Rapport pfe aurelien_rigart_gc5_2009

BURO HAPPOLD – INSA STRASBOURG
RAPPORT DE PFE
Complexe Resort cinq Etoiles au Maroc
Al Hoceima
Aurélien Rigart
2009
Auteur: RIGART Aurélien
INSA STRASBOURG, Spécialité Génie Civil, Option CO
Tuteur Entreprise : ROBERT Franck
Directeur de projet, Buro Happold
Tuteur INSA Strasbourg : Heckmann Eric

1. Objectif et contenu de ce rapport 3
2. Remerciements 3
3. Présentation de la société Buro Happold 3
3.1. La société et sa philosophie 3
3.2. Les compétences de la société 4
3.3. Présence internationale 4
3.4. Evolution du chiffre d’affaire 5
3.5. Classement de la société 5
3.6. Quelques projets phares de Buro Happold 6
3.7. Hiérarchie 6
3.8. Mon environnement de travail 7
3.9. La gestion de la société Buro Happold 7
3.10. Superviseurs 8
4. Introduction du projet : 9
5. Résumé des missions effectuées 10
6. Evolution du contrat et de la situation 11
7. L’affaire 11
8. Cartographie 13
9. Données géologiques et géotechniques du site14
9.1. Géologie de la région 14
9.2. Les différentes unités lithologiques 14
9.3. Caractéristiques géotechniques 16
10. Le caractère sismique du projet 17
10.1. Cartographie sismique du Maroc 17
10.2. Philosophie du RPS2000 17
10.3. Pourquoi cette philosophie ? 18
10.4. Hypothèses : 18
10.5. Approche statique équivalente : 25
10.6. Analyse modale 28
10.7. Excentricité et torsion dans le bâtiment29

Rapport de PFE Aurélien Rigart étudiant INSA Strasbourg effectué dans la société Buro Happold 2
11. Dimensionnement et dispositions constructives 29
11.1. Combinaison d’actions 29
11.2. Sollicitations de calculs 30
12. Règle de vérification de sécurité et de fonctionnalité 30
12.1. Vérification des déformations 30
Réserve et interprétation sur le coefficient cas par rapport à la classe du bâtiment 32
Conclusion sur déplacement généraux 32
13. Toitures végétalisées 33
14. Bungalows 34
14.1. Descriptif 34
14.2. Conception des Bungalows de type DC36
Vue en plan du bâtiment 41
Excentricité pour chaque étage du Bungalow 43
Conclusion 46
Les déplacements maximaux observés 48
14.3. Bungalow A 56
14.4. Fiches de calcul pour le dimensionnement des éléments en béton armée 56
15. Ouvrages de soutènement 56
15.1. Mur de soutènement circulaire existant à hauteur variable 59
15.2. Exemple de modélisation d’un mur 61
Appui du mur : 61
Forces appliquées : 62
Détermination du rayon du mur de soutènement et vérifications du model : 63
Tableau récapitulatif : 63
Comment travaille le mur 64
Conclusion : 66
Compétences acquises 66
Compétences acquises 67
16. Conclusion 68

1. Objectif et contenu de ce rapport
Ce rapport de projet de fin d’étude en tant qu’étudiant
INSA Strasbourg en dernière année section génie civil est le
résumé et l’analyse des vingt semaines passées dans la
société Buro Happold à Londres sur le projet Al Hoceima
au Maroc.
2. Remerciements
Je tiens à remercier Wolf Mangelsdorf directeur de Buro
Happold Londres, Franck Robert directeur du projet Al
Hoceima qui m’ont interviewé et m’ont recruté pour ce
stage. Je remercie également John Noel qui avec Franck
Robert s’occupent de mon encadrement et dont le
management et l’assistance me permettent de cibler mes objectif et de progresser rapidement. La confiance, les
responsabilités qui m’ont été confiées ainsi que leurs encouragements m’ont permis de m’intégrer parfaitement
au sein de Buro Happold. Mes remerciements vont également à l’ensemble de la société qui a mis à ma
disposition tous les moyens nécessaires au bon déroulement de mon stage et dont l’accueil a été
particulièrement chaleureux.
3. Présentation de la société Buro Happold
3.1. La société et sa philosophie
Buro Happold est un bureau d'étude pluridisciplinaire à vocation internationale fondé en Mai 1976 par Ted
Happold. Avant de fonder son propre bureau d’étude, Ted avait gagné une notoriété et une reconnaissance
internationale pour ses réalisations au sein du bureau Ove Arup & Partners. Fort de sa collaboration avec Peter
Rice et Richard Rogers à la conception du Centre Beaubourg à Paris et riche de son expérience avec Otto Frei en
conception de structures légères et de longue portée, il dote Buro Happold d’un leitmotiv propre et singulier :
résoudre les problèmes architecturaux et techniques par une approche holistique soucieuse à la fois de
l’élégance, de la fonctionnalité, de l’innovation et des contraintes économiques.
Le principe directeur de Buro Happold est le même aujourd'hui qu'il l’était au moment de la création de
l’entreprise : les aspects techniques du projet ont une influence décisive sur l'architecture et l'organisation d'un
bâtiment. Les meilleurs projets naissent de la synthèse harmonieuse des considérations artistiques et pratiques.
Buro Happold peut intervenir soit en tant que bureau d'étude pluridisciplinaire, soit en tant que cabinet de conseil
spécialisé dans une discipline spécifique. Les ingénieurs de Buro Happold collaborent avec les architectes et les
autres professionnels impliqués dans les projets et peuvent aussi bien avoir le rôle de spécialistes que de
responsables de toute la dimension technique du projet.
Image 1: Panorama vue de l'hôtel Mohamed V

Cette approche pluridisciplinaire permet à Buro Happold de proposer des solutions plus efficaces depuis les
étapes préliminaires jusqu'à la réalisation finale du projet et la mise en fonctionnement ainsi que la maintenance
du bâtiment.
3.2. Les compétences de la société
Structures
Génie Civil
Génie climatique et électricité
Géotechnique
Structures légères et de longue portée
Acoustique
Protection incendie
Façades
Trafic et infrastructures routières
Analyse environnementale
Recherche sur les matériaux
Economie de la construction
Gestion de projet
Planification de projet
Etudes d'exécution
Gestion d'équipements
Analyse numérique et simulation sur ordinateur
Informatique, techniques de l'information et de la
communication
Développement durable/Durabilité de la construction
3.3. Présence internationale
Les bureaux de la société sont situés dans les villes suivantes
Abu Dhabi
Bath
Belfast
Berlin
Birmingham
Boston
Le Caire
Copenhague
Dubaï
Berlin
Edinbourg
Glasgow
Djeddah
Kuwait
Leeds
Los Angeles
Londres
Manchester
Munich
New York
Pune, Inde
Toronto
Riyad
Varsovie
Hong Kong
Ce qui représente un total 25 bureaux situés dans 16 pays différents

3.4. Evolution du chiffre d’affaire
Figure 1: évolution du chiffre d'affaire de 1997 à 2006
3.5. Classement de la société
Buro Happold est classé 26ème bureau d’étude dans le classement du magasine NCE (New civil Engineer) en
terme de chiffre d’affaire.
Classements :
o 12ème bureau d’étude pour les bâtiments.
o 16ème bureau d’étude pour les ports, aéroport et canal
o 25ème bureau d’étude pour les routes et ponts
o 33ème bureau d’étude pour les chemins de fer et les ponts.

3.6. Quelques projets phares de Buro Happold
Image 2 Al Faisaliah
Image 3 : Chicago Spire Image 4: The Tameer Towers
Image 5: L'émirate Stadium d'Arsenal
Image 6: The Britsih Museum Image 7: Le Louvre D'Abu Dhabi
3.7. Hiérarchie

3.8. Mon environnement de travail
Les bureaux de Londres fraichement rénovés sont des bureaux sans cloison permettant d’évoluer dans des
espaces plus importants. Ils permettent une meilleure communication entre les différents membres et disciplines
créant une synergie au sein des projets ainsi qu’une ambiance conviviale. Cette structure est totalement adaptée
au style de management opéré.
3.9. La gestion de la société Buro Happold
Les partners
La société est détenue par les actionnaires appelés Partners. Ils sont au nombre de 45. Ils sont tous dirigeants de
Buro Happold et ont occupé ou occupent des postes à haute responsabilité dans la société. Il n’y a pas
d’actionnaire extérieur ni de fond de pension détenant des parts de Buro Happold. Ceci assure à la société un
fonctionnement et une gestion indépendante permettant une vision à long terme par des personnes expertes
dans leur domaine et pas seulement à la recherche de profit. Pour devenir Partner, il est nécessaire d’être
recommandé. A son arrivé, chaque Partners doit investir dans le capital de la société. Ces montants étant
confidentiels, ils ne seront pas indiqués dans ce rapport.

3.10. Superviseurs
John Noel
Titre : Ingénieur
John Noel a effectué sa classe préparatoire en France pour venir étudier après dans le très
célèbre Imperial College of London ou il obtint son Bachelor après avoir étudié un an dans une université
allemande. Au seins de Buro Happold John a participé à des projets aux Etats-Unis, en Belgique, en Angleterre
au Maroc et en Angleterre.
Franck Robert
Titre : Directeur de projet
Diplômé de l’université de Glasgow
Franck Robert après avoir obtenu son diplôme de l’université de Glasgow est parti en tant
qu’aide humanitaire afin d’apporter son expertise dans en construction dans les pays
suivants : Somalie, Liberia, Kenya, Rwanda, South Soudan, Ethiopie, cote d'Ivoire, Nigeria,
Sierra Leone, Ex-Yougoslavie.
Projets importants :
Lloyds Register - Southampton, Boldrewood Campus - Southampton, Woolwich Civic Centre, Wembley W05,
Wembley Phase 1 Masterplan, Telstar House, Glasgow Museum of Transport

4. Introduction du projet :
Le projet “Quemado Mohamed V complexe resort” est situé sur la ville côtière du nord d’Al Hoceima au Maroc. Il
comprend :
o un hôtel de 121 chambres de 9 étages,
o un appartement Hôtel de quatre étages incluant 48 suites
o 24 bungalows
o la réhabilitation de l’hôtel Mohammed V
o L’évaluation des murs de soutènement existants du site
o Les recommandations et propositions pour les nouveaux murs de soutènement.
o Le site est situé sur une pente raide en bordure de plage.
Image 8:Photo actuelle du site
Image 9: Imagerie du projet terminé
Le site était auparavant également occupé par un complexe du même genre. Il fut construit au milieu des années
60 et fut démoli dans sa quasi-totalité l’an passé. De ce complexe subsiste l’hôtel Mohamed V ainsi que les murs
de soutènements.

