ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน

ตะลุยโจทย์ ข้อสอบ งานและพลังงาน
1. ข้อใดต่อไปนี้สรุ ปถูกต้องสาหรับการเคลื่อนที่อย่างอิสระภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลก
1. พลังงานจลน์มีค่าคงที่
2. พลังงานศักย์มีค่าคงที่
3. ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์มีค่าคงที่
4. ผลต่างของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์มีค่าคงที่
2. มวล 2 ก้อนไม่เท่ากัน, ถูกปล่อยจากความสูง H เหนือพื้นดิน โดยมวล M1 ไถลลงตามพื้นเอียงทามุม
30° กับแนวราบและไม่มีแรงเสียดทาน มวล M2 ไถลลงตามพื้นเอียงทามุม 45° กับแนวราบไม่มีแรง
เสียดทานเช่นกัน ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. M1 จะถึงพื้นหลัง M2 และอัตราเร็วก่อนถึงพื้นของ M1 น้อยกว่าของ M2
2. M1 และ M2 จะถึงพืนพร้อมกันด้วยอัตราเร็วเท่ากัน
้
3. M1 จะถึงพื้นหลัง M2 แต่อตราเร็วของทั้งสองมวลก่อนถึงพื้นมีค่าเท่ากัน
ั
4. ไม่มีขอที่ถูกต้อง
้
3. ในการปล่อยวัตถุจากที่สูงลงมายังพื้นดิน ข้อใดสรุ ปได้ถูกต้อง
1. พลังงานศักย์โน้มถ่วงเพิมขึ้นแต่พลังงานจลน์ลดลง
่
2. พลังงานศักย์ ณ จุดต่าสุดมีคาเท่ากับพลังงานจลน์ ณ จุดสูงสุด
้
3. พลังงานศักย์โน้มถ่วงลดลงแต่พลังงานจลน์เพิมขึ้น่
4. พลังงานศักย์โน้มถ่วงมากเป็ น 2 เท่าของพลังงานจลน์ ณ จุดสูงสุด
4. ถ้านาลูกปื นเหล็กใส่เข้าไปในกระบอกปื นเด็กเล่น ซึ่งวางในแนวดิ่ง ปรากฏว่าสปริ งภายในกระบอก
ปื นหดสั้นไปจากเดิมครึ่ งหนึ่ง อยากทราบว่าพลังงานรวมของระบบซึ่งประกอบด้วยลูกปื นเหล็ก
และสปริ งภายหลังจากสปริ งหดตัวแล้วมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร เมื่อแรงเสียดทานและมวลของ
สปริ งน้อยมาก
1. ลดลงเนื่องจากลูกปื นเหล็กสูญเสียพลังงานศักย์
2. ลดลงเนื่องจากพลังงานรวมของระบบไม่คงที่
3. เท่าเดิมเนื่องจากสอดคล้องกับกฎอนุรักษ์พลังงาน
4. เพิมขึ้นมากกว่าเดิมเนื่องจากสปริ งมีพลังงานศักย์เพิมขึ้น
่ ่
่ ่
5. ถ้า A เป็ นระดับพื้นห้อง B อยูสูงจากพื้นห้อง 4 เมตร C อยูสูงจากพื้นห้อง 6 เมตร ชนิดานาวัตถุมวล
่
2 กิโลกรัม เดิมอยูที่ A ต่อมานาไปวางที่ B และ C ตามลาดับ (พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะคิดเทียบกับ
ระดับอ้างอิง) จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. ที่ระดับ A วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็ นศูนย์
ข. ที่ระดับ B วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็ น 80 จูล
ค. ที่ระดับ C วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็ น 120 จูล

่ ่
ง. เมื่ออยูที่ระดับ C วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงมากกว่าเมื่ออยูที่ระดับ B 40 จูล

ข้อใดถูกต้อง
1. ข้อ ก เท่านั้น 2. ข้อ ข เท่านั้น 3. ข้อ ค และ ง 4. ถูกทุกข้อ
6. การทางานในข้อใดไม่ สูญเสียพลังงาน
1. เครื่ องกลมีประสิทธิภาพ 100%
4. เครื่ องกลมีประสิทธิภาพน้อย ๆ
7. เมื่อออกแรงยืดสปริ ง A และ B ปรากฏว่าความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับระยะยืดเป็ นไปตามกราฟดัง
รู ป สามารถวิเคราะห์ได้วา ่
1. สปริ ง A มีค่านิจมากกว่าสปริ ง B
2. สปริ ง A ยืดหดมากกว่าสปริ ง B เมื่อแรงกระทาเท่ากัน
3. เมื่อออกแรงกระทาเท่ากัน สปริ ง A มีพลังงานศักย์นอยกว่าสปริ ง B
้
4. เมื่อสปริ งยืดเท่ากัน สปริ ง A มีพลังงานศักย์มากกว่าสปริ ง B
8. มาสเตอร์อนออกแรงเพือทากิจกรรมต่าง ๆ แรงของมาสเตอร์อนในข้อใดที่ทาให้เกิดงานตาม
้ ่ ้
ความหมายของงานในทางฟิ สิกส์
ก. ว่ายน้ าข้ามคลอง
ข. เปลี่ยนอิริยาบถจากนังพับเพียบแล้วลุกขึ้นยืนร้องเพลงดอกไม้กบหัวใจ
่ ั
ค. ไต่เชือกลงจากหน้าผาอย่างช้า ๆ
ง. โหนตัวข้ามคลองด้วยเชือกเส้นเดียวที่วางตัวในแนวระดับ
ข้อใดถูก
1. ก และ ค 2. ข และ ง 3. ก, ข และ ค 4. ถูกทั้ง ก, ข, ค และ
ง
9. ข้อใดไม่ ถูกต้อง
1. หน่วยของงานเป็ นนิวตัน เมตร
2. ยกของจากโต๊ะวางไว้บนพื้นไม่เกิดงาน
3. แจกันตกจากโต๊ะถือว่าเกิดงาน
4. หิ้วถังน้ ามวล 20 กิโลกรัม เดินไปบนพื้นราบ ถือว่าไม่เกิดงานในการหิ้วถัง
10. กระโดดค้ าถ่อ มีการเปลี่ยนพลังงานใดบ้าง
1. พลังงานจลน์ ื ่
พลังงานศักย์ยดหยุน พลังงานศักย์โน้มถ่วง
2. พลังงานศักย์โน้มถ่วง ื ่
พลังงานศักย์ยดหยุน

