIÓN EN SPSS ............................................................................. 30
       VARIANZA ......................................................................................................................... 35
       PROCESO APLICACIÓN EN EL SPSS ....................................................................... 36
   ABSTRACT ........................................................................................................................... 39
   CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ................................................................................. 40
   CONCLUSIONES ................................................................................................................. 40
   RECOMENDACIONES........................................................................................................ 41
TEMA


Aplicación de Estadísticos en programas informáticos




PROBLEMA


La falta de manejo de programas informáticos que abarquen la estadística
dificulta la resolución de problemas de estadística Inferencial.


OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL


Manejar un programa informático que permita resolver problemas de comercio
exterior aplicando los diferentes estadísticos.


OBJETIVO ESPECÍFICO


       Aplicar correctamente el programa SPSS en la resolución de problemas
       estadísticos.
       Desarrollar correctamente la resolución de los diferentes estadísticos.
       Resolver problemas enfocados al comercio exterior.


JUSTIFICACIÓN


El uso de programas informáticos aplicando los diferentes estadísticos para la
resolución de problemas relacionados al comercio exterior representa un alto
nivel de importancia para el estudiante, ya que la aplicación de sistemas
informáticos se da con mayor frecuencia en el desempeño laboral
reemplazando a los procesos manuales.



La aplicación de programas estadísticos como el SPSS permite al estudiante
ahorrar tiempo y obtener resultados de manera directa y segura, haciendo que
de esta manera se vuelva más competitivo y profesional; permitiendo a la vez
ampliar su panorama ocupacional.

En la actualidad un profesional logra desenvolverse en su ámbito profesional si
en la resolución de problemas relacionados en su carrera utiliza los diferentes
programas informáticos, este factor se ha convertido un requisito fundamental
para la obtención de un excelente puesto de trabajo.



MARCO TEÓRICO


                              SPSS STADISTIC


SPSS es un programa estadístico informático muy usado en las ciencias
sociales y las empresas de investigación de mercado. Originalmente SPSS fue
creado como el acrónimo de Statistical Package for the Social Sciences aunque
también se ha referido como "Statistical Product and Service Solutions" (Pardo,
A., & Ruiz, M.A., 2002, p. 3). Sin embargo, en la actualidad la parte SPSS del
nombre completo del software (IBM SPSS) no es acrónimo de nada.

Como programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad de
trabajar con bases de datos de gran tamaño. En la versión 12 es de 2 millones
de registros y 250.000 variables. Además, de permitir la recodificación de las
variables y registros según las necesidades del usuario. El programa consiste
en un módulo base y módulos anexos que se han ido actualizando
constantemente con nuevos procedimientos estadísticos. Cada uno de estos
módulos se compra por separado.

Actualmente, compite no sólo con softwares licenciados como lo son SAS,
MATLAB, Statistica, Stata, sino también con software de código abierto y libre,
de los cuales el más destacado es el Lenguaje R. Recientemente ha sido
desarrollado un paquete libre llamado PSPP, con una interfaz llamada PSPPire
que ha sido compilada para diversos sistemas operativos como Linux, además
de versiones para Windows y OS X. Este último paquete pretende ser un clon
de código abierto que emule todas las posibilidades del SPSS.
PROCESO PARA DESCARGAR E INSTALAR EL SPSS STADISTIC 17.0


Paso 1

Buscar el sistema informático SPS STDISTIC;




   1. Proceder a descargar es sistema informático SPSS




Paso 2

Luego de descarga el programa
Paso 3

Se procede a instalar el programa descargado

Clic en SETUP




Paso 4

Aparece la siguiente pantalla y se hace clic en Next




Paso 5

Clic Next
Paso 6

Clic en FINISH




Paso 7

Finalmente ya se nos instala el sistema informático SPSS
CORRELACIÓN LINEAL


El análisis de correlación se dirige sobre todo a medir la fuerza de una relación
entre variables. El coeficiente de correlación lineal, r, es la medida de la fuerza
de la relación lineal entre dos variables. La fortaleza de la relación se determina
mediante la magnitud del efecto que cualquier cambio en una variable ejerce
sobre la otra. (JOHNSON, 1990)


Si X o Y son las dos variables en cuestión, un diagrama de la dispersión
muestra la localización de los puntos (X,Y) sobre un sistema rectangular de
coordenadas. Si todos los puntos del diagrama de dispersión parecen estar en
una recta, como la figura 14(a) y 14(b) la correlación se llama lineal. (SPIEGEL,
1992)

Y                            Y                             Y




                         X                             X
(a) Correlación lineal positiva (b) Correlación lineal negativa             (c)Sin
correlación


Si Y tiende a crecer cuando X crece, como la figura anterior, la correlación se
dice positiva o directa. Si Y tiende a decrecer cuando X crece, como la figura
14.1 (b), la correlación se dice negativa o inversa.


Si todos los puntos parecen estar sobre una cierta curva la correlación se llama
no lineal, y una ecuación no lineal será apropiada para la regresión. Como
hemos visto en el capítulo 13 es claro q la correlación no lineal puede ser
positiva o negativa.


Si no hay relación entre las variables como la figura 14.1(c), decimos que no
hay correlación entre ellas. (SPIEGEL, 1992)
Técnicas de correlación


A continuación abordaremos el estudio de dos variables y no solamente de
una, estudiaremos qué sentido tiene afirmar que dos variables están
relacionadas linealmente entre si y cómo podemos medir esta relación.



Relaciones lineales entre variables

Supongamos que dispongamos de dos pruebas de habilidad mental y la otra
pruebe de ingreso a la universidad, seleccionamos a cinco estudiantes que se
expresan en la tabla N° 1 con los puntajes obtenidos en estas dos pruebas.

Estudiantes         X                                Y
                    Prueba de habilidad Mental       Examen de Admisión
María               18                               82
Olga                15                               68
Susana              12                               60
Aldo                9                                32
Juan                3                                18




La tabla nos dice que si podemos usar para pronosticar el puntaje alto en la
prueba de habilidad mental y también en los que tienen un puntaje alto en los
exámenes de admisión y los estudiantes con puntajes bajos en la en el examen
de habilidad como en el de admisión. En circunstancias como la presente
(cuando los puntajes altos de una variable están relacionados con los puntajes
altos de otra variable y los puntajes bajos están relacionados con los puntajes
bajos de otra variable)    entonces podemos asegurar que existe una relación
positiva entre las dos variables.


Supongamos que en lugar de los resultados de la tabla N° 1 hubiera obtenido
los puntajes que se muestran en la tabla N°2 ¿Podremos afirmar que con estos
datos en esta situación en la prueba de habilidad pueda usarse para
pronosticarse los puntajes del examen de admisión?
También, aunque en este caso los puntajes altos apresen con un puntaje bajo,
tomando en cuenta esto podemos definir una relación lineal negativa entre el
conjunto.

Estudiantes             X                        Y
                        Prueba de habilidad Examen de Admisión
                        Mental
María                   18                       18
Olga                    15                       32
Susana                  12                       60
Aldo                    9                        68
Juan                    3                        82




Estudiantes                 X                         Y
                            Prueba   de   habilidad Examen de Admisión
                            Mental
María                       18                        18
Olga                        15                        82
Susana                      12                        68
Aldo                        9                         60
Juan                        3                         32




En este caso no podemos afirmar una relación lineal entre las variables X y Y
ya que unos puntajes se acotejan con otros y no están en concordancia.


DIAGRAMA DE DISPERSIÓN


El diagrama de dispersión es útil para representar valores como lo
mostraremos a continuación utilizando los datos de la tabla N° 1, pero en la
vida real no todas las veces obtendremos datos de cinco parejas, tendremos
que comprender muchos más datos por esto es más sencillo utilizar un
diagrama para determinar la relación de los mismos.