5. Résumé des missions effectuées
o Ma mission s’est principalement portée sur la modélisation ainsi que la conception des bungalows (4 types
en tout). Ceci est passé par une phase de concertation (qui d’ailleurs continue encore pour certains d’entre
eux) avec le cabinet d’architecte Ateliers Lion. La conception et les plans des éléments ont pu être
développés au cours du projet.
o Il a été également nécessaire d’encadrer la réécriture de plusieurs traductions de rapport des départements
fluides et acoustiques.
o Un travail de préparation de fiche de calcul utilisant le BAEL 91 (rev99) et le DTU13.12 a été crée pour que
toute l’équipe puisse utiliser les codes de calcul. Parmi ces fiches de calcul :
Fiche de calcul flambement/ Flexion composé
Poutre en flexion simple
Semelles de fondation
o Une fiche de calcul a également été mise au point afin de calculer la force équivalente latérale dans la
méthode statique en cas de séisme selon le RPS2000 Norme Séismique Marocaine en vigueur (sous
condition d’applicabilité).
o Plusieurs modèles de mur de soutènement ont été modélisés afin de pouvoir estimer les états de contraintes
dans ceux-ci et de pouvoir évaluer leur résistance par rapport aux nouveaux états de contraintes
o Participation à l’élaboration du contrat pour le projet AL Hoceima.
o Voyage à Paris pour rencontre avec Ateliers Lion.
o Ecriture des rapports APS et APD structure.
o Reconnaissance des normes françaises à utiliser
o Reconnaissance de certaines technique de construction au Maroc afin d’adapter le design de plusieurs
éléments en partenariat avec le bureau d’étude local.
o Comparaison RPS2000 avec PS92 et EC8
o Optimisation des géométries et des structures pour tous les bungalows.
o Analyse modale des bâtiments non réguliers selon le RPS2000.
o Prise en compte de la torsion à cause des dissymétries des structures.
Participation aux réponses de candidature et mise en place d’un marketing afin de viser le marché Français et
francophone.
Image 10: Ancienne photographie du site

6. Evolution du contrat et de la situation
La crise financière a eu sur ce projet comme sur beaucoup de projet à travers le monde un sévère impact. Voici le
planning convenu avant la crise :
Phase APS : Mi Janvier
Phase APD : fin février
Phase STD, PEO, DCE : fin Avril
Phase AMT : fin mai /mi juin
Phase chantier : Début du mois de juin
A mon arrivé commençait seulement l’APS. A mon départ l’APD ne sera pas encore terminé. La crise a donc
allongé la durée du projet.
7. L’affaire
MOA : Compagnie générale immobilière CGI (compagnie générale immobilière)
MOE : Les Ateliers Lion
Etude de Sol : Bureau d’étude Tesco
Conception et étude : Buro Happold commissionné par la CGI
Cabinet d’architecture : Les Atelier Lion commissionné par la CGI
Partenaire local de B.Happold : ATEBA
Mission de Buro Happold :
(Le tableau des missions dispensées par Buro Happold est fourni en Annexe)
o Géotechnique,
o fluides,
o VRD,
o structures.
Cout estimatif du projet :
32 millions d’Euros révisés à 30 millions suite à un changement de programme. A l’origine, le contrat incluait un
ensemble commerces-restaurant qui était en cours d’études mais a été enlevé de notre mission.
Site : Al Hoceima, Maroc
Emplacement :

Cartes ci-dessous
Le site se situe dans la corniche d’Al Hoceima orientée vers le sud est. Le terrain couvre des pentes relativement
raides constituant la plage du Quémado.
Image 11 Imagerie satellite du site
Mission de Buro Happold sur le projet et passation des contrats à ATEBA
Sur ce projet Buro Happold effectue les études du début jusqu’à la phase APD. Ensuite Buro Happold
transmettra les études au bureau d’étude Marocain ATEBA qui produira le DCE, les plans d’exécution et assurera
la majeure partie du suivi de chantier. Buro Happold est commissionné pour continuer la supervision des études
d’ATEBA, pour suivre le développement des travaux qui sont prévus sur une durée qui n’excédera pas les 30
mois

8. Cartographie
Image 12 Maquette réalisée par Ateliers Lion
Les toiture végétalisées sont un des points clés de la conception et sont incorporés à toutes les toitures
(cf.Toitures végétalisées chapitre 13).

9. Données géologiques et géotechniques du site
Le site se situe sur les talus entourant la plage Quémado. Le terrain présente des pentes variant entre 33 et 50%.
Le terrain est affecté par une érosion intense et recouvert par endroit par des dépôts éluviaux et des remblais.
Ces pentes sont comprises entre les cotes 64,00 NGM et 0 NGM.
9.1. Géologie de la région
La géologie de la région est extrêmement complexe. Les formations qui la
caractérisent relèvent de l’ère primaire et s’étendent jusqu’au secondaire
inférieur. Ces couches varient mais sont de manière générale limitées en
nature aux schistes et aux calcaires.
La mise en place et l’empilement des nappes est la conséquence des
mouvements tectoniques qui ont principalement eu lieu à l’air Tertiaire. Les
séries stratigraphiques ont ainsi été tronçonnées, laminées et écaillées
les unes sur les autres en fonction des poussée orientées Nord-sud.
La nappe d’Al Hoceima sur laquelle est bâtie la ville est constituée en
grande partie de matériel paléozoïque et permotriasique
9.2. Les différentes unités lithologiques
Les séries schisteuses
Les schistes et phtanites du Dévonien ont une épaisseur supérieure à 50
m. Ils sont plissés et comportent soit des intercalations de calcaire, soit
des schistes noir satinées.
Les séries calcaires :
o Les calcaire griottes constituent le terme le plus ancien de la nappe
d’Al Hoceima.
o Le calcaire de Jbel Malmusi : se sont des calcaires gris blanc
dolomités atteignant 50 m d’épaisseur.
Les roches volcaniques
Le Permien (fin du primaire) et le Trias (début du secondaire) sont
représentés par une série comportant des grès et argilites bariolés, non
calcareux. Il comporte des roches volcaniques (tranchy andésite –
andésite et des gypses
Photo 2: Les schistes
Photo 3: Les roches volcaniques
Photo 4 Lithologie au droit du
projet
Photo 1 illustrant la complexité de la
géologie du site

Lithologie au droit du projet
Les terrains situés entre l’Avenue Mohamed V et le versant dominant la plage Quemado sont constitués de
calcaire dolomitiques karstifiés. La nature des terrains y est complexe à cause des phénomènes morphologiques.
Les grandes masses de calcaire qui encadrent la plage Quemado, le versant occupé actuellement par l’hôtel et
bientôt par les bungalows, la piscine et autres installation comprend des schistes en plaquettes, violemment
plissés (flysch). Ils contiennent quelques inclusions de gypse et semblent emballer des blocs épars de calcaire.
Ces derniers étant au sommet, sur le rebord du plateau. Photo 3.
En contrebas de la corniche un glacis rubéfié fossilise les premières pentes du versant, tandis que des formations
dunaires s’accrochent à deux niveaux
o Un premier reliquat d’une dune consolidée compacte et encrouté de 1.5 à 2m d’épaisseur s’établit
sensiblement sur la cote +50NGM.
o A quelques 15-20m en dessous une deuxième formation dunaire moins consolidée semble correspondre à
un niveau marin plus récent. La reconnaissance par sondage révèle d’autres niveaux de terrasse non
observable à l’affleurement.
Les calcaires reposent sur des schistes friables et plissés. Ils contiennent des inclusions de gypse, matériau
propre au ravinement et au glissement de terrain.
La couche supérieur du terrain est en constante instabilité, ce qui est très handicapant pour la conception. Il faut
alors prévoir des solutions afin d’éviter les tassements différentiels.
Données hydrologiques :
Comme cité auparavant les terrains sont principalement schisteux. Cette formation est très étanche et
imperméable. Elle n’emmagasine donc pas l’eau et favorise le ruissellement.
Du point de vue hydrologique, les terrains au droit du projet ne renferment donc pas de nappe aquifère. La
présence à mi pente d’une petite résurgence ne proviendrait que d’une accumulation d’eau de pluie, ruisselée le
long des pentes, puis localement emmagasinée dans les alluvions de surface et les remblais.

9.3. Caractéristiques géotechniques
Figure 2: Cartographie des sondages
Identification des sols
Les différentes formations, consistent en :
o Argile limoneuse beige
o Argile silteuse
o Argile sableuse brunâtre
o Sable argilo-graveleux
o Schiste altéré

10. Le caractère sismique du projet
10.1. Cartographie sismique du Maroc
Image 13 : Cartographie sismique du Maroc
On constate qu’Al Hoceima est situé en zone 3. Il est pour le projet crucial d’intégrer les contraintes parasismique
à la conception.
Le règlement de construction parasismique au Maroc est le RPS2000
10.2. Philosophie du RPS2000
Les nouveaux codes de conception parasismique telle que l’eurocode 8 permette à la structure de se déformer
de manière plastique. Des détails techniques entre la structure porteuse et les structures non porteuses sont
positionnés afin de permettre à la structure porteuse de se déformer dans le domaine plastique sans être entravé
par la non porteuse. Les déplacements admissibles de la structure non porteuse sont bien inférieurs à ceux de la
structure porteuse

L’objectif du RPS2000 est de pouvoir classifier le plus grand nombre de bâtiments dans la catégorie ND1 (cf.
Tableau 2) qui est la structure nécessitant le moins de précautions et de détails techniques et dont le but est de
rester dans le domaine élastique et de limiter au maximum les déplacements admissibles du bâtiment. Le
déplacement maximal d’un nœud du bâtiment doit être limité à sa hauteur divisée par 250. Ce qui peut être 2 à 3
fois supérieur en fonction des codes choisis (British standard ou Eurocode 8). Ce déplacement maximal est
presque équivalent aux déplacements autorisés sous charge statique tel que les charges de vent prévues par
l’EC8 pour la conception parasismique. Cette philosophie est également appliquée dans les pays de l’Europe de
l’est. Il en résulte au Maroc et dans ces pays des structures bien plus rigides, massives et couteuses.
10.3. Pourquoi cette philosophie ?
Pour ce type de construction la méthode d’exécution commune au Maroc est l’utilisation de portique (poteaux +
poutres). Une maçonnerie de remplissage est ensuite utilisée. La qualité d’exécution, le manque de contrôle ainsi
que le manque de formation font que les séparations entre les éléments porteurs et non porteurs ne sont pas
utilisés dans la conception pour des bâtiments dont l’importance n’est pas capitale. Le niveau de contrôle de la
qualité au Maroc évolue de manière importante en fonction de l’utilisation du bâtiment et de son importance. Une
mauvaise mise en œuvre des séparations entre structure porteuse et non porteuse pourrait mener en cas de
séisme à des dommages très important sur la totalité du bâtiment qui n’assurerait plus la sécurité de ses
occupants.
Durant l’écriture du RPS2000 la qualité de la mise en œuvre et le manque de supervision ont donc volontairement
été pris en compte. Tous ces éléments handicapent de manière importante les critères de conception.
Domaine d’application :
Ce règlement s’applique à toutes constructions neuves et aux bâtiments existants subissant d’importantes
modifications structurelles.
Ce règlement ne s’applique pas aux ponts, barrages, bâtiments industriels spéciaux tel que les centrales
nucléaires.
10.4. Hypothèses :
10.4.1. Classification et performance des bâtiments
Le RPS2000 répartit les bâtiments selon leur usage principal en deux classes de priorité. A chaque classe de
bâtiments est associé un facteur d’importance ou de priorité I
Classe 1 : importance vitale
Cette classe inclut les constructions destinées à des activités sociales et économiques vitales pour la population
(hôpitaux, réservoir d’eau, établissement scolaire, stockage de produit a risque)

