Exercícios hidraulica

1. Exemplo: tubulação 1, bifurcando-se em
duas outras que transportam 4 e 5 m3
/s,
respectivamente. Qual a velocidade na
tubulação 1?

2. Exemplo: cotovelo redutor de 90º.
p1 = 120 kPa, p2 = patm= 101 kPa, A1 = 0,01m2
, A2
= 0,0025m2
, V2 = 16m/s, massa do cotovelo
20kg, Qual a força exercida pelo cotovelo
sobre o fluido? Supor regime permanente,
incompressível e uniforme

3. 2g
V
0
γ
p
0z
γ
p 2
2atm
1
atm
++=++
datum
Estabelecer a equação teórica de orifícios a partir
da equação de Bernoulli  fórmula da velocidade de
saída da água em um orifício na parede

4. H
v 2g
v
H
2
=
2gHv =
Estabelecer a equação teórica de orifícios a partir
da equação de Bernoulli  fórmula da velocidade de
saída da água em um orifício na parede

5. Exemplo: mesma tubulação, determinar as
componentes da força necessária para manter fixa
a bifurcação. A pressão em 1 é de 500 kPa?

6. A figura mostra um cotovelo redutor de 30º. Avalie as
componentes da força que deve ser provida pelos
tubos adjacentes para manter o cotovelo no lugar
R.: ( )Nj740,9i-183,1F

−=

7. Óleo (d = 0,84) flui em um conduto nas condições mostradas
na figura abaixo. Se a perda de carga total é de 3,0 ft entre
os pontos 1 e 2, ache a pressão no ponto 2.
1 lbf/ft2
= 144 lbf/in2
ou 1 lbf/ft2
= 144 psi
R.:
2in
f
lb
66,92pou
2ft
f
lb
96272pouft183,67
γ
2
p
===

8. Determine uma expressão para a carga de pressão
indicada no manômetro M em mH20, em função do
diâmetro d, sabendo que é transportada uma vazão
Q. O fluido manométrico é o mercúrio (densidade
relativa = 13,6). Desconsidere as perdas de carga.

9. FR, xc e yc? Superfície retangular de largura w=5m
γ=9.810 N/m3

10. Determinar FR e xc e yc (hc). Comporta em forma de
quadrante de círculo com raio de 1m e largura de 3m
x
y

11. Comporta articulada em H, com largura de 2m. Qual a
magnitude de F para mantê-la fechada?
x
y
A comporta mostrada tem 3m de
largura, e para a análise pode ser
considerada sem massa. Para que
profundidade d de água essa
comporta retangular estará em
equilíbrio, conforme mostrado?
R.: d = 2,66m

12. Calcule as componentes horizontal e vertical da força
resultante, bem como a magnitude desta, na face em forma
de quarto de círculo do tanque da figura abaixo. A largura do
tanque é de 7m e o raio do quarto de círculo é de 1m.
Determine também onde estão as linhas de ação das
componentes.
R.: FH = 309 kN, FV = 289,4 kN, FR = 423,4 kN e
h
x
0,514m
4,52m

13. O cilindro abaixo, de diâmetro de 3ft, é feito de um
material com densidade relativa à da água de 0,82.
Sabendo que seu comprimento é de 12ft (para dentro
da folha) e que o mesmo divide dois compartimentos
com água (ver figura), calcule as reações no ponto C.
Adote γ = 62,4 lbf/ft3
.
R.: Cx = 2.527,2 lbf e Cy = 370,5 lbf

14. O cilindro abaixo tem comprimento de 5ft (para dentro da
folha) e raio 4ft. Calcule as componentes da força de pressão
horizontal e vertical no cilindro.
R.: FH = 7.273,88 lbf e FV = 14.579,65 lbf
45º

15. Calcule a força resultante e sua linha de ação na superfície ABC
abaixo. O centro de gravidade do semicírculo é dado por 4R/3π a
partir do ponto C.
2m
2m
2,5m
1m
A
B
C
Água

16. A comporta quadrada de 0,9m de lado, representada abaixo, possui um
peso de 180 N. Pede-se:
a) a magnitude da força resultante FR devido ao líquido;
b) o ponto de aplicação de FR
;
c) a magnitude da força T necessária par abrir a comporta.