COEFICIENTE DE CORRELACIÓN RECTILÍNEA DE PEARSON


Con la ayuda de las graficas nos podemos formar una idea de la nube de
puntos o diagrama de dispersión, representa la relación lineal es positiva o
negativa y determinar la fuerza de relación.



El coeficiente de Pearson, toma valores entre -1 y +1, el coeficiente 0
demuestra que no existe correlación, así que independiente del numero sea
negativo o positivo son iguales, claro está que entre más se aproxime al 1 o -1
mayor será la fuerza de relación.



Ejercicio

CORRELACIÓN

El Banco Central del Ecuador nos presenta la siguiente informacion.

         Año         2005                   2006                   2007                   2008
Meses
               VOLÚMEN      PRECIO    VOLÚMEN      PRECIO    VOLÚMEN      PRECIO    VOLÚMEN      PRECIO
Enero             11266       29,06      12427       46,69      10304       40,22       3383       76,44
Febrero           10193         32       11568        45,1       9210       46,29       5006       79,55
Marzo             11146       38,89      12428        46,8      10305       48,37       3502       85,49
Abril             10362       38,39      12577       54,67       9315       52,41       5494       91,25
Mayo              10761       35,95      10208       57,15       9224       53,78       5003      103,94
Junio             11521       42,26      10106       58,16      11842       56,94       4177      115,21
Julio              9744         46        9375       61,26      12239       63,73       3565      113,42
Agosto            10307       51,66      11206       59,29      10209       61,22       3989       99,13
Septiembre        10796       50,34      12310       49,34      10910       64,68       3630       87,47
Octubre           10001       45,43      11606         45       10605       71,36       3847       65,42
Noviembre         12569       40,33      12147       43,96       9214       79,81       2680       48,22
Diciembre         12929       42,76      10676       45,83      10722       77,21       5641       26,66
TOTAL            131595      493,07     136634      613,25     124099      716,02      49917       992,2
La anterior tabla nos muestra los volumenes y los precios del pretroleo en
exportación desde el 2005; se desea saber si la informacion recolectada posee
relacion la una de la otra.



PROCESO APLICACIÓN SPSS 17.0


Paso 1

Escogemos la opción Analizar/Correlaciones/Bi-variadas




Paso 2


Seleccionamos las variables con el botón

Escogemos la opción Pearson

Clic en la opción Bilateral

Paso 3

Escoger la opción Marcar las correlaciones significativas

Clic Aceptar
Paso 4

Aparece la tabla en la que constan los datos correspondientes a la correlación.




REGRESIÓN LINEAL


Fases del modelo de regresión lineal


La recta de regresión y el coeficiente de correlación tienen sentido en tanto en
cuanto son instrumento para inferir la relación de las variables en la población.


El conocimiento exacto del coeficiente de correlación solo es posible si
analizamos la totalidad de la población. Sin embargo, a la hora de evaluarlo,
nos encontramos con el problema habitual de tener que inferirlo desde la
estimación que proporcionan los datos de una muestra.
La recta de regresión lineal y=a+bx, es una estimación de la recta de regresión
lineal de la población y=α+ßx. Los parámetros α y ß son evaluados a partir de
los datos de una muestra, y es fundamental tener unas garantías de que los
valores a y b estimados no difieren significativamente de los parámetros
poblacionales α y ß.

El proceso que se sigue en la construcción del modelo de regresión se
compone de tres fases o etapas. En la primera fase, se comprueba si la
relación entre las variables que componen el modelo está de acuerdo con la
propia forma del modelo.

La segunda fase consiste en la estimación de los parámetros de acuerdo con el
criterio elegido (en nuestro caso, el método de mínimos cuadrados).

La última fase es fundamental para el investigador, que debe comprobar si las
inferencias o pronósticos que se pueden hacer de la relación encontrada entre
las variables se ajustan a los datos. (VARGAS, 1995)



El modelo de regresión lineal


El modelo de regresión lineal simple es un proceso experimental en el que
intervienen dos variables: una variable dependiente Y, que no es controlada por
el experimento, y que depende de otra variable independiente X, que si es
controlada por el experimento, por lo que esta no es una variable aleatoria.
Para estudiar la relación de dependencia entre estas variables, se dispone de
una muestra aleatoria de tamaño N, que vamos a representar por {[x,y]}… n

Cuando tomamos distintas muestras para un mismo valor X, es de esperar que
varíen los correspondientes valores de Y; por ello, el valor y1 del par (x,y) se
puede considerar como valor de una variable aleatoria por Y, que tendrá una
medida M(Y) y una varianza V(Y). (VARGAS, 1995)

Por lo tanto, para x=x, tenemos una variable aleatoria a la que vamos a
designar por Y, que tendrá una medida M(Y) y una varianza V(Y).
Admitir el modelo de regresión lineal supone aceptar que la medida de la
variable aleatoria M(Y), está relacionada linealmente con la variable x por
medio de la ecuación de la regresión de la población, es decir: (VARGAS,
1995)




Donde α y ß son los parámetros de la población.

M(Y) es la respuesta promedio; para simplificar la terminología, vamos a
designarla por P.

Los parámetros de la recta de regresión poblacional α y ß, son desconocidos y
deben ser estimados mediante los valores de a y b en la recta de regresión
muestral que se obtiene a partir de los datos de la muestra. (VARGAS, 1995)

Una vez evaluadas a y b, una estimación de la respuesta promedio P es:




Ejercicio


RELACIÓN LINEAL

Los datos proporcionados por el Banco Central del Ecuador nos piden
encontrar una línea recta la cual acoja a todos los datos obtenidos de las
exportaciones de petróleo desde 2005 hasta el 2008 para de esta manera
elaborar pronósticos que se ajusten a los datos:
        Año         2005                   2006                   2007                  2008
Meses
              VOLÚMEN      PRECIO    VOLÚMEN      PRECIO    VOLÚMEN      PRECIO    VOLÚMEN     PRECIO
Enero            11266       29,06      12427       46,69      10304       40,22      3383       76,44
Febrero          10193         32       11568        45,1       9210       46,29      5006       79,55
Marzo            11146       38,89      12428        46,8      10305       48,37      3502       85,49
Abril            10362       38,39      12577       54,67       9315       52,41      5494       91,25
Mayo             10761       35,95      10208       57,15       9224       53,78      5003      103,94
Junio            11521       42,26      10106       58,16      11842       56,94      4177      115,21
Julio             9744         46        9375       61,26      12239       63,73      3565      113,42
Agosto         10307    51,66     11206    59,29     10209    61,22      3989     99,13
Septiembre     10796    50,34     12310    49,34     10910    64,68      3630     87,47
Octubre        10001    45,43     11606      45      10605    71,36      3847     65,42
Noviembre      12569    40,33     12147    43,96      9214    79,81      2680     48,22
Diciembre      12929    42,76     10676    45,83     10722    77,21      5641     26,66
TOTAL         131595   493,07    136634   613,25    124099   716,02     49917     992,2



PROCESO APLICACIÓN SPSS


Paso 1

Clic en la opcion Gráficos/ Cuadro de diálogos antiguos/ Interactivas/ Diagrama
de Dispersión




Paso 2

Colocamos las variables en el eje de la X & Y dependiendo de los datos del
problema a resolver.
Paso 3

Clic en la pestaña Ajuste y después en la opción Total; posteriormente clic en
Aceptar.




Paso 4

Clic en Aceptar
Paso 5

Observamos los diferentes puntos de dispersión y la línea que representa los
puntos graficados.




ENCONTRAR LA ECUACIÓN



Paso 1

Escogemos la opción Analizar de la barra de herramientas/ Regresión/ Lineales
Paso 2

Elegimos la variable dependiente e independiente según corresponda; después
clic en la opción Estadísticos.




