23. Կառուցումներ պատկերների վրա
Խնդիր 1
Կառուցենք ABCD բուրգի հատույթը K, L, M կետերով անցնող
հարթությամբ:
Լուծում : ABD հարթությունում տանենք KL ուղիղը: Նշանակենք P-ով KL և BD ուղիղների
հատման կետը: Այնուհետև տանում ենք PM ուղիղը, ստանում ենք N կետը և ավարտում
ենք հատույթի կառուցումը:
25. ÊܸÆð 2
Դիտարկենք BMK օժանդակ հարթությունը: Այդ հարթությունում կառուցենք
MK ուղիղը: Նշանակենք P-ով MK և EF ուղիղների հատման կետը: Այդ կետն
ընկած է և′ հատույթի, և′ ADC հարթություններում: Վերջին հարթությունում է
գտնվում L կետը: Տանելով LP ուղիղը` հատույթի ‹‹հետքը›› ADC
հարթությունում` ստանում ենք N կետը և ավարտում հատույթի կառուցումը:
26. êî²òì²Ì ä²îκðÀ
B B
K K
M M
A L C A C
L
E F
E F P
D D
B
F
A M C
E
F N P
D
27. ԽՆԴԻՐ 3
Կառուցման հաջորդականությ ունը
.
1 Կառուցենք BLC օժանդակ հարթությունը և նրանում `` LM հատվածը (այդ
հատվածը պատկանում է հատույթի հարթությանը ):
5. Տանենք ևս մի ` DSK օժանդակ հարթություն և կառուցենք BL և DK
ուղիղների E հատման կետը :
7. Գտնենք LM և EC հատվածների F հատման կետը (այդ հատվածներն
ընկած են BLC հարթությունում ): Այդ կետն ընկած է հատույթի DSK
հարթությունում :
10. Տանենք KF ուղիղը և գտնենք նրա N հատման կետը DS ուղղի հետ (N
կետը պատկանում է հատույթին ). KLMN քառանկյունը փնտրվող հատույթը :
30. ԽՆԴԻՐ 4
ՏՎՅԱԼ
ABCD բուրգի AD, DC և BC կողմերի վրա վերցված են K, L, M կետերը :
ՊԱՀԱՆՋ
Պետք է կառուցել M կետով անցնող BK և AL ուղիղները հատող ուղղի
պատկերը:
31. Դիտարկենք ավելի ընդհանուր դեպք: Դիցուք ունենք երկու` L1 և L2 խաչվող
ուղիղներ և M կետով անցնող L1 և L2 ուղիղները հատող ուղիղը կլինի երկու
հարթությունների հատման գիծը, որոնցից մեկն անցնում է L1 ուղղով և M
կետով, իսկ մյուսը` L2 ուղղով և M-ով:
ԼՈՒԾՈՒՄ
Այսպիսով` պետք է կառուցել BMK և AML հարթությունների հատման ուղիղը:
Դրա համար բավական է կառուցել M-ից տարբեր ևս մի կետ, որը պատկանի
այդ հարթությունների հատմանը: Այդպիսին է, օրինակ, KC և AL ուղիղների
հատման P կետը:
ԴԻՏՈՂՈՒԹՅՈՒՆ
Եթե պարզվի, որ PM և BK ուղիղները զուգահեռ են , ապա խնդիրը լուծում չունի :