Classe 2 : bâtiment courant a usage d’habitation, de bureau commercial
Classe de construction Coefficient I
Classe 1 1.3
Classe 2 1.0
Tableau 1 : Classe de construction et coefficient de priorité (ou d’importance) I
10.4.2. Considération de la ductilité
La ductilité du système traduit sa capacité à dissiper de l’énergie sous sollicitation sismique, par des
déformations plastiques sans réduction substantielle de la résistance. La ductilité dépend des caractéristiques
des matériaux de la structure, des dimensions des éléments ainsi que des détails de construction. Le RPS2000
considère trois classes de ductilité.
Structure peu ductile ND1 :
La structure sous sollicitation sismique doit évoluer essentiellement dans le domaine élastique. Le règlement
n’exige pas de prescription spéciale pour ce type de structure.
Cette classe a pour objectif d’éviter toute plastification et donc on peut suggérer que la ductilité de ce type de
structure est quasi nulle.
Structure à ductilité moyenne ND2
Des dispositions spécifiques sont prises afin que la structure puisse travailler dans le domaine plastique au cours
de sollicitation sismique.
Structure de grande ductilité : ND3
Ces structures sont appelées a avoir une grande capacité de dissipation d’énergie. Un certain nombre de
dispositions sont à prendre en compte afin de minimiser la probabilité de rupture prématuré
Classe des bâtiments gA 1,0max ≤ gAg 2,0.1,0 max ≤≤ max2,0 Ag ≤
Classe 1 ND1 ND2 ND3
Classe 2 ND1 ND2
Tableau 2: Ductilité

Tous les bâtiments du projet malgré la forte sismicité de Al Hoceima ne sont classifiés que ND1.
10.4.3. Facteur de comportement (ou coefficient de ductilité K)
Caractérise la capacité de dissipation de l’énergie vibratoire de la structure. Ce coefficient dépend du système de
contreventement et du niveau de ductilité choisi.
Système de contreventement ND1 ND2 ND3
Portiques 2 3.5 5
Murs et refends 2 3 4
Refends 1.4 2.1 2.8
Tableau 3: Coefficient de ductilité K
Si différents types de système de contreventement résistent ensemble dans la même direction aux charges
sismiques, la valeur de K à retenir est la plus faible valeur possible.
Observation sur le Tableau 3
L’établissement de la ductilité d’une structure est définie avec le tableau précédent et est fonction de Amax (donc
de l’emplacement géographique du bâtiment) ainsi que de la classe de celui-ci.
Il est à comprendre ici que c’est la ductilité de la structure à atteindre en fonction des conditions extérieurs et des
conditions de sécurités nécessaires (classe du bâtiment) qui dictent la ductilité nécessaire. Ce n’est pas le
l’accélération du bâtiment et sa classe qui fournisse cette ductilité mais le design opéré par l’ingénieur bureau
d’étude.
10.4.4. Amortissement
L’amortissement représente les frottements internes développés dans la structure en mouvement. Il est fonction
des matériaux composant la structure, du niveau des contraintes dans le matériau et de l’intensité du
mouvement. On distingue l’amortissement frictionnel, où la force est constante, l’amortissement visqueux, où la
force est proportionnelle à la vitesse, et un amortissement interne où la force est fonction de l’amplitude.
L’amortissement pris en compte est du type visqueux. Il est défini par un coefficient ζ, exprimé en pourcentage
d’un amortissement critique, donné par le tableau suivant. Le coefficient d’amortissement est pris en
considération dans le spectre de réponse utilisé pour l’analyse de la structure. ζ

Type de Structure ζζζζ en %
Structure en béton armé Ossature métalliques avec murs extérieurs lourds et
cloison
5
Ossature métallique avec mur extérieur et intérieurs léger 3
Tableau 4: Coefficient d'amortissement
Les effets d’amortissement autres que visqueux sont exprimés par le facteur de comportement K qui tient
compte des amortissements dus aux hystérésis.
10.4.5. Régularité des structures
Une structure est considérée régulière si les critères suivants sont vérifiés :
Forme dans les plans horizontaux
o Forme en plan simple et une sensible symétrie vis-à-vis
des deux axes orthogonaux en termes de distribution de
masse et de rigidité
o A chaque niveau, la distance entre le centre de masse et
le centre de rigidité, mesurée perpendiculairement à la
direction de l’action sismique, ne doit pas dé passé 0.20
fois la racine carrée du rapport de la raideur de torsion
sur la raideur de translation. A chaque niveau, la distance
entre le centre de masse
o L’élancement (grand coté L/petit coté B) ne doit pas dé passer la valeur 3.5. : L/B <3.5
o En présence de parties saillantes ou rentrantes leurs dimensions ne doivent pas dépasser 0,25 fois la
dimension du coté correspondant Bba .25,0≤+ tel qu’illustré par la Figure 3
Forme en élévation :
o La distribution de la rigidité et de la masse doit être sensiblement régulière le long de la hauteur. Les
variations de la rigidité et de la masse entre deux étages successifs ne doivent pas dépasser respectivement
30 % et 15 %.
o Dans le cas d’un rétrécissement graduel en élévation, le retrait à chaque niveau ne doit pas dépasser 0.15
fois la dimension en plan du niveau précédent sans que le retrait global ne dépasse 25% de la dimension en
plan au niveau du sol.
Figure 3

o Dans le cas d’un élargissement graduel sur la hauteur, la saillie ne doit pas dépasser 10% de la dimension en
plan du niveau précédent sans que le débordement global ne dépasse 25% delà dimension en plan au
niveau du sol.
o Pour les bâtiments dont la hauteur totale ne dé passe pas 12 m ; les pourcentages relatifs à la configuration
peuvent être ramené s à 40%.
10.4.6. Préconisation sur les éléments non structuraux
Il est nécessaire de s’assurer que les panneaux de séparation négligés dans la conception de créent pas des
effets inattendues dans la structure qui n’ont pas été considérées dans la conception.
Il faut s’assurer dans le cas des murs de remplissage que les poteaux et les poutres adjacents à ces murs
peuvent supporter le cisaillement développé par les poussé es des murs aux nœuds du portique.
En l’absence d’interaction entre le système structural et les éléments non structuraux, ces derniers doivent être
disposé s de telle sorte à ne pas transmettre au système structural les efforts qui n’ont pas é té pris en compte
dans le calcul.
Dans le cas d’interaction entre le système structural et des éléments rigides non structuraux, tels que les murs de
remplissage, il faut faire en sorte que la résistance du système ne soit pas diminuée par l’action ou la défaillance
de ces éléments.
10.4.7. Modélisation des mouvements du sol
Le territoire marocain est soumis à une activité sismique appréciable, à cause de sa situation dans un domaine de
collision continentale, due à l’interaction entre les plaques tectoniques africaine et eurasienne
Pour l’évaluation de l’action d’un tremblement de terre sur une structure, le mouvement sismique du sol est défini
par les paramètres suivants :
o L’accélération maximale du sol maxA .
o Un spectre de réponse en termes d’accélération pour le mouvement horizontal relatif à un type de site
normalisé pour une accélération unitaire.
o Un spectre de réponse du mouvement vertical est déduit du spectre horizontal par un coefficient de 2/3, du
fait que l’amplitude du mouvement vertical est inférieure à celle du mouvement horizontal.
Des paramètres additionnels tels que la vitesse maximale, le déplacement maximal et la durée du séisme
compléteraient la description des mouvements du sol et l’estimation du potentiel du dommage .Toutefois, les
deux paramètres, accélération maximale et spectre de réponse, sont considérés adéquats pour les applications
du RPS2000.
10.4.8. Zonage sismique
Le Maroc est divisé en plusieurs zones sismiques. Pour une même zone sismique l’accélération maximale d’un
séisme ainsi que sa probabilité d’occurrence sont très proche.
La cartographie sismique du Maroc est divisée en trois zones.(cf Image 13 : Cartographie sismique du Maroc La
probabilité d’apparition est de 10% en 50 ans.

Coefficient d’accélération A suivant les zones : (g étant l’accélération due à la gravité)
Zones gAA /max=
Zone 1 0,01
Zone 2 0,08
Zone 3 0,16
Tableau 5 : Accélérations
On constate ici une étrangeté dans le RPS2000 : Si l’on se réfère au Tableau 2, on s’aperçoit que le RPS2000
prévoit un cas pour max2,0 Ag ≤ or cette zone n’existe pas au Maroc. Une des raisons pourrait être
l’exploitation de ce règlement dans un autre pays à sismicité plus élevée.
10.4.9. Spectre de calcul
Le spectre proposé est déduit du spectre élastique représentant l’idéalisation de l’enveloppe de divers spectres
de réponse normalisés rapportés à la valeur unité de l’accélération horizontale maximale du sol. Il définit le facteur
d’amplification (ou de résonance) dynamique de la réponse en fonction de la période fondamentale de la
structure.
10.4.10. Influence du site S
L’intensité avec laquelle un séisme est ressenti en un lieu donné, dépend dans une large mesure de la nature des
sols traversés par l’onde sismique et des conditions géologiques et géotechniques locales. Les conditions locales
du sol sont très importantes en effet si la fréquence du sol est proche de celle de la structure, on est en présence
d’une amplification dynamique du sol.
Pour tenir compte de ces effets un classement de trois sites différents à été adopté. A chaque site correspond un
coefficient de site :

Sites Nature Coefficient
S1 Rocher, Sol fermes épaisseur < 15 m 1
S2 Sol fermes épaisseur >15 m
Sol moyennement ferme épaisseur <15m
Sol Mous épaisseur < 10m
1,2
S3 Sol moyennement ferme épaisseur > 15 m
Sol Mous épaisseur > 10 m
1,5
Tableau 6: Coefficient de site S
10.4.11. Facteur d’amplification :
Les spectres de calcul définis pour un coefficient d’amortissement égal à 5 % pour les trois types de sites cités
par le RPS2000 sont représentés dans la figure suivante :
Graphe 1: Facteur d'amplification dynamique
Chaque spectre est constitué de deux ou trois expressions définies par les expressions analytiques citées dans le
tableau suivant :

Période T De 0 à 0,4 De 0,4 à 0,6 De 0.6 à 1 De 1 à 2
S1 5,2=D 26,3.9,1 +−= TD
3/2
36,1
T
D =
S2 5,2=D 58,3.8,1 +−= TD
3/2
78,1
T
D =
Site
S3 2=D
3/2
2
T
D =
Tableau 7 : Coefficient D
10.4.12. Evaluation de l’effort sismique
Par hypothèses, les forces sismiques agissent dans toutes les directions dans les plans horizontaux. Cependant
le RPS2000 admet que des calculs directs par rapports aux deux axes principaux de manière dissociés suffisent
à donner à la structure la résistance requise dans toutes les directions.
10.5. Approche statique équivalente :
Cette approche consiste à substituer aux efforts dynamiques développés dans une structure au cours d’un
séisme des sollicitations statiques calculées à partir d’un système de forces censés équivaloir à ceux de l’action
sismique.
La force résultante relie par une expression forfaitaire :
o Les paramètres de mouvement du sol
o Les propriétés physiques
o Les propriétés dynamiques
o Son usage principal
Cette force résultante est supposée répartie sur la hauteur du bâtiment, elle est nulle à la base et va jusqu’au
sommet. Le calcul mené est alors un calcul de contreventement s’effectuant par un les méthodes usuelles de
calcul des structures.
Le dimensionnement est ensuite effectué en utilisant les règlements de béton armé ou de construction métallique
en vigueur.
Conditions d’application de la méthode statique :

o Le bâtiment doit être régulier comme décrit au paragraphe 10.4.5
o La hauteur du bâtiment n’excède pas 60m
o Sa période fondamentale est inférieure où égale à 2 secondes.
La force sismique latérale équivalente représentant la réponse élastique V doit être calculée à l’aide de la formule
suivante :
K
WIDSA
V
....
=
Avec :
o A : le coefficient d’accélération de zones donnée dans le Tableau 5
o S : le coefficient du site donné par le Tableau 6
o D : le facteur d’amplification dynamique donnée par le spectre d’amplification dynamique.
o I : le coefficient de priorité
o K : le facteur de comportement donné dans le Tableau 3
o W : la charge prise en poids de la structure QGW .Ψ+=
Les différentes valeurs du coefficient Ψ sont détaillées dans le Tableau 8
Graphe 2: Répartition des forces horizontales sismiques
Remarque: La forme proportionel de l’action provient du fait que le batiment est régulier.

