The fairest vote

1. Het probleem van
de vraagstelling
Oplossing: Het
systeem van
rangorde?
Piet De Pauw
25 maart 2008

2. Bedoeling van een referendum
Zo goed mogelijk bepalen wat de
bevolking wil.
De keuzemogelijkheid met de grootste
graad van acceptatie selecteren

3. Directe democratie heeft 3
essentiële bestanddelen
1. Plaatsen van een onderwerp op de
agenda
2. Verzamelen van mogelijke oplossingen
3. Keuze van de beste oplossing

4. Plaatsen van een onderwerp op de
agenda
Het wetgevend volksinitiatief: een gereglementeerde
vorm, vergelijkbaar met een petitie, waarmee elke burger,
mits het verzamelen van een vooropgesteld aantal
handtekeningen, een wetsvoorstel aan de bevoegde
overheid (gemeente, gewest, federatie, Europese Unie,?)
kan indienen.
Gemeenschappen met zelfbestuur: dit is voldoende
Gemeenschappen die geen zelfbestuur hebben:
In geval het voorstel afgewezen wordt, kan mits een
supplementaire procedure, soms een bindend
referendum over het voorstel afgesmeekt worden van de
bestuurders.

5. Verzamelen van mogelijke
oplossingen
Een periode van informatie en discussie.
Hier moeten alle betrokkenen de
gelegenheid krijgen zich te informeren
en oplossingen naar voor te brengen.

6. Keuze van de beste oplossing
1. Een periode van informatie en discussie gaat
de uiteindelijke beslissing vooraf. Hier moeten
alle betrokkenen de gelegenheid krijgen zich
te informeren over de verschillende voorstellen
en iedereen moet eveneens de mogelijkheid
krijgen zijn medeburgers te informeren over de
verschillende voorstellen .
2. Het referendum, waarbij het algemeen
enkelvoudig stemrecht geldt voor alle
betrokken burgers, beslist welke oplossing
wordt aangenomen.

7. Obstructie van referenda in
gemeenschappen zonder zelfbestuur
In gemeenschappen zonder zelfbestur
gebruikt de heersende kaste vier taktieken
om referenda af te slaan:
– Hoogte van de handtekeningdrempel
– Zeer strenge acceptatiecriteria voor
handtekeningen
– Verwerping van de vraagstelling door
commisies
– Kaping van de vraagstelling

8. Voorbeeld: Het tweede Gentse
Referendum
Probleem: Verplaatsing van mensen in de stad Gent
Arthur De Decker en anderen stellen voor: “Gratis” openbaar vervoer in Gent, naar het model van de stad
Hasselt.
Tweede peptitie actie in Gent: “Gratis openbaar vervoer in de stad Gent zoals in de stad Hasselt?”
stad
Zware en intensieve inspanning om een referendum hierover van de politici af te smeken.

9. Manipulatie van het tweede Gentse
Referendum door politici
Tweede peptitie actie in Gent: “gratis openbaar vervoer zoals in Hasselt?”.
in
Na het eerste succesvolle referendum, had de overheid al heel wat geleerd hoe een referendum
wat
onmogelijk te maken.
Actie 1: Uitsluiten van onderwerpen.
Vermits het onderwerp een budgettaire impact had, en deze onderwerpen door politici worden
onderwerpen
uitgesloten van referenda, probeerde men de vraag tot instellen van een referendum over dit
onderwerp te blokkeren.
Eerst en vooral werd een commissie betaald die moet oordelen over de vraagstelling.
over
Politici hebben vragen die een budgettaire impact hebben uitgesloten...
uitgesloten...
De meeste beslissingen hebben een budgettaire impact?
Actie 2: Manipulatie van de vraag
Klaarblijkelijk mag het stadsbestuur mag de vraag -zoals die op de petitie staat- eenzijdig wijzigen,
staat-
zodat deze werd vervangen door een nietsluidende vraag met de lengte van 1 bladzijde.
lengte
Men moest neen stemmen op deze vraag indien je “gratis” openbaar vervoer wenste.
Als reactie hierop vroegen de organizatoren van de petitie om ongeldig te stemmen.
ongeldig
Gevolg van deze oproep om ongeldig te stemmen: de kiesdrempel werd niet gehaald.
werd
Victorie bij de politici alom.
Nu hoefden zelfs de stembussen niet te worden geledigd en konden de stemformulieren recht de vuilbak
in.
Besluit: - Zeer professionele boycot door politici van deze volksraadpleging.
volksraadpleging.