3. พลังงานจลน์ ื ่
พลังงานศักย์ยดหยุน
ื ่
4. พลังงานศักย์ยดหยุน พลังงานจลน์

11. ข้อใดให้ความหมายของงานได้ถูกต้อง
1. เมื่อแรงลัพธ์ไม่เป็ นศูนย์ มีงานเกิดขึ้นเสมอ
2. แรงคูณด้วยระยะทางที่ต้งฉากกับแนวแรง
ั
3. งานจะมีค่ามากที่สุด เมื่อแรงและการกระจัดมีทิศเดียวกัน
4. งานเป็ นปริ มาณเวกเตอร์ มีทิศเดียวกับแรง
12. สปริ ง A และ B มีค่านิจของสปริ งไม่เท่ากัน ถ้าถูกกดด้วยแรงที่เท่ากันข้อความใดสรุ ปได้ถูกต้อง
ที่สุด
1. สปริ งที่มีค่านิจมากจะถูกใช้งานมากกว่า 2. สปริ งที่มีค่านิจน้อยจะถูกใช้งานมากกว่า
3. สปริ งทั้งคู่จะถูกใช้งานเท่า ๆ กัน 4. ไม่มีคาตอบในข้อ 1 – 3
13. นาย ก ออกแรงเพือทากิจกรรมต่าง ๆ แรงของนาย ก ในข้อใดที่ทาให้เกิดงานตามความหมายของ
่
งานในทางฟิ สิกส์
ก. ว่ายน้ าข้ามแม่น้ าเจ้าพระยา
ข. เปลี่ยนอิริยาบถจากนังพับเพียบเป็ นลุกขึ้นยืน
่
ค. ไต่เชือกลงจากหน้าผาอย่างช้า ๆ
ง. โหนตัวข้ามคลองด้วยเชือกเส้นเดียวที่วางตัวในแนวระดับ
ข้อที่ถูกคือ
1. ก, ค 2. ข, ง 3. ก, ข, ค 4. ก, ข, ค, ง
14. วัตถุมวล 1 กิโลกรัมวางไว้ดงรู ป เมื่อปล่อยวัตถุตกลงมา จงหาอัตราเร็วของวัตถุขณะกระทบสปริ งมี
ั
ค่าเท่าใด
กาหนดให้ g = 10 เมตร/วินาที2
1. 18.0 เมตรต่อวินาที 2. 9.0 เมตรต่อวินาที
3. 4.2 เมตรต่อวินาที 4. 3.5 เมตรต่อวินาที
15. จากโจทย์ขอที่ 14 ถ้าสปริ งมีค่า k = 10,000 นิวตันต่อเมตร สปริ งจะถูกกดลงไปเท่าใด
้
1. ถูกกดจนสุด 2. 9.0 เซนติเมตร 3. 4.2 เซนติเมตร 4. 3.5 เซนติเมตร
16. ออกแรงในแนวระดับ F ขนาด 8 นิวตัน เพือทาให้วตถุมวล 2 กิโลกรัม ที่กาลังเคลื่อนที่เป็ นเส้นตรง
่ ั
บนพื้นราบลื่นในแนวระดับ ทาให้วตถุมีอตราเร็วลดลงจากเดิม 4 เมตร/วินาที ในระยะกระจัด 5
ั ั
เมตร จงคานวณหาอัตราเร็วของวัตถุก่อนที่มีแรง F มากระทา
1. 7 เมตร/วินาที 2. 6 เมตร/วินาที 3. 4 เมตร/วินาที 4. 3 เมตร/วินาที

17. จากรู ปกาหนดให้วตถุ A มีมวล 25 kg สปริ งมีค่านิจเท่ากับ 1.2 X 103 N/m และสัมประสิทธิ์ของแรง
ั
เสียดทานระหว่างพื้นกับวัตถุ A เป็ น 0.3 ถ้าดึงวัตถุ W ให้เคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วคงที่เป็ น
ระยะทาง 50 cm จงหาขนาดของงานที่วตถุ W ทาได้
ั
1. 187.5J 2. 150.0J
3. 142.5J 4. 127.0J

้ ่ ่
18. วัตถุกอนหนึ่งถูกคนค่อย ๆ วางบนสปริ งซึ่งตั้งอยูในแนวดิ่ง เมื่ออยูในสภาพนิ่ง สปริ งหดตัวไป 15
cm แต่ถาปล่อยให้วตถุตกลงมาเองจากปลายบนสุดของสปริ ง สปริ งจะถูกกดเป็ นระยะทางมากที่สุด
้ ั
กี่เซนติเมตร
1. 18 cm 2. 22 cm 3. 25 cm 4. 30 cm
19. ถ้าจะยิงลูกกระสุนมวล 30 กรัม ด้วยหนังสติ๊กให้ข้ ึนไปได้สูง 15 เมตรในแนวดิ่ง จะต้องใช้แรงดึง
ก่อนปล่อยเท่าใด ถ้าการยืดของหนังสติ๊กเป็ นแบบสปริ ง และยืดออก 20 เซนติเมตร
1. 30 นิวตัน 2. 45 นิวตัน 3. 60 นิวตัน 4. 120 นิวตัน
20. ในขณะที่ฝนตกนั้น พื้นถนนระดับราบแห่งหนึ่ง มีสมประสิทธิ์ค วามเสียดทานลดลงเป็ นหนึ่งในสี่
ั
ของเมื่อถนนแห้ง จงหาว่าอัตราเร็วของรถขณะที่ขบฝ่ าสายฝนจะเป็ นเท่าใด ถ้าสามารถเบรกให้หยุด
ั
ได้ในระยะทางเดียวกันเมื่อขับรถบนถนนแห้งด้วยอัตราเร็ว 50 เมตรต่อวินาที
1. 25 m/s 2. 30 m/s 3. 35 m/s 4. 40 m/s
21. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ลงจากพื้นเอียงด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที พื้นเอียงทามุม 37 องศา
กับแนวราบสูง 3 เมตร มีสมประสิทธิ์แรงเสียดทาน 0.2 วัตถุเคลื่อนที่ลงชนสปริ งจนหยุดนิ่ง
ั
เคลื่อนที่ได้ระยะทาง 4 เมตร สปริ งหดเข้าไปกี่เมตร ถ้าสปริ งมีค่านิจสปริ ง 1,081.60 นิวตันต่อเมตร
1. 0.26
2. 0.50
3. 0.60
4. 1.00