Paso 3

Se escoje las siguientes opciones de la ventana, Estimaciones, Ajuste del
modelo, Combio en R cuadrado y Descriptivos clic en Continuar.
Paso 4

Clic en Aceptar




Paso 5

Nos aparecen los resultados del estadístico en donde podemos deducir que la
formula de la recta de los datos es:

f(x)= -0,004 x+100,055
PRUEBA DE HIPÓTESIS


La prueba de hipótesis comienza con una suposición, llamada hipótesis, que
hacemos acerca de un parámetro de población. Después recolectamos datos
de muestra, producimos estadísticas muéstrales y usamos esta información
para decidir qué tan probable es que nuestro parámetro de población hipotético
sea correcto.

Digamos que suponemos un cierto valor para una medida de población, para
probar validez de esa suposición recolectamos datos de muestra y
determinamos la diferencia entre el valor hipotético y el valor real de la media
de la muestra. Después juzgamos si la diferencia obtenida es significativa o no.
Mientras más pequeña sea la diferencia, mayor será la probabilidad de que
nuestro valor hipotético para la media sea correcto. Mientras mayor sea la
diferencia, más pequeña será la probabilidad. (LEVIN, 2010)

Hipótesis nula y alternativa

La prueba de hipótesis empieza con algo de teoría, afirmación o aserción con
respecto a un parámetro particular de una población. Para fines de análisis
estadístico, el gerente de producción escoge como hipótesis inicial que el
proceso está bajo control; esto es, el contenido promedio es de 368 gramos y
no es necesario efectuar acciones correctivas. La hipótesis de que el parámetro
de la población es igual a la especificación de las compañías se conoce como
la hipótesis nula.

Una hipótesis nula es siempre una de status quo o de no diferencia. Por lo
general se le identifica con el símbolo Ho. Nuestro gerente de producción
establecería como hipótesis nula que el proceso de llenado está bajo control y
funcionando apropiadamente, que la cantidad media de cereal por caja es la
aplicación de la compañía de 368 gramos. Esto se establece como:

Ho2 µ=0

Siempre que especifiquemos una hipótesis nula, también debemos especificar
una hipótesis alternativa o una que debe ser verdadera si se encuentra que la
hipótesis nula es falsa. La hipótesis alternativa (H1) es lo opuesto a la hipótesis
nula (Ho). Para el gerente de producción, la hipótesis alternativa se puede
establecer como:

Ho2 µx≠0

La hipótesis alternativa representa la conclusión a la que se llegaría si hubiera
suficiente evidencia de la información de la muestra para decidir que es
improbable que la hipótesis sea verdadera y, por tanto rechazarla. En nuestro
ejemplo, si el peso de las cajas muestreadas estuvieran lo suficiente por arriba
o por debajo del promedio.



Interpretación del nivel de significancia
El propósito del nivel de significancia no es cuestionar el valor calculado en el
estadístico de la muestra sino hacer un juicio respecto a la diferencia entre ese
estadístico y un parámetro hipotético de la población.

Si suponemos que la hipótesis es correcta, entonces el nivel de significancia
indicará el porcentaje de medias muestrales que está fuera de ciertos límites.


Selección del nivel de significancia


No existe un nivel de significancia único estándar o universal para probar
hipótesis. En algunos casos se utiliza el nivel de significancia de 5%. Ciertos
resultados de investigaciones publicados a menudo prueban hipótesis para un
nivel de significancia del 1%. Es posible probar una hipótesis a cualquier nivel
de significancia.


Cuando más alto sea el nivel de significancia que utilizamos para probar una
hipótesis, mayor será la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es
cierta. (LEVIN, 2010)
Error tipo I y Error tipo II


Rechazar una hipótesis nula cuando es cierta se denomina error tipo I, y su
probabilidad se simboliza con α (alfa). Por otro lado, aceptar una hipótesis nula
cuando es falsa se llama Error tipo II, y su probabilidad se simboliza con ß
(beta).


Existe relación entre estos dos tipos de errores: la probabilidad de cometer un
tipo de error puede reducirse solo si estamos dispuestos a aumentar la
probabilidad de cometer el otro tipo de error. (LEVIN, 2010)



Pasos de una prueba de hipótesis

En la prueba de hipótesis que goza de aceptación general figuran siete pasos:

Paso 1

Formular la hipótesis nula HO,

De manera que pueda determinarse exactamente              α, la probabilidad de
cometer un error tipo 1. (Esto equivale a determinar el parámetro de población
que interesa y proponer la validez de un valor para él) (Signo =)

Formular la hipótesis alternativa Ha

De manera que el rechazo de la hipótesis nula signifique aceptar la hipótesis
alternativa. (Signo > o <)

Al formular estas dos hipótesis, se determinan el parámetro y el valor
propuesto;

Paso 2

Determinar si la prueba es unilateral o bilateral

Paso 3

Asumir el nivel de significación
Paso 4

Determinar la distribución muestral que se usara en la prueba

Paso 5

Elaborar el esquema de la prueba

Paso 6

Calcular el estadístico de la prueba

Paso 7

Tomar la decisión, para esto, se comparan el esquema de la parte 5, con el
estadístico del paso 6




T DE STUDENT

En probabilidad y estadística, la distribución t-Student es una distribución de
probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población
normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.


Una variable aleatoria se distribuye según el modelo de t-Student con n grados
de libertad.



Propiedades:

   1. La gráfica de la función de densidad es en forma de campana.
   2. Los datos están más disperso que la curva normal estándar.
   3. A medida que n aumenta, la gráfica se aproxima a la normal N(0,1).
   4. La gráfica es muy parecida a la de la normal estándar diferenciándose
       en que las colas de t están por encima de la normal, y el centro se
       encuentra por debajo del de la normal.
   5. Cuando los grados de libertad son altos, los valores de t coinciden con
       los de la normal.
Ejercicio


Paso 1


Elegimos la opción analizar, donde se despliega otra ventana y seleccionamos
prueba T para una muestra.




Paso 2

Trasladamos la variable precio hacia la ventana derecha, y elegimos aceptar,
esperamos un momento y obtendremos los resultados.
ELABORACIÓN DE LA CAMPANA DE GAUSS


Paso 1

Escoger la opción Análisis/Regresión/Lineales




Paso 2

Se escoge la variable dependiente e independiente según sea el caso de los
datos. Clic en la opción Gráficos
Paso 3

En la sección de colocar la variable X se utiliza DEPENDENT y para ubicar Y
se utiliza la opción *ZPRED, a la vez se escoge las opciones histograma y
grafico de prob. (probabililidad) Normal. Clic en Continuar




Paso 4

Clic en Aceptar
Paso 5

Después de comparar los grados de libertad en el ejercicio además del nivel de
confianza podemos determinar si el resultado del estadístico se encuentra
dentro del rango de aceptación o rechazo.




CHI- CUADRADO


Pruebas paramétricas

Se llaman así a las pruebas de hipótesis que cumplen tres requisitos
fundamentales:

1 La variable de la prueba debe ser variable cuantitativa.

1 los datos se obtienen por muestreo estadístico.
2 Los datos deben ajustarse a determinadas distribuciones estadísticas.




Ejemplo

   1) La prueba basada en la distribución normal de probabilidades.
   2) La prueba de student.

Pruebas no paramétricas

Llamadas también pruebas de distribución libre son aquellas en que:

1 la variable de la prueba debe ser cualitativa o cuantitativa

2 los datos se obtienen pos muestreo estadístico

3 son independientes de cualquier distribución de cualquier probabilidad.

Ejemplo

La prueba del chi-cuadrado

Las pruebas paramétricas son más poderosas sin embargo cuando la variable
es cualitativa, solo se puede usar las pruebas no paramétricas.