10. Gevolgen
Frustratie bij de initiatiefnemers
Imago probleem referenda
Geen verdere referenda meer in Gent

11. Het probleem van de
vraagstelling

12. Het probleem van de vraagstelling
Vooral belangrijk in Gemeenschappen zonder
zelfbeschikkingsrecht.
Vragen tot referenda zijn hier steeds gericht
tegen een voorgenomen of reeds genomen
beslissing van de machthebbers.
Bijgevolg proberen de machthebbers de
vraagstelling te kapen.
Het kapen van de vraagstelling heeft als
bedoeling de vraagstelling te manipuleren, in de
hoop de uitkomst van de stemming maximaal in
het voordeel van de machthebbers te
beinvloeden.

13. Manipulatie

14. Het stellen van een ja/neen vraag is
in vele gevallen manipulatief
Denk bv. aan de TV uitzending van 21 juli 2006 over de open deurdag in het
parlement, waarin Herman Decroo zendtijd kreeg van de TV zender om
experimenteel aan te tonen dat "referenda" niet werken en onzin zijn
omwille van de problematiek van de vraagstelling.
Hij liet het parlementair halfrond vollopen met bezoekers, en stelde een
bepaalde vraag, en liet erover stemmen.
Nadien stelde hij een vraag over hetzelfde onderwerp, maar de
vraagstelling werd op een heel andere manier gedaan.
Het stemresultaat van de tweede vraagstelling was TEGENGESTELD aan
het eerste stemresultaat.
Besluit van Herman Decroo in de televsie uitzending: Democratie werkt
niet, want de vraagstelling heeft een bepalende invloed op de stemming.
Het systeem dat we hebben van "parlementaire democratie" is het beste
systeem dat er is, want diegenen die voor referenda zijn, gaan voor een
beslissingsprocess dat gemakkelijk kan worden gemanipuleerd, en dus
tot minder goede beslissingen leidt.

15. De vraagstelling kan een doorslaggevende
invloed op de uitslag van de stemming hebben.
Enqueteur 1

16. De vraagstelling kan een doorslaggevende
invloed op de uitslag van de stemming hebben.
Enqueteur 2

17. De vraagstelling kan een doorslaggevende
invloed op de uitslag van de stemming hebben.
Enqueteur 1

18. De vraagstelling kan een doorslaggevende
invloed op de uitslag van de stemming hebben.
Enqueteur 2

19. De vraagstelling kan een doorslaggevende
invloed op de uitslag van de stemming hebben.
Enqueteur 1

20. De vraagstelling kan een doorslaggevende
invloed op de uitslag van de stemming hebben.
Enqueteur 2

21. De vraagstelling kan een doorslaggevende
invloed op de uitslag van de stemming hebben.

22. De vraagstelling kan een doorslaggevende
invloed op de uitslag van de stemming hebben.
Poll in De standaard op 9 Februari 2008:
Onderwerp “Supertrucks”
“Minister van Mobiliteit Yves Leterme wil
experimenteren met supertrucks, reusachtige
vrachtwagens van 25 meter lang en 60 ton
zwaar. Moeten dergelijke supertrucks worden
toegelaten op de Belgische wegen?”
Resultaat:
Ja: 35.02%
Nee: 64.98%
454 aantal stemmen

