1. Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”
Decanato de Ciencias y Tecnología
Programa Ingeniería de Producción
UNIDAD 2: ÍNDICES DE CAPACIDAD
DE PROCESOS
A S I G N AT U R A : P R O D U C T I V I D A D Y
CALIDAD DE SISTEMAS
Prof. Roxana Martínez

2. CAPACIDAD DE UN PROCESO
Grado de aptitud que tiene un proceso
para cumplir con las especificaciones
técnicas deseadas.
Cumple con las
Proceso
especificaciones
Capaz
técnicas deseadas

3. CAPACIDAD DE UN PROCESO
 Cuando la capacidad de un proceso es alta, se dice
que es capaz.
 Cuando se mantiene estable a lo largo del tiempo se
dice que está bajo control.
 Un proceso va a estudiarse con respecto a una
variable aleatoria que es el indicador de calidad.
El concepto de capacidad del proceso es solo
válido para procesos que están sometidos a
control estadístico.

4. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
Mediciones especializadas en evaluar
la capacidad, que permiten comparar
procesos y detectar la necesidad de
mejoras.
Los índices de capacidad de procesos
(ICP) son un medio altamente efectivo
de determinar la calidad del producto y
desempeño del proceso.

5. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
 Respecto a su posición:
 Índices Centrados con respecto a los límites
 Índices Descentrados con respecto a los límites
pero contenido.
 Sólo con límite superior
 Sólo con límite inferior
 Respecto a su alcance temporal
 A corto plazo: Capacidad Potencial
 A largo plazo: Capacidad Global

6. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
Con Con
No
Centrado límite límite
centrado
superior inferior
Corto
Cp Cpk CPU CPL
Plazo
Largo
Pp Ppk PPU PPL
Plazo
La diferencia entre ambas capacidades es síntoma de que algo va
mal y que el proceso es mejorable

7. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO

8. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
Índice de Capacidad Potencial del Proceso: Cp
Variación Tolerada LES LEI
Cp = =
Variación Real 6σ
El índice Cp compara el ancho de las especificaciones
o variación tolerada para el proceso con la amplitud de
la variación real del proceso.
Proceso potencialmente capaz requiere que la
variación real (natural) siempre sea menor que la
variación tolerada.

9. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
Valores de Cp y su interpretación
Clase o Categoría de
Valor de Cp Decisión (si el proceso está centrado)
Proceso
Cp ≥ 2 Clase Mundial Se tiene calidad seis sigma
Cp >1.33 1 Adecuado
1< Cp ≤ 1.33 Parcialmente adecuado, requiere de
2
un control estricto
No adecuado para el trabajo. Un
análisis del proceso es necesario.
0.67 < Cp ≤ 1 3
Requiere modificaciones serias para
alcanzar una calidad satisfactoria
Cp ≤ 0.67 No adecuado para el trabajo.
4
Requiere modificaciones muy serias
Nota: si el Cpk < Cp entonces una vez que se centre el proceso se tendrá la
clase de proceso que se indica.

10. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
Índice de Capacidad Descentrados: Cpk, CPU y CPL
El índice Cp no toma en cuenta en centrado del
proceso, ya que no incluye el .
Una Especificación Doble Especificación
LEI
CPL
3 LEI LES
Cpk Mínimo ,
LES 3 3
CPU
3

11. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
Índice de Capacidad Descentrados: Cpk, CPU y CPL
 El índice Cpk siempre será menor o igual al Cp.
 Sí Cpk Cp proceso está muy cerca a punto
medio especificaciones
 Sí Cpk « Cp la media del proceso está alejada
del centro de las especificaciones. Índice Cpk indica
la capacidad real del proceso, se debe corregir
descentralización

12. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
Recomendación de Recomendación de
capacidad mínima de capacidad mínima de
Caso proceso para proceso para
especificaciones con 2 especificaciones con 1
límites límite
Proceso existente 1.33 1.25
Proceso nuevo 1.50 1.45
Parámetros críticos o de
seguridad para procesos 1.50 1.45
existentes
Parámetros críticos o de
seguridad para procesos 1.67 1.60
nuevos
Proceso de calidad de Six
2.00 2.00
Sigma

13. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
Índice Centrado del Proceso: K
Mide la diferencia entre la media del proceso ( ) y el
valor objetivo o nominal (N) para la correspondiente
característica de calidad
N
K
1 ( LES LEI)
2
 Sí K es positivo media proceso es mayor valor nominal
 Sí K es negativo media proceso es menor valor nominal
 K < 20 % se puede considerar aceptable
 K > 20 % procesos muy descentrado, capacidad de procesos muy
baja

14. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
Índice de Taguchi: Cpm
Cp y Cpk reducir variabilidad proceso para cumplir
con especificaciones
Cpm reducir variabilidad alrededor del valor
nominal, N
LES - LEI
Cpm = τ = σ 2 + (μ - N )2
6τ
 N generalmente es el punto medio de especificaciones 0.5(LES*LEI)
 Sí el proceso esta centrado Cpm = Cp
 Sí Cpm < 1 proceso no cumple especificaciones
 Sí Cpm > 1 proceso cumple especificaciones y la media del proceso está
dentro de la tercera parte media de especificaciones
 Sí Cpm > 1.33 proceso cumple especificaciones y la media del proceso
está dentro de la quinta parte media de especificaciones

15. ÍNDICES DE CAPACIDAD DE UN PROCESO
EJERCICIO
La característica importante de los sacos de fertilizantes es que su peso
debe ser de 50 Kg. Las especificaciones inferior para el peso es LEI = 49
Kg y la superior es LES = 51 Kg. De datos tomados se tiene que la media del
peso es = 49,76Kg y del rango medio se estima que la desviación
estándar es = 0,51. Con base en estos datos se quiere saber en qué
medida el proceso ha estado cumpliendo las especificaciones.