Estadístico chi-cuadrado

Es un estadístico que sirve de base para una prueba no paramétrica
denominada prueba de chi cuadrado que se              utiliza especialmente para
variables cualitativas, esto es, variables que carecen de unidad y por lo tanto
sus valores no pueden expresarse numéricamente. Los valores de estas
variables son categorías que solo sirven para clasificar los elementos del
universo del estudio. También puede utilizarse para variables cuantitativas,
transformándolas, previamente, en variables cualitativas ordinales.

El estadístico Chi- Cuadrado se define por:




En donde:
n=número de elementos de la muestra

n-1= números de grados de libertad.

   =varianza de la muestra

   = varianza de la población




PROCESO APLICACIÓN EN SPSS

Paso1




Clic en analizar, seleccionar la opción tablas de contingencia.

Paso 2

Trasladamos las variables precio y volumen a la parte derecha, y hacemos clic
en estadísticos.
Paso 3

En la ventana que se despliega escogemos la opción chi-cuadrado y hacemos
clic en continuar.




Paso 4

Cumplido los pasos anteriores, finalmente hacemos clic en aceptar para
obtener los resultados de este estadístico.
ELABORACIÓN CAMPANA DE GAUSS



Paso 1

Escoger la opción Análisis/Regresión/Lineales
Paso 2

Se escoge la variable dependiente e independiente según sea el caso de los
datos. Clic en la opción Gráficos




Paso 3

En la sección de colocar la variable X se utiliza DEPENDENT y para ubicar Y
se utiliza la opción *ZPRED, a la vez se escoge las opciones histograma y
grafico de prob. Normal. Clic en Continuar
Paso 4

Clic en Aceptar




Paso 5

Después de comparar los grados de libertad en el ejercicio además del nivel de
confianza podemos determinar si el resultado del estadístico se encuentra
dentro del rango de aceptación o rechazo.
VARIANZA


Cuando es necesario hacer comparaciones entre tres o más medias
muestrales para determinar si provienen de poblaciones iguales utilizamos la
técnica de análisis de varianza. Esta técnica se realiza utilizando la distribución
de probabilidad F vista anteriormente. Para el uso de esta técnica es necesario
seguir los siguientes supuestos:

   1) Las poblaciones siguen una Distribución de Probabilidad Normal
   2) Las poblaciones tienen desviaciones estándar (σ) iguales
   3) Las muestras se seleccionan de modo independiente



La técnica del análisis de     varianza descompone la variación total en dos
componentes de variación llamados variación debida a los tratamientos y
variación aleatoria.

Cuando estamos frente a un problema de análisis de varianza lo primero que
debemos hacer es identificar en términos del problema lo siguiente:

Variable dependiente o variable respuesta: Es la variable que nos interesa
medir o respuesta que se va a estudiar para determinar el efecto que tiene
sobre ella la variable independiente.
Variable independiente o factor: Es la variable o factor que puede influenciar
en la variabilidad de la respuesta o variable dependiente.

Nivel o tratamiento del factor: Es un valor o condición del factor bajo el cual
se observa la respuesta medible.

Unidad experimental: Es el objeto (persona, animal o cosa) donde se aplica
un determinado           tratamiento, para obtener una medición de la variable
respuesta.

Error experimental: Es la variación que no se puede atribuir a un cambio de
tratamiento; es decir, la que se produce por los factores extraños que pueden
influir en la respuesta y que deben ser eliminados o controlados por el
investigador.

Aleatorización: Consiste en asignar en forma aleatoria los tratamientos a las
unidades experimentales con el propósito de remover los posibles sesgos
sistemáticos y neutralizar los efectos de todos aquellos factores externos que
no se encuentran bajo el control del investigador, pero pueden estar presentes
en el experimento.

Nosotros estudiaremos         el diseño Completamente Aleatorizado con un solo
factor o unifactorial.

Este modelo es apropiado en aquellas situaciones donde se tiene un solo factor
o variable independiente con “c” niveles o tratamientos.




PROCESO APLICACIÓN EN EL SPSS


Paso 1


Se selecciona la opción analizar, se desplegara otra barra donde se escogerá
la opción frecuencias.
Paso 2

Se traslada la variable dependiente a la parte derecha, posteriormente
hacemos chic en la opción estadísticos.




Paso 3

En esta ventana hacemos clic en varianza y luego clic en continuar.
Paso 4

Para obtener finalmente los resultados hacemos clic en la opción aceptar, y
enseguida saldrán los resultados.
ABSTRACT


When testing hypotheses, we start from an assumed value (hypothetical) in the
population parameter. After collecting a random sample, comparing the
statistical sample, as well as the average (x), with the hypothetical parameter is
compared with an assumed population mean. Then accepted or rejected the
notional value, as appropriate. Notional value is rejected only if the sample
result is very unlikely if the hypothesis is true.


A statistical test is a method, based on a random sample and meaningful,
allowing conclusions to accept or reject a hypothesis previously issued on the
value of an unknown parameter of a population.
Statistically a hypothesis test is any statement about a population and / or its
parameters.


A hypothesis test is to contrast two statistical hypotheses. This contrast involves
making decisions about the hypothesis. The decision is to reject or not a
hypothesis in favor of the other. A statistical hypothesis is denoted by “H” and is
two:
- Ho: null
- H1: alternative hypothesis



CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES


                                         JULIO

                                         09   10   11   12

Asignación del deber                     X

Investigación                                 X    X

Realización de ejercicios                     X    X

Presentación                                            X




CONCLUSIONES


    La regresión lineal y correlación determinan la dependencia que existe
       entre dos variables.


    La correlación permite determinar si los datos obtenidos en un estudio
       tienen relación entre otros.


    El uso de los sistemas informáticos para la elaboración de problemas
       relacionados al comercio exterior, sobre cómo sacar la varianza de un
       determinado problema, es muy importante saber e identificar las
       variables que se deben colorar para poder realizar los 6 estadísticos en
       el sistema informático del sps.


    Los problemas de varianza es un proceso estadístico para determinar y
       realizar comparaciones entre tres o más medidas muestrales.
 El estadístico T de Student permite al estudiante la resolución de
     problemas para datos menores a 30, haciendo posible la aceptación o
     rechazo de la hipótesis nula.


   La aplicación de los diferentes estadísticos, como el Chi-Cuadrado, en
     programas informáticos como el SPSS, permite que los problemas se
     resuelvan con mayor eficiencia y eficacia, además este estadístico
     presenta una sola cola y es a la derecha.



RECOMENDACIONES


   Es de mucha importancia, que como estudiantes de la carrera de
     Comercio Exterior conozca todo lo relacionado con la regresión lineal
     para que exista una correcta aplicación en los ejercicios y problemas
     propuestos.


   La aplicación del software SPSS permite la resolución y determinación
     de los dos estadísticos de manera rápida.


   Es de mucha importancia, que como estudiantes de la carrera de
     comercio exterior conozcamos todo lo relacionado del manejo de
     sistemas informáticos, para que exista una correcta aplicación de los
     pasos a seguir del sistema SPSS, y resolver problemas propuestos.


   La utilización correcta de las dos variables, que se utilizaran para
     determinar los seis estadísticos y por ende son aplicadas en el los
     negocios de Comercio Internacional ya que permite una mejor
     movimiento y reciprocidad.


   Es necesario reconocer correctamente las variables y número de datos
     para aplicar correctamente el estadístico adecuado, por ejemplo si este
     número es menor a 30 se debe utilizar T de Student.
 El estudiante debe conocer en forma óptima la aplicación de todos los
   estadísticos, y recordar por ejemplo que para el chi cuadrado todos los
   resultados serán positivos por ser un estadístico cuadrático, para
   manejar bien estos conceptos es necesario la investigación por parte del
   estudiante.