23. De vraagstelling kan een doorslaggevende
invloed op de uitslag van de stemming hebben.
De vraagstelling zou je ook maken als volgt:
“Het is waarschijnlijk mogelijk om een grotere vorm van
vrachtwagen op onze wegen te laten, de zogenaamde
supertruck, met een lente van 25m en een
laadvermogen van 60ton. Door de inzet van deze trucks
zal het aantal vrachtwagens op onze wegen dalen, en
ook de transportkosten, wat tot een betere competitiviteit
van ons land zorgt, en bijgevolg voor meer
werkgelegenheid.
Kunnen supertrucks worden toegelaten op de Belgische
wegen?”
Het resultaat van de stemming zou als volgt kunnen zijn:
Ja: 64.98%
Nee: 35.02%

24. Niet elk probleem is er een
met slechts twee mogelijke
oplossingen.
De meeste problemen hebben
oneindig veel oplossingen.
Niet alle oplossingen zijn
evenwaardig.

25. Bedoeling van een referendum
Zo goed mogelijk bepalen wat de
bevolking wil.
De keuzemogelijkheid met de grootste
graad van acceptatie selecteren

26. What is at stake?
There are always an infinite number of options for
every problem or question.
The question is to find the best solution amongst
all possible solutions.
A vote between randomly chosen options, or yes
or no vote for one particular solution (yes or no
is in fact a choice between status quo and the
newly proposed solution), has a very small
chance of being a method to find the best
solution.

27. Voor de meeste keuzes in
verband met een probleem geldt:
•De hoeveelheid dimensies,
•hun wederzijds belang,
•de ligging van het optimum zijn a priori
niet gekend.

28. Niet Optimale oplossing
= Lokaal optimum
“A goal directed hill-
climbing agent has
failed to locate the
highest point, having
instead become
stuck on a lower hill
in the vicinity of its
home base. This is
the `local optimum
problem'. “

29. Van lokaal optimum naar globaal
optimum
Het vinden van het globale
optimum vraagt het bekijken
van het probleem in zoveel
mogelijk dimensies, en het
verkennen van oplossingen
vanuit heel verschillende
gezichtspunten.
Zoniet blijf je in een lokaal
optimum steken.

30. “Vraagstelling door keuze voor of
tegen een bepaalde oplossing is
reeds manipulatie”
In feite gaat het over een (soms
vermeend) probleem, waarvoor keuze
voor of tegen een bepaalde oplossing
wordt gevraagd.

31. Elk probleem
heeft steeds
slechts twee
oplossingen?

32. Voorbeeld: Openbaar vervoer Gent
Gegeven Bijdrage federale overheid.
Hoeveel subsidieert de Gentse belastingsbetaler de rest
van het budget?
Oplossingen zijn: 0% ….50%.... 100% of in absolute termen
per inwoner uitgedrukt?
Hoe belastingen heffen: via gemeentelijke opcentiemen,
via een belasting op autos, vopbrengst parkeergelden,
vaste belasting per inwoner,….?
Welk openbaar vervoer: tram, bus,….
Welke energie?
Hoeveel openbaar vervoer?
Waar openbaar vervoer?

33. Voorbeeld: Kernenergie
Er zijn keuzemogelijkheden:
- Alle kerncentrales sluiten
- De helft van de centrales sluiten
- Status quo (geen verdere uitbreiding maar het
aantal kerncentrales behouden)
- Status quo maar beter controle op veiligheid in
centrales en bewaring radioactief aval.
- Uitbreiding van aantal kerncentrales maar beter
controle op veiligheid in centrales en bewaring
radioactief aval.
- Uitbreiding van het aantal kerncentrales met de
bestaande reglementeringen en oplossingen voor
bewaring radioactief afval.

34. Het Probleem van de vraagstelling
Probleem A
Persoon α stelt voor: Persoon β stelt voor: Persoon ε stelt voor: Persoon δ stelt voor:
Oplossing X Oplossing Y Oplossing Z Oplossing U

35. De meeste problemen
hebben meer dan twee
oplossingen.

36. Besluit ivm vraagstelling
In Referendum=
Het herleiden van een keuze tot ja of neen,
aan de eerste die een oplossing suggereert
voor een bepaald probleem,
leidt tot:
een verarmd debat,
en
kan mogelijkerwijze een niet optimale uitkomst
geven.