Nature des surcharges Ψ
Bâtiments à usage administratif ou d’habitation 0,20
Bâtiments utilisé périodiquement par le public tels
que des salles d’exposition, salles des fêtes
0,30
Bâtiments de type restaurant, salle de classe 0,40
Bâtiments dont la charge d’exploitation et de longue
durée tels que les entrepôts, bibliothèques silos et
réservoirs
1
Tableau 8: Coefficient de surcharge
10.5.1. Répartition verticale de la force sismique
La force sismique latéral totale V doit être répartie sur la hauteur de la structure de la manière suivante :
0=tF si sT 7,0≤
VTFt ..07,0= si sT 7,0≥
∑=
−= n
i
ii
nn
tn
hW
hW
FVF
1
).(
o nF est la force résultante de calcul au niveau n
o nW est la charge totale au niveau n
o nh est la hauteur du niveau considéré à partir du sol.
o T est la période fondamentale de la structure
10.5.2. Remarque importante
Une étrangeté du RPS2000 est encore à relever ici. Prenons un bâtiment accueillant des bureaux et un autre
accueillant un hôpital pour une accélération en zone 3 sur un site S2. 16,0max =A

Bureaux Hôpital
Classe du bâtiment 1 2
Ductilité à obtenir ND1 ND2
Coefficient d’importance 0,1=I 3,1=I
Coefficient de ductilité 2=K 3=K
Force latérale équivalente
WDSAV ...
2
1
= WDSAV ...
3
3,1
=
⇒≤
2
1
3
3,1
La force latérale équivalente calculée est inférieure dans les mêmes conditions pour un hôpital que
pour des bureaux. Bien qu’il y est une différence de disposition constructive entre les classes ND1 et ND2, la
relier à une diminution de V à ce niveau peut être questionnable..
10.6. Analyse modale
L’analyse modale est une analyse dynamique reposant sur l’hypothèse que la réponse dynamique de la structure
peut être déterminée en considérant la réponse indépendante à chaque mode de vibration puis en combinant les
réponses. L’avantage de cette méthode est que généralement seules les premiers modes ont une influence
significative sur la réponse.
Pour l’analyse, les masses de la structure sont concentrées à chaque étage. Pour les structures qui ne sont pas
régulières, il est nécessaire de considérer une analyse tridimensionnelle car la réponse en torsion doit également
être considérée. Il est alors nécessaire de considérer l’inertie en rotation de chaque étage.
Combinaison des modes :
La réponse maximale de la structure est alors donnée comme une combinaison des réponses des modes propres
dominants. Une combinaison classique consiste à adopter la racine carrée des carrés des réponses maximales.
Dans le cas des modèles plans l’analyse doit prendre en compte un minimum de trois modes de vibration (les
trois premiers). Dans le cas d’un modèle spatial, il faut prendre en compte les quatre premiers modes au
minimum. Dans notre cas, il est donc nécessaire de considérer au minimum les quatre premiers modes
Spectre de calcul
Le spectre présenté dans le Graphe 1 est utilisé pour le calcul de l’effort sismique relatif à chaque mode de
vibration considéré.

Remarque sur l’analyse modale :
Malgré les mathématiques sur lesquelles cette méthode s’appuie, elle a cependant quelques limitations. Cette
méthode est basée sur une réponse élastique et sa validité tend à diminuer quand la ductilité du système
augmente. Ceci n’est pas un problème pour notre étude car l’objectif est de rester le plus possible dans le
domaine élastique.
En second lieu, au début du design, cela fait appel aux dimensions des éléments structurels et à leur rigidité.
Comme cité par T Paulay dans le Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Building : “There is a
tendency for designers utilizing modal superposition as a means for defining seismic design forces to get carried
away by the elegance of the mathematics involved and forgot the uncertainty associated with the design seismic
imput”. En conclusion, même si la méthode statique équivalente n’est selon le RPS2000 pas applicable, elle est
cependant un très bon outil au stade de l’APS pour les bâtiments réguliers et irréguliers. Au stade de l’APD, il est
nécessaire pour les bâtiments irréguliers de préciser le design par une analyse modale et de respecter le code
parasismique en vigueur.
10.7. Excentricité et torsion dans le bâtiment
Selon le RPS2000 afin de considérer les conditions de non symétrie d’un
bâtiment menant à de la torsion, il est nécessaire de considérer les
excentricités suivantes :
A chaque niveau du bâtiment la force sismique latérale de calcul est
déplacée de 1ε dans un sens puis de 2ε dans l’autre sens, données par
les expressions suivantes et illustré dans la figure ci-contre.
L
Le
.05,0
.05,0.5,0
2
1
=
+=
ε
ε
o L : est la dimension horizontale du plancher dans la direction
perpendiculaire à l’action sismique F. Chaque élément de résistance est conçu pour résister aux effets
extrêmes des différents cas de chargement.
o T est le centre de torsion
o G est le centre de gravité de la section en plan
o e est la distance entre le centre de masse et le centre de rigidité
11. Dimensionnement et dispositions constructives
11.1. Combinaison d’actions
La combinaison fondamentale des actions à considérer pour le calcul des sollicitations et la vérification des états
limites donnée par le RPS2000 est la suivante :

QNEGSC Ψ+++= .3,0
Avec :
o G Charges permanentes
o E : Effets du séisme
o N : Action de la neige
o Q : Charges d’exploitation
o Ψ : Facteur d’accompagnement dont les valeurs sont données dans le Tableau 8
Remarque : L’action du vent n’est pas à combiner avec celle du séisme. Par contre si le calcul au vent produit
des déformations plus défavorables que celle obtenues avec la combinaison précédente, il est alors nécessaire
de dimensionner la structure avec les sollicitations dues au vent.
11.2. Sollicitations de calculs
Les sollicitations de calcul utilisées pour le dimensionnement et la vérification des éléments structuraux sont
obtenues à partir d’une analyse linéaire de la structure et tiennent compte des niveaux de ductilité des structures.
Elément de ductilité 1 : ND1
Les éléments structuraux des bâtiments conçus avec une ductilité de niveau 1 sont dimensionnés et vérifiés,
conformément aux règlements en vigueur, de béton armé ou de construction métallique, directement à partir des
sollicitations obtenues de l’analyse linéaire de la structure.
12. Règle de vérification de sécurité et de fonctionnalité
12.1. Vérification des déformations
Le but est de vérifier que la structure évolue dans le domaine de ses propriétés qui est pris en compte dans le
calcul et contenir les dommages structuraux dans des limites acceptables.
Il doit être vérifié que sous l’effet des actions d’ensemble les déformations des éléments de la structure restent
limité es aux valeurs maximales fixé es par le RPS2000.
Les déplacements latéraux inter-étages el∆
Ils sont évalués à partir des actions de calcul doivent être limités à :
hK el .007,0. ≤∆ pour les bâtiments de classe I
hK el .010,0. ≤∆ pour les bâtiments de classe II

o h étant la hauteur de l’étage.
o K : coefficient du comportement (Tableau 3)
Pour revenir à l’analyse précédente entre l’hôpital et le bureau
Bureau Hôpital
WDSAV ...
2
1
= WDSAV ...
3
3,1
=
hK el .007,0. ≤∆ hK el .010,0. ≤∆
hh
K
h
el .005,0.
2
01,0.01,0
==≤∆ hh
K
h
el .0023,0.
3
007,0.007,0
==≤∆
On constate que les déplacements autorisés pour l’hôpital sont inférieurs, ce qui va dans le sens de la sécurité.
Cependant l’hôpital est un bâtiment de classe ND2 et qui par conséquent doit pouvoir se déformer de manière
plastique, même si celles-ci sont localisées. Une fois de plus la philosophie de ce règlement est questionnée.
Déplacement total :
Le déplacement latéral total du bâtiment Dg doit être limité à : Hg .004,0≤∆
H étant la hauteur totale de la structure.
Dans cette formule contrairement à la formule des déplacements inter-étage on ne prend qu’en compte qu’une
considération géométrique du bâtiment. Le coefficient de site, la ductilité du bâtiment ou autre ne sont plus pris
en compte.
Cette formule est très restrictive et sécuritaire. Ceci est la seule formule citée par le RPS2000. Elle est
indépendante de toute considération et prévaut sur la somme des déplacements inter-étages. :
Pour un bâtiment de trois étage de classe 2 avec hauteur d’étage de 3m et 3 étage avec K=2 on obtient.
mmelelelel 45151515321 =++=∆+∆+∆=∆∑
mmHg 369*004,0.004,0 ==≤∆
On constate que gel ∆≥∆∑
Ceci représente une différence relative de 1/5 qui va une fois de plus dans le sens restrictif.
Pour un bâtiment de type ND2
mmelelelel 7,209,69,69,6321 =++=∆+∆+∆=∆∑

mmHg 369*004,0.004,0 ==≤∆
On constate que gel ∆≤∆∑
Cette fois ci la restriction est dans le sens contraire et représente 42% du déplacement total.
On constate une nouvelle fois une incohérence dans ce règlement et des limitations dans la conception.
Réserve et interprétation sur le coefficient cas par rapport à
la classe du bâtiment
Lorsque l’on effectue la conception d’un bâtiment, on l’effectue
pour une force réduite, en prenant en compte le coefficient de
comportement égale au rapport
1
2
F
F
La structure se déforme élastiquement jusqu’à atteindre la force F1
et le déplacement d1 puis se déforme de manière plastique
jusqu’à d2 sous la force F1. F1 est la force réduite
Le déplacement que l’on obtient alors avec Robot sous la force F1
doivent ensuite être remultipliés par ce coefficient K pour obtenir le
déplacement réel de la structure.
Selon la définition des structures ND1, la structure doit évoluer
essentiellement dans le domaine élastique. Ce qui devrait se traduire
par le graphe suivant la Figure 5 et non pas par la Figure 5 . Or si l’on
considère que le coefficient de comportement dans notre étude est
le coefficient K du RPS2000 égale à 2 dans notre cas, alors le graphe
qui décrirait la conception serait la Figure 4.
Si on regarde la Figure 4 qui est à la base de la conception
parasismique, cela impliquerait que dans notre cas avec un
coefficient K de 2, une très grande partie de l’énergie se dissiperait
de manière plastique dans la structure.
Dans le RPS2000, la formule de limitation du déplacement total RPS2000 ne précise rien à ce sujet.
Ce facteur de comportement K serait probablement à remettre en question quand il est nommé facteur de
ductilité ou de comportement.
Conclusion sur déplacement généraux
Pour le moment avant confirmation de professeurs connaissant mieux la philosophie du RPS2000 ou avant de
pouvoir rentrer en contact avec les scientifiques ayant écrit ce règlement, nous garderons une marge de sécurité
sur nos bâtiments. Nous chercherons à atteindre des déplacements compris entre
Figure 4
Figure 5

HH g 004,0.002,0 ≤∆≤ en gardant de la flexibilité dans l’aménagement structurelle pour atteindre
Hg .002,0≤∆ en cas de nécessité. S’il s’avère nécessaire de diviser ce déplacement total par le facteur K,
cela signifierai un déplacement inférieure à la hauteur sur 500. Ce qui serait très contraignant pour la conception
une nouvelle fois.
13. Toitures végétalisées
Les toitures végétalisées sont une des contraintes du projet. Le maitre d’ouvrage veut donner une image de haute
qualité environnementale pour ce projet et ainsi être précurseur au Maroc. La toiture végétalisée a une
importance considérable en termes d’inertie thermique de la structure. Du point de vue esthétique, l’objectif est
que depuis le haut de la falaise et de la résidence royale, le minimum de construction soit visible.
A l’origine ces toitures devaient être de 60 cm d’épaisseur et devait accueillir de petits arbres et buissons du
même types que ceux se trouvant dans le milieu, apportant une charge supplémentaire à la structure. Cette
charge étant trop contraignante pour la conception, il a été décidé d’un commun accord avec l’architecte de
réduire la dimension de cette toiture à 30 cm.
La plupart des solutions de toiture végétalisées sont des solutions complètes intégrants tous les systèmes,
matériaux et pose. Dans notre présent cas, il n’existe pas au Maroc de société développant ces services. Il en
résulte que ces toitures seront soit fabriquées de manière traditionnelle, soit seront importées.