22. วัตถุมวล 2 กก. กดอัดสปริ งที่มีค่า k = 400 N/m ทาให้สปริ งยุบเป็ นระยะ 0.18 เมตร เมื่อมวลถูก
ปล่อยจึงถูกสปริ งดันให้ข้ ึนไปตามพื้นเอียงลื่น ทามุม 37° กับแนวราบ จงหา
ก. เมื่อมวลถูกผลักจากสปริ งจะมีความเร็วสูงสุดเท่าไร
ข. มวล 2 กก. จะขึ้นไปได้สูงเท่าไรจากพื้นก่อนที่จะไถลกลับ

23. เชือกยาว 1 เมตร ปลายหนึ่งผูกมวล 4 กิโลกรัม ดึงมวลออกมาทางขวามือ จนกระทัวเชือกทามุม 60
่
่
กับแนวดิ่งแล้วปล่อย วัตถุเคลื่อนที่ผานจุดต่าสุด แล้วขึ้นไปได้สูงสุดทางซ้ายมือเป็ นระยะ 0.25
เมตร พลังงานที่สูญเสียไปเนื่องจากต้านเป็ นกี่จูล
1. 10 2. 20
3. 30 4. 40

24. ทิ้งมวล 10 กิโลกรัม ณ ที่สูง 10 เมตร จากพื้นดิน หลังจากกระทบดินแล้ว มวลจมลงไปในดิน 10
เซนติเมตร จงหาแรงต้านเฉลี่ยของดิน
1. 1,000N 2. 10,000N 3.10,100N 4.11,000N
25. ลูกปื นมวล 40g ถูกยิงออกจากลา กล้องปื นด้วยความเร็ว 300 m/s ทะลุแผ่นไม้หนา 4 cm ทาให้
ความเร็วลูกปื นขณะหลุดออกจากแผ่นไม้อีกด้านหนึ่งเหลือเพียง 100 m/s ให้หาขนาดแรงเฉลี่ยที่
แผ่นไม้กระทาต่อลูกปื น
1. 4 X 102 2. 4 X 104 3. 4 X 105 4. 4 X 106
26. สปริ งตัวหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร มีค่านิจของสปริ ง 20,000 นิวตัน/เมตร วางอยูบนพื้นเอียง ดังรู ป ถ้า
่
เรากดกล่องมวล 100 กรัม อัดสปริ งจนหดเป็ นระยะ 5 เซนติเมตรแล้วปล่อย กล่องเคลื่อนที่ลงมาถึง
่
ปลายพื้นเอียง มีความเร็วเท่าใดขณะวัตถุอยูที่ปลายพื้นเอียง ถ้าพื้นเอียงยาว 40 เมตร 15 เซนติเมตร
1. 20 m/s
2. 30 m/s
3. 40 m/s
4. 50 m/s

27. นายขาวทาการทดลองการตกอิสระของวัตถุมวล m บนดาวดวงหนึ่งซึ่งมีอตราเร่ งเนื่องจากแรงโน้ม
ั
ถ่วงคงที่ a โดยปล่อยให้วตถุลงมาจากที่สูงแล้ววัดพลังงานจลน์สุดท้าย (EK) กับเวลา (t) ในการตก
ั
ซึ่งสามารถเขียนกราฟระหว่าง EK กับ t2 ได้ดงรู ป ค่าความชันของกราฟเป็ นเท่าใด
ั

้
28. วัตถุมวล 0.2 กิโลกรัมพลัดตกจากที่สูง 20 เมตร วัตถุกอนนั้นจะกระทบพื้นด้วยอัตราเร็วเท่าใด ถ้า
แรงต้านการเคลื่อนที่ของอากาศเป็ นไปตามกราฟที่กาหนดให้ โดย S คือระยะทางที่วตถุเคลื่อนที่
ั
1. 8 m/s 2. 10 m/s
3. 15 m/s 4. 20 m/s

29. กดวัตถุมวล 0.2 กิโลกรัม เข้าสัมผัสกับสปริ งที่จดไว้บนพื้นเอียงเกลี้ยง มุม 30 องศา โดยยึดอีกปลาย
ั
ข้างหนึ่งของสปริ งไว้ ดังรู ปเมื่อสปริ งหดเข้าไป 0.1 เมตร แล้วปล่อย จงหาอัตราเร็วของวัตถุขณะที่
เคลื่อนที่ไปตามพื้นเอียงได้ไกล 4 เมตร (กาหนดให้ค่านิจของสปริ งเท่ากับ 100 นิวตันต่อเมตร)
1. 3√5 เมตร/วินาที
4. √85 เมตร/วินาที

30. จากรู ป เชือกและรอกเบามีแรง 50 นิวตัน ดึงปลายเชือกเพือให้มวล 10 กิโลกรัมเคลื่อนที่ไปตามพื้น
่
เอียง ซึ่งมีสมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานจลน์เป็ น 0.5 จงหาความเร็วของมวลนี้ เมื่อเคลื่อนที่ไปตาม
ั
พื้นเอียงได้ 2 เมตร
1. 4 เมตร/วินาที 2. 6 เมตร/วินาที
3. 8 เมตร/วินาที 4. 10 เมตร/วินาที

31. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 10 เมตร /วินาที จากจุด A ไปตามรางเกลี้ยงเมื่อ
้
เคลื่อนที่มาถึงจุด B วัตถุมีความเร็วขนาดเท่าใดในหน่วยเมตร/วินาที
1. 11.4
2. 17.3

3. 17.6
4. 20.0

32. ในกรณี ที่วตถุตกลงมาจากที่สูง กราฟความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์ของวัตถุ (Ek) และเวลา (t2)
ั
ควรจะเป็ นไปตามกราฟรู ปใด