37. Beperkingen van een referendum
systeem, waarbij over een oplossing
wordt gestemd met ja.neen
keuzemogelijkheid aan de eerste die
een oplossing voorsteld.
1. Manipulatie door de vraagstelling zelf.
1. De handtekening verzamelaars
2. De overheid (zodra zich die mogelijkheid voordoet, bijvoorbeel dhet tweede Gents
dhet
Referendum over gratis openbaar vervoer)
2. De voorgestelde oplossing wordt door
sommigen als niet optimaal aanzien

38. Hoe keuzes
maken wanneer
er een groot
aantal mogelijke
oplossingen zijn
voor een
probleem?

39. Het Probleem van de vraagstelling
Probleem A
Persoon α stelt voor: Persoon β stelt voor: Persoon ε stelt voor: Persoon δ stelt voor:
Oplossing X Oplossing Y Oplossing Z Oplossing U
Referendum 1 Referendum 2 Referendum 3 Referendum 4
= Voor of tegen = Voor of tegen = Voor of tegen = Voor of tegen
oplossing X? oplossing Y? oplossing Z? oplossing U?

40. Het Probleem van de vraagstelling
Probleem A
Persoon α stelt voor: Persoon β stelt voor: Persoon ε stelt voor: Persoon δ stelt voor:
Oplossing X Oplossing Y Oplossing Z Oplossing U
1 Referendum
Waarin tegelijk oplossingen
X, Y, Z en U tegenover
elkaar worden afgewogen?

41. Beslissen welke oplossing de
beste is

42. Wanneer er slechts twee mogelijkheden
is de oplossing eenvoudig

43. We Rank Everything
We rank everything. We rank movies, bands, songs, racing cars, politicians, professors, sports
politicians,
teams, the plays of the day. We want to know “who's number one?“ and who isn't. As a local
sports writer put it, “Rankings don't mean anything. Coaches continually stress that fact.
continually
They're right, of course, but nobody listens. You know why, don't you? People love polls.
don't
They absolutely love 'em“ (Woodling, December 24, 2004, p. 3C). Some rankings are just for
'em“ (Woodling,
fun, but people at the top sometimes stand to make a lot of money. A study of “ films released
money.
in the late 1970s and 1980s found that, if a “lm is one of the 5 “nalists for the Best Picture
Oscar at the Academy Awards, the publicity generated (on average) generates about $5.5 million
average)
in additional box of“ce revenue. Winners make, on average, $14.7 million in additional
revenue (Nelson et al., 2001). In today's in“ated dollars, the “gures would no doubt be higher.
“gures
Actors and directors who are nominated (and who win) should expect to reap rewards as well,
expect
This is about the procedures that are used to decide who wins and who loses. Developing
and
a ranking can be a tricky business. Political scientists have, for centuries, wrestled
for
with the problem of collecting votes and moulding an overall ranking. To the surprise of undergraduate
students in both mathematics and political science, mathematical concepts are at
the forefront in the political analysis of voting procedures. Mathematical tools are important in
Mathematical
two ways. First, mathematical principles are put to use in the scoring process that ranks the alternatives.
scoring
Second, mathematical principles are used to describe the desired properties of a voting
procedure and to measure the strengths and weaknesses of the procedures. Mathematical
procedures.
concepts allow us to translate important, but vague, ideas like “logical“ and “fair“ into sharp,
formally de“ned expressions that can be applied to voting procedures.

44. Preferences are not transitive
Transitive means: If A is prefered to B, and B is
preferred to C, then A is preferred to C.
Some peoples preferences are not transitive:
A is prefered to B, and B is preferred to C, and C
is preferred to A.
The fact that preferences are often not transitive
complicates the decision process significantly.