14. Bungalows
Image 14: Modélisation d'un Bungalow
14.1. Descriptif
La pente, les plates formes préexistantes ainsi que les différentes exigences et besoins en termes d’accès et de
paysage ont mené l’architecte à choisir en concertation avec Buro Happold quatre familles de bungalows. Un
plan en trois dimensions du site a été réalisé permettant de mieux comprendre les interactions entre les différents
bungalows, les pentes et les murs de soutènement. Les différentes familles de bungalows sont modélisées sur les
plans suivants.

Type A
Bungalows 1, 2, 15, 16, 17, 20
0.30
3.40
6.40
7.00
Type A
Types B et C
Bungalows 4&5, 6&7, 14&24
B
C
0.30
3.40
6.50
10.10
9.50
Type C
Type B
Types D et C
Bungalows 8&9, 10&11, 18&19, 21&22
D
C 0.30
3.40
6.50
10.10
9.50
Type C
Type D
Type E
Bungalows 12 et 13
Tableau 9 : Positionnements et plans des bungalows

Chaque typologie possède des caractéristiques architecturales différentes et une solution structurelle associée.
Ces typologies permettent une certaine flexibilité afin que les bâtiments puissent s’adapter au mieux aux
différents emplacements et reliefs.
14.2. Conception des Bungalows de type DC
14.2.1. Considération des raideurs des éléments porteur
Robot prend en compte les phénomènes de fissuration du béton à la seule condition de modifier l’inertie des
éléments structuraux.
Lorsque l’on analyse une structure en béton sous charges gravitationnelles, il est généralement accepté de
choisir la raideur de la section non fissurée et d’ignorer la contribution des armatures longitudinale. Cette
hypothèse peut être faite car la fissuration ainsi que la variation de raideur sont faibles. Mais ceci dépends des
résultats que l’on souhaite obtenir. Si l’on souhaite obtenir la déformé exacte d’une poutre sous chargement
verticale alors il faudra tout de même considérer cette réduction d’inertie.
Sous chargement sismique, il est important de prendre en compte une réduction de cette raideur.car en fonction
de la courbe des moments, des tensions, déformation, la fissuration du béton ne sera pas la même le long d’un
élément. La raideur de l’élément EI va donc varier. Il est nécessaire de pouvoir choisir une valeur unique et
sécuritaire par élément.
La vérification des déplacements étant une des vérifications les plus importantes dans le RPS2000, cette prise en
compte est obligatoire.
Les valeurs suivantes sont recommandées par Paulay Priestley dans l’ouvrage « Seismic Design of Reinforced
Concrete and Masonry Building »
Eléments Valeurs recommandées
Poutres rectangulaires I.40,0
Poutres en T ou en L I.35,0
Poteaux AfN c '..5,0 28≥ I.80,0
Poteaux AfN c '..2,0 28= I.60,0
Poteaux AfN c '..05,0 28−= I.40,0
A est l’air de la section transversale. I est le moment d’inertie
Dans notre présente étude, les nombres de combinaison de charge étant important, il serait contre productif de
définir pour chaque cas de charge et chaque élément une réduction particulière de I. On choisit donc une valeur
sécuritaire au vue des efforts de compression et de traction que l’on observe dans les poteaux. :

o Iy et Iz sont multipliés par 0,6 pour tous les poteaux.
o Iy et Iz sont multipliés par 0,4 pour toutes les poutres.
o Iy et Iz sont multipliés par 0,5 pour toutes les dalles et les murs.
Matériaux
Béton Mpafc 2528 =
Acier MpafeE 500=
Les différents chargements
Type de charge Cas de Charges Intensité
2
/ mKN
Poids propre de la dalle de
béton
Charge permanente 35,73,0*/5.24 3
== mmKN
Charges permanentes 55,53,0*/5.18 3
== mmKNToiture végétalisée d’épaisseur
30 cm de masse volumique
18,5 KN/m
3
Charges d’exploitation 0,6
Charges permanentes 2.3Intérieur du bungalow
Charges d’exploitation (cloisons
comprises)
2,5
Tableau 10 : Détails des charges
Détails charges permanentes :
Chape et finition dalle :
2
/9,1 mKN
Plafond/ Fluide :
2
/6,0 mKN
Les charges appliquées sur les murs de soutènement sont les mêmes que celles énumérées au chapitre 15.2 sur
les murs de soutènement du site.
Les combinaisons de charge

Selon le RPS2000, il est nécessaire de considérer les combinaisons de charges suivantes :
QNEGSC .2,0.3,0 +++=
2,0=Ψ : facteur d’accompagnement dont les valeurs sont données dans le Tableau 8
Selon le BAEL 91 rev(99), il est recommandé d’utiliser les combinaisons suivante :
Exploitation du bâtiment aux ELS
BQGG ++ minmax
Exploitation du bâtiment aux ELU
BQGG .5,135,1 minmax ++
Cas de charge accidentel
BA QFGG .75,0minmax +++
Tableau 11: Combinaison de charge
Dans le cas présent il est écrit dans le RPS2000 :
« La structure étant soumise à ces forces statiques équivalentes, on est alors ramené à un calcul de
contreventement s’effectuant par les méthodes usuelles de calcul des structures ». En cas de combinaison
accidentelle de charge, pour le BAEL cette charge sera FA .
Le RPS2000 est le règlement qui prévaut au Maroc. Le BAEL91 (rev99) est utilisé pour dimensionner les éléments
en béton armé.
Le système définitif optimisé au stade de l’APD est le suivant
Eléments constitutifs :

Murs de soutènement d’épaisseur 30 cm sur les deux premiers niveaux :
Au second étage la hauteur des terres derrière le mur dépendra de
l’implantation de chaque bungalow.
poteau 25*45 Ces poteaux sont orientés de telle manière à apporter le
contreventement dans le sens désiré. Ils doivent également être intégrés
le mieux possible à l’architecture et au système de façade à ventilation
naturelle (cf. système de ventilation naturelle en Annexe).
Poteau 25*50 :Une des dimensions du poteau a volontairement été
augmenté afin de réduire les déplacements suivant x au dernier étage
(car aux étages inférieur ce gain de 5 cm n’a que très peu d’influence car
les voiles apportent la rigidité).Il apporte au dernier étage un peu plus de
symétrie par rapport à l’axe Oy afin de limiter la torsion dans les autres
voiles et poteaux.
Poteau 25*55 Il est nécessaire d’imposer cette dimension de 0,55cm
pour :
o Assurer un peu de symétrie au dernier étage (limitant les effets de
torsion)
o Permettre d’apporter plus de rigidité en d’avoir des déplacements
inter-étage admissibles.
Murs de contreventement
Ils sont situés au trois niveau et permette d’apporter de la nécessaire
surtout dans le sens perpendiculaire aux murs de soutènement.
Poutres 45*50
Pour assurer tous des déplacements et contraintes
admissibles, ainsi que dans le but de simplifier les
opérations de coffrage, il a été choisi de prendre un
seul type de poutre.

Vérification des conditions géométriques imposées par le RPS2000
Géométrie du bâtiment Conditions Vérifications Validation
Poutres :
25.0/ ≥hb
20.0≥b
25,09,05,0/45,0/ ≥==hb
45.0≥b
Ok
Ok
Figure 6 Vue par dessus d'un
assemblage poutre poteau
Connections
Poteau
poutres
2/cc hbb +≤
4/be ≤
m
b
475,0
2/45,025,045,0
=
+≤=
m
b
575,0
2/25,045,045,0
=
+≤=
me 1125.04/45,010,0 =≤=
Ok
Ok
Ok

Caractéristiques Géométriques :
Vue en plan du bâtiment
Géométrie du bâtiment Conditions Vérifications Validation
Bba 25,0≤+ 16*25,08 ≥ =>Condition dans le
plan non respecté
Réduction de la
surface entre deux
niveaux inférieure à 40
% pour les bâtiments
de moins de 12 m
Réduction entre
niveau 1 et 2 de
46
Conditions en élévation non
respectée
Tableau 12 : géométrie de la structure DC
Les conditions d’application de l’approche statique équivalente ne sont pas respectées pour ces bungalows.
Aucune prescription n’est donnée dans le RPS2000 comme ce qui est fait dans le PS92, sur un coefficient
multiplicateur de l’effort statique équivalent si les conditions de régularité du bâtiment ne sont pas satisfaites. Si
cette approche n’est pas applicable, il est alors nécessaire d’effectuer une analyse modale. Au stade de l’APS
l’étude statique équivalente a été réalisée dans le but de pré-dimensionner le bâtiment. Au stade de l’APD,
l’analyse modale a été effectuée. Nous effectuerons une comparaison entre les résultats de ces deux méthodes.
14.2.2. Etude en utilisant la méthode statique équivalente
Paramètre du bâtiment et données sismiques :
Facteur de priorité 1=I (bâtiment courant ; cf. Tableau 1)
Coefficient du site 2,12 =S (cf. Tableau
Accélération du sol A (zone 3) 16,0=A (cf.Tableau 5)
Coefficient de ductilité K 2=K (cf. Tableau 3)
Période fondamentale
s
L
H
T 23,0
79,12
9*09,0.09,0
5,05,0
=== (cf. Annexes)
Facteur d’amplification dynamique 5,2=D (cf. Graphe 1)