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Manual spss 17.0 expo

  • 1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI INGENIERÍA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL INTERNACIONAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL TEMA: Aplicación de Estadísticos en programas informáticos INTEGRANTES Ruano Estefanía Docente Msc. Jorge Pozo SEXTO “A” JULIO/2012
  • 2. CONTENIDO TEMA............................................................................................................................................ 3 PROBLEMA................................................................................................................................. 3 OBJETIVOS ................................................................................................................................ 3 OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................... 3 OBJETIVO ESPECÍFICO ...................................................................................................... 3 JUSTIFICACIÓN......................................................................................................................... 3 MARCO TEÓRICO..................................................................................................................... 4 SPSS STADISTIC .................................................................................................................. 4 PROCESO PARA DESCARGAR E INSTALAR EL SPSS STADISTIC 17.0 ............ 5 CORRELACIÓN LINEAL....................................................................................................... 8 Ejercicio .............................................................................................................................. 11 PROCESO APLICACIÓN SPSS 17.0 ........................................................................... 12 REGRESIÓN LINEAL .......................................................................................................... 13 Ejercicio .............................................................................................................................. 15 PROCESO APLICACIÓN SPSS .................................................................................... 16 PRUEBA DE HIPÓTESIS ............................................................................................... 21 T DE STUDENT ................................................................................................................ 24 Ejercicio .............................................................................................................................. 25 CHI- CUADRADO ............................................................................................................. 28 PROCESO APLICACIÓN EN SPSS ............................................................................. 30 VARIANZA ......................................................................................................................... 35 PROCESO APLICACIÓN EN EL SPSS ....................................................................... 36 ABSTRACT ........................................................................................................................... 39 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ................................................................................. 40 CONCLUSIONES ................................................................................................................. 40 RECOMENDACIONES........................................................................................................ 41
  • 3. TEMA Aplicación de Estadísticos en programas informáticos PROBLEMA La falta de manejo de programas informáticos que abarquen la estadística dificulta la resolución de problemas de estadística Inferencial. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Manejar un programa informático que permita resolver problemas de comercio exterior aplicando los diferentes estadísticos. OBJETIVO ESPECÍFICO Aplicar correctamente el programa SPSS en la resolución de problemas estadísticos. Desarrollar correctamente la resolución de los diferentes estadísticos. Resolver problemas enfocados al comercio exterior. JUSTIFICACIÓN El uso de programas informáticos aplicando los diferentes estadísticos para la resolución de problemas relacionados al comercio exterior representa un alto nivel de importancia para el estudiante, ya que la aplicación de sistemas informáticos se da con mayor frecuencia en el desempeño laboral reemplazando a los procesos manuales. La aplicación de programas estadísticos como el SPSS permite al estudiante ahorrar tiempo y obtener resultados de manera directa y segura, haciendo que
  • 4. de esta manera se vuelva más competitivo y profesional; permitiendo a la vez ampliar su panorama ocupacional. En la actualidad un profesional logra desenvolverse en su ámbito profesional si en la resolución de problemas relacionados en su carrera utiliza los diferentes programas informáticos, este factor se ha convertido un requisito fundamental para la obtención de un excelente puesto de trabajo. MARCO TEÓRICO SPSS STADISTIC SPSS es un programa estadístico informático muy usado en las ciencias sociales y las empresas de investigación de mercado. Originalmente SPSS fue creado como el acrónimo de Statistical Package for the Social Sciences aunque también se ha referido como "Statistical Product and Service Solutions" (Pardo, A., & Ruiz, M.A., 2002, p. 3). Sin embargo, en la actualidad la parte SPSS del nombre completo del software (IBM SPSS) no es acrónimo de nada. Como programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad de trabajar con bases de datos de gran tamaño. En la versión 12 es de 2 millones de registros y 250.000 variables. Además, de permitir la recodificación de las variables y registros según las necesidades del usuario. El programa consiste en un módulo base y módulos anexos que se han ido actualizando constantemente con nuevos procedimientos estadísticos. Cada uno de estos módulos se compra por separado. Actualmente, compite no sólo con softwares licenciados como lo son SAS, MATLAB, Statistica, Stata, sino también con software de código abierto y libre, de los cuales el más destacado es el Lenguaje R. Recientemente ha sido desarrollado un paquete libre llamado PSPP, con una interfaz llamada PSPPire que ha sido compilada para diversos sistemas operativos como Linux, además de versiones para Windows y OS X. Este último paquete pretende ser un clon de código abierto que emule todas las posibilidades del SPSS.
  • 5. PROCESO PARA DESCARGAR E INSTALAR EL SPSS STADISTIC 17.0 Paso 1 Buscar el sistema informático SPS STDISTIC; 1. Proceder a descargar es sistema informático SPSS Paso 2 Luego de descarga el programa
  • 6. Paso 3 Se procede a instalar el programa descargado Clic en SETUP Paso 4 Aparece la siguiente pantalla y se hace clic en Next Paso 5 Clic Next
  • 7. Paso 6 Clic en FINISH Paso 7 Finalmente ya se nos instala el sistema informático SPSS
  • 8. CORRELACIÓN LINEAL El análisis de correlación se dirige sobre todo a medir la fuerza de una relación entre variables. El coeficiente de correlación lineal, r, es la medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables. La fortaleza de la relación se determina mediante la magnitud del efecto que cualquier cambio en una variable ejerce sobre la otra. (JOHNSON, 1990) Si X o Y son las dos variables en cuestión, un diagrama de la dispersión muestra la localización de los puntos (X,Y) sobre un sistema rectangular de coordenadas. Si todos los puntos del diagrama de dispersión parecen estar en una recta, como la figura 14(a) y 14(b) la correlación se llama lineal. (SPIEGEL, 1992) Y Y Y X X (a) Correlación lineal positiva (b) Correlación lineal negativa (c)Sin correlación Si Y tiende a crecer cuando X crece, como la figura anterior, la correlación se dice positiva o directa. Si Y tiende a decrecer cuando X crece, como la figura 14.1 (b), la correlación se dice negativa o inversa. Si todos los puntos parecen estar sobre una cierta curva la correlación se llama no lineal, y una ecuación no lineal será apropiada para la regresión. Como hemos visto en el capítulo 13 es claro q la correlación no lineal puede ser positiva o negativa. Si no hay relación entre las variables como la figura 14.1(c), decimos que no hay correlación entre ellas. (SPIEGEL, 1992)