17. A figura mostra o esboço de uma comporta circular inclinada que está
localizada num grande reservatório de água (g = 9.810 N/m3
). A comporta está
montada num eixo que corre ao longo do diâmetro horizontal da comporta. Se
o eixo está localizado a 10m da superfície livre, determine: (a) o módulo e o
ponto de aplicação da força resultante na comporta, e (b) o momento que
deve ser aplicado no eixo para abrir a comporta.

18. O esquema da figura mostra uma tubulação vertical com diâmetro constante, por
onde escoa um líquido para baixo, e a ela estão conectados dois piezômetros
com suas respectivas leituras, desprezando-se as perdas. A esse respeito,
considere as afirmações a seguir.
I - A energia cinética é a mesma nos pontos (1) e (2).
II - A pressão estática no ponto (1) é menor do que no ponto (2).
III - A energia total no ponto (1) é menor do que no ponto (2).
IV - A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são menores do que no
ponto (2).
V - A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são maiores do que no
ponto (2).
São corretas APENAS as afirmações
(A) I e II (B) I e III (C) II e IV (D) III e V (E) IV e V

20. D
V1
V2
1 2
z1 z2
Datum
H
Mostre ainda que em um conduto horizontal
γ
p
ΔH12
∆
=
Exercício: água escoando em tubulação de 300mm
com 300m de extensão, ligando dois pontos A e B
com cotas 90m e 75m, respectivamente. Sabendo
que pA = 275kPa e pB=345kPa.
a) calcule ∆HAB, dê o sentido do escoamento

21. 2) Uma turbina hidráulica deve ser suprida com água oriunda
de um riacho na montanha através de uma tubulação,
conforme mostrado. O diâmetro do tubo é 1 ft e a altura
média da rugosidade é 0,05”. As perdas localizadas podem ser
desprezadas e o escoamento sai do tubo à pressão
atmosférica. Calcule a velocidade da descarga.
A viscosidade cinemática é de 1,076.
10-5
ft2
/s.

22. A
B
A’
B’
Perda de carga total em conduto ligando 2
reservatórios com níveis constantes  usar
pressões manométricas ou relativas

23. Sistema de abastecimento composto por um reservatório com
NA suposto constante na cota 812m, e por um outro de sobras
que complementa a vazão se necessário, com nível na cota
800m. A rede de distribuição se inicia no ponto B, na cota
760m. Para que valor de QB, a LP é a mostrada na figura? Qual
a carga de pressão disponível em B?
O material das adutoras é de aço soldado novo (C = 130 de
Hazen-Williams). Despreze as cargas cinéticas das
tubulações

25. Qual a vazão mássica no conduto abaixo com 2 piezômetros
nas seções 1 e 2, sabendo que ν = 0,114.
10-5
m2
/s, ε =
0,0000442 m e ρ = 1.000 kg/m3
. use a fórmula de Swamee-
Jain.

28. Você foi contratado para localizar um ponto de
vazamento em uma adutora, construída em PVC
(C=140) com diâmetro de 200 mm, que abastece uma
cidade. Nesta adutora existem dois pontos, distantes
3000 m, onde é possível efetuar medições de vazão e
pressão. No ponto A, cuja vazão medida foi de 40
L/s, instalou-se um manômetro que registrou uma
pressão de 400 kPa. No ponto B, registrou-se
através de um piezômetro, uma carga de pressão de
20 m.c.a. e a vazão medida foi de 27 L/s. Sabendo-se
que a cota do terreno no ponto A é de 127 m e a no
ponto B 130 m, determine a distância, medida a
partir do ponto A, do ponto de vazamento. Esboce as
linhas de energia.

31. C = 130