33. ปล่อยวัตถุจากจุด A ซึ่งสูงจากพื้นดิน 10 เมตร ระหว่าง A และ B มี Loop (วงกลม) 2 วง รัศมี = 2
เมตร = 1 เมตร ถ้ากาหนดให้มวลก้อนนี้มีขนาด 2 kg พื้น AB ลื่น พื้น BC มี สัมประสิทธิ์ความเสียด
ทานจลน์เป็ น 0.5 จงหาระยะ BC ที่วตถุน้ ีจะไปหยุด
ั
1. 20 เมตร
2. 15 เมตร
3. 10√2 เมตร
4. 5√3 เมตร
่
34. ปล่อยมวลให้เคลื่อนที่จากเดิมอยูนิ่งและสปริ งยังไม่ยดหรื อหด จงหาว่ามวล 10 กิโลกรัม เข้าชนพื้น
ื
ระดับด้วยความเร็วเท่าไร (พื้นเอียงลื่น)
1. 4.5 เมตร/วินาที

35. ปล่อยตุมน้ าหนักขนาดมวล m กิโลกรัม ผูกด้วยเชือกยาว L เมตร จากตาแหน่งที่เชือกทามุม 53° กับ
้
แนวดิ่ง ให้หาว่าขณะที่เชือกทามุม 37° กับแนวดิ่ง ดังรู ป วัตถุจะมีความเร็วเท่าใด (m/s)
กาหนดให้ g = 10 m/s2
1. √2L
2. 2√L
3. √2mL
4. 2√mL

่
36. เด็กคนหนึ่งออกแรงผลักกล่องของเล่นมวล 3 kg ซึ่งวางนิ่งอยูบนพื้นราบด้วยแรงขนาด 20 N ในทิศ
กดลง ทามุม 37° กับแนวระดับ ให้เคลื่อนที่เป็ นระยะทาง 10 m ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน
ระหว่างพื้นกับกล่องเท่ากับ 0.1 อยากทราบว่างานของแรงลัพธ์ที่เกิดบนวัตถุเป็ นกี่จูล
1. 202 2. 118
3. 106 4. 74
37. จากรู ป สปริ งทั้งสองเส้นมีความปกติ จากนั้นดันมวล 1 กิโลกรัม จาก A ไป B แล้วปล่อยให้
เคลื่อนที่บนพื้นระดับราบลื่น มวลนี้จะมีความเร็วเท่าไรขณะผ่าน A
38. จากรู ป วัตถุมวล 0.5 kg ถูกปล่อยให้ไถลลงมาตามรางโค้ง AB รัศมี 1 m ถ้าที่ตาแหน่งต่าสุด วัตถุมี
ั
อัตราเร็ว 3 m/s จงหางานเนื่องจากแรงเสียดทานระหว่างวัตถุกบรางโค้ง
1. 1.75 J
2. 2.75 J
3. 3.75 J
4. 4.75 J

39. มวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ในแนวราบบนพื้นที่มีแรงเสียดทาน 8 นิวตัน เข้าชนสปริ งด้วยความเร็ว 2
เมตร/วินาที ทาให้สปริ งหดตัว 10 เซนติเมตร ค่าคงตัวของสปริ งเป็ นเท่าใดในหน่วยนิวตัน/เมตร
1. 420 นิวตัน/เมตร

40. จากรู ป เป็ นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างค่าพลังงานของลูกบอลที่ถูกเตะให้เคลื่อนที่ข้ ึนไป
แนวดิ่งและเวลาที่ใช้ในการ เคลื่อนที่ โดย A เป็ นค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วง (Ep) ณ ตาแหน่งสูงสุด
ของลูกบอลและ ณ เวลา 1 วินาทีเดียวกันนี้ลูกบอลมีพลังงานศักย์โน้มถ่วง (Ep) เท่ากับ B อยาก
ทราบว่า ณ เวลา 1 วินาที ลูกบอลมีพลังงานจลน์ (Ek) เท่ากับ C ซึ่งมีค่าตรงกับข้อใดต่อไปนี้
1. 3(A + B)/4
2. (A + B)/4
3. 4(A – B)/3

4. (A – B)

41. เมื่อใช้แรงอัดสปริ งตัวหนึ่งให้หดสั้นลงต้องใช้แรงเปลี่ยนแปลงตามกราฟที่กาหนดให้ ขณะที่สปริ ง
ั
ถูกอัดเข้าไปเป็ นระยะ 0.2 เมตร นาวัตถุมวล 2.0 kg มาติดไว้กบปลายสปริ งนี้ แล้วปล่อยบนพืนลื่น
้
สปริ งจะดันวัตถุออกมา จงหาอัตราเร็วของมวลนี้เมื่อสปริ งเคลื่อนที่มาถึงตาแหน่ง 0.1 เมตร จาก
ตาแหน่งถูกอัดสูงสุด
1. 2 m/s
2. √3 m/s
3. √2 m/s
4. 1.2 m/s

42. ในการทดลองเรื่ องความสัมพันธ์ระหว่างงานและพลังงานจลน์ได้ผลความสัมพันธ์ระหว่างงาน (F •
s) กับความเร็วสุดท้ายของรถทดลองยกกาลังสอง (V2) ดังรู ป ถ้า ณ เวลาหนึ่งความเร็วของรถ
ทดลองเป็ น 0.8 เมตรต่อวินาที รถทดลองจะมีพลังงานจลน์ ณ ขณะนั้นเป็ นกี่จูล
1. 1.55 X 10-1 J
2. 1.75 X 10-1 J
3. 1.95 X 10-1 J
4. 2.13 X 10-1 J

43. เมื่อปล่อยให้วตถุมวล 0.5 กิโลกรัม ดังรู ปตกลงมาได้ 80 เซนติเมตร วัตถุน้ ีมีความเร็ว 30 เซนติเมตร
ั
ต่อวินาที แรงเสียดทานที่พ้นราบกระทาต่อมวล 2.0 กิโลกรัม มีค่าเท่าใด
ื
1. 1.2 N
2. 2.3 N
3. 3.4 N
4. 3.9 N

44. วัตถุมวล 2 kg ถูกปล่อยให้เคลื่อนที่ลงมา ขณะที่เส้นเชือกทามุม 30 องศากับแนวระดับ ถ้าเส้นเชือก
ยาว 2 m จงหาความเร็วของวัตถุที่จุดต่าสุด
1. 2.47 m/s
2. 3.47 m/s