  • 9. Técnicas de correlación A continuación abordaremos el estudio de dos variables y no solamente de una, estudiaremos qué sentido tiene afirmar que dos variables están relacionadas linealmente entre si y cómo podemos medir esta relación. Relaciones lineales entre variables Supongamos que dispongamos de dos pruebas de habilidad mental y la otra pruebe de ingreso a la universidad, seleccionamos a cinco estudiantes que se expresan en la tabla N° 1 con los puntajes obtenidos en estas dos pruebas. Estudiantes X Y Prueba de habilidad Mental Examen de Admisión María 18 82 Olga 15 68 Susana 12 60 Aldo 9 32 Juan 3 18 La tabla nos dice que si podemos usar para pronosticar el puntaje alto en la prueba de habilidad mental y también en los que tienen un puntaje alto en los exámenes de admisión y los estudiantes con puntajes bajos en la en el examen de habilidad como en el de admisión. En circunstancias como la presente (cuando los puntajes altos de una variable están relacionados con los puntajes altos de otra variable y los puntajes bajos están relacionados con los puntajes bajos de otra variable) entonces podemos asegurar que existe una relación positiva entre las dos variables. Supongamos que en lugar de los resultados de la tabla N° 1 hubiera obtenido los puntajes que se muestran en la tabla N°2 ¿Podremos afirmar que con estos datos en esta situación en la prueba de habilidad pueda usarse para pronosticarse los puntajes del examen de admisión?
  • 10. También, aunque en este caso los puntajes altos apresen con un puntaje bajo, tomando en cuenta esto podemos definir una relación lineal negativa entre el conjunto. Estudiantes X Y Prueba de habilidad Examen de Admisión Mental María 18 18 Olga 15 32 Susana 12 60 Aldo 9 68 Juan 3 82 Estudiantes X Y Prueba de habilidad Examen de Admisión Mental María 18 18 Olga 15 82 Susana 12 68 Aldo 9 60 Juan 3 32 En este caso no podemos afirmar una relación lineal entre las variables X y Y ya que unos puntajes se acotejan con otros y no están en concordancia. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN El diagrama de dispersión es útil para representar valores como lo mostraremos a continuación utilizando los datos de la tabla N° 1, pero en la vida real no todas las veces obtendremos datos de cinco parejas, tendremos
  • 11. que comprender muchos más datos por esto es más sencillo utilizar un diagrama para determinar la relación de los mismos. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN RECTILÍNEA DE PEARSON Con la ayuda de las graficas nos podemos formar una idea de la nube de puntos o diagrama de dispersión, representa la relación lineal es positiva o negativa y determinar la fuerza de relación. El coeficiente de Pearson, toma valores entre -1 y +1, el coeficiente 0 demuestra que no existe correlación, así que independiente del numero sea negativo o positivo son iguales, claro está que entre más se aproxime al 1 o -1 mayor será la fuerza de relación. Ejercicio CORRELACIÓN El Banco Central del Ecuador nos presenta la siguiente informacion. Año 2005 2006 2007 2008 Meses VOLÚMEN PRECIO VOLÚMEN PRECIO VOLÚMEN PRECIO VOLÚMEN PRECIO Enero 11266 29,06 12427 46,69 10304 40,22 3383 76,44 Febrero 10193 32 11568 45,1 9210 46,29 5006 79,55 Marzo 11146 38,89 12428 46,8 10305 48,37 3502 85,49 Abril 10362 38,39 12577 54,67 9315 52,41 5494 91,25 Mayo 10761 35,95 10208 57,15 9224 53,78 5003 103,94 Junio 11521 42,26 10106 58,16 11842 56,94 4177 115,21 Julio 9744 46 9375 61,26 12239 63,73 3565 113,42 Agosto 10307 51,66 11206 59,29 10209 61,22 3989 99,13 Septiembre 10796 50,34 12310 49,34 10910 64,68 3630 87,47 Octubre 10001 45,43 11606 45 10605 71,36 3847 65,42 Noviembre 12569 40,33 12147 43,96 9214 79,81 2680 48,22 Diciembre 12929 42,76 10676 45,83 10722 77,21 5641 26,66 TOTAL 131595 493,07 136634 613,25 124099 716,02 49917 992,2
  • 12. La anterior tabla nos muestra los volumenes y los precios del pretroleo en exportación desde el 2005; se desea saber si la informacion recolectada posee relacion la una de la otra. PROCESO APLICACIÓN SPSS 17.0 Paso 1 Escogemos la opción Analizar/Correlaciones/Bi-variadas Paso 2 Seleccionamos las variables con el botón Escogemos la opción Pearson Clic en la opción Bilateral Paso 3 Escoger la opción Marcar las correlaciones significativas Clic Aceptar
  • 13. Paso 4 Aparece la tabla en la que constan los datos correspondientes a la correlación. REGRESIÓN LINEAL Fases del modelo de regresión lineal La recta de regresión y el coeficiente de correlación tienen sentido en tanto en cuanto son instrumento para inferir la relación de las variables en la población. El conocimiento exacto del coeficiente de correlación solo es posible si analizamos la totalidad de la población. Sin embargo, a la hora de evaluarlo, nos encontramos con el problema habitual de tener que inferirlo desde la estimación que proporcionan los datos de una muestra.
  • 14. La recta de regresión lineal y=a+bx, es una estimación de la recta de regresión lineal de la población y=α+ßx. Los parámetros α y ß son evaluados a partir de los datos de una muestra, y es fundamental tener unas garantías de que los valores a y b estimados no difieren significativamente de los parámetros poblacionales α y ß. El proceso que se sigue en la construcción del modelo de regresión se compone de tres fases o etapas. En la primera fase, se comprueba si la relación entre las variables que componen el modelo está de acuerdo con la propia forma del modelo. La segunda fase consiste en la estimación de los parámetros de acuerdo con el criterio elegido (en nuestro caso, el método de mínimos cuadrados). La última fase es fundamental para el investigador, que debe comprobar si las inferencias o pronósticos que se pueden hacer de la relación encontrada entre las variables se ajustan a los datos. (VARGAS, 1995) El modelo de regresión lineal El modelo de regresión lineal simple es un proceso experimental en el que intervienen dos variables: una variable dependiente Y, que no es controlada por el experimento, y que depende de otra variable independiente X, que si es controlada por el experimento, por lo que esta no es una variable aleatoria. Para estudiar la relación de dependencia entre estas variables, se dispone de una muestra aleatoria de tamaño N, que vamos a representar por {[x,y]}… n Cuando tomamos distintas muestras para un mismo valor X, es de esperar que varíen los correspondientes valores de Y; por ello, el valor y1 del par (x,y) se puede considerar como valor de una variable aleatoria por Y, que tendrá una medida M(Y) y una varianza V(Y). (VARGAS, 1995) Por lo tanto, para x=x, tenemos una variable aleatoria a la que vamos a designar por Y, que tendrá una medida M(Y) y una varianza V(Y).
  • 15. Admitir el modelo de regresión lineal supone aceptar que la medida de la variable aleatoria M(Y), está relacionada linealmente con la variable x por medio de la ecuación de la regresión de la población, es decir: (VARGAS, 1995) Donde α y ß son los parámetros de la población. M(Y) es la respuesta promedio; para simplificar la terminología, vamos a designarla por P. Los parámetros de la recta de regresión poblacional α y ß, son desconocidos y deben ser estimados mediante los valores de a y b en la recta de regresión muestral que se obtiene a partir de los datos de la muestra. (VARGAS, 1995) Una vez evaluadas a y b, una estimación de la respuesta promedio P es: Ejercicio RELACIÓN LINEAL Los datos proporcionados por el Banco Central del Ecuador nos piden encontrar una línea recta la cual acoja a todos los datos obtenidos de las exportaciones de petróleo desde 2005 hasta el 2008 para de esta manera elaborar pronósticos que se ajusten a los datos: Año 2005 2006 2007 2008 Meses VOLÚMEN PRECIO VOLÚMEN PRECIO VOLÚMEN PRECIO VOLÚMEN PRECIO Enero 11266 29,06 12427 46,69 10304 40,22 3383 76,44 Febrero 10193 32 11568 45,1 9210 46,29 5006 79,55 Marzo 11146 38,89 12428 46,8 10305 48,37 3502 85,49 Abril 10362 38,39 12577 54,67 9315 52,41 5494 91,25 Mayo 10761 35,95 10208 57,15 9224 53,78 5003 103,94 Junio 11521 42,26 10106 58,16 11842 56,94 4177 115,21 Julio 9744 46 9375 61,26 12239 63,73 3565 113,42
