JOSE PRADO MILLAN - ESFUERZO Y DEFORMACION

1. República Bolivariana de Venezuela
I. U. P. “Santiago Mariño”
Elemento de Maquinas I
Realizado por:
Prado Millán, José Alejandro
C.I.: 20.534.576

2. Se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se
denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que
permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que
establece una base común de referencia.
σ = P/A
Donde:
P≡ Fuerza axial;
A≡ Área de la sección transversal

3. La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o
analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla
con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia.
El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la
estructura que generan las cargas aplicadas.
Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se
puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este
aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la deformación
(ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre
la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría δ.
Matemáticamente la deformación sería:
ε = δ/L

4. Deformación Plástica Irreversible o Permanente:
Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de
retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material
experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial
elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible.

5. Deformación elástica, reversible o no permanente:
El cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación.
En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su
energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios
termodinámicos reversibles.

6. Establece que dentro de ciertos límites, el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación que lo
produce. Fue Thomas Young (1807) quien introdujo la expresión matemática con una constante de
proporcionalidad:
σ= Eε
σ= Esfuerzo Normal (Sigma).
E= Modulo de Elasticidad.
ε= Deformación Unitaria (Épsilon).
Al sustituir la ley de Hook, σ = P/A y ε = δ/L y despejar δ se obtiene:
δ= PL/AE
La Ley de Hooke “Establece que la deformación total es directamente proporcional a la carga axial y la
longitud del elemento, e inversamente proporcional al área trasversal y al módulo de elasticidad”.
Se establece varias hipótesis:
1. El material es homogéneo.
2. El material está cargado por los extremos y la carga es axial.
3. La sección trasversal es constante en toda su longitud.
4. El esfuerzo no debe sobrepasar el límite de proporcionalidad.

7. La energía de deformación es el aumento de energía interna
acumulado en el interior de un sólido deformable como
resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la
deformación.
La energía de deformación es igual al trabajo realizado por una
carga, la cual se incrementa lentamente aplicada al elemento.

9. 1. Solución.

10. 2. Solución.

11. Las propiedades mecánicas de los materiales nos permiten diferenciar un material
de otro ya sea por su composición, estructura o comportamiento ante algún efecto
físico o químico, estas propiedades son usadas en dichos materiales de acuerdo a
algunas necesidades creadas a medida que ha pasado la historia, dependiendo de
los gustos y propiamente de aquella necesidad en donde se enfoca en el material
para que este solucione a cabalidad la exigencia creada.

12. Esta es la razón por la que los elementos de máquina conjuntamente con la
mecánica de los materiales es una disciplina básica, en muchos campos de la
ingeniería, entender el comportamiento mecánico es esencial para el diseño
seguro de todos los tipos de estructuras.
La ley de Hooke cumple un papel de gran importancia en la ciencia
e ingeniería de materiales, por lo que permite relacionar en una sola ecuación
solo dos variables (el esfuerzo aplicado y la deformación unitaria) y de esta
manera generalizar el cálculo de la deformación tanto para piezas de enormes
dimensiones como para simples.

13. El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo
interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de
un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa
variadamente como T, V o Q.
Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente
asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática se relaciona con
la tensión cortante mediante la relación:
Para una viga recta para la que sea válida la teoría de
Euler-Bernoulli se tiene la siguiente relación entre las
componentes del esfuerzo cortante y el momento
flector:

14. Cuando un medio continuo se deforma, la posición de sus partículas
materiales cambia de ubicación en el espacio. Este cambio de posición se
representa por el llamado vector desplazamiento, u = (ux, uy, uz). No debe
confundirse desplazamiento con deformación, porque son conceptos
diferentes aunque guardan una relación matemática entre ellos:
Por ejemplo en un voladizo o ménsula empotrada en
un extremo y libre en el otro, las deformaciones son
máximas en el extremo empotrado y cero en el
extremo libre, mientras que los desplazamientos son
cero en el extremo empotrado y máximos en el
extremo libre.

15. En ingeniería y, en especial, en ciencia de los materiales, la fatiga de
materiales se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales
bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas
estáticas. Aunque es un fenómeno que, sin definición formal, era
reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés
real hasta la Revolución Industrial, cuando, a mediados del siglo XIX
comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar la rotura con
cargas dinámicas son muy inferiores a las necesarias en el caso estático; y
a desarrollar métodos de cálculo para el diseño de piezas confiables. Este
no es el caso de materiales de aparición reciente, para los que es
necesaria la fabricación y el ensayo de prototipos.