Tableau 13 : Caractéristique de la structure DC
L est dans notre cas la longueur du mur de soutènement du rez-de-chaussée car c’est cet élément qui au niveau
0 et 1 assure le plus la résistance aux actions sismiques.
Sollicitation sismique :
Poids de chaque niveau prenant en
compte les charge de poids propre et
d’exploitation.
KNWWWW
KNW
KNW
KNW
QGW
4321
2621
1066
631
.2,0
321
1
2
3
=++=
=
=
=
+=
Force sismique latérale équivalente V
KN
K
IDSAW
V 1037
2
1*5,2*2,1*16,0*4321....
===
Répartition de la force sismique sur tous
les étages
0=tF car sT 7,0<
KNF
KNF
KNF
hW
hW
FVF n
i
ii
nn
tn
409
631*91166*62621*3
9*2621
*1037
346
631*91166*62621*3
6*1066
*1037
421
631*91166*62621*3
9*631
*1037
*)(
1
2
3
1
=
++
=
=
++
=
=
++
=
−=
∑=
Comme le précise le RPS2000 il est nécessaire de considérer une excentricité pour l’application de ces forces (cf.
paragraphe 10.7).
Il existe sur Robot un module afin de définir chaque étage et de pouvoir en extraire l’excentricité accidentelle
égale à 0,05 fois la longueur de l’étage perpendiculaire à l’action sismique ainsi que la distance entre le centre de
gravité et le centre de torsion.
Comme pour chaque nouveau module utilisé, il est nécessaire de faire un calcul manuel afin de vérifier et
comprendre les résultats fournis par le logiciel.
Conclusion du calcul manuel :
Après avoir calculé ces excentricités manuellement, nous constatons que Robot ne prend pas en compte ni les
charges permanentes, ni les charges d’exploitation. Dans son calcul, il ne prend en compte que le poids propre
de la structure. Il a donc été nécessaire pour notre modélisation de redéfinir nos dalles afin que les charges

permanentes et d’exploitation soient prises en compte dans ce calcul. Ce qui représente deux dalles : une pour la
toiture végétalisée et une autre pour les dalles d’intérieures.
Excentricité pour chaque étage du Bungalow
Les calculs de ces excentricités sont en Annexes.
Dans la direction x Dans la direction y
Premier étage
m
m
x
x
05,1
8,2
12
11
=
=
ε
ε
m
m
y
y
72,0
375,1
12
11
=
=
ε
ε
Deuxième étage
m
m
x
x
64.0
755,0
22
21
=
=
ε
ε
m
m
y
y
46.0
945,1
22
21
=
=
ε
ε
Troisième étage
m
m
x
x
48,0
98,1
32
31
=
=
ε
ε
m
m
x
x
33,0
13,1
32
31
=
=
ε
ε
Interprétation des valeurs :
Les excentricités de type xi1ε et yi1ε prennent en compte la distance entre le centre de masse et de torsion.
Ces valeurs sont représentatives de la dissymétrie du système. Cette dissymétrie est particulièrement flagrante
pour le troisième étage car elle est quatre fois supérieure à l’excentricité accidentelle pour chaque direction. Ceci
est la conséquence de l’architecture constitué de « boites sur boites ». Il n’est pas possible de placer un voile au
dessus d’une poutre et il est également impossible de placer des murs sur la façade regardant la mer. Ces
excentricités sont donc des contraintes à prendre en compte dans la conception.
Tableau 1: Fiche de calcul issue du RPS2000 pour calculer la force latérale équivalente

A 0.16 Coefficient of acceleration - zone 3 from table 5.1 p 21
S 1.2 Coefficient of site Assumed S2 - TBC with Site investigation - from table 5.3 p 23
D 2.5 Dynamic amplification factor for S2 - From Table 5.6 p26
I 1
phi 0.2
K 2
density Thickness Area (m sq)
Dead load
KN/m2
Dead load in
KN LL in KN/m2 LL in KN
Combined
load
First floor green roof 18.50 0.30 110.46 5.55 613.1 0.60 66.3 626.3
Slab under the green roof 24.50 0.30 110.46 7.35 811.9 0.00 0.0 811.9
Slab on the inside 24.50 0.30 116.64 9.65 1125.6 2.50 291.6 1183.9
Second floor green roof 18.50 0.30 19.18 5.55 106.4 0.60 11.5 108.8
Slab on the inside 24.50 0.30 80.64 9.65 778.2 2.50 201.6 818.5
Third floor green roof 18.50 0.30 48.51 5.55 269.2 0.60 29.1 275.1
Slab on the inside 24.50 0.30 9.65 0.0 2.50 0.0 0.0
4321.905
V= 1037.2572
0,23
Storey Height in m
weight of the
floor in KN
Seismic lateral
Force in KN
length on x
direction in
m
Fx for
each floor
in KN/ml
length on y
direction in
m
Fy for
each floor
in KN/ml
1 3 2622.1 408.8 14.39 28 21.03 19
2 6 1068.2 333.1 7.66 43 12.79 26
3 9 631.6 295.4 6.6 45 9.55 31
If T<0,7s=> Ft=0
If T>0,7s=> Ft=0,07*T*V
Period T=
Coefficient of importance - assumed class 2 p8 table 3.1
Total
Behaviour Factor depending on ductility and bracing type see table 3.3 and 3.2 p 10
Coefficient regarding the type of additional load
0
∑=
−= n
i
ii
nn
tn
hW
hW
FVF
1
*)(
Application de la force sismique :
Les charges sont appliquées de la manière suivante :
La force équivalente statique que l’on a obtenue auparavant est à appliquer à chaque étage. Il est nécessaire de
créer de nouveaux cas de charge pour chacune des excentricités comme précisé au chapitre 10.7 et de le faire
dans les deux directions. La charge est ensuite appliquée sous la forme, d’une charge ponctuelle. Ceci n’est pas
un problème au vue de la rigidité de la structure et de la dalle où la charge est appliquée.
Différence de rigidité par rapport aux deux axes
La différence de rigidité par rapport aux deux axes engendre des déplacements différents au même étage pour
des nœuds différents

Cartographie des déplacements sous
combinaison de charge sismique selon +ey
Cartographie des déplacements sous combinaison
de charge sismique selon +ex
Déplacement de A et B en cm
)9,1;45,0(
)9,1;3,0(
−−=
−−=
B
A
d
d
Déplacement de C et D en cm
)0,1;2,2(
)8,0;0,1(
−−=
−−=
B
A
d
d
Cette dissymétrie est due à des besoins architecturaux de l’intérieur du bungalow
Cette dissymétrie provoque en cas de séisme une rotation de la structure menant à de la torsion dans les
éléments structuraux :
Stabilité de la structure
La structure doit être dimensionnée pour résister aux effets de renversement dû aux combinaisons des actions de
calcul. Un ancrage est exigé si l’effet des charges de calcul tendant à provoquer ce phénomène est supérieur à
l’effet de stabilisation.
La stabilité est considérée satisfaite si :
hV
WK el
.
..
10,0
∆
=≥ θ
L’effet du second ordre est à prendre en compte dans le calcul pour 10,020,0 ≥≥θ
.La stabilité est considérée non satisfaite si : 20,0≥θ
o θ : indice de stabilité
o W : poids au-dessus de l’étage considéré
o V : action sismique au niveau considéré
o h : hauteur de l’étage

o el∆ : déplacement relatif
o K : coefficient de comportement
Il est nécessaire de vérifier ce critère pour chaque étage : Les déplacements sont plus important dans la direction
y, une vérification uniquement dans cette direction est nécessaire.
Dans la direction y
Déplacements
maximaux inter
étage selon y
Indice de stabilité θ
Premier étage mm4,13
037,0
1037*3
10*4,13*4321*2
.
.. 3
1 ==
∆
=
−
hV
WK el
θ
Deuxième étage mm2,6
005,0
767*6
10*2,6*1700*2 3
2 ==
−
θ
Troisième étage mm9,8
003,0
421*9
10*9,8*631*2 3
3 ==
−
θ
Conclusion
La stabilité au renversement est assurée et il n’est pas nécessaire de considérer les effets du second ordre.
14.2.3. Approche modale (modélisation Robot)
La méthode prenant la racine carrée des carrés des réponses peut induire des erreurs significatives lorsque les
fréquences sont proches. Il est alors nécessaire de considérer la combinaison quadratique complète (CQC) pour
la modélisation
Nous considérons les cas de chargements sismiques selon xe± et ye± combinés à une excentricité selon la
direction perpendiculaire à l’action sismique dans les sens négatifs et positifs.
Ne pouvant pas définir une excentricité pour chaque niveau pour l’analyse modale sur Robot, on choisira de
manière sécuritaire la valeur la plus importante des trois étages. Il est nécessaire de définir deux excentricités
dans chaque direction.
m
m
x
x
05,1
8,2
2
1
=
=
ε
ε
m
m
y
y
72,0
945,1
2
1
=
=
ε
ε

Il est nécessaire de convertir toutes les charges permanentes et d’exploitation en masse et de les affecter
respectivement du coefficient 1 pour les charges permanentes et 0,2 pour les charges d’exploitation ( 2,0=Ψ
pour prendre en compte celle-ci dans l’analyse. Il ne faut surtout pas reconvertir le poids propre de la structure
qui est déjà comptabilisé dans les calculs.
Il est à noter que les charges latérales sur le les murs de soutènement dues aux pressions actives des terres et
pressions hydrostatiques ainsi que les surcharges ne sont en aucun cas à convertir en masse.
Il est toutefois nécessaire de prendre en compte ces actions. Il faut alors créer de nouvelles combinaisons de
charges prenant d’un côté les résultats provenant de l’analyse modale et de l’autre les actions latérales.
Résultats obtenus :
La période fondamentale obtenu avec cette analyse est : sT 63,0=

Figure 7
La période calculée avec le RPS2000 (cf. Annexes) est :
Hzf
s
L
H
T
41,4
23,0
79,12
9*09,0.09,0
5,05,0
=⇒
===
La période obtenue avec l’analyse modale est plus proche de la réalité que la celle donnée par la formule
simplifiée du RPS. Cette formule ne prend en compte que des paramètres géométriques et ne prends pas en
compte les masses, ni les rigidités de la structure.
Les déplacements maximaux observés
Selon xe±
Selon ye±
Analyse modale mm1,22 mm7,24
Analyse Statique équivalente mm6,19 mm1,27
La période n’est pas la même, il est alors difficile de pouvoir comparer les déplacements. Cependant comme l’on
voit sur la Figure 7, le facteur D pour les deux analyses est le même. S’il n’avait pas été le même il aurait fallut
considérer cette nouvelle période et recalculer l’effort sismique latéral équivalent pour effectuer la comparaison
Les rapports entre les déplacements dans chaque direction pour les deux analyse est différent. Cela provient
principalement du fait que pour l’analyse modale l’excentricité est considéré similaire sur la hauteur du bâtiment
alors que dans l’approche statique cette excentricité varie d’un étage à l’autre.

Conclusion
Ce qui dimensionne le bâtiment pour le moment dans notre conception est le déplacement total du bâtiment et
non le déplacement inter étage. Cela dépendra également du futur choix de déplacement total autorisé à savoir
Hg 004,0≤∆ .où Hg 002,0≤∆
La comparaison entre les résultats de l’analyse modale et de la méthode statique équivalente sont relativement
proche :
12 % pour les déplacements suivant x
9 % pour les déplacements suivant y
On constate que pour le prédimensionnement la méthode statique équivalente a été très utile et à permis d’arriver
à cette structure.