  • 16. Agosto 10307 51,66 11206 59,29 10209 61,22 3989 99,13 Septiembre 10796 50,34 12310 49,34 10910 64,68 3630 87,47 Octubre 10001 45,43 11606 45 10605 71,36 3847 65,42 Noviembre 12569 40,33 12147 43,96 9214 79,81 2680 48,22 Diciembre 12929 42,76 10676 45,83 10722 77,21 5641 26,66 TOTAL 131595 493,07 136634 613,25 124099 716,02 49917 992,2 PROCESO APLICACIÓN SPSS Paso 1 Clic en la opcion Gráficos/ Cuadro de diálogos antiguos/ Interactivas/ Diagrama de Dispersión Paso 2 Colocamos las variables en el eje de la X & Y dependiendo de los datos del problema a resolver.
  • 17. Paso 3 Clic en la pestaña Ajuste y después en la opción Total; posteriormente clic en Aceptar. Paso 4 Clic en Aceptar
  • 18. Paso 5 Observamos los diferentes puntos de dispersión y la línea que representa los puntos graficados. ENCONTRAR LA ECUACIÓN Paso 1 Escogemos la opción Analizar de la barra de herramientas/ Regresión/ Lineales
  • 19. Paso 2 Elegimos la variable dependiente e independiente según corresponda; después clic en la opción Estadísticos. Paso 3 Se escoje las siguientes opciones de la ventana, Estimaciones, Ajuste del modelo, Combio en R cuadrado y Descriptivos clic en Continuar.
  • 20. Paso 4 Clic en Aceptar Paso 5 Nos aparecen los resultados del estadístico en donde podemos deducir que la formula de la recta de los datos es: f(x)= -0,004 x+100,055
  • 21. PRUEBA DE HIPÓTESIS La prueba de hipótesis comienza con una suposición, llamada hipótesis, que hacemos acerca de un parámetro de población. Después recolectamos datos de muestra, producimos estadísticas muéstrales y usamos esta información para decidir qué tan probable es que nuestro parámetro de población hipotético sea correcto. Digamos que suponemos un cierto valor para una medida de población, para probar validez de esa suposición recolectamos datos de muestra y determinamos la diferencia entre el valor hipotético y el valor real de la media de la muestra. Después juzgamos si la diferencia obtenida es significativa o no. Mientras más pequeña sea la diferencia, mayor será la probabilidad de que nuestro valor hipotético para la media sea correcto. Mientras mayor sea la diferencia, más pequeña será la probabilidad. (LEVIN, 2010) Hipótesis nula y alternativa La prueba de hipótesis empieza con algo de teoría, afirmación o aserción con respecto a un parámetro particular de una población. Para fines de análisis estadístico, el gerente de producción escoge como hipótesis inicial que el proceso está bajo control; esto es, el contenido promedio es de 368 gramos y no es necesario efectuar acciones correctivas. La hipótesis de que el parámetro de la población es igual a la especificación de las compañías se conoce como la hipótesis nula. Una hipótesis nula es siempre una de status quo o de no diferencia. Por lo general se le identifica con el símbolo Ho. Nuestro gerente de producción establecería como hipótesis nula que el proceso de llenado está bajo control y funcionando apropiadamente, que la cantidad media de cereal por caja es la aplicación de la compañía de 368 gramos. Esto se establece como: Ho2 µ=0 Siempre que especifiquemos una hipótesis nula, también debemos especificar una hipótesis alternativa o una que debe ser verdadera si se encuentra que la hipótesis nula es falsa. La hipótesis alternativa (H1) es lo opuesto a la hipótesis
  • 22. nula (Ho). Para el gerente de producción, la hipótesis alternativa se puede establecer como: Ho2 µx≠0 La hipótesis alternativa representa la conclusión a la que se llegaría si hubiera suficiente evidencia de la información de la muestra para decidir que es improbable que la hipótesis sea verdadera y, por tanto rechazarla. En nuestro ejemplo, si el peso de las cajas muestreadas estuvieran lo suficiente por arriba o por debajo del promedio. Interpretación del nivel de significancia El propósito del nivel de significancia no es cuestionar el valor calculado en el estadístico de la muestra sino hacer un juicio respecto a la diferencia entre ese estadístico y un parámetro hipotético de la población. Si suponemos que la hipótesis es correcta, entonces el nivel de significancia indicará el porcentaje de medias muestrales que está fuera de ciertos límites. Selección del nivel de significancia No existe un nivel de significancia único estándar o universal para probar hipótesis. En algunos casos se utiliza el nivel de significancia de 5%. Ciertos resultados de investigaciones publicados a menudo prueban hipótesis para un nivel de significancia del 1%. Es posible probar una hipótesis a cualquier nivel de significancia. Cuando más alto sea el nivel de significancia que utilizamos para probar una hipótesis, mayor será la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta. (LEVIN, 2010)
  • 23. Error tipo I y Error tipo II Rechazar una hipótesis nula cuando es cierta se denomina error tipo I, y su probabilidad se simboliza con α (alfa). Por otro lado, aceptar una hipótesis nula cuando es falsa se llama Error tipo II, y su probabilidad se simboliza con ß (beta). Existe relación entre estos dos tipos de errores: la probabilidad de cometer un tipo de error puede reducirse solo si estamos dispuestos a aumentar la probabilidad de cometer el otro tipo de error. (LEVIN, 2010) Pasos de una prueba de hipótesis En la prueba de hipótesis que goza de aceptación general figuran siete pasos: Paso 1 Formular la hipótesis nula HO, De manera que pueda determinarse exactamente α, la probabilidad de cometer un error tipo 1. (Esto equivale a determinar el parámetro de población que interesa y proponer la validez de un valor para él) (Signo =) Formular la hipótesis alternativa Ha De manera que el rechazo de la hipótesis nula signifique aceptar la hipótesis alternativa. (Signo > o <) Al formular estas dos hipótesis, se determinan el parámetro y el valor propuesto; Paso 2 Determinar si la prueba es unilateral o bilateral Paso 3 Asumir el nivel de significación
  • 24. Paso 4 Determinar la distribución muestral que se usara en la prueba Paso 5 Elaborar el esquema de la prueba Paso 6 Calcular el estadístico de la prueba Paso 7 Tomar la decisión, para esto, se comparan el esquema de la parte 5, con el estadístico del paso 6 T DE STUDENT En probabilidad y estadística, la distribución t-Student es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Una variable aleatoria se distribuye según el modelo de t-Student con n grados de libertad. Propiedades: 1. La gráfica de la función de densidad es en forma de campana. 2. Los datos están más disperso que la curva normal estándar. 3. A medida que n aumenta, la gráfica se aproxima a la normal N(0,1). 4. La gráfica es muy parecida a la de la normal estándar diferenciándose en que las colas de t están por encima de la normal, y el centro se encuentra por debajo del de la normal. 5. Cuando los grados de libertad son altos, los valores de t coinciden con los de la normal.
  • 25. Ejercicio Paso 1 Elegimos la opción analizar, donde se despliega otra ventana y seleccionamos prueba T para una muestra. Paso 2 Trasladamos la variable precio hacia la ventana derecha, y elegimos aceptar, esperamos un momento y obtendremos los resultados.
  • 26. ELABORACIÓN DE LA CAMPANA DE GAUSS Paso 1 Escoger la opción Análisis/Regresión/Lineales Paso 2 Se escoge la variable dependiente e independiente según sea el caso de los datos. Clic en la opción Gráficos
  • 27. Paso 3 En la sección de colocar la variable X se utiliza DEPENDENT y para ubicar Y se utiliza la opción *ZPRED, a la vez se escoge las opciones histograma y grafico de prob. (probabililidad) Normal. Clic en Continuar Paso 4 Clic en Aceptar
  • 28. Paso 5 Después de comparar los grados de libertad en el ejercicio además del nivel de confianza podemos determinar si el resultado del estadístico se encuentra dentro del rango de aceptación o rechazo. CHI- CUADRADO Pruebas paramétricas Se llaman así a las pruebas de hipótesis que cumplen tres requisitos fundamentales: 1 La variable de la prueba debe ser variable cuantitativa. 1 los datos se obtienen por muestreo estadístico.