45. Tragedies of Democracy
These tragedies were caused by several voting
rules often used by nations and towns, co-ops
and corporate boards.
Example: In South Korea's 1987 presidential
election, two liberals faced the heir of a military
dictatorship. The liberals got a majority of the
votes but split their supporters; so the
conservative won under a plurality vote-counting
rule. These rules elect whoever gets the most
votes; 50% is not required. The winner claimed a
mandate to continue repressive policies. Years
later he was convicted of treason in the tragic
killing of pro-democracy demonstrators.

46. Overview Preferential Voting
Systems
Condorcet methods
Bucklin voting
Coombs' method
Instant-runoff (Alternative Vote)
Borda count

47. Condorcet contribution to
democracy
Condorcet contribution to democracy is twofold :
1) Condorcet's Jury Theorem
2) Condorcet's paradox
1) Condorcet's Jury Theorem
"If each member of a voting group is more likely than not to make a correct decision, the
probability that the highest vote of the group is the correct decision increases as the
number of members of the group increases,"
This theorem explains why direct democracy is more efficient than representative
democracy.
2) Condorcet's paradox
"Majority preferences become intransitive with three or more options. It is possible
for a majority to prefer A over B, another majority to prefer B over C, and another
majority to prefer C over A, all from the same electorate and same set of ballots."
The larger the number of different options, the more appropriate is a voting system
based on preferential voting.
Because most issues have much more than 2 solutions, and because of the intransivity
of these solutions, a preferential voting system results in better decisions than a majority
voting system.

48. Condorcet Methods
Copeland's method
Kemeny–Young method
Minimax
Nanson's method
Ranked pairs
Schulze method

49. Algemene Theorie

50. Condorcet method
A Condorcet method is any single-winner election method that
meets the Condorcet criterion, that is, which always selects the
Condorcet winner, the candidate who would beat each of the other
candidates in a run-off election, if such a candidate exists. In
modern examples, voters rank candidates in order of preference.
There are then multiple, slightly differing methods for calculating the
winner, due to the need to resolve circular ambiguities—including
the Kemeny-Young method, Ranked Pairs, and the Schulze method.
Almost all of these methods give the same result if there are fewer
than 4 candidates in the circularly-ambiguous Smith set and voters
separately rank all of them.
Condorcet methods are named for the eighteenth-century French
mathematician and philosopher Marie Jean Antoine Nicolas Caritat,
the Marquis de Condorcet. Ramon Llull had devised one of the first
Condorcet methods in 1299,[1] but this method is based on an
iterative procedure rather than a ranked ballot.

51. Condorcet Methods: Voting
In a Condorcet election the voter ranks the list of candidates in order
of preference. So, for example, the voter gives a '1' to their first
preference, a '2' to their second preference, and so on. In this
respect it is the same as an election held under non-Condorcet
methods such as instant runoff voting or the single transferable vote.
Some Condorcet methods allow voters to rank more than one
candidate equally, so that, for example, the voter might express two
first preferences rather than just one.
Usually, when a voter does not give a full list of preferences they are
assumed, for the purpose of the count, to prefer the candidates they
have ranked over all other candidates. Some Condorcet elections
permit write-in candidates but, because this can be difficult to
implement, software designed for conducting Condorcet elections
often does not allow this option.

52. Condorcet Methods: Finding the
winner
The count is conducted by pitting every candidate against every
other candidate in a series of imaginary one-on-one contests. The
winner of each pairing is the candidate preferred by a majority of
voters. The candidate preferred by each voter is taken to be the one
in the pair that the voter ranks highest on their ballot paper. For
example, if Alice is paired against Bob it is necessary to count both
the number of voters who have ranked Alice higher than Bob, and
the number who have ranked Bob higher than Alice. If Alice is
preferred by more voters then she is the winner of that pairing.
When all possible pairings of candidates have been considered, if
one candidate beats every other candidate in these contests then
they are declared the Condorcet winner. As noted above, if there is
no Condorcet winner a further method must be used to find the
winner of the election, and this mechanism varies from one
Condorcet method to another.