Vérification du ferraillage minimal des éléments les plus sollicités
Image 15 distribution des moments à l'intérieur de ce poteau
Le ferraillage obtenu en flexion composé est selon le BAEL avec un effort de compression de 309 KN
On obtient
pour la section A : 7T12
Pour la section A’ :1T12
Ceci représente 0,65% d’acier dans la section
Le chargement doit également être considéré dans l’autre direction. Nous obtenons dans ce cas de charge
sismique le même ferraillage mais inversé entre les sections A et A’, il est donc nécessaire de prendre un
ferraillage symétrique de 7 bar pour A et A’. Ceci représente un pourcentage de 1,30% d’acier dans la
section

14.2.4. Surcharge du radier sur le mur
Selon le DTU13.12 si la condition suivante n’est pas satisfaite entre les deux fondations, alors des dispositions
constructives sont à prendre en compte et sont détaillée dans les graphes suivants :.
Recommandation du DTU Disposition constructive
Modélisation de l’influence du radier du niveau 1 sur le mur de soutènement du bungalow
Dans notre cas le radier du niveau 1 apportera une surcharge au mur de soutènement du niveau 0.Cependant en
fonction des cas de charge, la réaction sous le radier évolue. Les détails en fonction des combinaisons sismiques
sont détaillés en Annexe
Pour le sol, le coefficient de poussée active est définit comme tel
38.0
26sin1
26sin1
sin1
sin1
=
+
−
=
+
−
=
ϕ
ϕ
aK
La répartition des pressions dues à une surcharge est la suivante : (cf. figure ci-contre)

Réaction du radier dues aux
charges sous combinaison
ELS
Enveloppe des
réactions
Valeur moyenne
prise en compte
Surcharge appliqué
au mur de
soutènement inférieur
On retire à l’enveloppe trouvée au
précédent tableau l’enveloppe de
l’ELS.
Charges additionnelles dues
uniquement aux charges sismiques
Tableau 14 Charges additionnelles dues aux charges sismiques
Réduction de la largeur du radier :
Il est très difficile de pouvoir contrôler le compactage du matériau drainant
qui sera placé derrière le mur. Il est alors nécessaire d’intégrer à la
conception de ce radier que celui-ci ne sera pas appuyer sur toute sa
largeur. De ce fait au lieu d’une réaction du sol réparti sur les 3,5m de la
largeur du radier, l’appui se fera sur une distance inférieure. Le choix d’une
distance de 2,5m a été fait. Il est alors nécessaire de pouvoir transmettre les
efforts de cartographies précédentes sur 2,5m et non plus 3,5m.
Image 16 Le radier ne sera pas en appuis
sur la totalité de sa largeur

Le fond de fouille des fondations est fixées au minimum à D=1,50m sous le terrain naturel dans le but de les
encastrer au minimum 0.50m dans la couche de schiste sain. Cette profondeur devra augmenter selon les cas
pour atteindre sois le sable limoneux consolidé soit le schiste sain. Cet aspect sera contrôlé par des missions de
réception de fonds de fouille, au cours de la construction.
Portance- tassement
Les tassements absolus a pour valeur maximale admissible cms 50 = .
Le RPS2000 recommande de diviser la contrainte de calcul par un coefficient de sécurité de 1,5 sous
combinaison sismique contrairement au DTU13.12 qui demande de choisir une contrainte de calcul q comme
étant la plus petites des deux valeurs 2/uq et celle qui permet de ne pas tenir compte des tassements
différentiels.
Dans notre cas, pour des raisons de sécurité avec nos géotechniciens nous avons choisi un coefficient de 2 et de
ne pas dépasser un tassement de 5 cm. Le coefficient de sécurité par rapport au glissement est lui de 1,2
La fondation superficielle doit être dimensionnée en tenant compte des sollicitations permanentes (poids mort,
charges permanentes, etc.) et des sollicitations dynamiques provenant de la structure. Les méthodes de
dimensionnement sont celles usuellement utilisées dans les conditions de non-séisme. La fondation superficielle
doit faire l’objet de vérification vis à vis de la portance et du tassement du sol et de la rotation de la semelle.

Fiche de calcul utilisé pour les fondations superficielles :
Project Number
Al Hoceima 25112
Chk by Date
Stress given by Robot 100 Kpa
Cohésion C 0.18 Kpa
Masse volumique γ= 18 kN/m3
excentricity of the load 0 m
Dimensions of the shallow pad
B= 1 m
B'= 1 m
D= 2 m
L= 4 m
phi Nc Nγ Nq
25 20.7 8.1 10.7
0.95 /
1.05 /
1 /
Inclination of the load
δ= 0 rad
1 /
1 /
392.96
Result
Calculation Ref
5
Beam and column buclimg and
composite flexion design
Made By
AR
Generic reinforced concrete
elements design with French Code
Date
30/04/2009
If the design force has an excentricity than B'=B-2e is to be taken into account in place of B
Must be smaller than 3m
dimensions ok
p<qu/2 soil can carry the loads
=++= qqCcu NDsNBSNCsq ......
2
1
.. γγ γγ
=+=
L
B
s c .2,01
=−=
L
B
s .2,01γ
=qs
=−== 2
)
.2
1(
π
δ
qc ii
=
Φ
−= 2
)1(
δ
γi
Fiche de calcul 1 conçue à partir du DTU13.12

Modélisation du radier (paramètre pris en compte + raisons)
Il est nécessaire dans notre cas afin de ne pas avoir une perception erronée du model de pouvoir, au lieu de
bloquer les bungalows en translation de pouvoir modéliser la friction du sol avec la sous face du radier. Ce
coefficient de frottement dépend en grande partie de cette interface. La membrane utilisée dans notre cas est une
membrane étanche en PVC. Le fait d’utiliser cette membrane en dessous du radier diminue cet angle de friction
entre la composante verticale et la composante horizontale.
Modélisation de l’appui élastique vertical et des appuis élastique horizontaux sous le radier :
Lors de la modélisation sous Robot il est nécessaire de considérer un graphique bilinéaire pour la réaction du sol.
La première partie du graphe est une droite linéaire avec un coefficient directeur k, module d’élasticité du ressort
en
3
// mKNmKpa = , puis une partie constante. La courbe devient constante lorsque la capacité portante du
sol est atteinte.
Cette modélisation permet de prévoir et de simuler la diffusion des contraintes à l’intérieur du radier et donc une
réaction du sol mieux répartie et plus proche de la réalité.
o Epaisseur du radier: cm60
o
Module élastique
3
/8000 mKNKZ =
Module élastique selon l’axe vertical Module élastique selon les axes horizontaux
Remarque : Pour ce diagramme, la distance appelé
D1 est tellement faible qu’elle peut être négligée.
Nous obtenons donc un palier symétrique car la
liaison sol radier sera la même dans le sens positif
et négatifs des axes x et y

Obtention des coefficients lim1; FD
Sur la première partie de la courbe nous avons la
relation suivante :
fK =δ.
Pour maxff = on a alors
k
f
D
fDK
max
1
max1.
=⇒
=
maxf est un coefficient dépendant de la capacité
portante du sol, dépendant elle même des
dimensions de la fondation.
Afin d’obtenir le coefficient limF , il est nécessaire de
considérer 20% de la valeur moyenne de la réaction
verticale de la fondation et de la multiplier par la
surface de la fondation.
Il est à noter ici que Robot considère des appuis ponctuels. Les fiches de calcul qui ont été édités
considèrent des appuis surfaciques. Ensuite ces appuis, sont définis surfaciquement. C’est la raison pour
laquelle par exemple le coefficient k est demandé en
mKN /
Les calculs de ces coefficients sont fournis en Annexes. Il est à noter qu’après avoir rentré ces données le
problème n’est plus linéaire.
Des calculs manuels ont été effectué afin de comparer les réactions obtenues par Robot et vérifier ainsi la validité
du model.
14.3. Bungalow A
Description du bungalow et étude en Annexe
14.4. Fiches de calcul pour le dimensionnement des éléments en béton armée
En Annexe
15. Ouvrages de soutènement
Un des éléments clés du projet est d’assurer la stabilité des pentes et ainsi la sécurité des habitants et des
constructions. Cette fonction est assurée par les murs de soutènement. Ces murs sont détaillés sur la page
suivante. L’objectif est d’utiliser au maximum les murs déjà existants. Cependant la conception, la géographie et
l’état de ces murs ne sont pas toujours en adéquation. Pour les murs préexistants qui seront conservés, une
étude est à réaliser pour savoir si la sécurité est toujours assurée et il est important de savoir si certaines
constructions apportent des charges supplémentaires sur ces murs et de les quantifier. Pour les murs qui seront
démolis et reconstruis, il faut pouvoir par la suite les relier aux autres murs les entourant. Un des avantages est

que ces nouvelles constructions seront plus facilement raccordable à la structure et pourront être utilisées pour la
stabilité globale des murs.

Cartographie des anciens et nouveaux murs de soutènement du site
Figure 8 : Coupe BG1
Figure 9 Exemple de coupe dans le site

15.1. Mur de soutènement circulaire existant à hauteur variable
Ces murs sont en béton armé et sont recouvert de pierre typique de la région.
Tableau 15 Images de murs de soutènement
Sur les quatre premières photos des murs, on constate qu’ils étaient précédemment liés à un radier. Pendant la
phase de démolition qui a eu lieu, ces radiers ont été supprimés. Ils apportaient aux murs une stabilité au
glissement très importante. Il est important dans le but de reconsolider ces murs de pouvoir remettre en place un
radier et de s’en servir ainsi que de se servir du poids du bâtiment pour résister aux poussées des terres.

Figure 10 Solution de renforcement au glissement pour les murs de soutènement
L’emplacement des anciens bungalows ne sera pas forcément celui des nouveaux. Dans le cas où le radier
aurait été enlevé il est nécessaire de renforcer ce mur :
Figure 11: renforcement de murs existant dont le radier à été enlevé
Il faut alors modéliser chaque mur en fonction de ses caractéristiques géométriques et du relief afin de pouvoir en
fonction du site et des combinaisons de charges qui lui sont appliquées vérifier les contraintes dans le mur. Les
British Standards suggèrent un pourcentage d’armature minimale de 0,4%. En fonction des moments et des
contraintes obtenues, on calculera le ferraillage nécessaire et effectuerons des études pour savoir si le ferraillage
est en adéquation avec la réalité.

15.2. Exemple de modélisation d’un mur
Image 18: Cartographie des moments Myy
La hauteur du mur est variable de 7.3m en son milieu à 4,8m sur les extrémités. Le mur a d’abord été dessiné sur
Rhinocéros pour être importé sur Robot.
Appui du mur :
Le radier devant le mur étant été supprimé nous considérerons le mur posé sur des appuis simple afin de
comprendre comment la géométrie participe à sa propre stabilité.
Hypothèses de calcul
Matériaux
o Béton Mpafc 2528 =
o Acier 500FeE
Image 17: Modélisation du mur 3 sur Robot

Forces appliquées :
Pression
hydrostatique
Dans le cas où le système de drainage du mur de
soutènement se bloquerait ou ne fonctionnerait plus en cas de
forte pluie, il a été supposé que la hauteur maximale de la
nappe phréatique, derrière le mur, mesurée à partir de la base
est à un tiers de la hauteur de sol retenu.
Poussé des
terres
Coefficient de poussée active des sols :
38.0
26sin1
26sin1
sin1
sin1
=
+
−
=
+
−
=
ϕ
ϕ
aK
3
/18 mKNsoil =γ
3
/84,638,0*18. mkNKasoil === γγ
La résistance
passive les remblais à l’avant de la structure n’est pas
mobilisée, pour se prémunir de l’enlèvement de ce remblais
dans le futur.
Pressions dues
aux charges
sismiques
Pour établir les charges sismiques agissantes sur les murs
de soutènement, le RPS2000 autorise l’ingénieur à suivre les
équations données en section 9.4 du règlement ou à utiliser
d’autres méthodes. Pour les évaluations dans ce rapport, le
calcul de la force horizontal jouant sur un mur de
soutènement est basé sur l’approche pseudo-statique. La
force est une fonction de l’accélération maximum liée au
tremblement de terre maxA du coefficient de pression active
du sol aK
de la hauteur du mur (H) et de la densité du sol.
hp
hh
g
A
Kp
E
soilaE
.78,1
*18*16,0*38,0... max
=
== γ
Cette répartition est triangulaire inversé.
Sur la hauteur totale cette pression peut être modélisée par
une force appliquée au 2/3 de la hauteur (en partant du bas)
et est égale à :

soilA
H
soila
H
E H
g
A
kh
g
A
Kdhp γγ 2max
0
max
0
..
2
1
... == ∫∫
Cette formule est issue de l’ouvrage suivant :
(Robert W. Day, Geotechnical Earthquake Engineering
Handbook, 2002)
Chargement
totale
Combinaisons de charge retenue selon le RPS2000
sHT FFFF *0,1*0,1*0,1 ++=
Avec :
o TF charges dues à la poussée des terres
o HF Charges dues aux poussées hydrostatiques
o sF Charges dues aux poussées sismiques.
Schéma
Détermination du rayon du mur de soutènement et vérifications du model :
Afin de pouvoir vérifier le model de Robot et ses calculs, il est nécessaire de pouvoir modéliser cette surface et de
faire des calculs de vérification ces calculs sont en Annexe.
Tableau récapitulatif :
Calculs manuels Résultats Robot Ecarts Relatifs
TyF 2089 KN 1980 KN 5,2%
HyF 500 KN 475 KN 5%
SyF 543 KN 515 KN 5,2%
yTotalF 3132 KN 2970 KN 5,1%