  • 29. 2 Los datos deben ajustarse a determinadas distribuciones estadísticas. Ejemplo 1) La prueba basada en la distribución normal de probabilidades. 2) La prueba de student. Pruebas no paramétricas Llamadas también pruebas de distribución libre son aquellas en que: 1 la variable de la prueba debe ser cualitativa o cuantitativa 2 los datos se obtienen pos muestreo estadístico 3 son independientes de cualquier distribución de cualquier probabilidad. Ejemplo La prueba del chi-cuadrado Las pruebas paramétricas son más poderosas sin embargo cuando la variable es cualitativa, solo se puede usar las pruebas no paramétricas. Estadístico chi-cuadrado Es un estadístico que sirve de base para una prueba no paramétrica denominada prueba de chi cuadrado que se utiliza especialmente para variables cualitativas, esto es, variables que carecen de unidad y por lo tanto sus valores no pueden expresarse numéricamente. Los valores de estas variables son categorías que solo sirven para clasificar los elementos del universo del estudio. También puede utilizarse para variables cuantitativas, transformándolas, previamente, en variables cualitativas ordinales. El estadístico Chi- Cuadrado se define por: En donde:
  • 30. n=número de elementos de la muestra n-1= números de grados de libertad. =varianza de la muestra = varianza de la población PROCESO APLICACIÓN EN SPSS Paso1 Clic en analizar, seleccionar la opción tablas de contingencia. Paso 2 Trasladamos las variables precio y volumen a la parte derecha, y hacemos clic en estadísticos.
  • 31. Paso 3 En la ventana que se despliega escogemos la opción chi-cuadrado y hacemos clic en continuar. Paso 4 Cumplido los pasos anteriores, finalmente hacemos clic en aceptar para obtener los resultados de este estadístico.
  • 32. ELABORACIÓN CAMPANA DE GAUSS Paso 1 Escoger la opción Análisis/Regresión/Lineales
  • 33. Paso 2 Se escoge la variable dependiente e independiente según sea el caso de los datos. Clic en la opción Gráficos Paso 3 En la sección de colocar la variable X se utiliza DEPENDENT y para ubicar Y se utiliza la opción *ZPRED, a la vez se escoge las opciones histograma y grafico de prob. Normal. Clic en Continuar
  • 34. Paso 4 Clic en Aceptar Paso 5 Después de comparar los grados de libertad en el ejercicio además del nivel de confianza podemos determinar si el resultado del estadístico se encuentra dentro del rango de aceptación o rechazo.
  • 35. VARIANZA Cuando es necesario hacer comparaciones entre tres o más medias muestrales para determinar si provienen de poblaciones iguales utilizamos la técnica de análisis de varianza. Esta técnica se realiza utilizando la distribución de probabilidad F vista anteriormente. Para el uso de esta técnica es necesario seguir los siguientes supuestos: 1) Las poblaciones siguen una Distribución de Probabilidad Normal 2) Las poblaciones tienen desviaciones estándar (σ) iguales 3) Las muestras se seleccionan de modo independiente La técnica del análisis de varianza descompone la variación total en dos componentes de variación llamados variación debida a los tratamientos y variación aleatoria. Cuando estamos frente a un problema de análisis de varianza lo primero que debemos hacer es identificar en términos del problema lo siguiente: Variable dependiente o variable respuesta: Es la variable que nos interesa medir o respuesta que se va a estudiar para determinar el efecto que tiene sobre ella la variable independiente.
  • 36. Variable independiente o factor: Es la variable o factor que puede influenciar en la variabilidad de la respuesta o variable dependiente. Nivel o tratamiento del factor: Es un valor o condición del factor bajo el cual se observa la respuesta medible. Unidad experimental: Es el objeto (persona, animal o cosa) donde se aplica un determinado tratamiento, para obtener una medición de la variable respuesta. Error experimental: Es la variación que no se puede atribuir a un cambio de tratamiento; es decir, la que se produce por los factores extraños que pueden influir en la respuesta y que deben ser eliminados o controlados por el investigador. Aleatorización: Consiste en asignar en forma aleatoria los tratamientos a las unidades experimentales con el propósito de remover los posibles sesgos sistemáticos y neutralizar los efectos de todos aquellos factores externos que no se encuentran bajo el control del investigador, pero pueden estar presentes en el experimento. Nosotros estudiaremos el diseño Completamente Aleatorizado con un solo factor o unifactorial. Este modelo es apropiado en aquellas situaciones donde se tiene un solo factor o variable independiente con “c” niveles o tratamientos. PROCESO APLICACIÓN EN EL SPSS Paso 1 Se selecciona la opción analizar, se desplegara otra barra donde se escogerá la opción frecuencias.
  • 37. Paso 2 Se traslada la variable dependiente a la parte derecha, posteriormente hacemos chic en la opción estadísticos. Paso 3 En esta ventana hacemos clic en varianza y luego clic en continuar.
  • 38. Paso 4 Para obtener finalmente los resultados hacemos clic en la opción aceptar, y enseguida saldrán los resultados.
  • 39. ABSTRACT When testing hypotheses, we start from an assumed value (hypothetical) in the population parameter. After collecting a random sample, comparing the statistical sample, as well as the average (x), with the hypothetical parameter is compared with an assumed population mean. Then accepted or rejected the notional value, as appropriate. Notional value is rejected only if the sample result is very unlikely if the hypothesis is true. A statistical test is a method, based on a random sample and meaningful, allowing conclusions to accept or reject a hypothesis previously issued on the value of an unknown parameter of a population. Statistically a hypothesis test is any statement about a population and / or its parameters. A hypothesis test is to contrast two statistical hypotheses. This contrast involves making decisions about the hypothesis. The decision is to reject or not a hypothesis in favor of the other. A statistical hypothesis is denoted by “H” and is two:
  • 40. - Ho: null - H1: alternative hypothesis CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES JULIO 09 10 11 12 Asignación del deber X Investigación X X Realización de ejercicios X X Presentación X CONCLUSIONES  La regresión lineal y correlación determinan la dependencia que existe entre dos variables.  La correlación permite determinar si los datos obtenidos en un estudio tienen relación entre otros.  El uso de los sistemas informáticos para la elaboración de problemas relacionados al comercio exterior, sobre cómo sacar la varianza de un determinado problema, es muy importante saber e identificar las variables que se deben colorar para poder realizar los 6 estadísticos en el sistema informático del sps.  Los problemas de varianza es un proceso estadístico para determinar y realizar comparaciones entre tres o más medidas muestrales.
  • 41.  El estadístico T de Student permite al estudiante la resolución de problemas para datos menores a 30, haciendo posible la aceptación o rechazo de la hipótesis nula.  La aplicación de los diferentes estadísticos, como el Chi-Cuadrado, en programas informáticos como el SPSS, permite que los problemas se resuelvan con mayor eficiencia y eficacia, además este estadístico presenta una sola cola y es a la derecha. RECOMENDACIONES  Es de mucha importancia, que como estudiantes de la carrera de Comercio Exterior conozca todo lo relacionado con la regresión lineal para que exista una correcta aplicación en los ejercicios y problemas propuestos.  La aplicación del software SPSS permite la resolución y determinación de los dos estadísticos de manera rápida.  Es de mucha importancia, que como estudiantes de la carrera de comercio exterior conozcamos todo lo relacionado del manejo de sistemas informáticos, para que exista una correcta aplicación de los pasos a seguir del sistema SPSS, y resolver problemas propuestos.  La utilización correcta de las dos variables, que se utilizaran para determinar los seis estadísticos y por ende son aplicadas en el los negocios de Comercio Internacional ya que permite una mejor movimiento y reciprocidad.  Es necesario reconocer correctamente las variables y número de datos para aplicar correctamente el estadístico adecuado, por ejemplo si este número es menor a 30 se debe utilizar T de Student.
  • 42.  El estudiante debe conocer en forma óptima la aplicación de todos los estadísticos, y recordar por ejemplo que para el chi cuadrado todos los resultados serán positivos por ser un estadístico cuadrático, para manejar bien estos conceptos es necesario la investigación por parte del estudiante.