![2. Sean las matrices 𝑀 = [
1 0 1
0 1 0
0 1 0
1 0 0
] 𝑦 𝐵 = [
0 2𝑥
0 4𝑥
1 0
0 3
𝑥2
−3𝑥3
−1 2
] Determinar
el conjunto de valores de x ∈ R tales que tr(MN) = 0. Nota: tr(MN) es la
suma de los elementos de la diagonal principal de la matriz MN. Valor: (2
puntos)
3. Calcular la inversa de la matriz 𝐾 = (
2 2 2
2 −1 3
4 5 −10
) por transformaciones
elementales si existe. (Valor: 2 puntos)
4. Sea A = [
1 0 3
4 −1 2
𝑎 −2 1
] hallar su matriz inversa por el método de los
cofactores. (Valor: 2 puntos)
5. Siendo:,
131
012
121
B , y C = (
−1
4
2
), porque matriz hay que multiplicar a
B para que BX=2C. (Valor: 2 punto).
6. Comprobar con un ejemplo la siguientes propiedades: (3 puntos, 1,5
puntos C/U)
( + )·A = ·A + ·A
( 𝐴 + 𝐵) 𝑡
= 𝐴𝑡
+ 𝐵 𝑡
.
7. Sean las matrices 𝐴 = [
1 3 𝑏
0 −1 3
2 1 9
2
4
6
𝑎 2 4 𝑐
] y 𝐵 = [
2 0 𝑎
0 1 𝑏
0 0 1
1
2
𝑐
1 2 3 0
]
Demostrar que det(A).det(B) = det (A.B) (Valor: 2 puntos)
Nota: a=primer número de la CI, b= segundo número de la CI, c= último
número de la CI
Profesor: José E Linárez](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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- 1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO” VICE-RECTORADO ACADEMICO Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Escuela de Ingeniería ALGEBRA LINEAL Actividad 1 15% Nombres y Apellidos: Wilson Jesús Rojas Figueroa CI: 25.340.301 Sección: Fecha 16/03/2015 EJERCICIOS Facilitador: Prof. José E. Linárez Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y enviarlos al link correspondiente hasta el 16/03/2015 pueden enviarlas utilizando cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros. 1. No se revisara por ningún motivo trabajos fuera de la fecha así que tome sus precauciones 2. Es recomendable que si envían las respuestas como una imagen estas sean visibles y recomiendo comprimir el archivo ya que su tamaño no debe pesar más de 2Mb. 3. Recuerda que el tamaño máximo permitido es de 2mb, si por casualidad tu trabajo supera dicho peso, deberás publicar tu presentación en slideshare. Para poder publicar debes registrarte en dicha página. 4. Finalmente publicar en el foro disponible en la plataforma SAIA la dirección web de tu presentación para que pueda ser evaluado y visitado por todos. 5. Trabajos que sean copias o estén iguales no se calificaran a ninguno de los participantes involucrados en el plagio. 1. Si A = ( aij ) 3x3, en donde aij ={ 𝑖2 𝑠𝑖 𝑖 + 𝑗 𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟 2𝑖 − 𝑗 𝑠𝑖 𝑖 + 𝑗 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 . Determine la matriz A y encuentre A2+AtI. (Valor: 2 puntos)
- 2. 2. Sean las matrices 𝑀 = [ 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 ] 𝑦 𝐵 = [ 0 2𝑥 0 4𝑥 1 0 0 3 𝑥2 −3𝑥3 −1 2 ] Determinar el conjunto de valores de x ∈ R tales que tr(MN) = 0. Nota: tr(MN) es la suma de los elementos de la diagonal principal de la matriz MN. Valor: (2 puntos) 3. Calcular la inversa de la matriz 𝐾 = ( 2 2 2 2 −1 3 4 5 −10 ) por transformaciones elementales si existe. (Valor: 2 puntos) 4. Sea A = [ 1 0 3 4 −1 2 𝑎 −2 1 ] hallar su matriz inversa por el método de los cofactores. (Valor: 2 puntos) 5. Siendo:, 131 012 121 B , y C = ( −1 4 2 ), porque matriz hay que multiplicar a B para que BX=2C. (Valor: 2 punto). 6. Comprobar con un ejemplo la siguientes propiedades: (3 puntos, 1,5 puntos C/U) ( + )·A = ·A + ·A ( 𝐴 + 𝐵) 𝑡 = 𝐴𝑡 + 𝐵 𝑡 . 7. Sean las matrices 𝐴 = [ 1 3 𝑏 0 −1 3 2 1 9 2 4 6 𝑎 2 4 𝑐 ] y 𝐵 = [ 2 0 𝑎 0 1 𝑏 0 0 1 1 2 𝑐 1 2 3 0 ] Demostrar que det(A).det(B) = det (A.B) (Valor: 2 puntos) Nota: a=primer número de la CI, b= segundo número de la CI, c= último número de la CI Profesor: José E Linárez