Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se ocupa de obtener, organizar, presentar y describir datos numéricos. Luego, muestra un ejemplo práctico de cómo calcular la media aritmética a partir de calificaciones de cinco secretarias. Por último, define conceptos clave como tablas de frecuencia, histogramas, medidas de tendencia central como la media, moda y mediana, y medidas de dispersión como la desviación estándar y varianza.

1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
 La Estadística es el estudio científico relativo al conjunto de métodos
encaminados a la obtención, representación y análisis de
observaciones numéricas, con el fin de describir la colección de
datos obtenidos, así como inferir generalizaciones acerca de las
características de todas las observaciones y tomar las decisiones más
acertadas en el campo de su aplicación.
 “La Estadística Descriptiva es el estudio que incluye la obtención,
organización, presentación y descripción de información numérica”.

2.  Ejemplo:
 Un director de escuela desea conocer las aptitudes de cinco
secretarias que trabajan en dicha institución.
 Se aplica una prueba de aptitudes a las cinco secretarias y las
calificaciones son 82, 85, 95, 92 y 91. La medida estadística que
emplea el Director es la aptitud promedio o media aritmética, la cual
es la suma de los valores obtenidos dividida por el número de
observaciones. Entonces, la calificación promedio es:

3. ORGANIZACIÓN DE DATOS
 Es de mucha utilidad en la toma de decisiones, para resolver problemas o
para mostrar resultados de investigaciones. Una vez que se haya recogido
toda la información, se procede a crear una base de datos, donde se
registran todos los datos obtenidos.
 Algunas veces, si los datos son muy complicados, se codifican, esto quiere
decir que se le coloca una palabra clave que identifica.

4. Tablas de Frecuencia.
213 209 207 204
211 217 212 222
214 205 207 212
212 208 222
208 205 226
208 205 215
213 205 216
205 213 214
204 207 211
228 230 215
204 208 213 226
204 208 213 228
205 208 214 230
205 209 214
205 211 215
205 211 215
205 212 216
207 212 217
207 212 222
207 213 222

5.  Paso2.- Calcular la cantidad de clases que se desean.
 Rango: Numero mayor – Numero Menor.
 Rango= 230-204=26
 Numero de Intervalos clase (tamaño) *9
 Tc= Rango/ Numero de intervalos
 Tc= 26/9 =2.8 = 3
LI LS
204 207
207 210
210
……..
213
………

6.  A) Frecuencia absoluta : cantidad de números que caen por intervalo. FA
 B) Marca de clase. X=
𝐿𝑖+𝐿𝑠
2
 C) Frecuencia acumulada
7
7
5
7
2
∑Fa
A
205.5
208.5
211.5
214.5
B
Total-FA
Y mas de
F1=FA+FA
Y menos de
33 7
26 14
19 19
14 26
C

7.  D)Frecuencia Relativa.
 Fr=
𝐹1
𝑇𝑓
*100
 E) Frecuencia Relativa Acumulada.
Fr
7/33=
21.21
%
7/33=
21.21
%
5/33=
15.15
%
∑100
∑Fr-Fr
Y mas de
Fr+Fr1
Y menos de
100% 21.21%
100%-
21.21%=78
.78%
42.42%
78.7-
21.21=57.4
9%
57.57%
E

8. LI LS
204 207
207 210
210
……..
213
……
…
7
7
5
7
2
∑Fa
A
205.5
208.5
211.5
214.5
B
Total-
FA
Y mas
de
F1=FA
+FA
Y
menos
de
33 7
26 14
19 19
14 26
C
Fr
7/33=
21.21
%
7/33=
21.21
%
5/33=
15.15
%
∑100
%
D
∑Fr-Fr
Y mas de
Fr+Fr1
Y menos de
100% 21.21%
100%-
21.21%=78
.78%
42.42%
78.7-
21.21=57.4
9%
57.57%
E
Realizar los histogramas de Frecuencias absolutas, relativas, Frecuencias
acumuladas y mas de, y menos de, Frecuencias relativas acumuladas y mas de, y
menos de

9. Actividad .
169 163 155 165
171 154 160 158
156 155 175 158
155 164 164 164
152 176 154 171
166 154 153 178
153 170 165 154
165 155 160 156
164 158 160 150
153 154 159 163

10. Investigar los siguientes conceptos.
Media Aritmética.
Media Geométrica.
Media Armónica.
Mediana.
Moda.
Desviación Media.
Desviación Estándar o Típica.
Varianza

11. Medidas de Tendencia Central para datos
Agrupados.
Li - Ls C F Fa
F+F+
1
X
Li+ls
/2
F(x)
f*x
150-
154
4 5 5 152 760
154-
158
4 11 16 156 1716
158-
162
4 7 23 160
162-
166
4 9 32 164
166-
170
4 2 34 168
170-
174
4 3 37 172
174-
178
4 3 40 176

12. Media
Aritmética X=
∑f(x)
𝑵
= 161.3
Moda 162- 166
Mediana
1.- Calcular la clase donde se encuentren el 50% de los
datos con la formula N/2
Me=
40
2
= 20
2.- Ubicamos en la columna de Fa 20.
Me= 158+4[
40
2
−16
7
]
Me= 158+4[
4
7
] = 160.28

13. Li - Ls C F Fa
F+F+
1
X
Li+ls
/2
F(x)
f*x
|X – X | F| |X – X |
150-
154
4 5 5 152 760 152-161.3=
9.3
154-
158
4 11 16 156 1716 156-
161.3=5.3
158-
162
4 7 23 160 1120
162-
166
4 9 32 164 1476
166-
170
4 2 34 168 336
170-
174
4 3 37 172 516
174-
178
4 3 40 176 528
∑=4
0
∑6452

14. Li - Ls C F Fa
F+F+
1
X
Li+ls
/2
F(x)
f*x
|X – X | F| |X – X |
150-
154
4 5 5 152 760 152-161.3=
9.3
9.3*5=46.5
154-
158
4 11 16 156 1716 156-
161.3=5.3
5.3*11=58.
3
158-
162
4 7 23 160 1120 160-
161.3=1.3
162-
166
4 9 32 164 1476 164-
161.3=2.7
166-
170
4 2 34 168 336 168-
161.3=6.7
170-
174
4 3 37 172 516 172-
161.3=10.7
174-
178
4 3 40 176 528 176-
161.3=14.7
∑=4
0
∑6452 ∑
Desviación Media

15. Li - Ls C F Fa
F+F+
1
X
Li+ls
/2
F(x)
f*x
|X – X | F| |X – X |
150-
154
4 5 5 152 760 152-161.3=
9.3
9.3*5=46.5
154-
158
4 11 16 156 1716 156-
161.3=5.3
5.3*11=58.
3
158-
162
4 7 23 160 1120 160-
161.3=1.3
1.3*7=9.1
162-
166
4 9 32 164 1476 164-
161.3=2.7
2.7*9=24.3
166-
170
4 2 34 168 336 168-
161.3=6.7
6.7*2=13.4
170-
174
4 3 37 172 516 172-
161.3=10.7
32.1
174-
178
4 3 40 176 528 176-
161.3=14.7
44.1
∑=4
0
∑6452 ∑ 227.8
Media Aritmética
X=
∑f(x)
𝑵
= 161.3
Moda 162- 166
Mediana 160.28
Desviación Media ∑f(x-x)/ N
∑ 227.8/40= 5.69
Desviación Media

16. Li - Ls C F Fa
F+F+
1
X
Li+ls/2
F(x)
f*x
|X – X | F| |X – X | |X – X |
𝟐
|X –
X |
𝟐
*F
150-
154
4 5 5 152 760 9.3 46.5 9.3^2=86.4
9
86.49*5
=
432.45
154-
158
4 11 16 156 1716 5.3 58.3
158-
162
4 7 23 160 1120 1.3 9.1
162-
166
4 9 32 164 1476 2.7 24.3
166-
170
4 2 34 168 336 6.7 13.4
170-
174
4 3 37 172 516 10.7 32.1
174-
178
4 3 40 176 528 14.7 44.1
∑= ∑645 ∑ 227.8 ∑
Desviación Media

17. Li - Ls C F Fa
F+F+
1
X
Li+ls/
2
F(x)
f*x
|X – X | F| |X – X | |X – X |
𝟐
|X – X |
𝟐
*F
150-
154
4 5 5 152 760 9.3 46.5 9.3^2=86.
49
86.49*5=
432.45
154-
158
4 11 16 156 1716 5.3 58.3 28.09 308.99
158-
162
4 7 23 160 1120 1.3 9.1 1.69 11.83
162-
166
4 9 32 164 1476 2.7 24.3 7.29 65.61
166-
170
4 2 34 168 336 6.7 13.4 14.89 897.8
170-
174
4 3 37 172 516 10.7 32.1 114.49 343.47
174-
178
4 3 40 176 528 14.7 44.1 216.09 648.27
∑=
40
∑645
2
∑ 227.8 ∑ 1900.3
Desviación Media Varianza
Media Aritmética
X=
∑f(x)
𝑵
= 161.3
Moda 162- 166
Mediana 160.28
Desviación Media ∑f(x-x)/ N
∑ 227.8/40= 5.69
Varianza
𝜎2 =
∑(𝑥 − 𝑥)2
𝑁
𝜎2 =
∑(1900.3)2
40
=47,50
Desviación Típica S=
2
𝜎2
S= 47.5= 6.89

18. Actividad. Calcula las medidas de Tendencia
Central.
Li - Ls C
40-45 5
45-50 5
50-55 5
55-60 5
60-65 5
65-70 5
70-75 5
40 48 54 59
41 49 54 60
42 50 55 62
43 50 56 65
43 50 56 67
45 51 57 68
47 51 58 69
47 53 58 70
47 54 59 73
48 54 59 74