1) O documento discute operações com conjuntos, incluindo diferença de conjuntos e conjunto complementar. 2) A diferença de conjuntos A e B contém os elementos de A que não pertencem a B. 3) O conjunto complementar de B em relação a A contém os elementos de A que não pertencem a B, desde que B esteja contido em A.

1. -- CCOONNJJUUNNTTOOSS --
AULA IV - OPERAÇÕES COM CONJUNTOS II
* Introdução: Até o momento já vimos que União é quando apenas juntamos todos os
conjuntos em questão em apenas um e interseção são todos os elementos em comuns aos
conjuntos. Agora aprenderemos Diferença de Conjuntos e Conjunto Complementar. Esta aula
também será dividida em somente 2 momentos.
1º Momento - Diferença de Conjuntos: podemos pensar em diferença de conjuntos, como
todos os elementos que estão em um, mas não estão no outro. Em nomes podemos definir dois
conjuntos A e B, e a diferença será todos os elementos que estão no A, mas não estão no B.
Vamos usar o mesmo exemplo da aula anterior, que já estamos mais familiarizados, antes de
iniciar exemplos com números.
A = { , , , } e B = { , }, como a BA − são os elementos que estão
em A mas não em B, teremos: BA − = { , , }, pois preto, amarelo e verde estão
apenas no A mas não estão em B.
2º Momento - Conjunto Complementar: para entender conjunto complementar, temos que
sempre ter em mente que só será possível acontecer quando o conjunto B está contido em A
(B⊂ A), caso contrário não será possível determinar o complementar de um conjunto.
Complementar de um conjunto será o mesmo da diferença tudo que está em um mas não está
no outro, em nomes, tudo que está no conjunto A mas não está no B, lembrando que B precisa
estar contido em A, ou seja, estar dentro de A.
A
=−⇒ BA
B
A B
A
B
A
B
BAC B
A −=⇒

2. -- CCOONNJJUUNNTTOOSS --
* Diferença de Conjuntos
* Definição: o conjunto diferença de A e B é formado por elementos de A que não pertencem
a B.
* Definição Matemática: A – B = { Axx ∈| e }Bx ∉
* Exemplos:
1. A = {1, 2, 3, 4} 2. M = {3, 5, 6} 3. R = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6} P = {3, 5, 6, 7} S = {3, 4, 5, 6}
A- B = {1, 2} M - P = { } S - R = {5, 6}
* Conjunto Complementar
* Definição: dados os conjuntos A e B, em que obedece a condição: B ⊂ A. Chamamos de
complementar de A em B (
B
AC ) o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e
não pertencem a B.
Então, BAC B
A −= , (Lê-se: Complementar de B em relação a A)
* Definição Matemática: B ⊂ A BAC B
A −=⇒
* Exemplos:
1. A = {1, 2, 3, 4} 2 .
B = {1, 2}
B
AC = {3, 4}
A - B =A
B
A
B
4.
BACB
A −=⇒
B
A
B
A

3. -- CCOONNJJUUNNTTOOSS --
A B
A
B
BA
a)
b)
c)
A B
BA
d)
e)
f)
A
B
A - B
B - A
B
AC
A - B
A - B
A
BC
EXERCÍCIOS:
22 - Risque a operação indicada:
23 - Dados os conjuntos:
A = {x, y, z, w}; B = {x, y}; C = {a} e D = {a, x, y, z, w}.
Determine:
a) A - B e) D - A i) B ∪ C
b) B - A f) A - D j) A ∩ B
c) B
AC g) C
DC l) B
AC ∩ B
d) A - C h) A ∩ D m) C
DC ∪ B
24 - Se B = {m, n} e A - B = {p, q}, quais os possíveis elementos de A?
25 – Se { |ZxA ∈= x é ímpar e }71 ≤≤ x e B = }{ 056²| =+−Ζ∈ xxx , determine:
a) A - B
b) B - A
c) B
AC