Con estas actividades practicamos geogebra

1. Trabajo Práctico N°8: Geogebra
EJERCICIO Nº 1: Realice las siguientes actividades que se enmarcan dentro de la
consideración de Geogebra como herramienta para enseñar y aprender
1. Representar los puntos A, C y H del plano usando la vista geométrica y algebraica. ¿cuál es la
diferencia?. Usar un color diferente para cada uno de ellos.
2. Trazar 2 rectas en el plano:p y q que sean secantes considerando los puntosdel ítem anterior y
obtener su expresión explícita e implícita
3. Trazar la recta r paralela a la recta p, que pasa por el punto G= (-1,3).
4. Trazar la perpendicular a la recta r
5. Guardar la construcción anterior con el nombre ej1-1.apellido
6. En un archivo nuevo de Geogebra (ej1-2) construir usando los comandos de la barra de
entrada dos segmentos conocidos sus extremos y otros dos conocido un extremo y de longitud
3 y 4.
7. Agregar en la construcción anterior la mediatriz de dos de los segmentos, y colocarle la
palabra mediatriz como rótulo. Realizar uno de ellos usando la herramienta predeterminada y
la otra con regla y compás.
8. En otro archivo (ej1-3) construir 2 ángulos cóncavos y 2 convexos, colocarle nombre a sus
elementos y su medida (en grado sexagesimal y radianes).
9. Agregar la bisectriz de uno de los ángulos convexos con regla y compás.
10. En el archivo ej.1-4, construir una circunferencia con centro en C=(2,5) y radio 3. Trazar la
recta tangente a dicha circunferencia, por un punto exterior K, a la circunferencia a la que
llamaremos t1. Trazar otra recta tangente t2, a la misma circunferencia pero por un punto H
perteneciente a la circunferencia. ¿Qué sucede con t1 al cambiar la posición del punto K hasta
hacerlo coincidir con H?. Justifique su respuesta. (Lo que sucede es que la pendiente de t1
cambia a medida que pasa del punto K hacia el punto H )
11. En el archivo ej.1-5, definir un deslizador entero a cuyos valores oscilan entre -5 y 7. Graficar
una función cuadrática 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 cuyo coeficiente principal sea el deslizador. Definir
otros deslizadores para los otros coeficientes, comentar el efecto que producen en la gráfica al
cambio de sus valores. Generalizar los resultados en una conclusión.
La conclusión que podemos obtener es que cuando deslizamos el coeficiente “a” la parábola
cambia su concavidad. El coeficiente “b” al cambiar, la función se desplaza en el dominio, y al
variar “el coeficiente c” la función varia en la imagen.
12. En el archivo ej.1-6, construir un polígono regular y aplicar las transformaciones rígidas del
plano: traslación según un vector dado; rotación de 65º y simetría respecto a la recta de
ecuación y=-2x+1. Utilizar casillas de verificación para habilitar la vista de cada transformación
por separado.
13. En el archivo ej.1-7, aplicar homotecia para transformar una imagen duplicando su tamaño o
reduciéndola a su cuarta parte.
EJERCICIO N°2: Utilizando solo las herramientas de regla y compás se pide:
a) Dibujar un triángulo equilátero y uno isósceles, identifique sus elementos con los rótulos
correspondientes. Pruebe a modificar la posición de sus vértices y compruebe si se conserva
su tipología. Explique la diferencia entre construir y dibujar. (Ej.2-1)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE FILOSOFIA, HUMANDADES Y ARTES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROFESORADO DE MATEMÁTICA
CATEDRA: ESTRUCTURAS DE PROGRAMACION CICLO LECTIVO: 2016

2. La diferencia es que cuando construimos lo hacemos teniendo en cuenta las características y
definición de lo que se nos pide construir, entonces cundo modifiquemos algunos de los
parámetros lo otros varían en forma proporcional. Por otra parte cuando dibujamos no tenemos
en cuenta lo mencionado, y cuando cambiamos un valor cambia todo.
b) Graficar un polígono irregular de 7 lados, identificar sus vértices y dos de sus ángulos
interiores, indicando su medida en radianes. (Ej.2-1)
c) Graficar un hexágono regular de 3 cm de lado y determinar su área y perímetro. (Ej.2-1).¿es
posible modificar el tamaño del lado del hexágono?
No es posible modificar el tamaño, pues el hexágono esta construido
EJERCICIO N°3: (Ej.3)
a) Construir una circunferencia con centro (2,-3) y radio r=5. Si es necesario cambie la escala
para ver el gráfico completo.
b) Determinar su longitud y el área del círculo comprendido. Comprobar los resultados usando la
fórmula en una caja de texto.
c) Anclar un punto sobre la circunferencia, asociarle un objeto y darle animación.
EJERCICIO Nº 4:Representar las siguientes funciones:
a) 𝑓( 𝑥) = {
−𝑥2 + 2 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 1
−𝑥 + 3 𝑠𝑖 1 < 𝑥 < 3
ln( 𝑥 − 3) 𝑠𝑖 𝑥 > 3
b) Un autito a control remoto realiza un recorrido dado por la función 𝑔( 𝑥) = 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑒𝑛 [0,2𝜋],
Simular esa trayectoria. (Ej. 4-b)
EJERCICIO Nº 5: Realice las siguientes actividades que se enmarcan dentro de la
consideración de Geogebra como herramienta de presentación
a)Habilite en el archivo ej.1-6 la barra de navegación por pasos (pegar aquí)
Ej.4-a

3. a) Habilite en el archivo ej.1-2 el protocolo de construcción (pegar aquí)
EJERCICIO Nº 6: Realice las siguientes actividades que se enmarcan dentro de la
consideración de Geogebra como herramienta de autor
a) Obtener la imagen de la aplicación de homotecia en el ítem 13 y pegarla en este texto
b) Generar una aplicación en base al ítem 11 con un texto que le indique al usuario como
interactuar con la construcción presentada.
http://ggbm.at/rmNRq6Xy
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Guarde este archivo con el nombre Prac8-Apellido. Genere una carpeta que contenga todos los
desarrollos realizados en Geogebra y este archivo con las respuestas. Comprímala con el nombre
P8-Apellido y envíela al correo de la cátedra.