3. 4.47 m/s
4. 5.47 m/s

45. เฮลิคอปเตอร์ลาหนึ่งขณะลอยนิ่งเหนือหมู่บานหนึ่งที่ถูกน้ าท่วมทางภาคเหนือ ได้ทิงถุงเสบียง
้ ้
อาหารลงไป พบว่าเมื่อพลังงานศักย์ ลดลง 3,000 จูล ถุงเสบียงจะมีความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที จงหา
ว่าถุงเสบียงมีมวลเท่าใด
1. 5 กิโลกรัม 2. 10 กิโลกรัม 3. 15 กิโลกรัม 4. 20 กิโลกรัม
46. อนุภาคเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่ง P ไปตามผิวเกลี้ยงของครึ่ งทรงกลมรัศมี R อยากทราบว่าอัตราเร็ว
ของอนุภาคขณะหลุดจากผิวครึ่ งทรงกลมที่จุด Q (ดังรู ป) เป็ นดังข้อใด

47. วัตถุมวล 1.0 kg ผูกติดกับสปริ งซึ่งมีค่านิจเท่ากับ 50 N/m เมื่อออกแรงดึงวัตถุไปทางขวาจนสปริ ง
ยืดออกจากตาแหน่งสมดุลเดิมเป็ นระยะ 10 cm จึงปล่อยวัตถุและสปริ งเคลื่อนที่ ถ้าสัมประสิทธิ์แรง
่
เสียดทานเท่ากับ 0.1 จงหาความเร็วของวัตถุเมื่อเคลื่อนที่ผานตาแหน่งสมดุลเดิม
1. 0.55 m/s
2. 0.65 m/s
3. 0.78 m/s
4. 0.89 m/s
่ ้
48. สปริ งอันหนึ่งวางนิ่งอยูบนพืนราบ ปลายข้างหนึ่งยืดกับผนังห้อง ออกแรงดึงสปริ งให้ยดออกจาก
ื
เดิมเป็ นระยะ A เขียนกราฟระหว่างแรงที่ดึงและระยะที่สปริ งยืดได้ดงรู ป งานที่ทาให้ สปริ งยืดเป็ น
ั
ระยะ A จะเป็ นกี่เท่าของงานที่ทาให้สปริ งยืดเป็ นระยะ
1. 1.5 เท่า
2. 2 เท่า
3. 3 เท่า
4. 4 เท่า
49. ขว้างวัตถุลงมาตรง ๆ ในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 20 m/s จากสะพานสูงจากพื้น 25 m เมื่อวัตถุตก
กระทบพื้นแล้วจึงกระเด้งกลับขึ้นไปทันที จงหาว่าวัตถุจะกระเด้ง ขึ้นไปได้สูงจากพื้นเป็ นระยะ
เท่าไร
1. 20 m 2. 25 m
3. 35 m 4. 45 m

50. จากรู ป สปริ งมีค่าคงที่ 10 N/m ผูกติดกับวัตถุมวล 500 g วางอยูบนพื้นราบเกลี้ยง เมื่อดันวัตถุให้อด
่ ั
สปริ งให้หดจากตาแหน่งสมดุล 15 cm อยากทราบความเร็วของวัตถุเป็ นกี่ m/s ขณะที่วตถุถูกสปริ ง
ั
ผลักให้อยู่ ณ ตาแหน่ง 10 cm ห่างจากตาแหน่งสมดุล
1. 0.5
2. 1.0
3. 1.5
4. 2.2
่
51. ปล่อยวัตถุมวล 5 kg ให้ตกลงมาจากเดิมอยูนิ่ง และสปริ งไม่ยดหรื อหดขณะเริ่ มปล่อย จงหาระยะ d
ื
ที่มวล 5 kg ตกลงมาได้ไกลที่สุด ใช้ g = 10 m/s
1. 30/k
2. 40/k
3. 50/k
4. 60/k

52. ในการยกวัตถุมวล 72 กิโลกรัม โดยใช้รอกเดี่ยวที่เบามาก ดังรู ป ประสิทธิภาพของรอกเท่ากับ 90%
จะต้องออกแรงดึงเชือกอย่างน้อยกี่นิวตัน
1. 80
2. 360
3. 400
4. 800

53. ในการยิงลูกหินมวล 50 กรัม โดยการออกแรงดึงยางของหนังสติ๊กให้ยดกับระยะยืด เขียนเป็ นกรา ฟ
ื
ได้ดงรู ป เมื่อปล่อยลูกหินจากตาแหน่งที่ยดออกมา 10 เซนติเมตร ลูกหินจะมีพลังงานจลน์เท่าไร
ั ื
1. 1.5 จูล
2. 1.7 จูล
3. 1.9 จูล
4. 2.1 จูล

่
54. นายดาเข็นรถยนต์มวล 500 kg ให้เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยแรงคงที่ 50 N เขาสังเกตได้วา เมื่อ
ผ่านตาแหน่ง A รถมีความเร็ว 4 m/s และเมื่อผ่านตาแหน่ง B เขาใช้กาลังเป็ น 1¼ เท่าของกาลังที่ใช้
เมื่อผ่านตาแหน่ง A อยากทราบว่างานในการเข็นรถจาก A ถึง B เป็ นเท่าไร

1. 3,000 J
2. 2,750 J
3. 2,500 J
4. 2,250 J
55. เครื่ องกาเนิดไฟฟ้ าเครื่ องหนึ่งมีประสิทธิภาพ 80% จะให้งานที่เป็ นประโยชน์ออก มาในอัตรากี่วตต์
ั
เมื่อใส่กาลังให้แก่เครื่ อง 0.4 กาลังม้า (1 H.P.=750W)
1. 240
2. 300
3. 375
4. 600
56. หินก้อนหนึ่งมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินเอียง ถ้าก้อนหินมีอตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ที่จุด A
ั
และ 4 เมตร/วินาทีที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทาต่อก้อนหินในช่วงการเคลื่อนที่จาก
A ไป B
1. 320 จูล
2. 460 จูล
3. 650 จูล
4. 810 จูล
57. ชายคนหนึ่งสาวน้ าเต็มถังมวล 2 กิโลกรัม ขึ้นจากบ่อซึ่งลึก 20 เมตร ด้วยความเร่ งสม่าเสมอ ถึงปาก
บ่อภายในเวลา 20 วินาที จงคานวณค่างานที่ชายคนนั้นทา

