5. R. Rigon
!5
Ancora un po’ di discussione sulla condizione
iniziale
sulla falda la
pressione è nulla
sotto la falda, la pressione, in condizioni
statiche, segue la legge idrostatica
L’equazione di Richards semplificata
6. R. Rigon
!6
Ancora un po’ di discussione sulla condizione
iniziale
sopra la falda, in condizioni, insature, all’equilibrio, la pressione varia pure
idrostaticamente
Text
L’equazione di Richards semplificata
8. R. Rigon
!8
and one equation for
Iverson,2000;CordanoeRigon,2008
!8
So Richards equation is
divided into one equation for
Richardsoniana
9. R. Rigon
!9!9
In turn
“Short term
solution” Taylor’s
expansion
Water table
equation Taylor’s
expansion
Slope normal flow
time scale Lateral flow
time scaleSee also. D’Odorico et al., 2003
Richardsoniana
10. R. Rigon
!10
Neglecting some details
that can be found in Cordano and Rigon, 2008
Zeroth perturbation order
First perturbation order
+ analogous for d*
Richardsoniana
11. !11
Integrating zeroth order solution in the column
Making a long story short
R. Rigon
Richardsoniana - Iversoniana
13. R. Rigon
!13!13
Integrating zeroth order solution in the column
Making a long story short
Topkapi model
Liu and Todini, 2002
Richardsoniana
14. R. Rigon
!14
Ipotesi
Perchè, per esempio, siamo in prossimità della saturazione e supponiamo che il
profilo di umidità pur variabile con la profondità non alteri significativa la
conducibilità idraulica
L’equazione di Richards semplificata
15. R. Rigon
!15
Questa decomposizione
E’ possibile nell’assunzione che il tempo in cui avviene l’infiltrazione
normale al pendio attraverso il suolo sia minore del tempo impiegato
dall’acqua per infiltrarsi:
Tempo scala dell’infiltrazione
profondità del suolo
diffusività costante
tempo scala del deflusso
laterale
l u n g h e z z a d e l
versante
conducibilità idraulica
di riferimento
capacità idraulica di riferimento
Iverson,2000;CordanoandRigon,2008
L’equazione di Richards semplificata
18. R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come somma di due contributi:
Iverson,2000;CordanoeRigon,2008
!18
L’equazione di Richards su un versante piano
Risposta lenta dovuta
al deflusso laterale
L’equazione di Richards semplificata
19. R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come somma di due contributi:
Iverson,2000;CordanoeRigon,2008
!19
L’equazione di Richards su un versante piano
R i s p o s t a
t r a n s i e n t e
d o v u t a
all’infiltrazione
L’equazione di Richards semplificata
20. R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come:
Iverson,2000;CordanoeRigon,2008
!20
L’equazione di Richards su un versante piano
Profondità
Profondità
della falda
Pendenza
del terreno
L’equazione di Richards semplificata