Comment travaille le mur
Figure 12 Cartographie des moments Mxx Figure 13 Cartographie des moments Myy
Figure 14: déformée du mur sous combinaison étudiée Figure 15: Coupe AA et repère local de la coupe
Figure 16 Force Nxx pour la coupe AA verticale en bout
de mur
Figure 17: Force Nyy pour la coupe AA verticale en
bout de mur

Figure 18Force Nxx pour la coupe AA1
Figure 19 ForceN yy pour la coupe AA1
Figure 20Décomposition du mur en zone
En zone 2 :
Les valeurs précédentes des moments sont données en KNm/m. Nous considérons donc un élément de largeur
1m de même hauteur que le mur de soutènement à l’endroit considéré. Là où la hauteur est de 7,30m nous
obtenons des moments de 37 KNm/m et des efforts de compression de 360 KN/m.
Selon le BAEL, avec les fiches de calcul qui ont été mise au point pour les éléments en flexion composée et
flambement, Le calcul devient un calcul de flambement. Nous obtenons les deux lits d’armature suivants :
Lit d’armature le plus proche de la terre : 8 bars de T25
Lit d’armature donnant sur l’extérieur : 6 bars de T25

Ceci représente un pourcentage d’armature de 2,4%
En zone 1
La compression du béton est très forte à la base du mur, il est nécessaire d’avoir une section plus importante et
de minimum de 80 cm d’épaisseur de béton à la base du mur. Ensuite il est nécessaire de reprendre l’effort
tranchant qui est ici l’image de Nyy
Pour reprendre la flexion composée il pour cette section les armatures suivantes sont nécessaire avec une
section de 80 cm d’épaisseur. Des mesures complémentaires sur le site seront nécessaires pour pouvoir
continuer l’étude
Lit d’armature le plus proche de la terre : 6 bars de T25
Lit d’armature donnant sur l’extérieur : 2 bars de T25
Ceci représente un pourcentage d’armature de 0,42% avant d’avoir considéré les armatures reprenant l’effort
tranchant dans ces sections qui est très important.
Conclusion :
On constate que le mur travaille très peu en flexion dans la zone 1 et 2 et que les ferraillages nécessaire est d’une
densité moyenne. Les efforts tranchant et de compression sont localisés dans les zones 1. Ces zones sont donc
à surveiller et à diagnostiquer avec attention. On constate sur le terrain qu’au niveau de ces zones les
déplacements ont été plus importants que le reste de la structure menant à la fissuration de la pierre de façade.

Compétences acquises
Compétences générale
o Découverte de la fonction de l’ingénier structure de ses missions, de ses considérations, de ses contraintes.
o Découverte du BET, du fonctionnent et des interactions avec les autres métiers de la construction.
o Découverte des relations et interactions de l’ingénieur et de l’architecte de la réponse aux avis de concours
jusqu’au développement de l’APD.
o Réalisation de dossier mêlant Marketing et compétences afin de répondre à des avis de concours
o Perfectionnement de l’Anglais technique et formel autant écrit qu’oral
o Précision sur le niveau de détails d’un rapport APS et APD
Compétences techniques
o Découverte du RPS2000 (règlement parasismique marocain)
o Découverte du PS92 de l’EC8
o Développement des connaissances sur la sismicité et les conceptions parasismiques.
o Consolidation des connaissances sur le BAEL 91 rev 99
o Consolidation des connaissances de mécanique des sols
o Meilleur perception des structures et conception.
o Travail au sein d’une équipe pluridisciplinaire
Compétences informatiques
Amélioration des connaissances sur les logiciels
o Robot
Robot fut le logiciel le plus utilisé lors de ce PFE. Les modélisations des plans initiaux ont été effectuées sur
Rhinocéros et Autocad pour être importé. Il fallut ensuite faire évoluer les éléments structuraux, leur position, leur
inertie, modéliser des appuis linéaires ou non. Adapter le maillage à la structure, découvrir des fonctions telles
que la fonction storeys (étages), analyse modale, et visualisation des résultats. Pour chaque étude réalisée un
calcul manuel était effectué afin de comprendre et vérifier les principes.
o Excel (liste et fichiers déroulant, création d’une macro pour la fiche de flexion composée) et de fiche de calcul
o Word
o Autocad
Découverte des logiciels suivant
o Rhinocéros
o Bluebeam PDF revu

16. Conclusion
Techniques :
Le projet Al Hoceima comporte de multiples contraintes faisant intervenir et interagir de nombreuses disciplines
au sein de Buro Happold, mais également à l’extérieur de la société. Déchiffrer les missions et responsabilités de
chacun fut important afin de comprendre les tenants et aboutissants du projet. Travailler dans un bureau d’étude
pluridisciplinaire est un réel avantage, cependant il nécessite un solide socle de connaissance. Poser les bonnes
questions, savoir être critique et se faire aiguiller sont des qualités cruciales.
Une des difficultés fut l’utilisation de différents code de construction que les français et les Marocains et
s’adapter à la manière de concevoir de chacun. Cela fut très enrichissant de découvrir d’autres approches. La
conception requiert d’être extrêmement méthodique et rigoureux. Cette expérience fut pour très enrichissante sur
ce point Il est très important pour un ingénieur structure de savoir se servir des outils informatiques qui sont à
notre disposition. Il faut cependant être très prudent pendant leur exploitation. Pendant ce stage, l’accent a été
mis sur la vérification des calculs et résultats obtenues par les logiciels. Cela permet premièrement d’éviter de
graves erreurs pouvant avoir des répercussions tragiques. Cela permet également de progresser, de comprendre
le processus afin de savoir quels éléments peuvent être optimisés.
Il est à noter que le ralentissement du projet et l’arrêt momentanée du travail de l’architecte ont été très
handicapant et que l’équipe ici fut en conséquent beaucoup moins mobilisée sur ce projet. Des réflexions sont
donc resté au stade de la fin APS et ne sont pas encore scellées pour l’APD.
Le RPS2000 a dans sa globalité une philosophie très différente des autres codes de conception parasismique, si
bien qu’il est quelques fois difficile de la comprendre. Ce règlement est très handicapant pour la conception des
structures et à un impact non négligeable en terme de cout sur les constructions en terme d’utilisation des
matériaux, qui est au Maroc rappelons le cout le plus important sur un projet. Ceci est le contraire en France ou
en Angleterre. De plus il fut nécessaire de savoir utiliser simultanément le BAEL91 (rev99) avec le RPS2000, et de
faire le lien entre les deux codes.
Ce stage me permet de prendre plus de recul par rapport aux métiers de la construction et de la conception, d’en
comprendre les engrenages. Il est un réel « plus » par rapport à la formation INSA suivie jusqu’alors ainsi qu’au
deux précédents stage.
Opportunités et choix de carrière :
Ce PFE fut pour ma carrière une occasion formidable pour deux raisons. La première a été de pouvoir le faire
dans un pays anglophone afin de pouvoir continuer à progresser au niveau linguistique aussi bien oral, écrit,
technique, formel et informel. Ce PFE s’inscrit pleinement dans mon projet de carrière et vient compléter mon
premier semestre d’étude GC5 effectué dans l’université de Bath. La seconde provient du choix de la société
pour sa réputation internationale et le prestige de ses projets. La manière de travailler en Angleterre ainsi que
l’approche du travail est différente de la française. Selon moi ces deux approches et philosophie de travail sont
complémentaires. Ce stage s’inscrit également dans mon futur plan de carrière murement réfléchi de partir

l’année prochaine effectué un master au Etats-Unis dans l’université de Chicago. Pour conclure, ce projet m’a
ouvert les yeux sur le monde de la conception qui sera probablement ma vocation dans le futur.

Tableau 1 : Classe de construction et coefficient de priorité (ou d’importance) I 19
Tableau 2: Ductilité 19
Tableau 3: Coefficient de ductilité K 20
Tableau 4: Coefficient d'amortissement 21
Tableau 5 : Accélérations 23
Tableau 6: Coefficient de site S 24
Tableau 7 : Coefficient D 25
Tableau 8: Coefficient de surcharge 27
Tableau 9 : Positionnements et plans des bungalows 35
Tableau 10 : Détails des charges 37
Tableau 11: Combinaison de charge 38
Tableau 12 : géométrie de la structure DC 41
Tableau 13 : Caractéristique de la structure DC 42
Tableau 14 Charges additionnelles dues aux charges sismiques 52
Tableau 15 Images de murs de soutènement 59
Image 2 Al Faisaliah 6
Image 3 : Chicago Spire 6
Image 4: The Tameer Towers 6
Image 5: L'émirate Stadium d'Arsenal 6
Image 6: The Britsih Museum 6
Image 7: Le Louvre D'Abu Dhabi 6
Image 8:Photo actuelle du site 9
Image 9: Imagerie du projet terminé 9
Image 11 Imagerie satellite du site 12
Image 12 Maquette réalisée par Ateliers Lion 13
Image 13 : Cartographie sismique du Maroc 17
Image 14: Modélisation d'un Bungalow 34
Image 15 distribution des moments à l'intérieur de ce poteau 50
Image 18: Cartographie des moments Myy 61
Figure 1: évolution du chiffre d'affaire de 1997 à 2006.............................................................................5
Figure 2: Cartographie des sondages.....................................................................................................16
Figure 6 Vue par dessus d'un assemblage poutre poteau .....................................................................40
Figure 7....................................................................................................................................................48
Figure 8 : Coupe BG1..............................................................................................................................58
Figure 10 Solution de renforcement au glissement pour les murs de soutènement..............................60
Figure 11: renforcement de murs existant dont le radier à été enlevé ...................................................60
Figure 12 Cartographie des moments Mxx.............................................................................................64
Figure 13 Cartographie des moments Myy.............................................................................................64
Figure 14: déformée du mur sous combinaison étudiée.........................................................................64
Figure 15: Coupe AA et repère local de la coupe ...................................................................................64
Figure 16 Force Nxx pour la coupe AA verticale en bout de mur...........................................................64
Figure 17: Force Nyy pour la coupe AA verticale en bout de mur..........................................................64
Figure 18Force Nxx pour la coupe AA1 ..................................................................................................65
Figure 19 ForceN yy pour la coupe AA1 .................................................................................................65
Figure 20Décomposition du mur en zone ...............................................................................................65
Graphe 1: Facteur d'amplification dynamique........................................................................................24
Graphe 2: Répartition des forces horizontales sismiques.......................................................................26

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