1. 101
2. 202
3. 303
4. 404

58. ปั๊ มน้ าสามารถสูบน้ าขึ้นไปเก็บไว้ในถังซึ่งสูงขึ้นไป 10 m ในอัตรา 10 m3/sec จงหางานที่ทาในเวลา
1 ชัวโมงของปั๊ มนี้ ถ้าความหนาแน่นของน้ าเท่ากับ 103 kg/m3
่
1. 3.6 X 106 J 2. 3.6 X 107 J 3. 3.6 X 108 J 4. 3.6 X 109 J
59. วัตถุมวล m วางห่างจากสปริ งในแนวดิ่ง h เมื่อทิงวัตถุลงมากระทบสปริ ง ปรากฏว่าสปริ งหดเป็ น
้
ระยะ x แสดงว่าค่านิจของสปริ ง k มีค่าเท่ากับ

60. รถมวล 1,000 kg เคลื่อนที่จากจุด A ในรู ป ไปยังจุด B และจุด C จงหาพลังงานศักย์ที่จุด B และที่จุด
C เมื่อเทียบกับจุด A
1. +1 X 105 J และ -1.5 X 105 J
2. +2 X 105 J และ -2.5 X 105 J
3. -1 X 103 J และ +1.5 X 103 J
4. -2 X 103 J และ +2.5 X 103 J
61. จงหาความเร็วอย่างน้อยที่นกกระโดดสูงจะต้องมีในการกระโดดค้ าถ่อ ให้พนระดับ 5 m ถ้านัก
ั ้
กระโดดสูงมีมวล 70 kg และมีจุดศูนย์ถ่วงจากพื้น 90 cm
1. 6.06 m/s
2. 7.06 m/s
3. 8.06 m/s
4. 9.06 m/s
62. มวล 1 กิโลกรัม วางบนพื้นลื่น เมื่อใช้แรง P1, P2, P3 ขนาด 10 นิวตัน กระทาต่อมวลในทิศทามุม
90°, 37°, 0 องศา ตามลาดับ มีผลทาให้มวลเคลื่อนที่ได้ทาง 10 เมตร ผลของงานที่เกิดจากแรงทั้ง
สามควรเป็ นดังข้อใด
1. งานของ P2 = ½ ของงาน P1 < งานของ P3
2. งานของ P1 > ของงาน P2 > งานของ P3
3. งานของ P1 = ของงาน P3 > งานของ P2
4. งานของ P1 < ของงาน P2 < งานของ P3

63. ออกแรง 10 N ในแนวระดับกระทาต่อวัตถุมวล 5 kg ที่วางบนพื้นเอียงซึ่งทามุม 53° กับแนวระดับ
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ลงเป็ นระยะทาง 4 m ดังรู ป ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานของพื้นเอียงมีค่า 0.5
อยากทราบว่างานของแรง 10 N เป็ นกี่จูล
1. 32
2. 24
3. -24

4. -32
64. วัตถุหนัก 10 นิวตัน วางสัมผัสกับสปริ งพอดีเมื่อปล่อยวัตถุลงมาจะกดสปริ งให้หดลง ถ้าค่านิจของ
สปริ งมีค่า 100 นิวตัน/เมตร จงหาแรงที่สปริ งกระทาต่อวัตถุมากที่สุด
1. 10 นิวตัน

่
65. จากรู ป พื้นมีแรงเสียดทาน 2 นิวตัน วัตถุมีมวล 5 กิโลกรัม วางอยูบนพื้น ถูกดึงด้วยแรง F ผ่านรอก
เกลี้ยง เอียงทามุม 37° กับแนวราบ ดังรู ป ถ้าเดิมวัตถุหยุดนิ่ง ออกแรง F ขนาด 20 N นาน 2 วินาที
จงหางานที่แรง F นี้กระทา
1. 144.0 J
2. 115.2 J
3. 112.0 J
4. 89.6 J

่
66. สมมติวาเมื่อผูขบห้ามล้อรถยนต์แล้วมี แรงเสี ยดทาน คงตัวไปกระทากับล้อรถข้อความใดต่ อไปนี้
้ั
ถูกต้อง
1. รถยนต์สูญเสียพลังงานจลน์ดวยอัตราคงตัว
้
2. ระยะทางที่รถยนต์เคลื่อนที่ได้ก่อนหยุดจะเป็ นสัดส่วนกับอัตราเร็วของรถยนต์ก่อนการห้ามล้อ
3. ระยะทางที่รถยนต์เคลื่อนที่ได้ก่อนหยุดจะเป็ นสัดส่วนกับ (อัตราเร็ว )2 ของรถยนต์ก่อนการห้าม
ล้อ
4. ค่าความชันของกราฟมีขนาดเท่ากับขนาดของมวลรถทดลอง
67. จากการทดลองการเคลื่อนที่ของมวลรถทดลอง เมื่อเขียนกราฟระหว่างงาน (W) กับอัตราเร็วสุดท้าย
กาลังสอง (V2) จะได้ดงรู ป พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ข้ อใดผิด
ั
1. งานที่ทาเพิมขึ้นทาให้พลังงานจลน์เพิมขึ้น
่ ่
่
2. แรงเสียดทานทาให้เส้นกราฟไม่ผานจุดกาเนิด
3. ค่าความชันของกราฟมีหน่วยเดียวกับหน่วยของมวล
4. ค่าความชันของกราฟมีขนาดเท่ากับขนาดของมวลรถทดลอง

้ ่
68. ปล่อยวัตถุกอนหนึ่งมวล m กิโลกรัม ซึ่งอยูสูง h เมตร ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ไม่มีแรงต้าน
อากาศอยากทราบว่าหลังจากปล่อยวัตถุตกลงมาเป็ นเวลานานกี่วนาที จึงจะทาให้วตถุมีพลังงาน
ิ ั
2
จลน์เป็ น 3/7 เท่าของพลังงานศักย์เดิมตอนแรก (กาหนดให้ g = 10 m/s )

69. จากรู ป รอกทุกตัวเบาและเกลี้ยง เมื่อออกแรง F ดึงเชือกทาให้งานของแรง F เป็ น 200 จูล จงหางาน
ของน้ าหนัก 200 N
1. 200 จูล
2. 100 จูล
3. 50 จูล
4. หาไม่ได้ เพราะข้อมูลไม่เพียงพอ