16. ESTADO DE UN PROCESO: CAPACIDAD Y
ESTABILIDAD
Una de las tareas básicas para caracterizar
y mejorar un proceso es evaluar su estado en
cuanto a su capacidad y estabilidad
De acuerdo a estos parámetros, el proceso
puede estar en alguna de las 4 categorías.

17. CAPACIDAD Y ESTABILIDAD
¿El Proceso es Estable?
SI NO
¿El Proceso es SI A (Estable y Capaz) B (capaz pero inestable)
Capaz?
NO C (Estable pero incapaz) D (inestable e incapaz)
2,5
Capacidad para cumplir especificaciones, Cpk
2
A B
1,5
1
0,5
C D
0
-0,5
-1
3 6 9 12 15 18 21
Estabilidad de la variabilidad a través del tiempo, St

18. PASOS PARA REALIZAR ESTUDIO
CAPACIDAD Y ESTABILIDAD
1. Delimitar datos históricos del proceso que
reflejen la realidad del mismo
2. Analizar Estabilidad: calcular el Índice de
Estabilidad St
Puntos especiales: puntos
Número de puntos especiales fuera de los límites, más los
St = *100
Número Total de puntos que indicaron patrones
especiales no aleatorios
3. Estudiar la capacidad: obtener los índices de
capacidad Cp y Cpk

19. PASOS PARA REALIZAR ESTUDIO
CAPACIDAD Y ESTABILIDAD
TIPO DE VARIACIÓN ANORMAL: PUNTOS
FUERA DE LOS LÍMITES DE CONTROL
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

20. PASOS PARA REALIZAR ESTUDIO
CAPACIDAD Y ESTABILIDAD
Son puntos que ocurren continuamente en
TIPO DE VARIACIÓN
un lado del promedio. ANORMAL: RACHAS
Siete puntos consecutivos en una racha se
considera variación normal. 16
14
Por debajo de seis se considera variación 12
anormal. 10
8
 Al menos 10 de 11 puntos consecutivos
6
ocurren en un mismo lado de la línea central.
4
 Al menos 12 de 14 puntos consecutivos 2
ocurren en un mismo lado de la línea central. 0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
 Al menos 16 de 20 puntos consecutivos
ocurren en un mismo lado de la línea central.

21. PASOS PARA REALIZAR ESTUDIO
CAPACIDAD Y ESTABILIDAD
TIPO DE VARIACIÓN
ANORMAL: TENDENCIA
Siete puntos consecutivos de
manera ascendentes o
descendentes.
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

22. PASOS PARA REALIZAR ESTUDIO
CAPACIDAD Y ESTABILIDAD
TIPO DE VARIACIÓN
ANORMAL: ACERCAMIENTO A
Dos de tres puntos ocurren por LOS LÍMITES DE CONTROL
fuera de las líneas de dos
sigmas. 16
14
12
10
8
6
4
2
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

23. PASOS PARA REALIZAR ESTUDIO
CAPACIDAD Y ESTABILIDAD
Cuando la mayoría de los puntos se TIPO DE VARIACIÓN
hallan dentro de las líneas 1.5 ANORMAL: ACERCAMIENTO A
sigmas. LA LÍNEA CENTRAL
 El proceso mejoró y los límites no son
los adecuados. 16
 No se están informando los datos 14
correctos. 12
10
8
6
4
2
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

24. PASOS PARA REALIZAR ESTUDIO
CAPACIDAD Y ESTABILIDAD
Es una variación anormal que la curva TIPO DE VARIACIÓN
muestre repetidamente una
ANORMAL: PATRONES
tendencia ascendente y
descendente.
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

25. ESTRATEGIAS DE MEJORA
Proceso tipo D (inestable e incapaz)
Se recomienda orientar los esfuerzos de mejora a detectar y
eliminar las causas de la inestabilidad, a detectar los patrones
que siguen tal inestabilidad.
1. Mejorar la aplicación y el uso de las cartas de control
2. Buscar y eliminar las causas de la inestabilidad:
a) Con datos históricos, localizar el patrón de inestabilidad
b) Hacer lista de las variables de entrada o situaciones que
pueden causar ese tipo de patrón
c) Confirmar cuál de ellas realmente genere esos cambios en el
proceso

26. ESTRATEGIAS DE MEJORA
Proceso tipo C (estable pero incapaz)
Para este tipo de proceso la estrategia está orientada a mejorar
la capacidad del proceso, mediante las siguientes actividades:
1. Revisar y mejorar la aplicación de las cartas de control
2. Investigar las causas de la baja capacidad mediante un
proyecto de mejora
3. Volver a evaluar el estado del proceso

27. ESTRATEGIAS DE MEJORA
Proceso tipo B (capaz pero inestable)
Para conocer y mejorar éste proceso, se comienza con la
identificación y eliminación de las causas de la inestabilidad,
aplican las mismas actividades sugeridas para el proceso tipo
D.
Proceso tipo A (capaz y estable)
Realizar actividades enfocadas a mantener en ese estado el
proceso y a explorar alternativas para mejorar su productividad
y/u operabilidad