53. Pairwise counting and matrices
Condorcet methods use pairwise counting. For each possible pair of
candidates, one pairwise count indicates how many voters prefer one of the
paired candidates over the other candidate, and another pairwise count
indicates how many voters have the opposite preference. The counts for all
possible pairs of candidates summarize all the preferences of all the voters.
Pairwise counts are often displayed in matrices such as those below. In
these matrices each row represents each candidate as a 'runner', while
each column represents each candidate as an 'opponent'. The cells at the
intersection of rows and columns each show the result of a particular
pairwise comparison. Cells comparing a candidate to themselves are left
blank.
Imagine there is an election between four candidates: A, B, C and D. The
first matrix below records the preferences expressed on a single ballot
paper, in which the voter's preferences are (B, C, A, D); that is, the voter
ranked B first, C second, A third, and D fourth. In the matrix a '1' indicates
that the runner is preferred over the 'opponent', while a '0' indicates that the
runner is defeated.

54. Pairwise counting and matrices

55. Pairwise counting and matrices
Using a matrix like the one above, one can find
the overall results of an election. Each ballot can
be transformed into this style of matrix, and then
added to all other ballot matrices using matrix
addition. The sum of all ballots in an election is
called the sum matrix.
Suppose that in the imaginary election there are
two other voters. Their preferences are (D, A, C,
B) and (A, C, B, D). Added to the first voter,
these ballots would give the following sum
matrix:

56. Pairwise counting and matrices

57. Pairwise counting and matrices
When the sum matrix is found, the contest between each pair of
candidates is considered. The number of votes for runner over
opponent (runner,opponent) is compared with the number of votes
for opponent over runner (opponent,runner) to find the Condorcet
winner. In the sum matrix above, A is the Condorcet winner because
A beats every other candidate. When there is no Condorcet winner
Condorcet completion methods, such as Ranked Pairs and the
Schulze method, use the information contained in the sum matrix to
choose a winner.
Cells marked '—' in the matrices above have a numerical value of
'0', but a dash is used since candidates are never preferred to
themselves. The first matrix, that represents a single ballot, is
inversely symmetric: (runner,opponent) is ¬(opponent,runner). Or
(runner,opponent) + (opponent,runner) = 1. The sum matrix has this
property: (runner,opponent) + (opponent,runner) = N for N voters, if
all runners were fully ranked by each voter.

58. Single-method systems
Some Condorcet methods use a single procedure that inherently
meets the Condorcet criteria and, without any extra procedure, also
resolves circular ambiguities when they arise. In other words, these
methods do not involve separate procedures for different situations.
Typically these methods base their calculations on pairwise counts.
These methods include:
Ranked Pairs and Schulze are procedurally in some sense opposite
approaches (although they very frequently give the same results):
Minimax could be considered as more "blunt" than either of these
approaches, as instead of removing defeats it can be seen as
immediately removing candidates by looking at the strongest defeats
(although their victories are still considered for subsequent
candidate eliminations).

59. Example
Imagine that Tennessee is having an election on
the location of its capital. The population of
Tennessee is concentrated around its four major
cities, which are spread throughout the state.
For this example, suppose that the entire
electorate lives in these four cities, and that
everyone wants to live as near the capital as
possible.
The candidates for the capital are:
The preferences of the voters would be divided
like this:

60. Example

61. Example

62. Example
To find the Condorcet winner every candidate must be matched against
every other candidate in a series of imaginary one-on-one contests. In
each pairing the winner is the candidate preferred by a majority of
voters. When results for every possible pairing have been found they
are as follows:

63. Example

64. Example

65. Example
As can be seen from both of the tables above, Nashville
beats every other candidate. This means that Nashville
is the Condorcet winner. Nashville will thus win an
election held under any possible Condorcet method.
While any Condorcet method will elect Nashville as the
winner, if instead an election based on the same votes
were held using first-past-the-post or instant-runoff
voting, these systems would select Memphis[2] and
Knoxville[3] respectively. This would occur despite the
fact that most people would have preferred Nashville to
either of those "winners". Condorcet methods make
these preferences obvious rather than ignoring or
discarding them.

66. Literatuur
Condorcet Voting Calculator by Eric Gorr
Voting Systems by Paul E. Johnson
Condorcet's Method By Rob Lanphier
Accurate Democracy by Rob Loring
Voting and Social Choice by Hervé Moulin. Demonstration and commentary
on Condorcet method.
CIVS, a free web poll service using the Condorcet method by Andrew
Myers
Software for computing Condorcet methods and STV by Jeffrey O'Neill
A Strong No Show paradox is a common flaw in Condorcet voting
correspondences by Joaquin Perez.
Maximum Majority Voting by Ernest Prabhakar
A New Monotonic and Clone-Independent Single-Winner Election Method
(1, 2) by Markus Schulze

67. Een Eenvoudig Systeem
van Rangorde
Bron: Scientific American,
Maart 2004, blz. 64-69

68. Voorbeelden
Franse Presidents- Verkiezingen
2002
Presidents- Verkiezingen USA 2000

69. Franse Presidents- Verkiezingen 2002
(meerderheidssysteem)
Chirac 36%
Le Pen 34%
Jospin 30%
Meerderheidssysteem
Chirac wint
verkiezingen Winnaar Goedkeuring
Alleen de
eerste Chirac 36%
voorkeur van
de kiezers telt
mee.

70. Franse Presidents- Verkiezingen 2002
(Rangorde systeem)
Jospin wint verkiezingen
Zowel de eerste, de tweede als de derde
voorkeur van de kiezers tellen mee, met een
lagere gewichtsfactor.

71. Franse Presidents- Verkiezingen 2002
Meerderheidssysteem: Chirac wint
Rangorde systeem: Jospin wint
Oorzaak van het verschil:
Meerderheidssysteem: Alleen de eerste voorkeur van de kiezers
telt mee.
Rangorde systeem: Zowel de eerste, de tweede als de derde
voorkeur van de kiezers tellen mee, met een lagere
gewichtsfactor.
Acceptatie graad in rangorde systeem is hoger dan in een
meerderheidssysteem

72. Presidents- Verkiezingen USA 2000
(meerderheidssysteem)
Busch 48,5%
Gore 48,5%
Nader 2%
Buchanan 1%
Busch wint
verkiezingen Meerderheidssysteem Goedkeuring
Alleen de Winnaar
eerste Busch 48,5%
voorkeur van
de kiezers telt
mee.

73. Presidents- Verkiezingen USA 2000
(resultaat in een rangorde systeem)
Gore wint verkiezingen.
Zowel de eerste, tweede, derde en vierde voorkeur van de
kiezers tellen mee, met een lagere gewichtsfactor.

74. Presidents- Verkiezingen USA 2000
Meerderheidssysteem: Busch wint
Rangorde systeem: Gore wint
Oorzaak van het verschil:
Meerderheidssysteem: Alleen de eerste voorkeur van de kiezers telt
mee.
Rangorde systeem: Zowel de eerste, de tweede als de derde
voorkeur van de kiezers tellen mee, met een lagere
gewichtsfactor.
Acceptatie graad in rangorde systeem is hoger dan in een
meerderheidssysteem

75. Besluiten

76. Bedoeling van een referendum
Zo goed mogelijk bepalen wat de
bevolking wil.
De keuzemogelijkheid met de grootste
graad van acceptatie selecteren

77. Directe democratie heeft 3
essentiële bestanddelen
1. Plaatsen van een onderwerp op de
agenda
2. Verzamelen van mogelijke oplossingen
3. Keuze van de beste oplossing

78. Het systeem van verzamelen van alle
mogelijke oplossingen, en een ranking
systeem leidt tot de beste oplossing.