70. สปริ งอันหนึ่งเมื่อได้รับแรง 10 N จะยืดออก 5 cm ถ้าออกแรงกดสปริ งนี้ 20 N จากตาแหน่งสมดุล
สปริ งจะหดกี่เซนติเมตร และขณะนั้นสปริ งมีพลังงานศักย์เท่าไร
1. 0.5 cm และ 0.5 J 2. 0.5 cm และ 1.0 J
3. 1.0 cm และ 0.5 J 4. 1.0 cm และ 1.0 J
71. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นราบ ซึ่งมีแรงเสียดทาน 6 นิวตัน เข้าชนสปริ งด้วยความเร็ว 4
เมตร/วินาที สปริ งจะหดเข้าไปมากที่สุดเท่าไร ถ้าสปริ งมีค่านิจ 40 นิวตัน/เมตร
1. 0.1 เมตร 2. 0.3 เมตร
3. 0.5 เมตร 4. 0.7 เมตร
72. มอเตอร์ไฟฟ้ าของปั๊ มจันเครื่ องหนึ่งสามารถดึงมวล 200 กิโลกรัม ขึ้นไปในแนวดิ่งได้สูง 50 เมตร
่
ในเวลา 2 นาที ถ้ามอเตอร์ไฟฟ้ ามีกาลัง 1 กิโลวัตต์ พลังงานที่สูญเสียไปเป็ นความร้อนในการ
ทางานเป็ นกี่จูล
1. 2.5 X 103 2. 5.0 X 103 3. 2.0 X 104 4. 12.5 X 103
73. จงหางานที่ทาในการสูบน้ าจากคลองไปไว้ในถั งน้ ารู ปลูกบาศก์ ยาวด้านละ 1 เมตร วางบนฐานสูง
10 เมตร จากระดับน้ าจนเต็มถังพอดี มีค่ากี่กิโลจูล
1. 110 2. 105 3. 100 4. 90
74. แขวนวัตถุมวล 100 g กับสปริ งในแนวดิ่งซึ่งมีค่าคงที่ของสปริ งเท่ากับ 10 N/m เมื่อปล่อยให้วตถุลง
ั
ในแนวดิ่ง อยากทราบความเร็วของวัตถุเป็ นกี่ m/s ขณะวัตถุอยูต่ากว่าตาแหน่งสมดุลของสปริ ง 10
่
cm
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

ั
75. งานของแรง F ซึ่งกระทาบนวัตถุหนึ่งมีความสัมพันธ์กบระยะทาง s ดังกราฟ โดยใช้เวลาทางาน 5
วินาที ตัวเลือกใดถูกต้อง
1. งานของแรง F เท่ากับ 40 J
2. กาลังของแรง F เท่ากับ 8 J
3. ความเร่ งของวัตถุคงตัวตลอดเวลา
4. ข้อ 1, 2 ถูก แต่ขอ 3 ผิด
้
่
76. วัตถุมวล 2 kg เดิมหยุดนิ่ง วางอยูบนพื้นราบ เมื่อออกแรงดันวัตถุไปตามพื้นราบ เขียนกราฟแสดง
ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับระยะทางได้ดงรู ป จงหาอัตราเร็วของวัตถุเมื่อเคลื่อนที่ไปได้ระยะทาง
ั
8m
1. 4.36 m/s
2. 6.36 m/s
3. 8.36 m/s
4. 10.36 m/s

77. ออกแรง F ดึงกล่อง 20 kg ในแนวระดับซึ่งหยุดนิ่งให้เคลื่อนที่ไปบนพื้นราบด้วยความเร่ ง 1 m/s2
เป็ นเวลา 10 s ถ้าพื้นมีสมประสิทธิ์ความเสียดทาน = 0.5 อยากทราบว่างานที่กระทาด้วยแรง F เป็ นกี่
ั
จูล
1. 1,000 2. 2,000
3. 4,000 4. 6,000
78. นักเรี ยนคนหนึ่งแบกของหนัก 50 kg ขึ้นไปบนตึกของโรงเรี ยน โดยเริ่ มต้นที่จุด O แล้วเดินขึ้นไป
ตามทาง OABC ถึงจุดหมายที่ C จงหางานที่นกเรี ยนกระทาเป็ นกี่จูล (กาหนดค่า g = 10 m/s2)
ั
1. 1.0 X 103
2. 1.5 X 103
3. 1.0 X 104
4. 2.5 X 104
79. บันไดเลื่อนสามารถยกคนได้ 36 คนต่อนาที ขึ้นสูง 10 m ถ้ามวลของแต่ละคนเฉลี่ยเท่ากับ 60 kg
ประสิทธิภาพของบันไดเลื่อนจะมีค่ากี่เปอร์เซ็นต์ เมื่อต้องให้กาลังไฟฟ้ าแก่มอเตอร์ของบันได 4.5
kW
1. 60% 2. 70% 3. 80% 4. 90%
80. จากรู ป สปริ งมีค่าคงที่ 10 N/m ขณะที่มวล m อยูที่ตาแหน่งดังรู ป สปริ งยืดอยูก่อนแล้ว 0.5 m ถ้าดึง
่ ่
มวล m เคลื่อนที่มาทาให้สปริ งยืดเป็ น 3 m จงหางานจากแรงดึงกลับของสปริ ง
1. +38.75 J

2. -38.75 J
3. +43.75 J
4. -43.75 J

่
81. สมมติวานักกีฬากระโดดค้ าถ่อ สามารถเปลี่ยนพลังงานจลน์เป็ นพลังงานศักย์ได้หมด ถ้าอัตราเร็ว
ของนักกีฬาก่อนที่จะปั กไม้ค้ าลงพื้นเท่ากับ v นักกีฬาคนนี้กระโดดได้สูงเท่าใด
1. v/2g 2. 2g/v2 3. v2/2g 4. 2 vg
82. หางานที่มีค่าน้อยที่สุดเป็ นกี่จูลในการนากล่องเหมือนกัน 2 ใบ (ดังรู ป) มาวางซ้อนกันบนพื้น โดย
กล่องทั้งสองตั้งซ้อนกันในลักษณะเดียวกัน
1. 120
2. 150
3. 180
4. 240

้
83. วัตถุกอนหนึ่งมีอตราเร็ว 5 เมตร/วินาที เคลื่อนที่ลงในสนามโน้มถ่วงอย่างอิสระ ขณะที่อตราเร็ว 15
ั ั
เมตร/วินาที พลังงานศักย์ลดลง 500 จูล มวลของวัตถุน้ นเท่ากับ
ั
1. 5 กิโลกรัม 2. 10 กิโลกรัม 3. 15 กิโลกรัม 4. 50 กิโลกรัม
84. เครื่ องจักรเครื่ องหนึ่งมีประสิทธิภาพของเครื่ องกล 75% เมื่อใช้เครื่ องจักรนี้ยกวัตถุมวล 100
กิโลกรัม ขึ้นไปได้ระยะทางสูง 15 เมตรจากพื้น จงหางานที่ให้แก่เครื่ องจักรกลนี้
1. 2.0 X 104 จูล 2. 1.50 X 104 จูล 3. 1.125 X 104 จูล 4. 1.0 X 104 จูล
่ ั
85. จากรู ป วัตถุหนัก W ผูกติดอยูกบเชือกยาว l เมื่อออกแรง F ค่อย ๆ ดึงวัตถุไปตามแนวระดับช้า ๆ จง
หางานของแรง F ขณะเส้นเชือกเอียงทามุม θ กันแนวดิ่ง
1. Wl cos θ
2. Wl sin θ
3. W(l – l cos θ)
4. W(l – l sin θ)

้
86. ปาวัตถุกอนหนึ่งขึ้นไปในแนวดิ่ง ถ้าไม่คิดแรงต้านของอากาศ กราฟพลังงานจลน์ (EK) และ
ระยะทางที่วตถุเคลื่อนที่ข้ ึน (Y) ของวัตถุ จะเป็ นกราฟในข้อใด
ั

87. จากรู ป วัตถุมวล 20 กิโลกรัม ติดสปริ ง 2 ตัว มีค่านิจ 100, 300 นิวตัน/เมตร จงหาว่าสปริ งทั้งสองยืด
ออกกี่เมตร, ถ้าสปริ งยืดเท่ากัน
1. 0.25
2. 0.50
3. 0.75
4. 1.00
88. วัตถุมวล 20 กิโลกรัม ถูกขว้างขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที ถ้าไม่คิดแรงต้านของ
อากาศ วัตถุเคลื่อนขึ้นไปได้สูงกี่เมตร วัตถุจึงมีพลังงานจลน์เท่ากับพลังงานศักย์เทียบกับจุดโยน
1. 12.5
2. 25.0
3. 22.5
4. 45.0
่
89. เครื่ องสูบน้ าเครื่ องหนึ่งสามารถสูบน้ ามวล 240 kg/min ขึ้นไปได้สูง 10 m ถ้าน้ าพุงออกไปจากปลาย
ท่อสูบด้วยความเร็ว 20 m/s กาลังของเครื่ องสูบน้ าเป็ นกี่ kW
1. 72
2. 24
3. 1.2
4. 1.0

เฉลยตะลุยโจทย์ ข้อสอบ งานและพลังงาน
1. เฉลยข้ อ 3
2. แนวคิด ่
*มวล M2 อยูบนพื้นเอียงซึ่งชันมากกว่ า, จึงลงมาถึงพื้นก่อน M1
*ทั้งสองก้อนถึงพื้นด้วยอัตราเร็วเท่ากัน

เฉลยข้ อ 3
3. เฉลยข้ อ 3 4. เฉลยข้ อ 3
5. แนวคิด


6. เฉลยข้ อ 1 7. เฉลยข้ อ 2 8. เฉลยข้ อ 3 9. เฉลยข้ อ2
10. เฉลยข้ อ 1 11. เฉลยข้ อ 3 12. เฉลยข้ อ 2
13. แนวคิด ก. ต้องออกแรงสูแรงต้านน้ า
้ ข. ต้องออกแรงสูแรงโน้มถ่วง
้
ค. ต้องออกแรงสูแรงโน้มถ่วง ง. ต้องออกแรงสูแรงเสียดทานของเส้นเชือก
้ ้








24. แนวคิด งานที่ดินต้ าน = mgh
FS = mg(h + S)
F X 0.1 = 10 X 10(10 + 0.1)
F = 10,000N


58. แนวคิด W = mgh
= p(Rt)gh
= 103(10 X 3,600)10 X 10 จูล
= 3.6 X 109 จูล เฉลยข้ อ 4


60. แนวคิด จุด B, EB = mghB
= 1,000 X 10 X 10 = 1 X 105
C, EC = mghC
= 1,000 X 10 X (-15)
= -1.5 X 105 เฉลยข้ อ 1


v2 = u2 + 2gh
0 = u2 – 2 X 10(5 – 0.9)
u = 9.06 m/s เฉลยข้ อ 4


งาน W = FS cos θ …..มุมเล็ก ๆ ค่า cos θ จะมาก,
cos 0° > cos θ2 > cos 90° เฉลยข้ อ 4


*แรงดันขึ้น แต่วตถุไหลลงมา (เพราะหนักมาก)
ั
W = FS cos θ
= 10 X 4 cos(180° - 53°) จูล
= -24 จูล เฉลยข้ อ 3











พลังงานไม่สูญหาย
∴ งานของน้ าหนัก 200 N = งานของแรง F
= 200 จูล



72. แนวคิด Q = Pt – mgh
= 103(2 X 60) – (200)(10)(50) จูล
= 2 X 104 จูล เฉลยข้ อ 3

W = mgh = 103 X 10 X 10.5 จูล
= 105 กิโลจูล





W = mgh = 500 X 20
= 10,000 จูล





W = mgh = 3 X 10 X 5
= 150 จูล

เฉลยข้ อ
2


W = mht
= mg(l – l cos θ)
EK + EP = ค่าคงที่
EK = -mgh + C

EK = -ky + C
กราฟเส้นตรง, เฉียงลง เฉลยข้ อ 2

k1x + k2x = mg
(100 + 300)x = 20 X 10
x = 0.5 m




ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Andere mochten auch

Andere mochten auch (20)

Ähnlich wie ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน

Ähnlich wie ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน (20)

Mehr von กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ

Mehr von กิตติพงษ์ เสียงเสนาะ (18)

ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน